Paul Erdös：The Art of Counting pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:The MIT Press

作者:Paul Erdos

出品人:

页数:688

译者:

出版时间:1973-9-15

价格:USD 37.50

装帧:Hardcover

isbn号码:9780262191166

丛书系列:

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《保罗·埃尔德什：计数之艺》 在数学的浩瀚星空中，保罗·埃尔德什（Paul Erdős）无疑是最璀璨的星辰之一。这位出生于匈牙利的数学家，以其惊人的创造力、对数学的纯粹热爱以及近乎无穷的合作者网络，深刻地改变了组合数学、图论、数论、概率论等多个数学分支的面貌。 《保罗·埃尔德什：计数之艺》并非仅仅是对埃尔德什生平的流水账式记录，也不是对某个特定数学领域晦涩理论的深入剖析。本书的独特之处在于，它将带领读者踏上一段别具一格的旅程，去探索埃尔德什在“计数”这一基本数学概念上所展现出的无与伦比的艺术性。 “计数”看似简单，实则蕴含着数学中最深刻的思想。从基本的集合元素数量，到复杂组合结构的排列组合，再到随机现象发生的概率，计数是理解世界、构建模型、解决问题的基石。而埃尔德什，则以他独有的视角和方法，将这门“艺术”提升到了前所未有的高度。 本书将深入浅出地展现埃尔德什在处理计数问题时所展现出的创新思维。读者将有机会窥探他如何将直觉与严谨相结合，如何从看似杂乱的现象中提炼出简洁的模式，以及如何利用概率方法解决看似确定性的计数难题。本书将避开过于艰深的数学符号和证明，而是侧重于概念的阐释和思想的传达，让非专业读者也能领略到埃尔德什思想的精妙之处。 其中，埃尔德什对 Ramsey 定理的贡献将是本书的一大亮点。Ramsey 定理揭示了在足够大的集合中，必然存在某种有序的结构，这在看似随机的现象中发现了隐藏的规律。本书将以生动形象的方式，解释 Ramsey 定理的核心思想，并展现埃尔德什如何在此基础上不断拓展和深化，将计数这一概念与“结构的存在性”紧密联系起来。 此外，本书还将探讨埃尔德什在概率方法（probabilistic method）上的开创性工作。概率方法是一种强大的计数工具，它通过计算某个对象存在的概率，来证明该对象必然存在。埃尔德什将这种思想融入到各种组合问题的解决中，极大地拓宽了数学家的工具箱。本书将通过具体的例子，说明概率方法如何巧妙地绕过直接计数的困难，从而找到问题的答案。 《保罗·埃尔德什：计数之艺》还会关注埃尔德什独特的数学研究风格。他是一位极其勤奋和富有激情的数学家，一生发表了数量惊人的论文，并且乐于与他人合作。本书将通过一些鲜为人知的故事，展现他与众多数学家建立的深厚友谊，以及这些合作如何催生出许多伟大的数学成果。读者将了解到，数学并非是孤独的探索，而是充满交流与碰撞的集体创造过程。 本书并非一部传记，但通过对埃尔德什思想的梳理，读者将能够深刻理解这位数学巨匠的精神世界。他的好奇心、他对数学美的追求、他对解决问题的不懈热情，都将透过字里行间传递给读者。 《保罗·埃尔德什：计数之艺》旨在为读者打开一扇通往数学奇妙世界的大门。它不是一本枯燥的教科书，而是一次充满启发和惊喜的阅读体验。通过阅读本书，读者将不仅能够欣赏到埃尔德什在计数问题上的非凡才华，更将体会到数学的逻辑之美、结构的奥秘以及探索未知的乐趣。这本书将证明，即使是最基础的“计数”，也能被演绎出如此丰富多彩、引人入胜的艺术。

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这本关于保罗·埃尔德什的传记，读起来简直就像是潜入了一个数学家璀璨而又略带疯癫的内心世界。作者的笔触非常细腻，成功地捕捉到了埃尔德什那种近乎神性的直觉与他生活中的种种古怪习惯之间的奇妙张力。我尤其欣赏作者对“友谊”这一主题的挖掘，埃尔德什一生漂泊，没有固定的住所，他的“家”就是每一个与他合作过的数学家那里。书中详尽描绘了他与无数同仁之间那种纯粹的、不含杂质的智力交流和深厚情谊，那种为了一个数学问题可以抛开一切世俗顾虑的执着，让人既感到震撼又无比动容。与其说这是一本数学传记，不如说它是一部关于人类精神如何超越物质局限的史诗。书中对埃尔德什生活细节的描摹，比如他对特定食物的偏爱、他那标志性的旅行袋，以及他标志性的、近乎无休止的演讲行程，都让这位伟大的思想家鲜活地站立在纸面上，仿佛我能听到他那带着浓重匈牙利口音的声音，正在阐述着某个关于数论的惊人猜想。那种对知识纯粹的、不求回报的爱，是现代社会中极其罕见的品质，这本书让人久久不能忘怀。

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这本书的叙事节奏掌控得极好，它不是那种枯燥的学术传记，反而充满了戏剧性的起伏。作者高明地将埃尔德什的个人生活与他那些改变了数学面貌的重大成果巧妙地编织在一起。有一部分章节，着重描写了他在二战前后流亡欧洲的经历，那种在政治动荡中，依然紧紧抱住数学理想不放的坚韧，读来令人动容。书中对那些“埃尔德什数”的讨论，不仅仅是数学概念的介绍，更像是对一种智力遗产的地图绘制，展示了他是如何通过合作，在看似孤立的数学分支之间架起桥梁。我发现自己常常会停下来，回味那些关于“什么是美”的哲学思辨，埃尔德什对数学美的追求，是如此的纯粹而绝对。作者没有回避他的焦虑和偏执，反而将这些特质视为他天才的催化剂，这种平衡的视角，使得人物形象更加立体，而非神化。阅读过程中，我感觉自己被拉入了一场永不停歇的智力探险，充满了惊奇和发现。

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这本书最让我感到敬佩的一点，是它对“集体智慧”这一概念的深刻致敬。埃尔德什的名言“死后，你的数学成果会留下”，在他身上得到了最彻底的体现。他一生从未拥有过财产，他的全部“财富”就是他与他人共同创造的知识网络。作者用大量篇幅展示了他是如何通过激励、指导和挑战年轻一代，来确保他的思想能够薪火相传。这种近乎无私的知识分享精神，在当代高度竞争的学术环境中显得尤为珍贵和罕见。书中的某些章节，甚至读起来像是一系列关于如何进行有效合作的研讨会记录，充满了务实的建议和深刻的洞察。它不仅仅是记录了一位天才的生平，更像是一本关于如何以最高尚、最纯粹的方式投入到智力事业中的指南。读罢掩卷，我感到一种被精神力量鼓舞的充实感，那是一种对人类创造力极限的由衷赞叹。

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我必须承认，我对纯粹数学的理解有限，但这本书的魅力在于，它成功地让一个非专业读者也感受到了数学家思考的魅力。作者用了极具画面感的语言来描述那些抽象的概念，比如“抽屉原理”的优雅，或是他对组合学领域带来的冲击。更令人称道的是，书中对埃尔德什哲学观的探讨。他对于“存在的意义”以及“真理的永恒性”的看法，似乎都深深植根于他对数字世界的信仰之中。那种认为数学真理独立于人类思维之外，等待被发现的信念，被描绘得淋漓尽致。这本书的引人入胜之处在于，它深入剖析了这种“职业精神”——埃尔德什将数学视为一种生活方式，而非工作。他那无止境的“数学徒步旅行”——从一个会议到另一个会议，总是在路上，总是在思考——为我们现代人提供了一个关于专注和奉献的深刻反思。读完后，我开始用一种全新的眼光看待那些看似冰冷的数字和公式。

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从文学性角度来看，这本书的结构设计非常巧妙。它采用了碎片化的叙事方式，穿插着大量的口述历史和直接引文，这完美地模拟了埃尔德什本人那种跳跃式的思维模式。你永远不知道下一页会跳到他对某个猜想的见解，还是关于他如何拒绝穿袜子的小故事。这种不拘一格的自由感，恰恰反映了埃尔德什本人的“自由人”精神。书中对埃尔德什与他母亲之间复杂而深厚关系的描绘，尤其触动人心，展现了他内心深处对安全感和归属感的渴望，这与他表面上对世俗牵绊的疏离形成了鲜明的对比。此外，作者对当时数学界生态的还原也非常到位，各种流派的争论、思想的碰撞，都使得这个历史背景丰满起来。这本书不仅仅是个人的传记，它也是一幅关于20世纪中后期世界数学发展轨迹的生动图景，充满了活力和思想的火花。

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