齣版者的話
推薦序
譯者序
前言
緻謝
作者簡介
第1章 概述1
1.1 復雜網絡1
1.2 復雜網絡類型2
1.3 研究復雜網絡的好處4
1.3.1 建模和刻畫復雜物理世界係統4
1.3.2 設計新的高效物理世界係統5
1.3.3 製定復雜真實世界問題的解決方案5
1.3.4 通過分子網絡建模提高生物醫學研究水平5
1.3.5 發展網絡醫學5
1.3.6 摧毀反社會網絡6
1.3.7 通過社交網絡強化社會科學研究6
1.4 復雜網絡研究麵臨的挑戰6
1.5 本書內容概述6
1.6 本書內容組織7
1.6.1 對本書內容的閱讀建議8
1.7 麵嚮教師的輔助材料9
1.8 小結9
第2章 圖論預備知識10
2.1 引言10
2.2 圖11
2.2.1 子圖12
2.2.2 補圖13
2.3 與圖相關的矩陣13
2.3.1 權重矩陣14
2.3.2 鄰接矩陣14
2.3.3 關聯矩陣15
2.3.4 度矩陣15
2.3.5 拉普拉斯矩陣15
2.4 基本圖測度17
2.4.1 平均鄰居度17
2.4.2 平均聚類係數17
2.4.3 平均路徑長度18
2.4.4 平均邊長度19
2.4.5 圖的直徑與體積20
2.5 圖的基本定義與屬性20
2.5.1 途徑、路徑以及迴路20
2.5.2 連通性21
2.5.3 無環性22
2.5.4 同構24
2.5.5 平麵性24
2.5.6 可著色性25
2.5.7 可遍曆性26
2.5.8 網絡流27
2.5.9 乘積圖28
2.6 圖的類型30
2.6.1 正則圖30
2.6.2 二分圖30
2.6.3 完全圖31
2.6.4 樹31
2.6.5 綫圖33
2.6.6 衝突圖34
2.7 圖的其他重要測度34
2.7.1 Cheeger常數35
2.7.2 團數35
2.8 圖尋路算法35
2.8.1 Dijkstra最短路徑算法36
2.8.2 所有節點對之間的最短路徑算法37
2.9 小結38
練習題38
第3章 復雜網絡概述42
3.1 復雜網絡的主要類型42
3.1.1 隨機網絡42
3.1.2 小世界網絡43
3.1.3 無標度網絡43
3.2 復雜網絡測度43
3.2.1 平均鄰居度43
3.2.2 平均路徑長度44
3.2.3 網絡直徑44
3.2.4 平均聚類係數44
3.2.5 度分布44
3.2.6 中心性測度44
3.2.7 復雜網絡中的度-度相關性48
3.2.8 節點臨界性49
3.2.9 網絡電阻距離49
3.3 復雜網絡中的社區發現50
3.3.1 模塊度最大化50
3.3.2 Surprise最大化51
3.3.3 基於衝突圖變換的社區發現51
3.4 復雜網絡中的熵60
3.4.1 網絡熵60
3.4.2 節點度熵60
3.4.3 鏈路長度變化熵60
3.4.4 鏈路影響熵60
3.5 隨機網絡68
3.5.1 隨機網絡的演進68
3.5.2 Erd鰏-Rényi隨機網絡模型69
3.5.3 隨機網絡的屬性69
3.6 開放性研究問題71
3.7 小結72
練習題72
第4章 小世界網絡75
4.1 引言75
4.2 Milgram小世界實驗76
4.3 小世界網絡的特徵77
4.4 現實世界的小世界網絡80
4.5 小世界網絡的生成與演進83
4.5.1 重連現有鏈路83
4.5.2 純隨機添加新的LL83
4.5.3 基於歐氏距離添加新的鏈路86
4.6 基於容量的確定性新鏈路添加86
4.6.1 最大流最小割定理87
4.6.2 基於最大流容量策略的鏈路添加89
4.7 建立確定性的小世界網絡90
4.7.1 基於最小APL的鏈路添加90
4.7.2 基於最小AEL的鏈路添加93
4.7.3 基於最大BC的鏈路添加93
4.7.4 基於最大CC的鏈路添加93
4.8 綫性拓撲小世界網絡的錨點93
4.8.1 錨點的重要性94
4.8.2 錨點的位置94
4.9 基於啓發式方法的確定性鏈路添加97
4.9.1 最大接近中心性差異97
4.9.2 順序確定性LL添加102
4.9.3 基於小世界特徵的平均流容量增強106
4.10 小世界網絡中的路由111
4.10.1 分布式路由算法112
4.10.2 自適應分布式路由算法112
4.10.3 前瞻式路由算法115
4.11 小世界網絡的容量116
4.11.1 以重連現有NL方式生成的小世界網絡的容量117
4.11.2 以LL添加方式生成的小世界網絡的容量117
4.12 開放性研究問題118
4.13 小結118
練習題119
第5章 無標度網絡122
5.1 引言122
5.1.1 無標度的含義是什麼123
5.2 無標度網絡的特徵123
5.3 現實世界的無標度網絡126
5.3.1 作者引用網絡126
5.3.2 因特網中的自治係統126
5.3.3 空中交通網絡127
5.3.4 識彆無標度網絡127
5.4 無標度網絡的形成133
5.4.1 通過偏好連接創建無標度網絡134
5.4.2 通過適應度建模創建無標度網絡134
5.4.3 通過可變內在適應度創建無標度網絡134
5.4.4 通過優化創建無標度網絡134
5.4.5 通過指數1創建無標度網絡134
5.4.6 通過貪心全局決策創建無標度網絡135
5.5 基於偏好連接的無標度網絡創建135
5.5.1 Barabási-Albert網絡模型135
5.5.2 觀察和討論136
5.6 基於適應度建模的無標度網絡創建136
5.6.1 基於適應度的網絡模型137
5.6.2 觀察和討論137
5.7 基於可變內在適應度的無標度網絡創建138
5.7.1 基於可變內在適應度的網絡模型138
5.7.2 觀察和討論138
5.8 基於優化的無標度網絡創建139
5.8.1 觀察和討論139
5.9 基於指數1的無標度網絡創建140
5.9.1 通過重連創建無標度網絡140
5.9.2 觀察和討論142
5.10 基於貪心全局決策的無標度網絡創建142
5.10.1 貪心全局LL添加142
5.10.2 基於貪心全局決策的無標度網絡中的一些觀察144
5.11 確定性的無標度網絡創建145
5.1
· · · · · · (
收起)
