具體描述
復雜網絡是一種具有復雜和不規則連接模式的網絡。與在節點和邊的組織上具有清晰模式的正則網絡不同，理解和刻畫復雜網絡是一件非常睏難的工作。由於復雜網絡在我們的生活中隨處可見，例如生物網絡、分子網絡、社交網絡、交通網絡、電網、通信網絡以及因特網等都屬於復雜網絡的範疇，因此研究復雜網絡具有十分重要的意義。事實上，大多數物理和生物係統都呈現為一種復雜網絡，它們由子係統及子係統之間的連接所構成。因此復雜網絡建模涉及大量的自然網絡和人造網絡，對復雜網絡的研究有助於大多數物理係統的研究。此外，互聯網、社交網絡、生物網絡和計算機網絡以巨型網絡的形式促進瞭大數據的發展。本書試圖將網絡、信息科學、信號處理和統計物理學的研究團體結閤在一起。
本書從工程學角度重點關注通信、網絡以及信號處理等方麵，為理解復雜網絡提供瞭一種新穎的研究方式。本書的內容主要麵嚮高年級本科生以及研究生教學，同時可以作為相關領域研究人員和從業人員的參考書目。為瞭滿足課堂教學的需求，我們提供瞭大量的例子和章末習題。對於相關研究人員，書中每一章都包含瞭很多如開放性研究問題這類討論主題。
作者簡介
B.S.馬努基（B.S. Manoj）目前是印度空間科學與技術研究所航空電子部負責人、教授。Manoj的研究領域包括復雜網絡、網絡安全、認知網絡、ad hoc無綫網絡、無綫mesh網絡、軟件定義網絡、延遲容忍網絡和無綫傳感器網絡。2015年，Manoj獲得IEEE自然計算國際會議(ICNC)傑齣領導奬，他與人閤著的多篇論文獲得瞭許多奬勵。
目錄資訊
推薦序
譯者序
前言
緻謝
作者簡介
第1章 概述1
1.1 復雜網絡1
1.2 復雜網絡類型2
1.3 研究復雜網絡的好處4
1.3.1 建模和刻畫復雜物理世界係統4
1.3.2 設計新的高效物理世界係統5
1.3.3 製定復雜真實世界問題的解決方案5
1.3.4 通過分子網絡建模提高生物醫學研究水平5
1.3.5 發展網絡醫學5
1.3.6 摧毀反社會網絡6
1.3.7 通過社交網絡強化社會科學研究6
1.4 復雜網絡研究麵臨的挑戰6
1.5 本書內容概述6
1.6 本書內容組織7
1.6.1 對本書內容的閱讀建議8
1.7 麵嚮教師的輔助材料9
1.8 小結9
第2章 圖論預備知識10
2.1 引言10
2.2 圖11
2.2.1 子圖12
2.2.2 補圖13
2.3 與圖相關的矩陣13
2.3.1 權重矩陣14
2.3.2 鄰接矩陣14
2.3.3 關聯矩陣15
2.3.4 度矩陣15
2.3.5 拉普拉斯矩陣15
2.4 基本圖測度17
2.4.1 平均鄰居度17
2.4.2 平均聚類係數17
2.4.3 平均路徑長度18
2.4.4 平均邊長度19
2.4.5 圖的直徑與體積20
2.5 圖的基本定義與屬性20
2.5.1 途徑、路徑以及迴路20
2.5.2 連通性21
2.5.3 無環性22
2.5.4 同構24
2.5.5 平麵性24
2.5.6 可著色性25
2.5.7 可遍曆性26
2.5.8 網絡流27
2.5.9 乘積圖28
2.6 圖的類型30
2.6.1 正則圖30
2.6.2 二分圖30
2.6.3 完全圖31
2.6.4 樹31
2.6.5 綫圖33
2.6.6 衝突圖34
2.7 圖的其他重要測度34
2.7.1 Cheeger常數35
2.7.2 團數35
2.8 圖尋路算法35
2.8.1 Dijkstra最短路徑算法36
2.8.2 所有節點對之間的最短路徑算法37
2.9 小結38
練習題38
第3章 復雜網絡概述42
3.1 復雜網絡的主要類型42
3.1.1 隨機網絡42
3.1.2 小世界網絡43
3.1.3 無標度網絡43
3.2 復雜網絡測度43
3.2.1 平均鄰居度43
3.2.2 平均路徑長度44
3.2.3 網絡直徑44
3.2.4 平均聚類係數44
3.2.5 度分布44
3.2.6 中心性測度44
3.2.7 復雜網絡中的度-度相關性48
3.2.8 節點臨界性49
3.2.9 網絡電阻距離49
3.3 復雜網絡中的社區發現50
3.3.1 模塊度最大化50
3.3.2 Surprise最大化51
3.3.3 基於衝突圖變換的社區發現51
3.4 復雜網絡中的熵60
3.4.1 網絡熵60
3.4.2 節點度熵60
3.4.3 鏈路長度變化熵60
3.4.4 鏈路影響熵60
3.5 隨機網絡68
3.5.1 隨機網絡的演進68
3.5.2 Erd鰏-Rényi隨機網絡模型69
3.5.3 隨機網絡的屬性69
3.6 開放性研究問題71
3.7 小結72
練習題72
第4章 小世界網絡75
4.1 引言75
4.2 Milgram小世界實驗76
4.3 小世界網絡的特徵77
4.4 現實世界的小世界網絡80
4.5 小世界網絡的生成與演進83
4.5.1 重連現有鏈路83
4.5.2 純隨機添加新的LL83
4.5.3 基於歐氏距離添加新的鏈路86
4.6 基於容量的確定性新鏈路添加86
4.6.1 最大流最小割定理87
4.6.2 基於最大流容量策略的鏈路添加89
4.7 建立確定性的小世界網絡90
4.7.1 基於最小APL的鏈路添加90
4.7.2 基於最小AEL的鏈路添加93
4.7.3 基於最大BC的鏈路添加93
4.7.4 基於最大CC的鏈路添加93
4.8 綫性拓撲小世界網絡的錨點93
4.8.1 錨點的重要性94
4.8.2 錨點的位置94
4.9 基於啓發式方法的確定性鏈路添加97
4.9.1 最大接近中心性差異97
4.9.2 順序確定性LL添加102
4.9.3 基於小世界特徵的平均流容量增強106
4.10 小世界網絡中的路由111
4.10.1 分布式路由算法112
4.10.2 自適應分布式路由算法112
4.10.3 前瞻式路由算法115
4.11 小世界網絡的容量116
4.11.1 以重連現有NL方式生成的小世界網絡的容量117
4.11.2 以LL添加方式生成的小世界網絡的容量117
4.12 開放性研究問題118
4.13 小結118
練習題119
第5章 無標度網絡122
5.1 引言122
5.1.1 無標度的含義是什麼123
5.2 無標度網絡的特徵123
5.3 現實世界的無標度網絡126
5.3.1 作者引用網絡126
5.3.2 因特網中的自治係統126
5.3.3 空中交通網絡127
5.3.4 識彆無標度網絡127
5.4 無標度網絡的形成133
5.4.1 通過偏好連接創建無標度網絡134
5.4.2 通過適應度建模創建無標度網絡134
5.4.3 通過可變內在適應度創建無標度網絡134
5.4.4 通過優化創建無標度網絡134
5.4.5 通過指數1創建無標度網絡134
5.4.6 通過貪心全局決策創建無標度網絡135
5.5 基於偏好連接的無標度網絡創建135
5.5.1 Barabási-Albert網絡模型135
5.5.2 觀察和討論136
5.6 基於適應度建模的無標度網絡創建136
5.6.1 基於適應度的網絡模型137
5.6.2 觀察和討論137
5.7 基於可變內在適應度的無標度網絡創建138
5.7.1 基於可變內在適應度的網絡模型138
5.7.2 觀察和討論138
5.8 基於優化的無標度網絡創建139
5.8.1 觀察和討論139
5.9 基於指數1的無標度網絡創建140
5.9.1 通過重連創建無標度網絡140
5.9.2 觀察和討論142
5.10 基於貪心全局決策的無標度網絡創建142
5.10.1 貪心全局LL添加142
5.10.2 基於貪心全局決策的無標度網絡中的一些觀察144
5.11 確定性的無標度網絡創建145
5.1
· · · · · · (收起)
讀後感
用戶評價
《深入理解復雜網絡(網絡和信號處理視角)/計算機科學叢書》這個標題，如同一個精準的靶子，直接命中瞭我的學術興趣點。我長期以來一直緻力於研究如何從海量、異構的數據中提取有意義的信息，而復雜網絡理論為我提供瞭理解數據結構和關聯性的有力工具。然而，僅僅理解網絡的靜態結構是不夠的，更重要的是理解信息在網絡中的動態傳播和演化。這時，“信號處理視角”就顯得尤為關鍵。我迫切地希望書中能夠闡述，如何將信號處理中的時域、頻域分析方法，有效地應用於復雜網絡的動態研究。例如，我很好奇是否可以通過分析網絡中的“信號能量”分布，來識彆齣對網絡信息傳播起關鍵作用的節點？又或者，能否利用類似“網絡傅裏葉變換”的方法，來揭示網絡結構中的某種“周期性”規律，從而預測其未來的演化趨勢？我期待書中能夠提供一些具體的算法和數學模型，讓我能夠將這些理論應用於我的研究項目，例如在金融風險預測中，如何分析資産之間的關聯網絡，並利用信號處理技術識彆潛在的係統性風險。這本書的價值，將在於它能夠為我提供一種全新的、跨學科的研究方法論，讓我能夠更深入、更全麵地理解復雜係統。
评分我一直對網絡科學領域充滿好奇，尤其是當它與信號處理相結閤時，那種跨學科的魅力更是讓我難以抗拒。這本書的標題《深入理解復雜網絡(網絡和信號處理視角)/計算機科學叢書》精準地擊中瞭我的興趣點。我常常在想，現實世界中各種復雜的係統，無論是社交網絡、生物網絡還是信息網絡，它們背後隱藏的結構和動態規律，是否可以通過數學和信號處理的工具來揭示？這本書承諾提供“網絡和信號處理視角”，這讓我對如何將信號分析的原理應用於理解網絡的拓撲結構、信息傳播、社群發現等方麵充滿瞭期待。我希望書中能夠深入淺齣地講解圖論的基礎知識，但更重要的是，能夠清晰地闡述如何利用傅裏葉變換、小波分析等信號處理技術來識彆網絡中的周期性模式、異常點，甚至預測網絡演化的趨勢。例如，在社交網絡中，信息的傳播路徑是否可以類比為信號在節點間的傳遞？是否存在某種“網絡頻率”能夠捕捉到社區的活躍度？在生物網絡中，基因調控網絡的動態變化是否可以通過分析信號流來理解？我對書中是否能夠提供實際的案例分析，展示這些理論如何應用於解決實際問題，有著濃厚的興趣。同時，作為一本“計算機科學叢書”，我期望書中能夠包含相關的算法和實現，甚至提供一些僞代碼或者Python/MATLAB的示例，讓我能夠動手實踐，真正地“深入理解”。這不僅僅是一本理論書，更應該是一本能夠激發我研究興趣、指導我實踐的工具書。我希望通過這本書，我能夠建立起一套分析復雜網絡的係統性思維框架，並且能夠熟練運用相關的技術工具，為我今後的學術研究或項目開發打下堅實的基礎。這本書的齣版，對我來說無疑是一個巨大的福音，讓我能夠在一個相對集中的地方，找到關於復雜網絡和信號處理交叉領域的深度探索。
评分我對《深入理解復雜網絡(網絡和信號處理視角)/計算機科學叢書》這本書的期待，源於我對數據背後隱藏的關聯性和動態演化機製的強烈好奇。我一直認為，現實世界中的許多係統，從物理世界到虛擬空間，都可以用復雜網絡來錶徵，而信息在這些網絡中的流動和交互，又具有明顯的信號特性。這本書的書名精準地抓住瞭這個交叉點，讓我看到瞭一個全新的研究範式。我迫切地想知道，書中是否會提供一套係統的方法論，來解釋如何將信號處理的理論和技術，應用於分析復雜網絡的結構和功能。例如，我非常好奇如何將時域的信號分析方法，如采樣、濾波、降噪等，遷移到網絡結構和動態演化的研究中。是否能夠通過分析網絡中的“信號能量”分布，來識彆網絡中的重要節點或社群？或者，能否利用“網絡傅裏葉變換”來揭示網絡結構中的周期性模式？我期望書中不僅有理論的闡述，更能提供實際的算法實現和案例分析，讓我能夠親手實踐，並將這些知識應用於解決現實世界中的復雜問題。比如，在分析生物醫學數據時，如何利用信號處理視角來理解基因調控網絡的動態變化，或者在社會科學領域，如何分析信息在社交網絡中的傳播模式。這本書將是我探索復雜世界奧秘的一把重要鑰匙。
评分這本書的名字《深入理解復雜網絡(網絡和信號處理視角)/計算機科學叢書》簡直就是為我量身打造的。我一直對數據科學領域充滿熱情，尤其關注那些能夠揭示數據背後深層結構和規律的方法。復雜網絡理論為我們理解個體間的關聯和係統的整體行為提供瞭強大的框架，而“信號處理視角”更是為這個領域注入瞭新的活力。我一直設想，信息在網絡中的傳播、演化，甚至節點間的交互，都如同信號在空間和時間中的傳遞。這本書是否能夠教我如何將傅裏葉變換、小波分析等信號處理的工具，應用於分析網絡的拓撲結構、社群發現以及信息傳播的動態過程？我特彆希望能在這本書中找到關於如何識彆網絡中的“頻率”成分，以及如何利用“濾波器”來提取有用的信息，忽略那些“噪聲”。比如，在分析大規模社交網絡時，如何利用信號處理技術來捕捉用戶的活躍度周期，或者識彆信息傳播中的關鍵傳播節點？我期望這本書能夠提供一些清晰的數學推導，讓我能夠理解其背後的原理，同時也能夠有豐富的實踐案例，展示這些理論如何應用於解決實際問題。這對我而言，不僅僅是一本教材，更是一次深入洞察網絡世界運行機製的絕佳機會。
评分當我在書架上看到《深入理解復雜網絡(網絡和信號處理視角)/計算機科學叢書》這本書時，我的內心湧起瞭一股強烈的探索欲。我長期以來一直對信息傳播、社群發現以及網絡動力學等問題充滿興趣，而“復雜網絡”正是理解這些現象的關鍵。更讓我興奮的是，這本書還強調瞭“信號處理視角”，這為我提供瞭一個全新的、極具吸引力的研究角度。我經常思考，信息在網絡中的傳播過程，是否可以被類比為信號在介質中的傳遞？網絡中的節點和邊，又是否可以被看作是信號的發生源和傳輸通道？我非常期待書中能夠深入講解如何利用信號處理中的傅裏葉變換、小波分析等工具，來揭示復雜網絡中隱藏的結構和動態特徵。例如，能否通過分析網絡信號的“頻譜”，來識彆網絡中的關鍵社群或者異常模式？能否利用濾波技術，來去除網絡中的“噪聲”，從而更好地理解信息的傳播路徑？我希望書中能夠提供一些具體的算法和數學模型，幫助我理解如何將這些信號處理技術應用於實際的網絡分析任務。我尤其希望能看到一些關於網絡演化動力學的講解，比如如何利用信號分析的方法來預測網絡的發展趨勢，或者識彆網絡中的“共振”現象。這本書的齣現，對我來說，無疑是一次深入學習和拓展研究思路的絕佳機會。
评分這本書的名字《深入理解復雜網絡(網絡和信號處理視角)/計算機科學叢書》，瞬間就抓住瞭我的眼球。作為一名在學術界摸爬滾打多年的研究者，我對那些能夠打通學科壁壘、提供全新研究視角的著作總是格外關注。復雜網絡本身就是一個充滿魅力的研究領域，而將其與信號處理相結閤，更是讓我看到瞭前所未有的潛力。我常常在思考，現實世界中的許多現象，比如人際關係的演變、疾病的傳播、甚至金融市場的波動，都可以被抽象為復雜的網絡。而這些網絡中的信息流動、模式識彆、異常檢測，是否能夠藉鑒信號處理的成熟理論和方法？我迫切地希望書中能夠清晰地闡述，如何將信號的時域、頻域分析方法，拓展到網絡結構和動態的分析中。例如，能否利用類似“網絡傅裏葉變換”的方法，來揭示網絡結構中的周期性或者周期性的模式？又或者，能否利用小波分析來捕捉網絡動態演化中的局部特徵和瞬時變化？我期待書中能夠提供一些實際的數學推導，讓我能夠深入理解這些方法的原理，同時也能夠有足夠多的案例分析，展示這些理論如何應用於解決實際問題，例如在交通網絡中預測擁堵，或者在生物信息學中分析基因調控網絡。我希望這本書不僅能讓我對復雜網絡有一個更深的理解，更重要的是，能夠為我提供一種全新的、跨學科的研究工具和方法論。
评分這本書的齣現，簡直就是為我這樣一位渴望在信息時代浪潮中尋找理論支撐的研究者量身定做的。我一直深陷於對大規模數據分析的迷茫之中，那些看似雜亂無章的數據點背後，究竟隱藏著怎樣的關聯和秩序？《深入理解復雜網絡(網絡和信號處理視角)/計算機科學叢書》這個名字，就像一盞明燈，指引瞭我前進的方嚮。特彆是“網絡和信號處理視角”這幾個字，讓我看到瞭解決問題的全新可能性。我設想，復雜的網絡結構，從互聯網的連接到城市交通的脈絡，無一不遵循著某種內在的“信號”規律。這本書是否能夠教我如何將那些網絡中的節點和邊，看作是信號的發生器和傳輸介質？如何利用信號處理中的降噪、濾波、特徵提取等技術，來識彆網絡中的關鍵節點、重要路徑，甚至預測信息的傳播速度和範圍？我特彆好奇書中是否會探討如何將時域的信號分析方法，擴展到網絡結構的時空分析中。比如，在分析動態變化的社交網絡時，如何捕捉用戶活躍度的“周期性”變化，或者在檢測網絡攻擊時，如何識彆突發的、異常的“信號”模式？我對書中是否會介紹一些先進的網絡分析模型，例如基於深度學習的圖神經網絡，並將其與信號處理理論相結閤，感到無比興奮。我期望這本書能夠提供一些清晰的數學推導，讓我理解其背後的原理，同時也要有足夠的實踐指導，讓我能夠將這些理論轉化為解決實際問題的能力。這本書的價值，不僅僅在於知識的傳授，更在於它能夠啓迪我的思維，讓我能夠以一種全新的視角去審視和分析那些看似棘手的復雜問題。
评分這本《深入理解復雜網絡(網絡和信號處理視角)/計算機科學叢書》的齣現，對我來說，簡直就是一場及時雨。我一直以來都對如何從錯綜復雜的數據中挖掘齣隱藏的規律和模式感到著迷，而復雜網絡理論為我提供瞭一個強大的理論框架。然而，傳統的網絡分析方法往往忽略瞭信息在網絡中傳播和演化的動態性，而“信號處理視角”的加入，恰恰填補瞭這一空白。我無比期待書中能夠詳細介紹，如何將信號處理中的經典概念，如頻譜分析、濾波器設計、特徵提取等，巧妙地應用於復雜網絡的分析。例如，我希望能學到如何將網絡的拓撲結構看作是一種“空間”，然後分析其中的“信號”分布和傳播規律。是否能夠通過分析網絡的“頻率”成分，來識彆齣社群結構或者異常事件？我期望書中不僅提供理論指導，更能給齣具體的算法和實現，例如如何利用小波變換來捕捉網絡動態演化中的局部瞬時特徵，或者如何利用濾波器來平滑網絡中的“噪聲”，從而凸顯齣重要的信息。我希望通過閱讀這本書，我能夠掌握一套能夠處理和分析動態復雜網絡的新方法，並將其應用於我所關心的研究領域，例如在生物網絡中分析基因調控的動態過程，或者在通信網絡中優化信息傳輸效率。
评分拿到這本《深入理解復雜網絡(網絡和信號處理視角)/計算機科學叢書》，我立刻被它所承諾的深度和廣度所吸引。我從事的是數據挖掘和機器學習領域的研究，長期以來，我一直試圖尋找能夠更有效地理解數據結構和模式的方法。傳統的數據分析方法往往側重於特徵工程和模型構建，但對於數據之間錯綜復雜的關聯性，卻顯得有些力不從心。而“復雜網絡”這個概念，恰恰觸及瞭我研究中的痛點——如何從海量、高維、稀疏的數據中，構建齣有意義的網絡模型，並從中提取有價值的信息。更何況，它還加入瞭“信號處理視角”，這讓我看到瞭一個全新的維度。我一直認為，信息在網絡中的傳播和演化，本身就具有信號的特性。書中是否會介紹如何利用信號處理的工具，例如頻譜分析，來揭示網絡結構中的隱藏規律？比如，某個社區的活躍程度是否可以類比為一種“網絡頻率”，而異常事件的發生，是否是一種“信號乾擾”？我尤其希望能在這本書中找到關於如何將傅裏葉變換、小波變換等經典信號處理技術，巧妙地應用於網絡分析的例子。是否能夠通過這些方法，識彆齣網絡中的“共振”現象，或者預測信息在網絡中的“衰減”規律？我期望這本書能夠提供一些具體的算法和實現方法，讓我能夠將其應用於我的實際項目中，比如在推薦係統中，如何利用網絡結構和信息傳播的信號特性，來提高推薦的準確性。這不僅僅是一本理論書籍，更是一本能夠為我的研究工作提供實際幫助的寶貴資源。
评分這本書的書名《深入理解復雜網絡(網絡和信號處理視角)/計算機科學叢書》直擊瞭我長久以來的學術睏惑。我在信息科學領域的研究中，經常遇到需要處理海量、高維、且關聯性極強的數據，而傳統的分析方法往往顯得力不從心。我一直堅信，這些數據背後蘊含著某種“網絡”結構，而信息在其中的流動和演化，又具有“信號”的特性。因此，當我看到這個書名時，我仿佛看到瞭解決問題的曙光。我特彆期待書中能夠詳細講解如何將信號處理中的經典概念，如頻譜、濾波器、特徵提取等，巧妙地應用於復雜網絡的分析。例如，我很好奇書中是否會介紹如何將網絡結構看作是一種“空間”，然後分析其中的“信號”分布和傳播。或者，如何利用傅裏葉變換的原理，來分析網絡中的“周期性”社群或者信息傳播的“頻率”特徵。我希望能在這本書中找到具體的算法和數學模型，指導我如何從實際數據中構建網絡，並利用信號處理的技術來挖掘潛在的模式和規律。這本書能否提供一些關於網絡動態演化的分析方法，例如如何利用信號處理來追蹤信息在網絡中的傳播路徑和速度？我希望能學到如何識彆網絡中的“異常信號”，從而發現潛在的風險或機會。總而言之，我希望這本書能夠為我提供一套完整的分析復雜網絡的理論框架和實踐指南，讓我能夠更有效地處理和理解那些錯綜復雜的數據。
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