数学信号处理学习辅导与习题解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:167

译者:

出版时间:1996-8

价格:14.00元

装帧:

isbn号码:9787563322695

丛书系列:

图书标签:

• 数学信号处理
• 信号处理
• 数学方法
• 学习辅导
• 习题解答
• 高等教育
• 理工科
• 工程数学
• 通信工程
• 电子工程

数学信号处理：理论基石与实践指南 一、 探寻信号的本质：数学的语言 信号，作为信息载体的抽象化身，充斥着我们生活的方方面面。从电波的跳动到声音的起伏，从图像的明暗到生理活动的节律，无不以信号的形式传递着关键信息。而理解、分析和处理这些信号，离不开一套严谨而强大的工具——数学。本书将带领读者深入信号处理的核心，揭示数学如何化身为解析信号、揭示其内在规律、并最终实现有效操控的语言。 我们将从最基础的概念入手，构建对信号的数学认知框架。离散时间信号和连续时间信号的定义、特性以及它们之间的转换关系将是我们的起点。读者将学习如何用函数、序列等数学工具来精确描述信号的形态，并理解其重要的时域特性，如周期性、能量、功率等。在此基础上，我们将引入傅里叶级数和傅里叶变换，这是理解信号频谱特性的关键。通过傅里叶变换，我们将信号从其产生的时间维度“转移”到频率维度，从而揭示信号在不同频率上的分布情况。这就像剥洋葱一样，一层层地揭示信号隐藏在时间变化下的频率构成，让我们得以洞察信号的“基因”。 本书将详细阐述傅里叶变换的性质，如线性性、时移性、频移性、卷积定理等，并通过丰富的实例演示这些性质在信号分析中的应用。读者将理解为何傅里叶变换是信号处理领域不可或缺的基石，它如何帮助我们识别信号中的噪声、提取有用信息，以及进行信号的压缩和滤波。我们还将探讨离散傅里叶变换（DFT）及其高效算法——快速傅里叶变换（FFT），这对于在计算机中处理实际的离散信号至关重要。 二、 变换的魔力：洞察信号的内在结构 除了傅里叶变换，我们还将深入探索其他几种重要的数学变换，它们为信号分析提供了不同的视角和工具。拉普拉斯变换（Laplace Transform）将作为分析连续时间系统和信号的有力武器，尤其在系统稳定性分析和瞬态响应研究中发挥着核心作用。它能够将时域中的微分方程转化为代数方程，极大地简化了系统的分析过程。读者将学习拉普拉斯变换的收敛域概念，以及如何利用它来求解线性常系数微分方程。 对于离散时间系统，Z变换（Z-Transform）扮演着与拉普拉斯变换类似的桥梁角色。它将离散时间序列转化为复变量z的函数，使得对离散时间系统的分析和设计变得更加便捷。我们将详细讲解Z变换的性质，包括其收敛域、零极点分析等，并展示其在离散系统稳定性判断、滤波器设计等方面的应用。 为了更好地理解信号的局部特性，小波变换（Wavelet Transform）将作为一个重要的补充。与傅里叶变换关注全局的频率信息不同，小波变换能够同时提供信号在时间和频率上的局部信息。这意味着我们可以观察到信号在特定时间段内的特定频率成分，这对于分析非平稳信号，如语音、心电图等，具有不可替代的价值。本书将介绍不同类型的小波函数，以及如何利用小波变换进行信号去噪、特征提取和图像压缩。 三、 系统的语言：理解信号的演变与互动 信号的处理往往不是孤立进行的，而是发生在各种系统中。理解系统的特性及其与信号的互动，是信号处理的关键环节。我们将从线性时不变（LTI）系统的基本概念出发，深入探讨其核心特性。系统的卷积（Convolution）操作将被详细阐述，它描述了系统对输入信号的响应过程。读者将理解为何卷积是LTI系统分析的基石，并学习如何通过卷积来预测系统的输出。 系统函数（System Function）和传递函数（Transfer Function）将是描述LTI系统在频域特性的重要工具。通过这些函数，我们可以清晰地了解系统对不同频率分量的衰减或放大作用，从而设计出满足特定需求的滤波器。本书将详细讲解如何从系统的微分方程或差分方程中推导出传递函数，以及如何利用传递函数的零极点来分析系统的稳定性。 我们还将深入研究几种常见的系统模型，如FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器。读者将学习它们的原理、设计方法以及各自的优缺点。本书将介绍多种滤波器设计技术，包括窗函数法、频率采样法、切比雪夫逼近法等，并展示如何利用这些方法设计低通、高通、带通和带阻滤波器，以实现对信号的精确过滤。 四、 随机世界的信号：捕捉不确定性中的规律 现实世界中的许多信号并非完全可预测，而是包含着随机性。随机信号处理是信号处理领域一个至关重要且充满挑战的分支。我们将引入随机变量和随机过程的基本概念，帮助读者理解如何用概率统计的语言来描述和分析随机信号。 期望值、方差、概率密度函数等基本概念将帮助读者量化随机信号的特性。自相关函数（Autocorrelation Function）和互相关函数（Cross-correlation Function）将被深入剖析，它们描述了随机信号的内部依赖性和两个随机信号之间的相关程度，对于信号检测、系统辨识和噪声抑制至关重要。 功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）将是分析随机信号频率特性的关键工具。它能够揭示随机信号在不同频率上的功率分布，从而帮助我们理解信号的“频谱指纹”。本书将阐述如何通过傅里叶变换与相关函数之间的维纳-辛钦定理（Wiener-Khinchin Theorem）来计算功率谱密度，并介绍如何利用它来设计最优滤波器，例如维纳滤波器（Wiener Filter）。 五、 信号处理的实际应用：理论走向实践 本书的最终目标是让读者能够将所学的数学理论应用于实际的信号处理问题。我们将通过一系列精心设计的案例，展示数学信号处理在各个领域的强大威力。 在通信系统中，信号处理是信息传输的基石。读者将了解如何利用傅里叶变换和滤波技术来设计调制解调器，如何通过采样定理来实现模拟信号到数字信号的转换，以及如何运用数字信号处理技术来抑制噪声、提高信噪比，保证信息传输的准确性和可靠性。 在图像和语音处理领域，信号处理更是无处不在。读者将学习如何利用傅里叶变换和离散余弦变换（DCT）来实现图像的压缩，如何利用滤波器来增强图像的细节或去除噪声。对于语音信号，我们将探讨如何利用语音信号的频谱特性来实现语音识别、语音合成，以及如何利用小波变换等技术来去除背景噪声。 在生物医学工程中，数学信号处理的应用同样广泛。心电图（ECG）、脑电图（EEG）等生理信号的分析都离不开信号处理的工具。读者将学习如何利用滤波器来提取生理信号中的特定成分，如何利用谱分析技术来诊断疾病，以及如何利用信号处理来开发更先进的医疗设备。 此外，本书还将触及控制系统、雷达、声纳等多个领域，展示数学信号处理在其中扮演的关键角色。通过理论与实际应用的结合，读者将深刻体会到数学信号处理的魅力，并为其未来的深入学习和职业发展奠定坚实的基础。 总而言之，本书旨在为读者构建一个全面而深入的数学信号处理知识体系。我们相信，通过对理论的严谨阐述、对数学工具的细致讲解以及对实际应用的充分展示，本书将成为您在信号处理领域探索的宝贵向导。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏这本书中那些“进阶”章节的处理方式。很多教材在讲完基本的线性时不变系统（LTI）和Z变换之后，就草草收场了。但这本书显然面向的是更追求深入理解的读者。它对随机信号处理和数字滤波器设计部分进行了非常详尽的阐述。尤其在讨论现代谱估计方法时，它不仅介绍了经典的方法（如周期图法），还引入了更高阶的理论，比如最大熵谱估计等，并且在每种方法后都附带了优缺点对比分析，这对于未来需要选择合适工具进行实际项目开发的工程师来说，是极其宝贵的指导。这种对技术前沿和实际应用结合的把握，使得这本书的参考价值大大超越了一本单纯的“习题集”。它更像是一本“修炼手册”，不仅教你如何入门，更指引你如何精进，让你在掌握基本功的同时，对整个信号处理领域的广阔图景有一个宏观的认识。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书的时候，最让我印象深刻的是它对数学基础的强调。信号处理这门学科，说到底，就是应用数学，如果线性代数、概率论这些基础不扎实，学起来就会寸步难行。这本书没有回避这一点，反而勇敢地在每一章节的开头，回顾了必要的数学背景知识，而且不是那种照搬教科书的枯燥复述，而是紧密结合信号处理的具体应用场景来讲解的。比如在讨论Z变换的时候，它会详细解释复变函数在系统稳定性分析中的核心作用，而不是简单地提一句“这是一个工具”。这种“带着镣铐跳舞”的教学方式，极大地提高了学习效率，因为你总能感受到你正在学习的数学工具的实际价值。对于我这种理论和实践结合比较困难的人来说，这种方式太友好了。而且，书中的习题设置也很有层次感，从基础的概念验证到复杂的系统设计问题，难度梯度设计得非常合理，让人很有成就感地一步步向上攀登。我个人觉得，这本书的价值不仅仅在于教会你信号处理的知识，更在于帮你把“数学”这个工具磨得更锋利。

评分☆☆☆☆☆

作为一本辅导和习题解，这本书的“答案”部分设计得非常具有启发性。通常我们看到的习题解答要么是只有最终结果，要么就是简略的几行公式堆砌，根本看不出思路。但这本辅导书的解题步骤，几乎是把“思考过程”完整地呈现了出来。它会先明确问题目标，然后列出所有可用的定理和工具，接着按部就班地进行推导，并且在关键的转折点会用**加粗**或者斜体字标注出“为什么选择这个方法”的理由。这种透明化的解题思路，极大地提升了我解决类似问题的能力，因为我学到的不是一个孤立的解法，而是一种通用的问题解决框架。我感觉自己不再是被动地记忆解题步骤，而是主动地在和书中的“老师”进行对话和辩论。这种深度互动式的学习体验，是任何纯理论书籍都难以提供的，它真正将“学习”变为了一个主动建构知识的过程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量也值得称赞，这在学术书籍中往往是个容易被忽略的细节，但它对阅读体验的影响是巨大的。清晰的字体、合理的行距，尤其是在处理那些复杂的数学公式时，排版清晰度直接决定了你阅读的顺畅度。我拿到这本书时，特意对比了几本市面上的同类教材，这本书在公式的对齐和符号的规范性上做得非常出色，几乎没有出现那种让人眼花缭乱、容易看错下标或上下标的情况。而且，纸张的选择也比较考究，光线不佳的环境下阅读也不会感到刺眼。更重要的是，很多关键的推导过程，书里都用了不同的字体样式或粗细来区分假设、结论和中间步骤，这种视觉上的引导作用非常强大，帮助读者在复杂的推导流程中保持清晰的思路。可以说，这本书在内容硬核的同时，在呈现形式上也体现出了对读者的尊重和关怀，让人愿意花时间静下心来，沉浸在知识的海洋里。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学信号处理学习辅导与习题解》的标题，一看就知道是那种能让人脚踏实地啃下来的硬核读物。我之前学信号处理的时候，理论部分看得懂，但真到做题的时候，总感觉脑子里的知识点像散落的珍珠，串不起来。这本书的结构设计得非常巧妙，它不像有些教材那样只堆砌公式和定理，而是真正做到了“辅导”二字。它不是直接给你标准答案，而是引导你思考解题的每一步逻辑，比如在傅里叶变换的推导过程中，它会细致地讲解每一步的物理意义和数学依据，让你明白为什么要把时域函数转换到频域。这种由浅入深的讲解方式，对于自学者来说简直是救命稻草。我记得有一次我在处理一个混叠问题时卡住了很久，翻看这本书相关的章节，它通过一个非常直观的例子，把采样定理的精髓解释得淋漓尽致，瞬间茅塞顿开。这本书的厚度就让人感到踏实，这代表着内容的丰富和深入，绝不是市面上那些浅尝辄止的“速成”读物可比拟的。它更像是一位经验丰富的老教授，在你旁边耐心指导，让你在攻克一个个数学难关时，不仅学会了“怎么做”，更理解了“为什么这么做”。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆