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出版者:Addison Wesley

作者:Eugene Butkov

出品人:

页数:35

译者:

出版时间:1968-01-11

价格:USD 184.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780201007275

丛书系列:

图书标签:

• 数学物理
• 物理学
• 数学
• 偏微分方程
• 泛函分析
• 量子力学
• 电动力学
• 统计物理
• 固体物理
• 理论物理

《数学物理》 精炼语言，洞悉宇宙深层结构 本书旨在为读者提供一个通往物理世界底层奥秘的坚实桥梁，深入探索那些塑造了我们所处宇宙的基本规律。我们关注的并非孤立的物理现象，而是那些能够以简洁、优雅的数学语言加以描述的普遍原理。通过严谨的数学框架，我们将揭示物理学理论的内在逻辑，并展示如何运用这些工具来解决现实世界中的挑战。 核心内容概述： 本书的编写遵循一条清晰的逻辑脉络，从基础的数学概念出发，逐步深入到复杂的物理模型。每一章节都力求在概念的清晰性与数学的严谨性之间找到完美的平衡，使读者既能理解物理思想的精髓，又能掌握必要的数学工具。 第一部分：数学基础与物理联系 线性代数与向量空间： 我们将从线性代数的基本概念开始，包括向量、矩阵、线性变换等，并阐述它们在描述物理量（如力、速度、电场）以及理解对称性方面的重要性。向量空间的概念将为后续讨论泛函分析奠定基础。 微积分与微分方程： 经典力学、电磁学等诸多物理理论的核心在于描述事物随时间和空间的变化。本书将系统梳理多元微积分、张量分析，并重点讲解常微分方程和偏微分方程的解法，包括各种数值方法和解析技巧。我们将通过具体的物理实例，如牛顿第二定律、麦克斯韦方程组的简化形式，来展示微分方程在刻画物理过程中的关键作用。 复变函数： 复数在许多物理问题中扮演着不可或缺的角色，尤其是在波现象、电路分析以及量子力学中。本书将介绍复数运算、解析函数、柯西积分定理、留数定理等，并展示如何运用复变函数来简化某些物理问题的求解，例如在傅里叶变换和拉普拉斯变换中的应用。 第二部分：经典物理学的数学表述 经典力学： 从牛顿力学出发，我们将引入达朗贝尔原理和拉格朗日方程、哈密顿方程等更抽象、更普适的表述方式。重点将放在这些方程如何反映物理系统的对称性和守恒律（如能量守恒、动量守恒），以及它们在处理多体问题和轨道力学中的优势。 电磁学： 本部分将深入探讨麦克斯韦方程组，并运用向量分析和微分几何的语言来理解电场、磁场、电势和磁势的性质。我们将分析电磁波的传播，以及光在不同介质中的行为，并介绍相对论效应如何通过时空几何来统一电磁场。 热力学与统计物理： 我们将从宏观的热力学定律出发，引入熵、自由能等概念，并借助概率论和统计方法来理解微观粒子的行为如何宏观地表现为热力学性质。重点将放在玻尔兹曼分布、费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计，以及它们在描述气体、固体和凝聚态物质中的应用。 第三部分：现代物理学的数学框架 量子力学： 量子力学是描述微观世界的基石。本书将详细介绍量子力学的基本假设，包括波函数、薛定谔方程、算符、本征值等。我们将通过氢原子模型、量子谐振子等典型例子，阐释量子叠加、量子纠缠等反直觉的现象，并探讨量子力学在原子、分子物理以及粒子物理中的应用。 广义相对论简介： 爱因斯坦的广义相对论以黎曼几何为基础，描述了引力并非一种力，而是时空的弯曲。本书将介绍张量、协变导数、曲率张量等概念，并初步探讨爱因斯坦场方程的物理意义，以及它在理解黑洞、引力波和宇宙演化等现象中的作用。 学习方法与读者定位： 本书适合具有一定数学基础（包括但不限于微积分、线性代数）的本科生、研究生以及对物理学有浓厚兴趣的科研人员。我们力求提供一种系统性的学习路径，通过清晰的讲解、详细的推导和丰富的实例，帮助读者建立起坚实的数学物理知识体系。本书的叙述风格旨在激发读者的探索精神，鼓励读者在理解基本原理的基础上，进一步拓展和应用所学知识。 本书特色： 强调数学工具与物理概念的融合： 本书不将数学视为独立的工具，而是将其视为理解物理本质的语言。 循序渐进的逻辑结构： 从基础概念到前沿理论，层层递进，确保读者能够扎实掌握。 丰富的物理实例： 每一个数学概念的引入都伴随着相应的物理背景和应用，使抽象的数学原理更加生动具体。 严谨的推导与清晰的讲解： 力求在数学上的精确性与概念上的易懂性之间取得最佳平衡。 为深入研究奠定基础： 本书内容覆盖了数学物理学的核心领域，为读者进一步深入研究特定物理分支提供了坚实的基础。 通过阅读《数学物理》，您将获得一双洞察宇宙运行规律的“数学之眼”，能够以更加深刻和全面的视角去理解和探索这个奇妙的世界。

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拿到这本书时，我原本期待的是一本能够连接抽象数学和具体物理实例的桥梁。然而，这本书更像是一座只通往数学核心的隧道，物理的出口似乎遥不可及。例如，在讨论格林函数时，作者花费了近六十页的篇幅来铺陈狄拉克泛函的严格定义和渐近展开，而对于如何利用这些函数去求解一个简单的泊松方程，却只用了寥寥数页的篇幅草草带过。这种详略失衡让我感到有些困惑，似乎作者更热衷于数学自身的严密性，而非物理问题的解决效率。书中对黎曼几何在广义相对论中的初步引入部分，也着重于度规张量的微分几何性质，而非其在时空弯曲上的直观图像。这本书的语调非常客观冷静，几乎没有使用任何鼓励性或比喻性的语言，读起来就像在啃一整块未经调味的干面包，虽然营养丰富，但过程着实考验耐心。它更像是为那些已经掌握了物理直觉，需要进一步“数学化”其知识体系的人准备的“终极工具箱”。

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坦白地说，这本书的目录结构有些反直觉。通常情况下，我们期待先看到波动方程或热传导方程的介绍，但这本教材却将这些内容放在了后半部分，而开篇就直接深入到更抽象的希尔伯特空间和算子理论。这种“先建框架，再填充血肉”的编排方式，对于初学者来说无疑是巨大的挑战。我尝试用它来学习如何处理周期性边界条件下的布洛赫定理，发现书中对晶格振动的处理是基于严格的矩阵对角化方法，每一步都要求读者对线性代数有极高的熟练度。它对傅里叶分析的展开也异常深入，不仅仅停留在传统的三角级数层面，而是迅速过渡到了勒贝格积分和测度论的视角，这使得整个物理问题的求解过程，都蒙上了一层浓厚的数学分析色彩。这本书对细节的把控达到了近乎偏执的程度，每一个公式的推导都力求“无懈可击”，但也正因如此，它牺牲了叙述的流畅性。它不是一本用来快速掌握新知识的书，而是一本用来打磨和巩固基础，探究其数学根源的深度参考书。

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我尝试用这本书来温习经典场论中的拉格朗日量密度形式，结果发现这本书的侧重点似乎更为偏向于纯数学方法在物理问题中的应用，而非物理概念的直观阐释。例如，在讲到变分原理时，它花费了大量的篇幅来讨论泛函导数的数学定义和性质，这对已经熟悉物理图像的读者来说，显得有些“本末倒置”。它的叙述风格极其逻辑化，仿佛在构建一个完美的数学体系，物理背景似乎只是为了给那些复杂的数学工具提供一个应用场景。书中的习题部分设计得非常巧妙，大多不是直接的计算题，而是要求读者推导一些不那么常见的定理或证明某个函数的性质。我花了整整一个下午试图解决其中关于傅里叶变换在无限域上应用的一个练习，最终发现，关键在于理解作者如何处理无穷远处边界条件的近似，这比单纯的积分技巧要困难得多。这本书就像一位技艺精湛但言语不多的大师，他不会直接告诉你答案，而是通过严谨的推导过程，引导你去体悟数学的“道”。

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这本书的封面设计实在称得上是“朴实无华且枯燥”。牛皮纸质感的封皮，配上宋体印刷的书名，仿佛直接从上世纪八十年代的某个大学教材堆里挖出来的。然而，正是这种不加修饰的风格，反而让人对其中内容的严谨性抱有了一丝期待。初次翻开时，我被那密密麻麻的公式和晦涩的希腊字母淹没了，深感这不是一本能让你轻松周末翻阅的读物。它更像是一本需要你备好咖啡和足够毅力才能攻克的堡垒。书中对偏微分方程的讨论非常深入，特别是涉及到量子力学中的薛定谔方程的边界条件处理，作者的阐述方式非常古典，每一个步骤都像是在进行一场耐心的数学证明，容不得半点马虎。对于那些习惯了现代符号化简略的读者来说，阅读过程可能会有些许的挫败感，因为你必须跟上作者的思维节奏，一步步推导出结论，而不是直接跳到结果。总体而言，这是一部需要投入大量时间去消化的砖头书，适合作为专业人士的案头参考，或者物理系高年级学生用来打下坚实基础的“武功秘籍”。

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这本书的排版和字体选择，绝对是它最大的“劝退点”之一。字体间距紧凑，页边距窄得让人心慌，尤其是在推导涉及多重积分或张量运算的章节，简直是一场视觉的灾难。我不得不经常使用直尺来辅助定位，否则很容易在复杂的矩阵乘法中迷失方向。不过，抛开这些外在的因素，其内容质量是毋庸置疑的。它在处理群论在角动量理论中的应用时，展现了令人惊叹的深度。作者清晰地划分了从基本表示到不可约张量的构建过程，每一步的数学依据都交代得清清楚楚。我特别欣赏它对抽象代数工具在量子散射理论中应用的讨论，这部分内容在其他很多教材中往往被一带而过，但在这里却被详细地展开论述，展示了数学美学是如何在描述微观世界时发挥作用的。对于希望深入理解对称性在物理学中扮演角色的读者来说，这部分价值极高，前提是你得能忍受这略显“复古”的阅读体验。

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在下学的正是这本。数理方法的开课内容，完全就是实用主义的。要稳固根基，还是要去学数学。因为你没法知道下一代物理知识将要用到什么数学工具，但只有掌握了数学的方法论，才可具备进入新数学的接口，而这在培根-笛卡尔体系下永不过时。

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在下学的正是这本。数理方法的开课内容，完全就是实用主义的。要稳固根基，还是要去学数学。因为你没法知道下一代物理知识将要用到什么数学工具，但只有掌握了数学的方法论，才可具备进入新数学的接口，而这在培根-笛卡尔体系下永不过时。

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在下学的正是这本。数理方法的开课内容，完全就是实用主义的。要稳固根基，还是要去学数学。因为你没法知道下一代物理知识将要用到什么数学工具，但只有掌握了数学的方法论，才可具备进入新数学的接口，而这在培根-笛卡尔体系下永不过时。