Problem-Solving Exercises in Physics

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出版者:Pearson Prentice Hall
作者:Jennifer Bond Hickman
出品人:
页数:252
译者:
出版时间:2008-03-30
价格:USD 9.20
装帧:Paperback
isbn号码:9780133647327
丛书系列:
图书标签:
  • 物理
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  • 问题解决
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具体描述

理论物理学前沿探索与实践应用:从量子场论到广义相对论 一部深入现代物理学核心、融汇理论深度与实验洞察的力作 本书旨在为物理学专业学生、研究人员以及对现代物理学前沿有浓厚兴趣的读者,提供一个全面、深入且富有启发性的理论框架。我们聚焦于当代物理学中最为深刻和富有挑战性的两大支柱——量子场论(Quantum Field Theory, QFT)和广义相对论(General Relativity, GR),并通过细致的数学推导和对物理图像的深刻阐释,带领读者领略支配微观粒子世界与宏大宇宙结构的根本规律。 第一部分:量子场论的基石与扩展 本部分着重于构建和理解量子场论的数学结构及其在粒子物理学中的应用。我们从基础的经典场论和拉格朗日形式出发,系统地引入规范场论的观念,这是描述基本相互作用(电磁、弱核、强核)的通用语言。 第一章:经典场论的回归与量子化 本章首先回顾了经典场论在狭义相对论背景下的形式,包括连续对称性和诺特定理在场论中的体现。随后,我们详细阐述了量子化的过程,重点讨论了正则对易关系法和路径积分表述。路径积分,作为现代QFT的核心工具,被赋予了详尽的介绍,包括其与薛定谔方程和格林函数之间的联系。我们特别强调了费曼图的物理意义及其在计算微扰展开中的作用。 第二章:相对论性量子力学与狄拉克场 在本章中,我们首先审视了克莱因-戈登方程的局限性,随后深入研究了狄拉克方程。狄拉克方程的推导过程及其对电子自旋和反物质的自然预言是本章的重点。我们详细解析了狄拉克旋量,以及如何通过对费米子场的量子化构建出狄拉克场论。对负能态的重新解释(即“负能海”的物理图像与反粒子的出现)将得到充分的讨论。 第三章:规范场论与电动力学 本章是构建标准模型的基础。我们从阿贝尔规范不变性引入光子——电磁相互作用的媒介子。通过引入U(1)规范场,我们将量子电动力学(QED)的拉格朗日量构建完整,并展示了其内在的自洽性。重点分析了QED中的基本过程,如电子散射,并引入了Ward-Takahashi恒等式,证明了QED在微扰理论下的守恒律。 第四章:非阿贝尔规范理论与色动力学基础 非阿贝尔群(如SU(2)和SU(3))的引入标志着现代粒子物理学的开端。本章详细推导了杨-米尔斯理论,展示了为什么规范场本身必须携带荷,从而导致了规范玻色子之间的自相互作用。接着,我们将理论聚焦于量子色动力学(QCD)。我们详细阐释了渐近自由的物理机制及其对强相互作用强度的影响,并初步讨论了夸克禁闭的理论图像,尽管其严格证明仍是高度复杂的课题。 第五章:重整化与有效场论 微扰计算中出现的无限大是QFT面临的重大挑战。本章系统介绍了处理这些发散的方法。我们区分了紫外发散和红外发散。对重整化群(Renormalization Group, RG)的阐述是本章的核心,它揭示了物理定律如何依赖于我们观测的尺度。我们通过一个简化的 $phi^4$ 理论的例子,展示了如何进行系统的重整化程序,并引出了有效场论(Effective Field Theory, EFT)的概念,强调了它在处理不同能标物理之间的联系。 第二部分:广义相对论的几何构造与宇宙学 本部分将视角从微观粒子提升到宏观时空结构,探索爱因斯坦的几何引力理论,并探讨其在极端条件下的应用。 第六章:黎曼几何基础与测地线运动 广义相对论建立在微分几何之上。本章详尽介绍了构建GR所需的数学工具,包括流形、切空间、张量分析以及度规张量。我们重点解析了共变导数的定义及其在非平坦空间中保持张量性质的重要性。黎曼曲率张量、里奇张量和斯卡拉曲率的定义和相互关系被清晰地呈现,为理解时空曲率的物理内涵奠定了基础。 第七章:爱因斯坦场方程的推导与结构 本章的核心是爱因斯坦-希尔伯特作用量的构造及其变分。我们严格推导了爱因斯坦场方程(Einstein Field Equations, EFE),并强调了其张量形式的内在协变性。我们还将EFE分解为运动方程和约束方程,并讨论了能量-动量张量作为物质源的物理意义。 第八章:经典解的探寻与时空模型 在理解EFE的结构后,本章致力于求解该方程在特定对称性下的精确解。我们详细分析了静态、球对称的解,特别是史瓦西解的推导过程,并深入探讨了奇点、事件视界和光锥结构的物理图像。随后,我们转向考虑辐射的解,探讨了能动量与引力波的产生。 第九章:旋转与电磁场的引入:克尔-纽曼时空 更现实的解必须考虑旋转和电荷。本章详细介绍了克尔(Kerr)度规的复杂结构,包括其奇异的能层和封闭类时曲线(Closed Timelike Curves, CTCs)的出现,尽管CTC在物理上的现实性仍存争议。我们随后引入电磁场,推导出克尔-纽曼(Kerr-Newman)解,分析了这些解在描述黑洞物理中的重要性。 第十章:宇宙学原理与弗里德曼方程 广义相对论的宏观应用体现在宇宙学中。本章引入宇宙学原理,即对宇宙在大尺度上均匀性和各向同性的假设,导出了FLRW(Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker)度规。通过将物质和能量的分布通过FLRW度规代入EFE,我们推导出了弗里德曼方程组。这些方程描述了宇宙的膨胀历史,我们将讨论“大爆炸”模型的关键特征及其与观测数据的初步对比。 结论:统一的愿景与未来的挑战 本书的最后部分将简要回顾QFT描述的微观世界与GR描述的宏观世界之间的深刻鸿沟。我们提出了量子引力这一终极目标的必要性,并简要概述了弦理论、圈量子引力等前沿尝试所试图弥合这一鸿沟的思路,旨在为读者的进一步研究提供方向。本书的重点始终在于对核心物理概念的严格理解和对数学工具的熟练运用,力求将读者真正带入现代理论物理学的最前沿。

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读后感

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用户评价

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我一直认为,物理学是一门既需要严谨的逻辑推理,又需要丰富的想象力的学科。然而,在很多传统的教学模式中,往往更侧重于理论的灌输,而忽略了如何培养学生的解题能力。《Problem-Solving Exercises in Physics》的出现,正好弥补了这一遗憾。这本书给我的感受是,它在用一种“授人以渔”的方式教学。它不是简单地罗列题目和答案,而是通过对每一个题目的深度解析,教会我如何一步一步地去分析问题、拆解问题、最终解决问题。我印象最深刻的是书里关于“弹性碰撞”的章节。以往我接触到的碰撞题目,大多是光滑平面上的弹性碰撞,但这本书中的题目,涉及到了一些带有旋转的物体碰撞,以及非理想的弹性碰撞情况。当时我感到非常困惑,不知道如何处理这些复杂的动量和角动量变化。而这本书的解析,非常有条理地分析了动量守恒和角动量守恒在这些情况下的适用性,并且详细地说明了在计算动能变化时,需要考虑哪些因素。它还通过对比不同场景下的碰撞,让我理解到,物理定律并非僵化的规则,而是需要根据实际情况进行灵活运用的。这本书的题目设计也非常人性化,它会先从最基本的情形开始,然后逐渐引入更复杂的变量和条件,让我的解题能力在不知不觉中得到提升。

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说实话,我买这本书之前,对市面上众多的物理习题集有点望而却步,感觉大多千篇一律,缺乏深度和新意。直到我偶然发现了《Problem-Solving Exercises in Physics》,我的看法彻底改变了。这本书给我的感觉是一种“润物细无声”的教导,它不是直接告诉你怎么做,而是通过精心设计的题目和详尽的解析,让你自己去悟出道理。我印象最深的是书中关于能量守恒部分的练习。以往我接触的能量守恒题目,大多是直接套用公式,但这本书中的题目,往往涉及一些复杂的系统,需要我仔细分析能量的转化形式,识别哪些是保守力做功,哪些是非保守力做功。更妙的是,它在解析中会详细解释为什么选择某种方法,或者为什么另一种方法会遇到困难。比如,有一个题目要求计算一个滑块在斜坡上滑行并经过一个弹簧压缩过程中的总动能变化。这本书的解析不仅给出了完整的计算步骤,还特别强调了在分析过程中,要关注每个能量转换环节,以及是否需要考虑摩擦力等耗散因素。它还会列举一些常见的错误思路,比如混淆了动能和势能的计算,或者错误地应用了机械能守恒定律。这种“反面教材”的讲解方式,比单纯的正面指导更能加深我的印象,让我少走了不少弯路。而且,这本书的题目覆盖面非常广,从经典力学的基础概念,到电磁学、光学甚至一些初步的近代物理概念,都有涉及。对于我这样一个想要全面提升物理解题能力的人来说,这简直是宝藏。我不再仅仅是刷题,而是在和题目“对话”,在思考,在成长。

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多年来,我一直在寻求一本真正能提升我物理解题“内功”的书籍,而不是一本简单的“题海战术”的堆砌。《Problem-Solving Exercises in Physics》让我找到了答案。这本书不仅仅是提供了大量的练习题,更重要的是,它在解题的过程中,渗透了一种深刻的物理思想和分析方法。我尤其欣赏它在解析中对于“如何思考”的强调,它会提出一些引导性的问题,比如“这个题目涉及哪些物理量?它们之间有什么关系?”,“我们已知哪些条件?需要求解什么?”。这种方式让我从被动接受者变成了主动思考者。我记得有一次,我被一个关于“万有引力与相对论修正”的题目难住了,感觉计算量巨大,而且涉及到的概念也很复杂。这本书对这个题目的解析,并没有直接给出复杂的计算过程,而是先从牛顿的万有引力定律出发,然后一步步地引入相对论效应是如何修正这些公式的,并且解释了在什么情况下需要考虑这些修正。它还通过一个具体的例子,展示了如何将这些修正后的公式应用到实际的天体运动计算中。这种循序渐进、层层递进的讲解方式,让我对原本觉得遥不可及的理论有了更直观的认识。而且,这本书的题目类型非常丰富,涵盖了从力学到电磁学、热学、光学等多个领域,并且有很多题目都具有很强的启发性,能够激发我对物理学的进一步探索欲望。

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我一直在寻找一本能够帮助我从“只会背公式”的阶段,真正迈向“能够运用公式解决实际问题”的质变的书籍。《Problem-Solving Exercises in Physics》就是这样一本让我眼前一亮的书。它不像其他一些习题集那样,只是简单地罗列题目,而是通过对每一个题目的深入讲解,教会我如何去思考,如何去构建解题的逻辑框架。我非常喜欢书中对每一个题目都提供的“解题思路”。它不会直接给出答案,而是先分析题目本身的特点,指出它可能涉及的物理概念和定律,然后引导我去思考如何将这些概念和定律联系起来。例如,在学习“波动”的章节时,有一个题目是关于“多普勒效应”的应用,需要计算一个声源和一个观察者之间相对运动时声音频率的变化。我当时觉得这个题目比较复杂,不知道如何处理。这本书的解析,非常清晰地展示了如何根据观察者和声源的运动方向,来确定相对速度,然后套用多普勒效应的公式。它还通过对比不同运动情况下的结果,让我更加深刻地理解了多普勒效应的物理本质。而且,这本书的题目设计也非常有梯度,从易到难,循序渐进,让我能够逐步建立信心,并且在解决难题的过程中不断提升自己的能力。

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我一直觉得,物理学的学习,最终要落脚到解决问题的能力上。很多时候,我们能理解课本上的概念,但一遇到实际的题目,就束手无策。《Problem-Solving Exercises in Physics》这本书,正好解决了我这个痛点。它不是简单地给出一堆题目,而是以一种非常系统和深入的方式,教会我如何去分析和解决物理问题。我特别喜欢它在解析中对“思维过程”的刻画,它会详细地说明每一个步骤是如何得出的,为什么选择这种方法,而不是其他方法。例如,在学习“简谐振动”时,有一个题目要求分析一个连接着两个弹簧的物体的运动。我当时觉得这比单弹簧的简谐振动复杂很多,不知道如何处理。这本书的解析,非常清晰地展示了如何通过等效弹簧常数的概念,将这个复杂系统简化为一个等效的单弹簧振子,并且详细解释了等效弹簧常数的计算方法。它还列举了其他一些类似的例子,让我能够举一反三,掌握处理复杂系统的通用方法。而且,这本书的题目难度适中,既有巩固基础的题目,也有一些需要深入思考的难题,能够有效地锻炼我的分析能力和解决复杂问题的能力。读完这本书,我感觉自己对物理概念的理解更加透彻,解题的思路也更加开阔了。

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我一直对物理世界充满好奇,但理论学习的过程常常感到枯燥乏味,尤其是在面对那些看似“死记硬背”的公式和定律时。直到我翻开了《Problem-Solving Exercises in Physics》,才真正体会到物理的魅力所在。《Problem-Solving Exercises in Physics》并非一本简单的习题集,它更像是一位经验丰富的物理导师,用通俗易懂的语言,将复杂的物理概念分解,并引导我一步步地去解决问题。我记得有一章专门讲解牛顿运动定律的应用,书中并没有直接给出大量计算题,而是先从一些生活化的场景入手,比如推一个箱子、乘坐电梯等,然后通过分析这些场景中的受力情况,来引出牛顿第一、第二、第三定律。最让我印象深刻的是,对于每一个题目,它都不仅仅给出了最终的答案,更是提供了多种解题思路和详细的步骤分析。例如,在处理一个涉及多个物体相互作用的系统时,它会先教我如何正确地进行受力分析,画出自由体图,然后如何选择合适的参考系,以及如何根据能量守恒或动量守恒来列出方程。而且,它还会提醒我在解题过程中需要注意的细节,比如单位统一、符号约定等。这些看似微小的提示,却在关键时刻帮助我避免了许多低级错误。我感觉,通过这本书的学习,我不仅掌握了解决物理问题的技巧,更重要的是,我培养了一种严谨的科学思维方式,这对于我在其他学科的学习以及未来的科研道路上都将受益匪浅。

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作为一名对物理学抱有浓厚兴趣的学生,我一直在寻找一本能够真正帮助我提升解题能力的参考书。《Problem-Solving Exercises in Physics》无疑是我的一个意外惊喜。这本书给我的感觉是,它不仅仅是提供题目,更是在传授一种解决问题的“哲学”。它不是让你死记硬背公式,而是让你去理解公式背后的物理意义,以及如何灵活地运用它们。我尤其喜欢书中对每一个例题的解析方式,它会先清晰地阐述题目的背景和目标,然后逐步引导我思考,比如“这个问题考察的是什么物理概念?”“我们有哪些已知的物理定律可以应用?”“需要考虑哪些初始条件和边界条件?”等等。这种引导性的提问方式,让我能够主动参与到解题过程中,而不是被动地接受答案。在学习电磁学部分时,有一个题目是计算一个不规则带电体周围的电场分布。我当时觉得非常棘手,因为无法直接套用高斯定律。但这本书的解析,通过将这个不规则带电体分解成许多微小的电荷元,然后运用积分的方法来求解,并且详细地解释了在积分过程中如何处理坐标系的选择和积分变量的替换。这让我茅塞顿开,原来复杂的物理问题,也可以通过分解和整合来解决。这本书的题目设计也非常巧妙,既有基础的概念性题目,也有需要综合运用多方面知识的综合性题目,能够有效地锻炼我的分析能力和综合应用能力。

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对于我而言,物理的精髓在于它能够解释和预测自然界的现象,而解决问题的能力则是掌握这种解释和预测能力的钥匙。《Problem-Solving Exercises in Physics》这本书,正是这样一本能够帮助我开启物理世界大门的钥匙。它不仅仅是提供练习题,更是在传授一种解决物理问题的“智慧”。我非常欣赏书中对每一个题目解析的细致入微。它会先简要回顾相关的物理原理,然后逐步引导读者进行思考,比如“我们需要运用哪个物理定律来解决这个问题?”“我们需要定义哪些变量?它们之间有什么联系?”“是否有其他更简便的解题方法?”。这种互动式的解析方式,让我感觉自己不是在被动地学习,而是在主动地参与和探索。我印象特别深刻的是,书中关于“相对论速度叠加”的题目。在学习相对论之前,我一直以为速度叠加就是简单的加减法。但这本书通过一个生动的例子,展示了在高速运动的情况下,速度的叠加需要遵循相对论的速度叠加公式,并且详细解释了这个公式的推导过程和物理意义。它还提醒我们在不同的参照系下,同一物理事件的描述可能会有所不同。这种深入的解析,让我对物理学的理解更加深刻和全面。

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这本《Problem-Solving Exercises in Physics》真是让我眼前一亮!我一直以来都对物理充满好奇,但总觉得书本上的理论知识与实际解题之间隔着一道看不见的墙。很多时候,即使我能理解课本上的概念,但在面对那些变幻莫测的习题时,却常常无从下手。这本书的出现,就像为我点亮了一盏指路明灯。它不仅仅是提供了一堆题目,更重要的是,它以一种非常系统化、循序渐进的方式,引导我如何去思考问题,如何去构建解题思路。我尤其欣赏的是它对每一个题目的深入剖析,不仅仅是给出最终答案,更重要的是展示了思考过程的每一步,包括那些可能出现的误区和绕远的思路。这对于培养我的逻辑思维能力和分析能力至关重要。我记得有一次,我被一个关于动量守恒的题目困了好久,怎么也找不到正确的方向。当我翻到这本书里关于这个主题的章节时,它先是简要回顾了动量守恒的原理,然后列举了几个不同情境下的应用。最让我受益匪浅的是,它针对同一个问题,展示了两种甚至三种不同的解题方法,并且解释了每种方法的优劣以及适用范围。这种多角度的解析,让我对动量守恒的理解不再局限于课本上的那一两种形式,而是能够灵活地运用到各种复杂的场景中。这本书的编排也非常人性化,题目的难度由浅入深,让我能够逐步建立自信,而不是一开始就被打击到。而且,它还贴心地准备了“进阶挑战”部分,对于那些掌握了基础的读者,可以进一步拓展思维。我感觉自己在这本书的引导下,物理学习的效率和深度都有了质的飞跃,从一个被动接受知识的学生,逐渐变成了一个能够主动探索和解决问题的学习者。

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在我看来,物理学的魅力在于它能够用简洁的数学语言描述纷繁复杂的自然现象,而解决问题的能力就是掌握这种语言的精髓。《Problem-Solving Exercises in Physics》这本书,恰恰为我提供了这样一种掌握精髓的途径。它不是简单地堆砌题目,而是在每一次的解题过程中,都渗透着一种严谨的物理思维训练。我特别欣赏它在解析中对于“关键步骤”的强调。它会明确指出,在解决这个问题时,最重要的一步是什么,为什么这一步是关键,以及如何去处理这一步。例如,在学习“热力学”时,有一个题目要求计算一个过程中气体的内能变化。我当时对如何计算内能变化感到困惑,因为涉及到功和热量。这本书的解析,非常清晰地展示了热力学第一定律的应用,以及如何根据过程的特点,来计算功和热量。它还强调了在计算过程中,需要注意符号的规定,以及单位的统一。这种对细节的关注,让我能够避免很多常见的错误。而且,这本书的题目涵盖了物理学的各个主要分支,并且很多题目都具有很强的现实意义,能够激发我对物理学更广泛的兴趣。

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