Kaplan GMAT Math Workbook

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出版者:
作者:Kaplan
出品人:
页数:360
译者:
出版时间:2008-8
价格:158.00元
装帧:
isbn号码:9781419552168
丛书系列:
图书标签:
  • GMAT
  • 数学
  • Kaplan
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  • 练习
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  • 研究生入学考试
  • 标准化考试
  • 数量推理
  • 数据分析
  • 学习指南
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具体描述

Features: -- Targeted review of the math concepts students need to know -- Hundreds ofexercises to help readers assess their current skill level and focus study efforts, as well as explanations and practice for all the question types in the GMAT's quantitative section -- Detailed answer explanations --Kaplan's proven score-raisingstrategies

征服 GMAT 数学:系统进阶与精深突破 全面覆盖 GMAT 考试核心数学知识体系,旨在为备考者提供一套结构清晰、内容详实的学习资源,以期在短时间内实现数学部分的显著提升。本书专注于巩固基础概念、深化解题技巧,并提供大量模拟实战的练习机会,确保考生能够自信、高效地应对考试中的各类数学挑战。 --- 第一部分:GMAT 数学基础重塑与核心概念解析 本部分旨在为考生打下坚实的数学基础,确保对 GMAT 考试中涉及的所有基础数学概念有透彻的理解。我们摒弃了冗长乏味的理论灌输,转而采用高度提炼、直击考点的讲解方式。 第一章:代数(Algebra)精要 GMAT 代数部分是考察逻辑思维与运算能力的核心区域。本章将系统梳理代数知识的各个层面: 1. 数轴与数系: 深入剖析实数、有理数、无理数以及整数的定义、性质及其在数轴上的表示。重点讲解绝对值的几何意义与代数运算。 2. 指数与根式运算: 详尽阐述指数运算法则(正整数指数、零指数、负整数指数、分数指数)及其在复杂表达式中的应用。根式的化简、有理化以及根式大小的比较。 3. 多项式与因式分解: 掌握多项式的加减乘除、重要公式(平方差、完全平方公式、立方和与立方差)的应用。熟练运用分组分解、十字相乘法等高级因式分解技巧。 4. 方程与不等式: 线性方程与组: 针对单变量和二元/三元线性方程组,提供代入法、消元法及矩阵思想的初步渗透,侧重于实际问题建模。 二次方程: 深入解析判别式 ($Delta$) 的应用,求根公式的应用,以及根与系数的关系(韦达定理)。 不等式解法: 重点讲解不等式的性质、反向原理,以及分式不等式和绝对值不等式的解集确定方法,尤其关注临界点分析。 第二章:数论(Number Properties)的深度挖掘 数论是 GMAT 数学中陷阱最多、对思维严谨度要求最高的模块。本书将数论的抽象概念转化为可操作的解题步骤。 1. 整数性质: 奇偶性、正负性、质数(素数)与合数、1 的特殊地位。 2. 因数与倍数: 最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的求法,以及它们在实际问题中的应用。 3. 整除性测试: 系统总结常见数字的整除规则(如 3、4、7、9、11 的判断方法)。 4. 因子计数与质因数分解: 掌握如何利用质因数分解来计算一个数的因子总数、因子之和,以及判断一个数是否为完全平方数等高级操作。 5. 余数问题(Modulo Arithmetic): 讲解同余的初步概念及其在周期性问题、大数运算中的简化应用。 第三章:统计与概率(Statistics and Probability) 本章旨在确保考生对描述性统计量和基础概率模型的准确把握。 1. 集中趋势与离散程度: 详细区分平均数(Mean)、中位数(Median)和众数(Mode)的计算及适用场景。深入分析标准差(Standard Deviation)和方差(Variance)的含义及其对数据分布的影响,以及考察范围(Range)和四分位数(Quartiles)的确定。 2. 集合与样本空间: 学习如何构建清晰的样本空间图示,包括使用文氏图(Venn Diagrams)处理多集合交集问题。 3. 概率基础: 区分排列(Permutation)与组合(Combination)的适用条件,并掌握两者在计算复杂事件概率时的联合应用。掌握独立事件和非独立事件的概率计算规则。 --- 第二部分:几何与应用数学的视觉化解题 本部分侧重于空间想象能力和几何定理的精确应用,强调将抽象的几何语言转化为可计算的代数表达式。 第四章:平面几何与坐标几何 1. 基本图形属性: 熟练掌握三角形(内角和、特殊三角形性质、勾股定理)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形)的面积、周长公式及其衍生关系。 2. 圆的性质: 弧长、扇形面积、圆周角与圆心角的关系,以及圆与直线(相切、相交)的位置关系。 3. 坐标系中的几何: 重点训练距离公式、斜率的计算与应用(判断平行与垂直)、直线方程(点斜式、斜截式)的建立,以及如何利用坐标法解决原本复杂的几何证明问题。 第五章:函数、图形与速率问题 1. 函数基础: 理解函数的定义域、值域。掌握线性函数和二次函数图形的特征(截距、顶点)。 2. 速率、距离与时间: 专项训练行程问题(相遇、追及),包括河流中的船速、风中的飞机速度等相对速度问题。 3. 工作与比例: 掌握与工作效率、工程问题的建模方法,重点在于理解“工作总量”这一恒定量。 --- 第三部分:GMAT 特色题型专项训练与策略 GMAT 数学考试的难度主要体现在其独特的题型结构——数据充分性(Data Sufficiency, DS)和问题解决(Problem Solving, PS)。 第六章:数据充分性(DS)解题思维定式 数据充分性考察的不仅是计算能力,更是逻辑推理的效率。本书提供了一套标准化的“五步分析法”来应对 DS 题目: 1. 审题与转化: 准确理解问题(Question Stem)和已知条件(Statements)。将抽象代数式转化为易于比较的形式。 2. 独立评估 A 和 B: 检验条件 A 是否能独立确定答案;检验条件 B 是否能独立确定答案。 3. 联合评估 A+B: 检验两者结合能否确定答案。 4. 寻找反例(Counterexamples): 在 DS 题中,寻找使得条件成立但结果不同的数值组合,这是排除充分性的最有效手段。 5. 排除法应用: 严格遵循 DS 选项(A, B, C, D, E)的逻辑结构进行排除,避免无效计算。 第七章:问题解决(PS)的快速定位与技巧 PS 题目要求考生在规定时间内得出精确答案。本章聚焦于提高解题速度和准确性。 1. 估算法与代入排除法(Plugging In Numbers): 教授何时、如何选择合适的数字代入代数表达式,以快速检验选项的有效性,尤其适用于涉及变量的 PS 题。 2. 逆向思维(Working Backwards): 针对答案通常是正整数的题目,从选项入手,反推是否满足题设条件。 3. 极端值分析: 在处理涉及范围或边界条件的问题时,测试极端值(例如 0 或 1)的有效性。 --- 第四部分:实战模拟与查漏补缺 本部分提供高强度的综合练习,以巩固所学知识并适应考试节奏。 第八章:综合模拟测试集 本书附带了三套完整的、严格按照 GMAT 官方标准构建的数学模拟测试。每套测试都包含不同难度梯度的题目,旨在模拟考试的真实难度波动。 详细解析: 每道题目后都附有详尽的解析,不仅解释了正确解法,还指出了常见错误思路及时间管理建议。 易错点回顾: 对模拟测试中出现频率最高的知识盲区进行归纳总结,提供针对性的“快速回顾卡片”。 --- 结语 本书的设计理念是“少即是多,精益求精”。我们精选了 GMAT 考试中出现频率最高、区分度最大的知识点,并以最直接、最高效的方式呈现。通过对本书内容的系统性学习和反复训练,考生将能彻底扫清数学学习中的知识障碍,培养出应对 GMAT 考试所需的逻辑严谨性和速度控制能力,最终在数学部分取得理想的成绩。

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读后感

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坦白说,我在接触这本书之前,对GMAT数学感到有些力不从心,觉得各种概念和公式都有些零散,而且在实际做题时,总感觉抓不住重点,解题效率不高。但自从我开始系统地学习这本《Kaplan GMAT Math Workbook》之后,我发现我的数学能力有了质的飞跃。这本书的优点在于,它不仅仅是提供知识点,更重要的是它教会我如何去思考,如何去应用这些知识。例如,在处理“应用题”这类题目时,书中提供了非常实用的“翻译”技巧,如何将文字描述的场景转化为数学模型,这是很多其他教材所欠缺的。它还强调了在解题过程中如何审题、如何排除干扰信息、如何利用排除法来缩小选择范围等重要的备考策略。这些细节的指导,让我在面对复杂题目时,不再感到茫然,而是能够有条不紊地分析问题,找到解决问题的关键。

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这本书的封面设计就给人一种严谨、专业的感觉,卡普兰这个品牌本身在考试培训领域就有着良好的口碑,所以拿到这本GMAT数学练习册时,我对它的期望值就很高。翻开目录,可以看到它将GMAT数学知识点划分得非常细致,从基础的算术、代数,到更复杂的几何、概率统计,几乎涵盖了GMAT数学可能涉及的所有考点。我尤其喜欢的是它对于每个知识点都提供了详尽的讲解,不仅仅是公式的罗列,更重要的是对公式的推导思路、适用范围以及在实际解题中的应用技巧进行了深入的剖析。有时候,即使是同一个概念,书中也会从不同的角度去解释,这样可以帮助我更全面地理解。而且,它的例题 selection 非常到位,既有基础的巩固练习,也有一些比较有挑战性的题目,能够有效地检验我对知识点的掌握程度,并帮助我发现自己理解上的盲点。我非常欣赏的是,它不像有些教材那样堆砌大量题目,而是更注重题目的质量和针对性,每一道题都有其存在的意义,能够帮助我解决实际问题,而不是为了做题而做题。

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这本书的内容编排逻辑非常清晰,让我在复习时能够事半功倍。它将GMAT数学的各个知识模块进行了细致的划分,并且为每个模块提供了详尽的知识点讲解。更让我感到惊喜的是,它在讲解过程中,会将看似独立的数学概念联系起来,展示它们之间的内在逻辑关系,这对于我构建完整的数学知识体系非常有帮助。例如,在讲解“几何”时,书中会将相似三角形、全等三角形、圆的性质以及解析几何等内容有机地结合起来,帮助我从整体上理解几何的考点。而且,书中提供的例题和练习题,都非常有针对性,能够帮助我更好地掌握每个知识点,并提高我的解题速度和准确性。

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这本书最让我印象深刻的是它在题目讲解上的细致程度。很多练习册的答案解析可能就是简单地给出一个最终答案,或者寥寥几句说明。但《Kaplan GMAT Math Workbook》的解析却非常详尽,它会一步一步地展示解题过程,并且解释每一步的逻辑依据。对于一些容易出错的环节,书中还会特别指出,提醒我注意规避。更令人惊喜的是,对于一些具有代表性的题目,它还会提供几种不同的解题思路,有的甚至是“巧解”,能够帮助我节省宝贵的考试时间。这种全方位的解析,让我感觉不仅仅是在做题,更是在学习一种解决数学问题的“艺术”,让我从根本上理解了 GMAT 数学题的出题逻辑和考察点。

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在我看来,《Kaplan GMAT Math Workbook》不仅仅是一本练习题集,更是一本“数学思维启蒙书”。它不仅仅是教会我“怎么做”,更重要的是教会我“为什么这样做”。在讲解每个概念时,书中都会深入剖析其背后的数学原理,以及它在GMAT考试中的应用价值。例如,在讲解“概率”时,它会从基础的排列组合讲起,再到条件概率,并详细解释了这些概念在实际 GMAT 题目中的应用场景。这种深入的讲解,让我对数学知识有了更深刻的理解,而不是仅仅停留在表面的记忆。而且,书中提供的很多解题思路,都非常具有启发性,能够帮助我培养一种“举一反三”的能力,应对不同形式的题目。

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这本书的结构设计非常有条理,让我在复习时能够清晰地了解自己的学习进度。每个章节都包含了对特定数学概念的详细解释,以及相关的例题和练习题。这种“讲解-例题-练习”的模式,让我能够及时检验自己对知识点的掌握程度,并且在遇到困难时,能够快速回顾相关的讲解内容。我非常欣赏的是,书中提供的练习题并非简单重复,而是巧妙地变化了题目的表述方式和数字,这能够有效地锻炼我的思维灵活性,避免我对特定模式的机械记忆。此外,书中还穿插了一些“GMAT数学解题秘诀”,这些小贴士虽然简短,但却能够点拨我在解题过程中容易忽略的细节,提高我的解题效率。

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这本书的内容组织方式对我来说非常友好。它不是简单地将所有数学知识点一股脑儿地塞给你,而是循序渐进,由浅入深。最开始的部分会从一些非常基础的概念入手,比如数的性质、四则运算,然后逐渐过渡到代数中的方程、不等式,再到函数、几何图形的性质,最后是数据分析、概率等更复杂的领域。这种安排让我觉得学习过程更加平滑,不会因为突然遇到一个很难的概念而产生畏难情绪。更重要的是,每一章节后面都配有大量的练习题,而且这些题目是按照难度递增的顺序排列的。这样,我可以在掌握了基本概念后,通过这些练习题来巩固和深化理解,并且逐步提高解题的速度和准确性。我特别喜欢的是,它在解答中不仅给出了最终答案,还对解题思路进行了详细的解释,有时候还会提供多种解法,这对我来说非常有启发性,可以让我学习到不同的解题思路和技巧,拓展我的思维方式。

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在我备考GMAT的过程中,《Kaplan GMAT Math Workbook》对我起到了至关重要的作用。这本书最大的亮点在于其对GMAT数学考点的全面性和深入性。它不仅覆盖了所有核心的数学知识点,而且对每个知识点的讲解都非常透彻,从基本概念到高级应用,都有详细的阐述。我尤其欣赏的是,书中提供的例题 selection 非常精当,能够充分反映GMAT考试的难度和风格,让我能够在练习中不断发现自己的不足,并有针对性地进行改进。此外,书中穿插的“考场技巧”和“常见误区”提醒,也为我提供了宝贵的备考策略,让我能够更自信地迎接考试。

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这本书的设计理念非常贴合GMAT考生实际需求。它不仅仅是一本练习册,更像是一位经验丰富的数学导师,能够指导我掌握GMAT数学的精髓。从知识点的梳理到例题的解析,再到练习题的设置,都体现了其专业性和严谨性。我特别喜欢的是,书中在讲解一些复杂概念时,会运用生动形象的比喻或者图示,这大大降低了学习的难度,让我能够更容易地理解和吸收。而且,它鼓励我主动思考,而不是被动接受,比如在给出例题解答后,还会引导我思考其他可能的解题方法,这对我提升解题的灵活性和创新性非常有帮助。

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在我准备GMAT的过程中,我尝试过很多不同的数学备考资料,但《Kaplan GMAT Math Workbook》是我认为最有效的一本。它的内容涵盖了GMAT数学的所有重要考点,并且对每个考点的讲解都非常透彻。我特别喜欢的是书中提供的大量例题和练习题,它们的设计非常贴合GMAT考试的风格,能够让我充分地模拟真实考试的场景。而且,这本书的难度设置也很合理,既有基础的练习,也有一些难度较高的题目,可以帮助我逐步提升自己的解题能力。更重要的是,书中的一些解题技巧和方法论,对于我来说是全新的,并且非常实用,能够帮助我更有效地解决问题。

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