图书标签: 数学  代数  交换代数  Commutative_Algebra  经典  数学科学  其余代数7  algebra   

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没怎么做题，没用的家伙

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基本功

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域（代数扩张--嵌入，代数闭包，伽瓦罗定理，）-整环（整扩张，整闭包，希尔伯特零点定理，）-交换环；0维模是挠模，1维模是循环模，n维模主理想模-诺特模；1维环是可除代数（没有单边理想），n维环是矩阵环，有限长度单环（没有双边理想）同构于可除代数（1维）上的矩阵环的直和。方程的求解转化为代数结构的存在性。欧几里得环-主理想环-（诺特环准素理想交，唯一因子分解环-）；诺特环（0维诺特环-阿廷环；1维诺特环-戴德金环）关键的运算或者操作：局部化（保正合性和诺特性质），完备化（ Artin-Ree引理本质是子模的拓扑和诱导的拓扑等价。其导出了完备化的正合性和唯一性-Krull定理类比复分析中解析函数由泰勒展开系数唯一确定）理想等价于子模，同构于拓扑基。分次环对应射影空间

薄薄一本书从最基础的环开始讲完了维数理论。 大家都在说这本书的习题很经典，很多人是要全部刷一遍的。 记得花姐以前说，该书某些题目可以不做但是结论是要记住的。的确，有些题目是一些比较繁琐的验证，即便不去详细地推一遍，也应该将结论熟记。 读这本书模论一章时有点同...  

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这本书绝对是我认为写的最好，最经典的书籍之一。其内容安排之合理，结构之清晰，课后练习之coherent，都达到了前无古人后无来者的地步。而且这本书非常轻薄，方便携带，绝对是您居家旅行的好伴侣！非常推荐您把这本书作为学习代数几何或者代数数论的基础之一来看，会对您的学...  

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