2010考研数学核心题型

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页数:266
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出版时间:2009-3
价格:32.80元
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isbn号码:9787811246322
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  • 考研
  • 数学2
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具体描述

《2010考研数学核心题型(理工类·数学2)》是一本省时、省力、高效的考研数学题型辅导书。它以20多年的考研数学试卷为素材,通过分析、归纳,遴选出170个核心题型。其内容包括“高等数学题型”、“线性代数题型”和“概率论与数理统计题型”三部分,涵盖《考研数学大纲》(经济类·数学三)的全部内容。书中给出了各类题型的解题方法和技巧,有些方法和技巧是编者独创的,例如,连续函数在闭区间上的有关命题的证明方法、文字不等式的证明方法和各种辅助函数的作法等。这些方法和技巧能大大提高学生的复习效率,化难为简,在考场上常常能直书正确答案,从容过关。数学问题主要是由各种类型的题(题型)构成的。

《2010考研数学核心题型(理工类·数学2)》适合于参加考研的学生在复习时自学研读,也可以作为考研辅导机构的强化班指定讲义。高等数学的普通学习者和爱好者亦可以阅读,从中可领略数学科学的简约之美和数字运算技巧的奇妙。

现代金融市场与风险管理:理论、模型与实践 本书聚焦于21世纪以来飞速发展的现代金融市场,深入剖析其运行的底层逻辑、核心理论框架、前沿的量化模型及其在实际业务中的应用与挑战。 第一部分:现代金融市场基础架构与演化 本部分旨在为读者构建一个全面、系统的现代金融市场认知框架。我们将从历史的纵深出发,考察金融市场从场内交易向电子化、全球化、碎片化演变的历程。 第一章:金融市场的基本要素与结构 本章详细界定了金融资产的分类、交易机制的演进,特别是衍生品市场(包括期货、期权、互换)的结构性变化。重点分析了场外交易(OTC)市场与集中清算所(CCP)在系统重要性中的角色转换。我们不仅探讨了货币市场、资本市场、外汇市场的功能定位,还引入了数字资产和代币化金融(Tokenization)对传统结构带来的冲击与融合。 第二章:金融市场微观结构理论 深入研究交易场所的微观运作规律。本章将介绍信息不对称、流动性供给与需求的动态平衡模型。详细阐述了最优执行算法(如VWAP, TWAP, 延迟执行策略)背后的数学原理,并对比了做市商制度、限价订单簿(Limit Order Book, LOB)模型(如功率法则、幂律分布)的实证检验结果。理解LOB的深度、广度与价格发现效率,是把握市场有效性的关键。 第三章:全球金融一体化与监管范式 随着巴塞尔协议Ⅲ、多德-弗兰克法案以及欧洲金融工具市场指令(MiFID II)的实施,全球金融监管进入了“更审慎、更透明”的新阶段。本章分析了跨境资本流动、金融基础设施的互联互通,以及宏观审慎政策(Macroprudential Policy)如何从单一机构监管转向系统性风险防控。特别关注了金融科技(FinTech)创新(如分布式账本技术)在监管科技(RegTech)中的应用潜力与监管套利风险。 --- 第二部分:金融资产定价与衍生工具深化研究 本部分是本书的核心理论构建部分,着重于构建严谨的数学模型来描述资产价格的随机过程,并为复杂的金融合约提供定价依据。 第四章:随机微积分基础与资产价格模型 建立理解连续时间金融模型的数学基础。本章复习并深化了布朗运动(Wiener Process)、伊藤积分(Itô Integral)和伊藤引理(Itô's Lemma)。在此基础上,详细推导了描述股票价格的几何布朗运动(GBM)模型,并对比了Heston随机波动率模型和跳扩散(Jump-Diffusion)模型的适用场景与参数估计方法。讨论了模型风险的内在来源。 第五章:无套利定价理论与衍生品核心模型 严格阐述无套利原理(No-Arbitrage Principle)在衍生品定价中的基础地位。重点解析了布莱克-斯科尔斯-默顿(BSM)模型的建立过程、核心假设(如恒定波动率、连续交易)及其在实务中的修正(如波动率微笑/倾斜的成因分析)。随后,转向更具普遍性的风险中性定价(Risk-Neutral Pricing)框架,利用鞅论(Martingale Theory)对欧式期权和美式期权进行定价。 第六章:利率衍生品与固定收益市场建模 利率模型是固定收益定价的基石。本章系统介绍短率模型(Short-Rate Models),包括Vasicek模型和Cox-Ingersoll-Ross (CIR) 模型,探讨了其对短期利率波动的刻画能力。更进一步,引入了Heath-Jarrow-Morton (HJM) 框架,该框架能够更灵活地对远期利率演化进行建模,并用于无套利地校准远期利率曲线。此外,探讨了可转换债券(Convertible Bonds)与抵押贷款支持证券(MBS)的复杂定价挑战。 --- 第三部分:金融风险管理与量化实践 本部分将理论模型与实际风险度量、资产管理决策紧密结合,探讨现代金融机构如何量化、控制和对冲风险。 第七章:信用风险建模与违约概率估计 信用风险管理是金融机构稳健运营的关键。本章区分了结构性模型(如Merton模型,基于期权理论)和还原型模型(Reduced-Form Models,如Jarrow-Turnbull模型,基于强度过程)。重点讲解了如何利用历史违约数据和市场信息(如信用违约互换CDS的价差)来估计和校准违约概率(PD)和违约损失率(LGD)。 第八章:市场风险度量与压力测试 量化市场风险的核心工具是风险价值(Value-at-Risk, VaR)及其改进方法。本章详细比较了参数法(如Variance-Covariance VaR)、历史模拟法和蒙特卡洛模拟法(Monte Carlo Simulation)的优缺点。鉴于VaR在尾部风险度量上的不足,本章投入大量篇幅介绍预期损失(Expected Shortfall, ES/CVaR)的计算与应用,并讨论了基于极端值理论(Extreme Value Theory, EVT)的尾部风险建模。最后,阐述了监管层面的压力测试框架设计与执行要点。 第九章:投资组合优化与资产配置策略 回顾经典马科维茨均值-方差优化理论,并引入了更适应现代市场环境的优化方法。重点讨论了Black-Litterman模型,该模型有效地结合了市场均衡观点与投资者的主观判断(Views),解决了传统均值-方差模型对输入参数敏感性过高的问题。本章还探讨了风险平价(Risk Parity)策略、因子投资模型(如Fama-French三因子、五因子模型)在实际资产配置中的应用与动态调整。 --- 第四部分:金融科技与未来趋势 本部分展望了金融科技(FinTech)对金融市场的深远影响,探讨了计算金融学的最新发展。 第十章:量化交易与高频数据分析 随着交易速度的提升,高频数据分析成为前沿领域。本章关注金融时间序列中的高频特性,如微观结构噪声、最优采样频率的选择。深入介绍因子挖掘技术(Factor Mining)和机器学习在预测模型(如SVM、神经网络)中的应用,包括其在避免过度拟合和特征工程方面的挑战。 第十一章:计算金融中的模拟技术与大数据 蒙特卡洛方法在金融工程中的应用贯穿全书,本章专门探讨其加速技术,如准蒙特卡洛序列(Quasi-Monte Carlo)、控制变量法与重要性抽样法。此外,本书也将探讨大数据环境下的模型校准方法,包括如何利用机器学习技术处理非结构化数据(如新闻情绪)来增强传统定价和风险模型的预测能力。 总结与展望 本书旨在提供一个严谨的、面向实践的现代金融知识体系,强调理论的深度与模型的适用性。读者在掌握这些工具后,将能更有效地理解、分析和应对日益复杂化的全球金融市场挑战。本书适合金融工程、量化金融、风险管理领域的专业人士、高级研究生以及致力于深入理解现代金融运作机制的研究人员。

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杀了我吧!!

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