H数学1下(配课标人教)/新课程同步练习(书带卷)凉山专版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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深入理解代数与几何的桥梁：高中数学核心概念解析与能力提升指南 面向对象： 高中一年级学生（下学期），特别是正在使用人教版教材，需要同步强化训练和系统性巩固知识点的学习者。 本书定位： 本书旨在为高一年级学生提供一套全面、系统、深入的同步练习与概念解析资源，作为课堂教学的有力补充和课后自主学习的优质伙伴。它并非仅仅是课本内容的简单重复，而是对核心数学思想、方法和技巧的深度挖掘与应用训练。 第一部分：代数基础的精深拓展——函数与不等式的世界 本部分聚焦于高中数学中最为核心和基础的代数分支——函数及其应用，并与不等式的求解和性质紧密结合。 第一章：指数与对数函数的彻底掌握 指数运算的法则与技巧： 详细梳理了有理数指数、实数指数的运算规则，强调了指数函数的单调性、奇偶性、周期性（如果适用）的判断。特别设计了针对复杂根式和幂运算的化简与求值专项训练，旨在帮助学生建立对指数概念的直观理解和熟练运算能力。 对数函数的建立与性质： 从指数与对数的互逆关系出发，系统讲解了对数的定义、换底公式及运算性质。重点分析了以$a$为底的对数函数的图像特征（定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点等），并通过大量例题演示如何利用对数性质解决实际问题，例如求函数的定义域、比较大小等。 指数函数与对数函数的图像应用： 提供了大量的图像识别和绘制练习。学生将学习如何根据解析式快速描绘出函数的草图，并利用图像直观判断函数值的大小关系、方程的解的个数等，为后续学习函数模型打下坚实基础。 第二章：函数概念的深化与应用 函数的严格定义与表示法： 深入探讨函数的概念，强调“对应法则、定义域、值域”三要素的完整性。对比分析直观法、列表法、解析法、图像法等多种函数表示方式的优缺点，并通过“排除法”训练学生辨识哪些关系不是函数。 函数的性质判定： 专注于单调性（严格递增、递减、分段单调性）的严格证明和判断。侧重于使用“定义法”和“图像法”来确定函数的单调区间，并引入利用导数（预备知识或选修内容的高阶衔接）的思想来辅助判断（仅限于初步概念引入）。 奇偶性的深刻理解： 详细讲解了奇函数和偶函数的定义，以及图像的对称性（关于原点和y轴）。大量的判断题和选择题训练学生快速识别函数的奇偶性，并利用对称性简化计算。 分段函数的综合处理： 针对考试中常见的分段函数问题，本书提供了从定义域的统一到函数值计算，再到图像绘制的完整步骤解析。重点训练学生在不同区间上应用不同解析式进行函数值求解或不等式求解的能力。 第三章：不等式的解法与应用 一元二次不等式的解法： 系统回顾了一元二次方程的根与二次函数图像的关系，由此引出利用“穿根法”（或“口诀法”）快速求解一元二次不等式的方法。强调了不等式解集表示的规范性（区间表示法）。 线性规划的基础概念： 引入线性规划的思想，讲解目标函数和约束条件（线性不等式组）的几何意义。通过基础的二元一次不等式组在二维坐标系中的表示，训练学生准确找出可行域，并体会最优解的几何意义。 含绝对值不等式与指数、对数不等式： 针对不同类型的基本不等式，提供了分情况讨论的解题框架。例如，对于 $|ax+b| < c$ 或 $|ax+b| > c$ 类型的绝对值不等式，给出清晰的拆分步骤；对于指数和对数不等式，则强调了底数与1的比较在确定单调性时的关键作用。 第二部分：立体几何的初步探索与向量的引入 本部分将引导学生从平面认识过渡到空间思维，为后续更复杂的空间几何打下坚实基础，并引入新颖的数学工具——向量。 第四章：空间几何体——线与面的位置关系 空间几何体的识别与三视图： 重点训练学生对正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体的识别能力。详细讲解了主视图、左视图、俯视图之间的投影关系和尺寸对应关系，要求学生能够根据三视图还原原几何体，或根据几何体画出标准的三视图。 直线、平面关系的判定定理： 这是空间几何的核心。本书将判定定理（如线面平行、线面垂直的判定定理）系统化整理，并配以大量的“已知条件——结论”的推理练习。要求学生不仅能记忆定理，更能理解定理中“在一个平面内”或“垂直于同一个平面”等条件的精确含义。 线面角与二面角的初步计算： 侧重于利用投影和勾股定理，计算线面角的正弦值或余弦值。对于二面角，主要通过“构造平面”或“三垂线定理”的初步应用，求出平面角的余弦值，为后续利用向量法做准备。 第五章：平面向量的坐标表示与运算 向量的基本概念与几何意义： 复习向量的模、零向量、单位向量、相等向量等基本概念。重点强调向量的几何意义——有向线段，以及平面内向量加减法的平行四边形法则和三角形法则。 平面向量的坐标表示： 详细讲解如何将平面向量分解到直角坐标系中，以及向量的坐标运算（加减法、数乘、求模）。大量的坐标计算练习确保学生对向量的代数表示游刃有余。 向量的数量积（点乘）及其应用： 引入向量的数量积（点积）的定义、性质以及坐标运算公式。核心应用在于：利用数量积判断两向量是否垂直（数量积为零），以及利用数量积计算两向量的夹角，这为后续解决几何中的垂直、夹角问题提供了强大的代数工具。 本书特色与学习目标： 1. 同步精准对标： 练习题的难度和广度严格按照当前教学进度和要求设计，确保每一次练习都紧密贴合课本章节的知识点分布。 2. 方法论的系统梳理： 每章开头设置“核心思想聚焦”栏目，提炼出本章最关键的数学思想（如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想），并辅以经典例题进行示范。 3. 错题归因分析： 在关键例题后设置“易错点辨析”，指出学生在解题过程中最容易混淆或出错的地方，并提供纠错思路。 4. 能力阶梯进阶： 练习题设计遵循“基础巩固 $ ightarrow$ 综合应用 $ ightarrow$ 拓展探究”的三级难度体系，确保学生由浅入深，逐步提升解决复杂问题的能力。 学习本书后，你将能够： 熟练掌握指数、对数、指数函数的性质与图像；能够准确判断并运用函数的单调性、奇偶性；掌握一元二次不等式及简单线性规划的求解；建立初步的空间想象能力，并能运用平面向量的坐标法解决平面几何中的夹角与垂直问题。

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这本书的创新之处，我认为在于它对“协作学习”的潜在支持。虽然它本质上是一本自学辅导材料，但从它的设计理念——尤其是引入“凉山专版”这个地域性考量——可以看出，它鼓励教师在课堂上能够更灵活地使用这些资源。我设想了一下，如果老师能结合书中的一些特色练习，组织小组讨论，效果一定会很好。例如，书中有些开放性的问题，没有标准答案，但鼓励学生提出自己的解题思路。这种设计无疑是鼓励了课堂的互动性和思维的碰撞。它不仅仅是老师的教案补充，更是学生深入探讨数学问题的优质平台。总而言之，这是一本兼顾了基础夯实、能力提升以及教学灵活性的高水准教辅用书，非常值得推荐。

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关于习题的解析部分，坦白说，我刚开始还有点担心，因为很多同步练习册的解析都写得非常简略，看完解析还是一头雾水。但是这本《H数学1下》在这方面做得相当到位。它不只是给出了最终答案，更重要的是，它详细地展示了推导过程中的每一步逻辑关节。比如，在处理一道涉及不等式组的题目时，它会清晰地标明每一步变换的依据，是利用了等量代换还是移项原则，甚至连对图像的解释都配上了简洁的草图。这种细致入微的讲解，让我在订正错题时，不仅知道了“错在哪里”，更明白了“为什么会错”，从而避免了在后续练习中犯同样的错误。对我这种数学基础相对薄弱的学生来说，这种详尽的“陪跑式”解析，是自学过程中最宝贵的支持。

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这本书的装帧设计很有心思，封面用了一种比较柔和的米色调，搭配深蓝色的字体，整体感觉既专业又不失亲和力。特别是那个“凉山专版”的标识，让人感觉这本书是经过了针对性的优化和调整，而不是简单的全国通用版本。我拿到书的时候，首先注意到纸张的质量很不错，印刷清晰，油墨没有异味，这对长时间学习数学的同学来说非常友好。内页的排版也做得比较合理，公式和文字之间的留白恰到好处，不会让人觉得拥挤。不过，我个人有点小小的建议，如果能够在例题的解析部分，增加一些不同颜色的字体来区分关键步骤或者易错点，那就更完美了。毕竟初学阶段，视觉上的引导作用很重要。整体来说，从拿到手的初步印象来看，这本书在“硬件”上是完全达成了高水准的，看得出出版社在这方面投入了不少精力，为学习者营造了一个良好的开端。

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这本书的章节内容安排非常贴合教材的脉络，这一点是我最欣赏的。我对比了一下我们学校发的教材，发现它几乎是同步推进的，这对于我们这些需要大量练习来巩固课堂知识的学生来说，简直是雪中送炭。特别是关于函数这一块，它没有直接堆砌复杂的定理，而是先通过一些生活化的例子引入概念，比如用储蓄账户的增长来解释指数函数，这种“生活化”的讲解方式，极大地降低了我对抽象数学概念的畏惧感。练习题的梯度设置也做得非常科学，从基础的填空判断题开始，逐步过渡到需要综合运用多个知识点的解答题，最后还有一些稍具挑战性的探索性问题，让人感觉每完成一小节，都能切实感受到自己能力的提升。这种层层递进的学习路径，比那种把所有难题都堆在一起的练习册有效多了，真正做到了循序渐进。

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我注意到这本书的一个显著特点是它对“课标”的重视程度。从名字中的“配课标”就能看出来，它显然是紧密围绕教育部的最新教学大纲来设计的。这在选择例题和练习题的侧重点上体现得淋漓尽致。比如，相比于一些老旧的教辅材料热衷于考察那些不常考的偏门知识点，这本书更侧重于考察对核心概念的理解和运用能力，尤其是对那些需要逻辑推理和建模思想的题目进行了强化训练。这让我感觉学习的目的性更明确了——我们不是为了做题而做题，而是为了掌握核心的数学思维方法。这对于我们准备未来各种标准化考试来说，无疑是非常有远见的准备，避免了在边角末节上浪费时间。

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