高中数学第1册/课程同步练习册上(必修)(06秋) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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深入解析高中数学核心概念，构建扎实知识体系——《高中数学基础精讲与专题突破》（必修模块精炼版） 本书特点与定位： 本书旨在为正在学习高中数学必修阶段课程的学生，提供一套系统、深入、且具有高度针对性的学习辅助材料。我们深知高中数学学习的特点在于概念的抽象性、逻辑的严密性以及计算的复杂性。因此，本书并非简单地对教材内容进行重复叙述，而是力求在深度理解、技巧提炼和应用拓展三个维度上实现突破，帮助学生真正掌握高中数学的“内功心法”。 本书的编写严格遵循《普通高中数学课程标准》，覆盖了高中数学必修一至必修五（或对应新课标下的必修系列）的核心知识点。我们特别注重知识的内在联系和模块间的有机整合，避免学生将各个章节视为孤立的知识点，从而培养全局观和系统思维。 第一部分：基础概念的深度剖析与精准定义 高中数学的基石在于对基础概念的准确理解。很多学生在解题受阻时，往往是因为对基本定义存在模糊认识。本部分将对每一个核心概念进行多角度、多层次的阐述。 集合论与常用逻辑用语的严谨性： 集合的本质： 不仅讲解交、并、补运算，更深入探讨集合的表示法（列表法、描述法、图示法）的适用场景和相互转化，强调“元素”的确定性和无序性。针对高中阶段常见的元素属性问题（如$A cap B = emptyset$的意义），进行专门的辨析。 命题与证明： 详细解析充分条件与必要条件的逻辑辨析，这是后续函数、数列、解析几何等内容理解的先决条件。对“四种命题”（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）的等价关系进行图形化展示，确保学生能够迅速判断命题的真假性。 函数思想的贯穿与深化： 函数概念的拓展： 从映射关系出发，系统梳理函数的定义域、值域、对应法则的确定。尤其关注定义域的求法，将其细分为代数限制、对数限制、偶次根式限制以及实际应用限制，并提供大量交叉限制的综合性练习。 基本初等函数的研究： 对指数函数、对数函数、幂函数的图像特征、单调性、奇偶性进行对比分析，而非孤立讲解。例如，通过对比$y=a^x$和$y=log_a x$的图像，强调互为反函数的性质在解题中的应用。对数运算的性质，不仅是公式的记忆，更侧重其在求解方程、比较大小中的实际操作。 第二部分：核心模块的专题突破与技巧提炼 本书的核心价值在于将分散的知识点整合为易于掌握的解题模块，并提炼出高效的解题策略。 三角函数的构建与应用： 角的概念的拓展： 从锐角三角函数扩展到任意角的概念，理解弧度制与角度制的相互转换，这是微积分预备知识的重要环节。 三角恒等变换的系统整理： 采用“分组记忆法”整理和记忆和差角公式、倍角公式。重点训练“化同”（统一函数名称、统一角度）的技巧，这是解三角方程和化简表达式的关键。对辅助角公式（$asin x + bcos x = Rsin(x+alpha)$）的应用场景进行归类，特别指出如何确定$alpha$的象限。 解三角形的框架搭建： 清晰界定正弦定理和余弦定理的应用条件（边角位置关系），避免混淆。通过图示讲解“大边对大角”的原理，强化对三角形几何意义的理解。 向量代数与平面几何的结合： 向量的几何与代数表示： 深入理解向量作为一种“有向线段”的几何意义，与坐标表示的代数运算如何相互转化。重点训练线性运算（加减法、数乘）在几何图形中的投影和分解作用。 数量积（点乘）的深度挖掘： 不仅将其定义为$|vec{a}||vec{b}|cos heta$，更强调其在求夹角、判定垂直关系以及坐标运算中的核心地位。通过向量工具解决几何中的长度、角度问题，体现“数形结合”的威力。 数列的递推与通项的探寻： 等差、等比数列的性质深入： 不仅是求和公式，更侧重中项性质、错位相减法的原理推导，帮助学生理解公式背后的数学思想。 数列的通项公式构造： 重点突破“特征方程法”（针对等差、等比混合数列）、“构造新数列法”（如倒数、取对数、分组求和）。本书提供了详尽的步骤分解，演示如何从观察前几项到设计构造方法，最终求出通项公式。 第三部分：立体几何与空间想象力的培养 立体几何的学习对学生的空间想象能力要求较高。本书采用“由平面到空间，由特殊到一般”的教学思路。 线面平行与垂直的判定定理辨析： 详细对比“线面平行判定定理”与“面面平行判定定理”的条件结构，指出其逻辑上的递进关系。 空间几何体的三视图与直观想象： 提供了大量的由三视图还原实体的练习，并配有详细的结构分解图。 向量法解立体几何： 这是本书的重点突破部分。系统讲解如何建立空间直角坐标系（如何选择原点和坐标轴的策略），以及如何将空间角（如线面角、二面角）转化为向量的夹角问题。每一步计算均附带几何意义的解释，避免学生将向量法视为纯粹的机械计算。 第四部分：综合应用与思维拓展 本部分聚焦于将必修知识融会贯通，以应对考试中的综合性大题。 不等式（解三角形后侧重基本不等式）： 严格限定基本不等式（$a+b geq 2sqrt{ab}$）的使用条件（正、等、积或和定）。着重讲解“构造法”和“分离参数法”在求解含参不等式和求最值问题中的应用。 函数性质在不等式中的应用： 强调利用函数的单调性和奇偶性来证明不等式或比较大小，将函数思想渗透到不等式领域。 函数与方程（零点定理）： 深入探讨利用函数的零点来确定方程的根的个数或存在区间，这是连接代数与函数分析的关键桥梁。 学习建议： 本书的编写风格旨在引导学生从“知道”走向“理解”，再到“应用”。建议读者在学习前，先尝试独立完成教材中的基础练习，遇到困难或概念模糊时，再查阅本书相应的“深度解析”部分。请务必重视本书提供的“方法小结”，它们是提炼出的高频考点解题路径。通过反复练习和对照解析，方能真正将所学知识内化为解决问题的能力。本书适合作为课堂学习的精深辅导材料，以及考前对必修知识进行系统梳理和查漏补缺的工具书。

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这本书的难度梯度设置简直是教科书级别的典范，我给它打五星好评，是因为它完美地平衡了“挑战性”和“可实现性”。一开始的单元测试，难度适中，基本是考察对上课例题的理解和直接应用，做完之后信心倍增。但随着章节深入，比如涉及到三角函数图像的平移和伸缩时，它的综合性题目就开始显现出威力了。它不会直接给你一个现成的公式让你套用，而是会巧妙地将好几个知识点揉在一起考察，比如结合了数列的递推关系来求某个特定项的值，那种豁然开朗的感觉，真的让人上瘾。我记得有一次做到一个关于空间几何体的截面问题，我卡壳了足足半小时，但当我翻到后面的解析，看到作者竟然用了一种非常巧妙的投影法来简化计算时，我简直想拍案叫绝。它的解析部分，不是简单的给出答案，而是详细阐述了思考的路径和逻辑链条，甚至会指出几种常见的错误思路，这种“手把手”的教学方式，比单纯听课有效率高太多了。这本册子，绝对是那种值得你做完一套，反复回顾，每次都能发现新东西的练习册。

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我原本以为高中的数学学习就是枯燥地刷题，直到我开始使用这本练习册。它在保证数学严谨性的前提下，巧妙地融入了一些富有启发性的问题。比如，在学习概率统计章节时，它没有直接给出复杂的公式，而是设计了一系列与生活息息相关的小场景，比如“抽奖的中奖概率”、“天气预报的准确性分析”，让我感觉数学不再是高高在上的理论，而是可以用来分析现实世界的工具。这种贴近生活的引入方式，极大地激发了我对这门学科的好奇心和探索欲。更难得的是，它的配套资源似乎也很丰富，我隐约记得在封底或者附录里有提到相关的在线资源或者答疑服务，虽然我还没完全用上，但这表明编写者是站在一个更长远的角度来构建学习支持体系的，而不是仅仅卖出一本书就完事了。这让我对这套系列的后续产品充满了期待，希望能够一直跟随着它学下去。

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说实话，我对市面上那些号称“全真模拟”的练习册一向持保留态度，因为很多都是东拼西凑，缺乏系统性和内在逻辑。但这一本，从它的整体结构来看，显然是经过了专业团队深度打磨的。它不仅仅是“练习册”，更像是一本高度浓缩的“辅导资料”。尤其让我欣赏的是，它对一些易错点做了特别的标注和归纳，比如在讲解不等式解法时，它特意用一个小方框总结了关于定义域和解集交集的陷阱，这些都是我在自己独立解题时经常忽略的小细节。通过它提供的这些“避雷指南”，我在最近几次小测验中，那些原本因为粗心丢掉的分数奇迹般地挽救了回来。而且，它的印刷质量也相当不错，纸张不是那种反光的劣质纸，长时间盯着看也不会觉得眼睛特别疲劳，这对于我这种需要长时间伏案苦读的学生来说，是一个非常实在的优点。这本册子的存在，极大地优化了我的学习效率，让我把有限的精力投入到真正需要攻克的难点上。

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天呐，我终于找到了这本传说中的宝藏！自从换了新的数学老师，感觉整个学习进度都快跟不上了，尤其是那些抽象的函数和复杂的几何证明题，简直让人头大。之前买了好几本号称是“同步提升”的练习册，结果内容深度和广度都跟不上课堂的要求，做完一套题，感觉自己还是稀里糊涂的。但是这本，拿到手我就知道不一样。它的排版设计非常人性化，不像有的习题集那样密密麻麻全是字，留白处理得当，重点公式和例题都被清晰地框选出来，看着就让人心情舒畅，学习的欲望都提升了不少。而且，它紧密围绕着教材的章节顺序来编排，几乎是每一节课后马上就能找到相应的配套练习，这种即时反馈的感觉太重要了，让你当堂学的东西能立刻得到巩固，有效避免了“学完就忘”的尴尬局面。我最喜欢的是它对基础题的把握，并没有一味地追求偏难怪题，而是确保每一个核心概念都有足够多的、不同角度的变式训练，让你真正理解“为什么”要这么算，而不是死记硬背公式。这对于我这种需要打牢基础才能向上攀登的学习者来说，简直是雪中送炭。

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自从用了这本练习册，我的数学心态都好了很多，主要原因在于它带来的“掌控感”。很多时候，我们学不好数学不是因为我们不够聪明，而是因为对知识点的掌握不够全面，总感觉有哪个角落被遗漏了。这本册子的编排逻辑非常清晰，它就像一个经验丰富的老教师，知道你在学习过程中会在哪里迷失方向，并提前为你铺好了路。我发现它在每个章节的末尾，都会设置一个“知识串联”的小总结，这个总结不是简单地罗列公式，而是用思维导图的形式，展示了本章知识点之间是如何相互关联、相互支撑的，比如如何从集合的概念推导出函数域的边界，这种宏观的视角在其他练习册中是很少见的。通过理解这种结构，我不再是孤立地记忆知识点，而是建立了一个立体的知识网络。当我再面对综合大题时，我能迅速定位到需要调用的知识模块，这极大地提升了我的解题速度和准确率。可以说，它真正实现了“授人以渔”的教学目标。

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