具体描述
《高等数学(下册)》是全国高职高专教育“十一五”规划教材，是根据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，在认真总结高职高专院校数学教学改革经验的基础上，结合对国内外同类教材发展趋势的分析而编写的。《高等数学(下册)》旨在以清晰、简洁的方式阐述高等数学的“基本概念、基本思想、基本方法”，坚持贯彻以应用为目的，以必需、够用为度的原则，强调数学思想的本质及数学的实用性，淡化数学的严密性、系统性及计算的技巧。
全书分上、下两册，上册内容包括一元函数微积分、微分方程、数学软件应用等；下册内容包括空间解析几何、多元函数微积分、级数、拉普拉斯变换、线性代数、概率统计、数学模型等。《高等数学(下册)》可作为高等职业技术学院、高等专科学校、成人高等学校等院校各专业的高等数学教材，也可作为工程技术人员知识更新的数学参考书。
《现代物理学导论：从经典到前沿》 作者： 张伟 教授 出版社： 世纪科学出版社 出版日期： 2023年10月 --- 内容简介 《现代物理学导论：从经典到前沿》是一部面向具有扎实微积分和基础物理学背景的读者（包括高年级本科生、研究生以及对现代物理学有浓厚兴趣的专业人士）的深度导论性著作。本书旨在系统、严谨地梳理和阐述20世纪以来物理学领域的重大突破，特别是量子力学、相对论以及统计物理学的核心概念、理论框架及其在当代科学研究中的应用。全书结构清晰，逻辑递进，力求在保持科学严谨性的同时，兼顾概念的物理图像构建与数学工具的有效应用。 本书共分为五个主要部分，共十五章，内容覆盖了从经典物理学的局限性到当代物理学最前沿的探索领域。 --- 第一部分：经典物理学的危机与量子革命的序曲（第1章 - 第3章） 本部分首先回顾了19世纪末经典物理学的辉煌成就及其在解释某些实验现象时暴露出的根本性缺陷，为引入全新的物理图景奠定基础。 第1章：经典物理学的边界：黑体辐射与光量子假说 本章详细介绍了黑体辐射实验的观测结果，特别是紫外灾难的出现。深入剖析了普朗克为解决此问题而提出的能量量子化假设（$E=h
u$）。本章着重于理解普朗克常数（$h$）的物理意义，以及这一假设如何标志着经典物理学的终结。我们探讨了玻尔兹曼统计与能量分布的联系，并简要回顾了热力学在宏观尺度上的完备性。 第2章：光电效应与粒子-波二象性的萌芽 本章聚焦于爱因斯坦对光电效应的成功解释。通过对光子概念的深入探讨，明确了光的粒子性。随后，将光电效应与康普顿散射结合起来，系统阐述了光的波粒二象性。本章强调了实验证据在推动物理学范式转变中的决定性作用。 第3章：原子光谱与玻尔模型 本章转向物质微观结构的研究。详细分析了氢原子光谱的线状结构，并引入了尼尔斯·玻尔的半经典原子模型。重点阐述了玻尔的三个基本假设，包括轨道角动量的量子化以及能级的概念。虽然玻尔模型存在局限性（例如无法解释塞曼效应），但它成功地引入了量子化的能级概念，是通往完整量子力学的关键一步。 --- 第二部分：量子力学的基本框架（第4章 - 第7章） 本部分是全书的核心，系统介绍了量子力学的基本数学结构和物理诠释。 第4章：德布罗意波与物质波 本章从德布罗意的物质波设想出发，探讨了粒子的波动性，特别是电子衍射实验如何证实了这一猜想。详细推导了德布罗意波长与粒子动量、能量的关系。本章为理解量子力学中的概率诠释铺平了道路。 第5章：薛定谔方程与波函数 本章引入了量子力学的基础方程——时间依赖和时间无关的薛定谔方程。深入讨论了波函数（$Psi$）的物理意义，特别是玻恩对波函数模方概率密度的诠释。通过一维势阱、阶梯势、势垒穿透等典型例题的详细求解，使读者掌握如何用薛定谔方程描述简单的量子系统。 第6章：算符、本征值与量子力学的代数结构 本章转向量子力学的形式化描述。引入了可观测量与厄米算符的概念，讨论了算符的对易关系、本征值方程及其物理意义（如动量算符、角动量算符）。重点阐述了不确定性原理（$Delta x Delta p ge hbar/2$）的数学推导及其深刻的物理含义，强调了互补性原理。 第7章：角动量与氢原子 本章将量子力学的理论应用于描述三维空间中的系统。详细推导了三维薛定谔方程的分离变量法，特别是球谐函数和球面谐波函数的性质。重点解析了空间角动量算符的对易关系，并给出了氢原子能级和波函数的精确解，包括主量子数（$n$）、轨道量子数（$l$）和磁量子数（$m$）的物理意义。 --- 第三部分：进阶量子力学主题与多粒子系统（第8章 - 第10章） 本部分拓展了量子力学的应用范围，引入了自旋、全同粒子以及微扰理论。 第8章：自旋角动量与泡利不相容原理 本章介绍了斯特恩-格拉赫实验，引出内禀角动量——自旋的概念，并讨论了泡利发现的泡利不相容原理。这是理解原子核外电子排布和化学性质的关键。 第9章：微扰理论与近似计算 在许多实际物理问题中，精确求解薛定谔方程是不可能的。本章系统介绍了定态微扰理论（包括一阶和二阶能量修正）和含时微扰理论（如费米黄金定则），展示了这些强大的数学工具如何用于处理弱耦合系统，如原子受外电磁场作用的问题。 第10章：全同粒子与统计力学基础 本章讨论了多个粒子系统的处理方法，重点区分了费米子（全同粒子，服从泡利原理）和玻色子（非全同粒子）。在此基础上，简要回顾了费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计的宏观体现，为后续学习凝聚态物理打下基础。 --- 第四部分：狭义相对论的精髓与时空观的变革（第11章 - 第12章） 本部分侧重于爱因斯坦的狭义相对论，它对物理学，特别是对高速运动物体的描述，进行了彻底的革新。 第11章：洛伦兹变换与时空结构 本章从两个基本假设出发（相对性原理和光速不变原理），系统推导了洛伦兹变换，并深入分析了时间膨胀、长度收缩以及同时性的相对性等效应。引入了四维时空（闵可夫斯基空间）的概念，区分了类时、类光和类空间隔。 第12章：相对论性动力学与质能关系 本章利用四维动量和四维力，建立了相对论性的运动学方程。重点推导并论证了著名的质能方程 $E=mc^2$，阐释了质量与能量之间的内在联系。本章也探讨了相对论在粒子加速器中的实际应用背景。 --- 第五部分：走向前沿：统计物理与量子场论的初步接触（第13章 - 第15章） 最后一部分将读者的视野引向更宏大的统计物理图景以及现代物理学的理论基础。 第13章：理想气体与统计力学的配饰 本章回到经典统计物理学，从微正则系综、正则系综的角度，再次推导了理想气体的宏观性质，如熵的统计诠释（玻尔兹曼熵公式）。重点讨论了宏观热力学定律与微观统计行为之间的桥梁。 第14章：简化的量子场论图像 本章为入门量子场论提供了一个概念性的框架。讨论了量子化过程的初步思想，如何将粒子看作场的激发态，并简要介绍了狄拉克方程的提出背景，为理解基本粒子物理学（如标准模型）的语言做铺垫。 第15章：应用案例与未解之谜 本章精选了几个现代物理学的应用案例，例如半导体中的能带理论（基于晶格的量子力学应用）和激光的工作原理。最后，展望了当前物理学面临的重大挑战，如量子引力、暗物质与暗能量，激发读者继续探索的兴趣。 --- 特色与目标读者 本书的特点在于其数学推导的完整性和物理图像的直观性。每章末尾均附有难度适中的习题，帮助读者巩固理论，并提供了详细的解题思路提示。 本书不涉及高等数学中的微积分、线性代数或常微分方程的系统性教学，而是假设读者已掌握《高等数学-下册》所涵盖的绝大部分分析工具，特别是矢量微积分、偏微分方程基础和级数解法，以便能够专注于现代物理学的核心概念。 目标读者： 物理学、应用物理学、工程物理学、材料科学、化学物理学等相关专业的高年级本科生和研究生。同时，对于有志于自学现代物理基础理论的科研工作者，本书亦是极佳的参考资料。
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