MATLAB数学建模与仿真 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:384

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出版时间:2009-4

价格:39.00元

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isbn号码:9787118062144

丛书系列:MATLAB应用技术丛书

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穿越数字洪流，驾驭科学之犁——《工程计算与数值方法精粹》 在现代科学技术飞速发展的浪潮中，数据如海，计算如犁。无论是探索宇宙的奥秘，还是设计精密的工程，抑或是洞察经济的脉搏，都离不开强大的计算工具与严谨的数值分析。然而，现实世界的许多问题，其复杂性早已超越了初等数学的范畴，无法通过简单的解析方法求得精确解。这时，我们便需要一种能够巧妙地近似、逼近，并最终揭示其内在规律的强大武器——数值方法。 《工程计算与数值方法精粹》正是这样一本旨在为你打开数字世界大门，让你能够熟练运用计算工具解决复杂工程问题，并深入理解背后数学原理的力作。本书并非浅尝辄止的工具书，而是以严谨的学术态度，深刻的理论洞察，以及丰富的工程实践为基石，为你构建起一套完整的工程计算与数值方法知识体系。 第一篇：计算的基石——数值分析导论 在踏入高深的计算世界之前，我们首先需要牢固掌握计算的基础。本篇将带你回顾并深入理解数值分析的核心概念。 误差的本质与控制： 任何数值计算都不可避免地存在误差，理解误差的来源（截断误差、舍入误差）以及如何有效地控制和评估误差，是进行可靠计算的前提。我们将从基本概念出发，探讨不同数值算法对误差累积的影响，并学习诸如误差界、相对误差、绝对误差等评估标准，让你在计算过程中做到心中有数，知己知彼。 数制与浮点表示： 计算机内部如何存储和处理数字？二进制、十进制以及计算机常用的浮点数表示法（如IEEE 754标准）将为你揭示数字的“内在语言”。深入理解浮点表示的特点，有助于你理解为何某些计算会产生意想不到的结果，并学会规避潜在的陷阱。 函数逼近与插值： 当我们面对一系列离散数据点，或是复杂的函数难以直接处理时，插值技术便能派上用场。本书将系统介绍拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值等经典方法，并深入分析它们的优缺点、收敛性及适用范围。你将学会如何根据具体问题选择最合适的插值策略，以最低的代价获得最优的近似效果。 多项式逼近： 在数值分析中，多项式是最基本且最重要的函数族。我们将探讨泰勒展开、切比雪夫逼近等方法，如何用简单的多项式去逼近复杂的函数。这不仅是数值计算的基石，也是理解许多高级算法的关键。 第二篇：方程的求解——线性与非线性系统 在工程和科学研究中，常常需要求解大量的方程组，这些方程组可能线性也可能非线性，规模庞大且结构复杂。本篇将聚焦于高效、鲁棒的方程求解方法。 线性方程组的求解： 直接法： 从最直观的高斯消元法出发，我们将深入剖析其原理、步骤以及可能遇到的问题（如病态方程组）。进一步，你将学习 LU 分解、Cholesky 分解等更高效、数值稳定的直接求解方法。本书将详细讲解这些方法的算法实现，并分析其计算复杂度和适用性。 迭代法： 对于大规模稀疏线性方程组，迭代法往往是更优的选择。我们将详细介绍雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、SOR（逐次超松弛）迭代法等经典迭代算法，并深入探讨它们的收敛条件、收敛速度以及如何通过预条件技术加速收敛。 非线性方程（组）的求解： 单变量非线性方程： 二分法、牛顿法、割线法等经典方法将为你提供解决单根问题的利器。我们将深入分析每种方法的收敛性、收敛速度以及如何处理多根问题。 多变量非线性方程组： 梯牛顿法（Newton-Raphson method）作为求解非线性方程组最常用的方法，我们将对其进行深入剖析，包括雅可比矩阵的计算、迭代过程以及潜在的收敛问题。此外，还将介绍一些鲁棒性更强的改进方法。 第三篇：变化的轨迹——微分方程的数值解法 微分方程是描述自然界和工程领域中动态系统行为的语言。然而，许多微分方程无法得到解析解，数值方法便成为我们探索这些动态过程的唯一途径。 常微分方程（ODE）的数值解法： 单步法： 从最简单的欧拉法出发，我们将逐步深入到更精确的改进欧拉法、龙格-库塔（Runge-Kutta）方法族。本书将详细讲解不同阶次的龙格-库塔方法的原理、构造以及计算精度。你将学会如何根据问题的精度要求选择合适的求解器。 多步法： 亚当斯-巴什福斯法、亚当斯-穆尔顿法等外插-内插方法，及其与单步法的结合使用，将为求解复杂 ODE 提供更灵活的策略。 刚性方程（Stiff Equations）的求解： 某些微分方程具有“刚性”特性，对传统数值方法非常敏感，容易导致发散。我们将介绍专门针对刚性方程的隐式方法，如向后欧拉法、BDF（Backward Differentiation Formulas）方法等，并探讨其应用场景。 偏微分方程（PDE）的数值解法（初步）： 尽管 PDE 的数值方法领域极其广阔，本书将为读者提供一个入门级的介绍，重点关注一些基础且常用的离散化技术，如有限差分法（Finite Difference Method）。我们将以泊松方程、热传导方程等经典 PDE 为例，讲解如何将其转化为代数方程组，并介绍几种基本的求解策略。 第四篇：近似的艺术——数值积分与微分 在处理连续变化的数据或积分时，数值方法能够提供精确的近似。 数值积分（Quadrature）： 牛顿-科特斯公式： 从梯形法则、辛普森法则出发，我们将介绍不同阶次的牛顿-科特斯公式，并分析它们的精度和适用范围。 高斯-勒让德积分： 相比于牛顿-科特斯公式，高斯积分能够以更少的节点获得更高的精度。本书将详细介绍其原理和构造方法。 复化积分与自适应积分： 如何提高低阶积分方法的精度？复化积分和自适应积分技术将为你提供有效的解决方案。 数值微分： 利用函数在离散点上的值来近似其导数。我们将介绍向前差分、向后差分、中心差分等基本方法，并分析它们的精度和局限性。 第五篇：优化的路径——最优化方法 在工程设计、科学决策等领域，常常需要寻找最优的解决方案，即最优化问题。 无约束最优化： 一维搜索： 黄金分割法、抛物线法等，用于在区间内寻找单变量函数的最小值。 多维搜索： 最速下降法、共轭梯度法、牛顿法（及其变种）等，用于寻找多变量函数的极值点。我们将深入分析这些方法的迭代原理、收敛性以及计算复杂度。 约束最优化（初步）： 线性规划（如单纯形法）和非线性规划（如拉格朗日乘子法、序列二次规划法）作为约束最优化问题的重要分支，我们将进行初步的介绍，让读者对解决带有约束条件的优化问题有初步的认识。 第六篇：离散的建模——信号处理与傅里叶变换 现代科学技术中，对信号的分析和处理无处不在。傅里叶变换是揭示信号频率成分的强大工具。 傅里叶级数与傅里叶变换： 从周期函数的傅里叶级数展开，到非周期函数的傅里叶变换，我们将揭示信号与频率域之间的深刻联系。 离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）： 在数字信号处理中，DFT 是核心。FFT 算法则以惊人的效率大幅度降低了 DFT 的计算量，成为信号处理不可或缺的算法。本书将详细介绍 DFT 的原理和 FFT 的实现。 卷积与相关： 信号的卷积在系统响应、图像处理等领域至关重要。我们将介绍卷积的定义、计算以及与傅里叶变换的关系。 第七篇：随机的探索——概率统计与蒙特卡洛方法 现实世界充满了不确定性，概率统计和随机模拟是应对这种不确定性的有力武器。 概率分布与统计量： 常见的概率分布（如正态分布、均匀分布、泊松分布等）及其统计特征（均值、方差、协方差等）将是理解随机现象的基础。 随机数生成： 如何生成符合特定概率分布的随机数？我们将介绍各种伪随机数生成算法。 蒙特卡洛方法： 利用随机抽样来近似求解复杂问题。本书将通过实例，如计算定积分、估算圆周率、进行风险分析等，展示蒙特卡洛方法的强大威力及其广泛的应用前景。 本书特色： 理论与实践并重： 每一章节都力求在深入讲解理论知识的同时，结合丰富的工程实例和算法描述，让你能够清晰地理解理论如何应用于实际问题。 算法原理深度剖析： 我们不仅会介绍各种算法的表面用法，更会深入剖析其背后的数学原理、收敛性分析和稳定性判据，让你知其然，更知其所以然。 问题导向的学习路径： 本书的章节安排围绕着工程计算和数值方法中遇到的典型问题展开，让你在解决实际问题的过程中，自然而然地掌握所需的知识和技能。 循序渐进的难度设计： 从基础概念到高级算法，本书难度逐步递进，适合不同背景的读者。初学者可以打下坚实基础，有一定基础的读者可以深化理解。 《工程计算与数值方法精粹》不仅仅是一本教科书，更是一把钥匙，为你开启通往计算科学、工程模拟、数据分析等广阔领域的大门。无论你是化学、物理、机械、电子、土木、航空航天等领域的工程师，还是数学、计算科学、金融工程等专业的学生，亦或是对数字世界充满好奇的探索者，本书都将是你不可或缺的伙伴。 拿起这本书，就像拿起一把精密的数字刻刀，去雕琢你心中的科学蓝图，去驾驭奔腾的计算洪流，去发现隐藏在数字背后的深刻真理。让我们一起，用计算的力量，描绘更美好的未来。

评分☆☆☆☆☆

难度不高，适合学生，讲得很细。常见的建模、仿真案例都进行了介绍。而且都有实例。。难度不高，适合学生，讲得很细。常见的建模、仿真案例都进行了介绍。而且都有实例。。难度不高，适合学生，讲得很细。常见的建模、仿真案例都进行了介绍。而且都有实例。。

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这本书在处理不确定性问题上的论述，给我留下了极其深刻的印象。作者没有回避现实世界中数据固有的噪声和随机性，而是系统地介绍了蒙特卡洛模拟和贝叶斯方法的应用。尤其是对敏感性分析的那部分，作者清晰地展示了如何通过改变输入参数的分布来评估模型输出结果的稳定性，这种对模型鲁棒性的关注，是很多同类书籍所忽视的深度。此外，书中对“模型验证与校准”的重视程度也令人称赞，它强调了模型并非一成不变的真理，而是一个需要根据新数据不断迭代和修正的过程。这种动态的视角，极大地提升了我对模型构建的敬畏心和审慎态度。读完这部分内容，我开始重新审视我过去建立的那些“完美”模型，意识到它们可能存在着多少未被发现的弱点。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直是直击灵魂，那种深邃的蓝色和严谨的字体排布，让人一看就知道这不是一本泛泛而谈的入门读物。我迫不及待地翻开扉页，首先注意到的是作者对前沿技术应用的独到见解，尤其是在处理复杂非线性系统时的那些案例，简直是教科书级别的范本。书中对算法复杂度的分析深入浅出，即便是初次接触这些概念的读者，也能通过清晰的图示和逐步推导，迅速抓住核心要领。我特别欣赏作者在介绍各种优化算法时，不仅仅停留在公式层面，而是结合实际工程问题，展示了这些数学工具是如何转化为解决实际挑战的利器。书中对数据预处理和结果可视化的强调，也体现了作者务实的态度，毕竟在建模过程中，数据质量和结果呈现同样重要。这本书的结构安排极为合理，从基础理论到高级应用，层层递进，让人感觉每翻过一页，自己的知识边界都在被拓宽。那种知识的厚重感，是很多市面上其他书籍所不具备的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，更像是一次与顶尖专家的深度对话。作者的文笔老练而富有洞察力，对于那些抽象的数学概念，总能找到最贴切的比喻来阐释其内在逻辑。我尤其喜欢其中关于时间序列分析的那几个章节，他们没有采用过于晦涩的术语，而是通过几个生动的金融市场模拟，将ARIMA模型和GARCH模型的应用场景讲得透彻明白。更难得的是，书中对不同建模方法的适用范围和局限性进行了坦诚的讨论，没有把任何一种方法神化，而是鼓励读者批判性地思考，选择最适合当前问题的工具。这种严谨的学术态度，对于培养独立研究能力至关重要。读完这本书，我感觉自己对如何构建一个科学、可靠的数学模型有了全新的认识，不再是简单地套用公式，而是开始思考模型的假设是否合理，参数选择是否有依据。这本书真正做到了“授人以渔”。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始还担心这本书的理论性太强，会不会读起来枯燥乏味。但事实证明，我的顾虑是多余的。作者在引入理论的同时，无缝衔接着大量的编程实现细节，让人感到这些数学模型是“活的”，是可以操作和验证的。书中对特定仿真软件工具箱的使用技巧讲解得非常细致，每一个关键函数的输入输出参数都被标注得一清二楚，这对于需要快速上手进行项目实践的读者来说，简直是福音。我曾经在处理一个流体力学模拟问题时遇到瓶颈，就是通过书中提供的某段特定边界条件处理代码，找到了突破口。这种理论与实践紧密结合的编写风格，使得这本书不仅是一本学习资料，更像是一本可以随时翻阅的“工具手册”。它的实用价值，远远超出了单纯的理论书籍的范畴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧质量，也值得一提。纸张的质感非常好，长时间阅读下来，眼睛也不会感到特别疲劳。更重要的是，书中的图表设计达到了艺术品的级别——那些复杂的网络结构图、相图和误差分布图，不仅信息量巨大，而且色彩搭配和布局都极其考究，让人在吸收复杂信息的同时，也能享受到视觉上的愉悦。这种对细节的极致追求，体现了出版方的专业水准。当我向同行推荐这本书时，我总会强调，它不仅仅是一本学习建模技术的书，更是一部展现科学思维严谨性和工程美学的典范之作。它为我后续的深入研究奠定了一个极其坚实且美观的知识基石，让我对未来的学习和工作充满了信心。

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个别代码有误，总体还行

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