荣德基高中系列·典中点综合应用创新题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:72

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出版时间:2011-1

价格:16.60元

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isbn号码:9787531926214

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• 高中数学
• 综合应用
• 创新题
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《高中数学思想方法探索：融汇贯通与创新突破》 本书旨在引领高中生深入理解数学的精髓，超越 rote learning，真正掌握数学思想与方法的融会贯通。我们不再仅仅关注解题技巧的堆砌，而是着力于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的数学思维能力，以及在不同情境下灵活运用数学工具的创新意识。 核心理念： 思想引领，方法为辅： 本书将数学思想（如数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归、化归思想、整体思想、对称思想、等价转化等）置于核心地位，引导学生理解这些思想是如何贯穿于整个高中数学体系之中的。在此基础上，再深入讲解与这些思想紧密结合的经典解题方法与技巧。 情境驱动，应用导向： 我们精选了大量贴近高中数学知识体系、富有启发性和挑战性的综合性题目，这些题目往往涉及多个知识点，需要学生具备较高的分析、综合和应用能力。通过对这些题目的深入剖析，帮助学生体会数学在解决实际问题中的价值，提升数学应用能力。 创新思维，能力培养： 本书特别注重培养学生的创新解题能力。我们将提供多种解题思路和策略，鼓励学生跳出固定模式，尝试从不同角度思考问题，挖掘题目中的隐藏条件，构建个性化的解题路径。通过对典型创新题的解析，激发学生的学习兴趣，培养其数学探究精神。 重构知识，系统梳理： 我们力求打破知识点的孤立性，将分散的知识点有机地联系起来，形成知识网络。通过专题化的编排，帮助学生系统梳理高中数学的核心概念、重要定理和常用公式，构建清晰的知识体系，实现知识的融会贯通。 内容特色： 精选经典题型： 每一道例题都经过精心挑选，既具有代表性，又能充分体现数学思想的运用。我们不仅提供详细的解题步骤，更注重解析解题思路的形成过程，以及数学思想的闪光点。 深度解析解题过程： 对于每一道例题，我们都将进行深入的剖析，详细阐述解题过程中所蕴含的数学思想、关键步骤的逻辑推理、易错点分析以及多种解法的比较与评价。力求让学生“知其然，更知其所以然”。 拓展与归纳： 在例题解析之后，我们会进行适当的拓展和归纳，引导学生总结解题规律，提炼通用方法，并触类旁通，将学到的思想方法迁移到其他题型中。 创新思维训练： 书中包含大量具有一定挑战性的综合应用题和创新题，旨在锻炼学生的逻辑思维、抽象思维、空间想象能力以及数学建模能力。我们会提供多种解题思路，引导学生主动思考，培养独立解决问题的能力。 专题化设计： 全书围绕核心数学思想和方法进行专题化编排，如“函数与方程思想在不等式恒成立问题中的应用”、“数形结合思想在解析几何中的妙用”、“分类讨论思想在数列与概率问题中的策略”等，使学习更有针对性，效果更显著。 强调知识间的联系： 通过综合性题目的设计，促进学生对不同章节知识的理解和整合，培养学生从整体上把握高中数学知识体系的能力。 本书适用对象： 高中生： 希望深入理解高中数学，提升解题能力，应对各类考试（包括高考）挑战的学生。 数学爱好者： 对数学有浓厚兴趣，渴望探索数学思想的深度与广度的读者。 教师： 可作为教学参考，为课堂教学提供丰富的素材和独特的教学思路。 学习本书，您将获得： 对高中数学核心思想和方法的深刻理解。 提升分析问题、解决问题的数学思维能力。 掌握融会贯通、灵活运用数学知识的技巧。 培养独立思考和创新解题的能力。 建立系统、清晰的高中数学知识体系。 《高中数学思想方法探索：融汇贯通与创新突破》将是您高中数学学习道路上一位得力的伙伴，助您在数学的海洋中乘风破浪，抵达智慧的彼岸。

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这本号称“典中点”的综合应用创新题集，拿到手沉甸甸的，光是包装就透着一股子“硬核”气息。我翻开第一部分，就被那些题目的大开大合给震住了。它们可不是那种教科书后面例行的基础练习，而是把各个知识模块像搭积木一样，错综复杂地糅合在一起。比如，一道几何题，可能需要你同时调用微积分的极限思想和空间向量的坐标变换来解决，那种“拨开云雾见天日”的豁然开朗，只有真正沉浸进去才能体会到。我记得有道题，关于一个抛物线与椭圆相切的动态问题，解答过程简直像在编织一张复杂的逻辑网，每一步的推导都要求你对定义和定理有近乎本能的反应速度。我花了整整一下午才攻克下来，过程中的挫败感和最终解出的成就感是成正比的，这种强度，对于追求极限思维的学生来说，无疑是一剂强心针。它强迫你跳出固有的解题框架，去拥抱那些跨学科、多角度的思考路径，而不是满足于套用模板。

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这本书的装帧设计和纸张选择也透着一股子务实的气息，完全没有那种花里胡哨的浮夸感。封面设计简洁有力，内容排版清晰规整，即使是面对大段的复杂公式和图表，阅读起来也不会感到眼睛疲劳。我注意到，书中的插图，尤其是几何图形的示意图，精确度非常高，很多细节处理得恰到好处，这在解答空间想象题时显得尤为重要。有一次我对着一道涉及三维旋转体的题目感到困惑，正是书中那张比例完美的示意图，让我瞬间把握住了旋转轴与切割面的相对位置关系。这种对细节的打磨，体现了编者对教学质量的极致追求，也让长时间的刷题过程变得相对舒适，毕竟，长时间面对一本设计粗糙的书，光是心理上就会产生排斥感。

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总而言之，这本书绝不是为那些只想混个及格分的同学准备的“入门读物”，它更像是一次对高阶数学思维的“全景扫描”和“极限测试”。它挑战的不仅仅是你的知识储备，更是你的抗压能力和自我纠错能力。我敢说，如果能把这本书里的绝大部分题目，不仅仅是做出来，而是能真正理解其背后的设计思想，那么面对任何大型考试中那些被包装得再复杂的“怪胎”题，都会有一种“似曾相识”的淡定感。它更像是一个高强度的思维健身房，让你在汗水淋漓的训练中，逐渐蜕变成一个更具韧性和创造力的解题者，而不是一个公式的复读机。这对于想要冲击顶尖学府的学生来说，无疑是一笔宝贵的投入。

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说实话，这本书的难度曲线非常陡峭，像是在攀登一座没有太多歇脚点的山峰。我特别欣赏它在“创新”二字上的投入，很多题目的切入点非常新颖，甚至带有一丝“刁钻”的意味，但细究之下，每一处“刁钻”都建立在坚实的基础之上，绝非故弄玄虚。比如那些涉及到实际工程背景的应用题，它不仅仅是把公式套进去那么简单，而是要求你先理解物理情境的内在逻辑，然后才能准确地建立数学模型。我记得有一组关于“最优资源分配”的题目，横跨了不等式、概率和部分函数的求最值问题，简直就像是微缩版的运筹学入门。读完这部分，我感觉自己的思维“韧性”大大增强了，面对那些看似无从下手的新问题时，不再是本能地抗拒，而是会下意识地开始拆解结构，寻找隐藏的联系。这种对思维模式的重塑，比单纯记住一百个公式要有价值得多。

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当我翻阅到那些解析部分时，心中的敬佩之情更甚。这套书的作者显然不是只会“出题”的，他们更懂得如何“教人解题”。解析的详尽程度令人发指，几乎是手把手的推导，把每一步的逻辑跳跃都做了清晰的标注。特别是对于那些需要灵光一现的“关键步骤”，作者会专门用一个小方框标出来，并附上“此处是关键”、“请注意转化”之类的提示，这非常人性化。对我这种在解题过程中容易“卡壳”的人来说，这简直是雪中送炭。我过去看一些参考书，解析往往是一笔带过，让你看完还是云里雾里，但这本书不一样，它似乎能预判到读者会在哪里犯错，并在那里提前设下伏笔。这使得你在反复研读错题时，不仅是修正了答案，更是修正了思考的漏洞。

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