Higher Engineering Mathematics, Fourth Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Newnes

作者:John Bird

出品人:

页数:736

译者:

出版时间:2004-07-01

价格:USD 39.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780750662666

丛书系列:

图书标签:

• 高等工程数学
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《工程数学前沿：理论、方法与应用》 内容提要 本书旨在为工程和应用科学领域的学生、研究人员及专业工程师提供一套全面、深入且与时俱进的工程数学知识体系。不同于传统教材侧重于对经典微积分、线性代数和常微分方程的机械式复述，本书将焦点置于现代工程问题所需的数学工具、高级分析方法及其在实际中的创新应用。全书结构严谨，逻辑清晰，理论阐述精确，并通过大量的工程实例展示了如何将抽象的数学概念转化为解决复杂工程挑战的有效手段。 第一部分：高级分析方法与复变函数 本部分深入探讨了工程分析中不可或缺的高级分析工具。 第一章：复变函数论基础与应用 本章首先系统回顾了复数域上的函数、解析函数的基本概念，如柯西-黎曼方程。重点在于柯西积分定理、积分公式及其在物理学中的深刻意义。我们详细阐述了留数定理（Residue Theorem）的推导及其在求解定积分和无穷级数求和中的强大威力，特别关注了涉及分支点和多值函数的积分技巧。此外，本章还将介绍共形映射（Conformal Mapping）理论，并通过刘维尔定理（Liouville's Theorem）等工具，解释其在流体力学和电磁场问题中的几何表征和物理洞察。 第二章：傅里叶分析的进阶 超越基础的傅里叶级数和变换，本章聚焦于广义函数理论（如狄拉克$delta$函数）在信号处理和系统分析中的严格应用。我们将深入探讨傅里叶变换的性质，包括卷积定理的深入应用，并介绍快速傅里叶变换（FFT）算法的原理及其在实际数据分析中的效率优势。此外，小波变换（Wavelet Transform）作为一种时频局部化分析工具，将被详细介绍，探讨其在非平稳信号分析和图像处理中的优势。 第三章：积分变换的系统应用 除了拉普拉斯变换，本章将重点介绍汉克尔变换（Hankel Transform）在轴对称问题中的应用，以及梅林变换（Mellin Transform）在幂律关系分析中的作用。我们将构建一个详尽的表格，列出各种常见函数在不同积分变换下的对应关系，并提供构建复杂线性常微分方程（ODE）和积分方程解集的步骤。 第二部分：偏微分方程的现代求解策略 本部分聚焦于描述物理场、波传播和扩散过程的偏微分方程（PDEs），提供多种现代求解框架。 第四章：经典PDE的理论基础与适定性 本章首先回顾了热传导方程、波动方程和拉普拉斯/泊松方程的物理背景。重点在于探讨这些方程的初边值问题的适定性（Well-posedness），包括解的存在性、唯一性和连续依赖于初始数据。我们将引入弱解（Weak Solutions）的概念，为后续的有限元方法奠定理论基础。 第五章：分离变量法与施图姆-刘维尔理论 本章将分离变量法拓展到更复杂的几何区域（如圆柱坐标系和球坐标系）。核心在于深入理解施图姆-刘维尔（Sturm-Liouville）特征值问题，包括其特征函数族的完备性以及傅里叶-贝塞尔级数和傅里叶-拉盖尔级数的构建。这些正交函数系是处理特定边界条件下PDEs的基石。 第六章：格林函数方法与边界积分方程 格林函数方法被视为求解非齐次线性微分方程的强大工具。本章详细推导了常微分方程和偏微分方程的格林函数构造步骤，并展示如何利用它们将边界条件转化为更容易求解的积分方程形式。我们将探讨边界元方法（BEM）背后的数学原理，即如何仅对问题域的边界进行离散化求解。 第三部分：高级数值方法与计算数学基础 本部分强调数学理论向实际工程计算的桥梁，专注于高精度和高效率的数值技术。 第七章：有限差分法（FDM）的精确化 本章超越一阶和二阶精度，专注于高阶有限差分格式的构建，特别是应用于求解高维或复杂边界的PDEs。我们将讨论截断误差分析、稳定性和收敛性的严格证明（如Von Neumann稳定性分析），并介绍交错网格和非均匀网格的使用技巧。 第八章：有限元方法（FEM）的数学核心 本书将有限元方法定位为一种基于变分原理的强大框架。我们详细阐述伽辽金（Galerkin）方法、形函数（Shape Functions）的选择，以及刚度矩阵和载荷向量的形成过程。本章将提供一个从能量泛函到离散代数方程组的完整推导流程，并讨论更高阶单元和非线性问题的处理策略。 第九章：迭代求解器与大规模线性系统 针对工程实践中遇到的超大型稀疏线性系统，本章聚焦于高效的迭代求解方法。我们将深入分析雅可比法、高斯-赛德尔法的收敛性，并详细介绍Krylov子空间方法，如共轭梯度法（CG）、广义最小残量法（GMRES）及其预处理技术（Preconditioning）的原理和实现，以应对收敛缓慢的问题。 第四部分：概率论、随机过程与优化 现代工程设计日益依赖于不确定性量化和优化驱动的设计。 第十章：随机过程与应用 本章从严格的概率论和测度论基础出发，定义并分析平稳随机过程、马尔可夫过程和维纳过程。重点在于如何将这些随机模型应用于金融工程、通信系统中的噪声分析，以及结构工程中的随机载荷建模。介绍伊藤积分和随机微分方程（SDEs）的基本解法。 第十一章：优化理论与计算 本章涵盖无约束优化（如牛顿法、拟牛顿法BFGS）和约束优化（如拉格朗日乘数法、KKT条件）。特别地，本书将深入探讨凸优化（Convex Optimization）的理论优势及其在鲁棒控制和机器学习中的核心地位。非线性规划的求解将通过序列二次规划（SQP）方法进行阐述。 结论 本书的最终目标是培养读者将数学视为一种工程语言的能力，使其能够准确地将现实世界的复杂问题转化为可解的数学模型，并选择最适合的解析或数值技术进行求解，从而实现精确的工程预测与创新。全书的数学推导严谨，但始终贯穿着对物理意义和工程背景的深刻洞察。

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作为一名对数学有着浓厚兴趣的大学生，我一直在寻找一本能够拓展我视野、深化我理解的书籍。Higher Engineering Mathematics, Fourth Edition，这个名字让我觉得它不仅仅是一本教科书，更是一扇通往更广阔数学世界的门。我目前在大三，主修的是电子工程专业，在这个领域，数学是不可或缺的语言。从电路分析到信号处理，再到控制系统设计，每一个环节都离不开数学的支持。我希望这本书能够系统地梳理高等数学的各个分支，并且用清晰易懂的方式进行讲解。我特别期待书中关于傅里叶分析、拉普拉斯变换和Z变换的内容。这些变换在信号处理和系统分析中扮演着核心角色，能够帮助我理解信号的频率成分和系统的动态特性。我希望这本书能够不仅给出这些变换的定义和性质，还能展示它们是如何应用于解决实际工程问题的，比如滤波、系统辨识等。此外，我也对书中关于概率论和数理统计的内容很感兴趣。在电子工程中，我们经常会遇到噪声、不确定性和随机过程，而概率统计是处理这些问题的关键工具。如果这本书能够提供一些概率模型和统计方法的讲解，那将对我非常有帮助。我希望通过阅读这本书，能够建立起更加全面和深入的数学知识体系，为我未来的学习和职业生涯打下坚实的基础。它的深度和广度，以及它对工程应用的关注，都让我对它充满期待。

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我是一名初入工程领域的毕业生，对于数学知识的掌握程度直接影响着我未来职业发展的潜力。Higher Engineering Mathematics, Fourth Edition，这个书名听起来就非常权威和全面，让我觉得它能够为我打下坚实的高等数学基础。我所学的专业是机械工程，在这个领域，从材料力学到热力学，再到控制理论，数学是贯穿始终的语言。我希望这本书能够系统地介绍高等数学的各个分支，并且用清晰易懂的方式进行讲解，避免过于抽象和晦涩的描述。我特别期待书中关于向量分析和多变量微积分的内容。在分析机械系统的运动和受力时，向量和多变量微积分是必不可少的工具。我希望这本书能够提供详细的讲解，并且展示它们在力学分析中的具体应用，比如计算功、势能等。此外，我也对书中关于微分方程和积分变换的内容很感兴趣。这些工具在模拟动态系统、分析振动和控制问题时非常重要。如果这本书能够提供一些基础的常微分方程和偏微分方程的求解方法，以及傅里叶变换和拉普拉斯变换的介绍，那将对我非常有帮助。我希望通过阅读这本书，能够建立起一个完整的数学知识体系，为我未来在工程领域的工作打下坚实的基础，并且能够更自信地应对工作中遇到的各种数学挑战。它的内容深度和对工程应用的侧重，让我对它充满信心。

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我在大学时期对数学充满了热情，但毕业后进入工程行业，感觉很多高等数学知识有些生疏。Higher Engineering Mathematics, Fourth Edition，这个书名让我眼前一亮，因为它正好契合了我想要重新梳理和巩固高等数学知识的需求。我是一名项目工程师，在项目中，我经常需要与需要复杂数学模型来描述和预测的物理现象打交道，例如流体流动、结构振动或电磁场分布。我希望这本书能够将这些抽象的数学概念与具体的工程应用场景相结合，让我能够理解数学公式背后的物理意义。我尤其关注书中关于微分方程和数值方法的部分。在处理一些复杂的工程问题时，往往需要借助微分方程来建立数学模型，并通过数值方法来求解。我希望这本书能够提供清晰的推导过程和详细的步骤，并且最好能有一些实际的工程案例分析，让我能够理解如何应用这些数学工具来解决实际问题。此外，我对于书中可能包含的复变函数和积分变换的内容也充满期待。这些工具在信号处理、控制系统设计等领域有着广泛的应用，能够帮助我更有效地分析和优化工程系统。我希望通过阅读这本书，能够重新拾起那些曾经学过的数学知识，并且能够将它们更熟练地应用于我的工作中，从而提升我的专业能力和解决问题的效率。这本书的系统性和它对工程实践的关注，是我选择它的重要考量。

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这本书的书名，Higher Engineering Mathematics, Fourth Edition，本身就带着一种沉甸甸的学术气息，让我在拿到它的时候，心中既有期待，也有几分敬畏。翻开第一页，那精美的排版和清晰的字体就立刻吸引了我。我是一名在读的工程硕士生，目前正在攻读结构工程方向，数学是我的基石，也是我常常感到需要不断打磨的领域。高等工程数学，这个词语本身就涵盖了从微积分、线性代数到微分方程，甚至是更高级的数值分析和概率统计等一系列广泛而深入的内容。这本书的第四版，意味着它已经经过了市场的检验和读者的反馈，作者在内容的组织和讲解方式上想必也进行了多次的优化和完善。我尤其关心它在理论的严谨性与工程应用的结合度上表现如何。毕竟，在学术研究中，理解抽象的数学概念是基础，但如何将这些概念转化为解决实际工程问题的工具，才是学习高等数学的最终目的。这本书的目录让我看到了它在各个知识点上的覆盖面，从傅里叶级数和变换，到张量分析，再到一些可能在计算力学中会遇到的特殊函数，这些都让我跃跃欲试。我希望它不仅仅是一本公式的堆砌，更能展现数学在工程领域中的思想和力量，能够引导我深入理解那些支撑起现代工程技术的核心原理。它的深度和广度，是我选择它的主要原因，我期待它能在我学习的道路上，成为一个忠实且有力的伙伴，帮助我构建起更加坚实的数学功底，从而在未来的研究和实践中，能够更加游刃有余地应对各种挑战。

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在选择一本高等工程数学教材时，我最看重的是其内容的逻辑性和循序渐进性。Higher Engineering Mathematics, Fourth Edition，从书名上看，它应该涵盖了工程领域所需的广泛数学知识。我是一名正在攻读博士学位的学生，我的研究方向是机器人学，其中涉及到大量的控制理论、路径规划和运动学分析，这些都离不开扎实的数学基础。我希望这本书能够将抽象的数学概念与具体的工程应用紧密地联系起来，提供清晰的例子和习题，帮助我巩固所学知识。我特别期待书中关于向量分析和张量分析的内容。在机器人学中，我们经常需要处理多自由度系统的运动和力学分析，而向量和张量是描述这些现象的理想工具。我希望这本书能够详细讲解这些概念的几何意义和物理含义，并且展示它们如何在机器人控制和路径规划中发挥作用。此外，我对于书中可能包含的数值优化和最优化理论也抱有浓厚的兴趣。在机器人路径规划中，我们经常需要寻找最优的路径，这通常涉及到复杂的优化问题。如果这本书能够提供相关的数学方法和算法，对我来说将非常有价值。我希望这本书能够引导我深入理解那些支撑起机器人学发展的核心数学原理，并为我未来的研究打下坚实的基础。它的内容深度和广度，以及它在工程应用上的侧重点，都是我选择它的关键因素。

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作为一名在工程领域工作了多年的工程师，我一直在寻找一本能够系统梳理和深化我对高等数学理解的书籍。Higher Engineering Mathematics, Fourth Edition 的名字让我眼前一亮，因为它承诺的不仅仅是“高等”，更是“工程”的数学。我曾经在工作中遇到过一些棘手的问题，这些问题往往需要更深入的数学工具来分析和解决，而我发现自己现有的数学知识储备在这方面显得有些不足。这本书的第四版，意味着它很可能已经更新了最新的数学方法和工程应用案例，这对我来说是非常有吸引力的。我特别关注书中对于偏微分方程和数值方法的讲解。在我的工作中，我们经常需要模拟复杂的物理现象，比如流体动力学或固体力学中的应力分布，这些都离不开强大的数学模型和高效的数值求解技术。我希望这本书能够详细介绍这些方法的理论基础，并且提供清晰的推导过程，甚至是一些代码实现的提示，这样我才能真正理解并应用它们。同时，我对书中关于复变函数和积分变换的内容也很感兴趣。这些工具在信号处理、控制系统设计等领域扮演着至关重要的角色，能够帮助我更有效地理解和优化我所负责的工程项目。这本书的出现，让我看到了一个机会，能够系统性地填补我知识体系中的空白，并且将我的工程实践提升到一个新的水平。我非常期待它能够提供一些启发性的思路，帮助我用更数学化的视角去审视和解决工程难题。

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作为一名在建筑工程领域工作多年的工程师，我深切体会到数学在实际工程项目中的重要性。Higher Engineering Mathematics, Fourth Edition，这个书名正是我一直在寻找的，它预示着这本书能够提供更深层次的数学工具来应对复杂的工程挑战。在建筑工程中，我们经常需要进行结构分析、材料性能预测以及施工过程优化，这些都离不开精确的数学计算和建模。我希望这本书能够系统地梳理并深入讲解高等数学的各个分支，尤其是在我工作中经常会遇到的力学相关的数学内容。我特别关注书中关于张量分析和有限元分析的数学基础。在进行复杂的结构模拟时，例如计算应力分布、变形和稳定性，张量分析和有限元方法是至关重要的。我希望这本书能够详细介绍这些概念的数学原理，并且提供清晰的推导过程，让我能够理解这些方法的内在逻辑。同时，我对书中关于积分方程和复变函数的讲解也抱有很大的期待。这些工具在某些高级的工程分析中可能会用到，能够帮助我解决一些更加棘手的问题。我希望通过阅读这本书，能够进一步提升我在工程分析和问题解决方面的能力，并且能够将更高级的数学思想应用到我的工作中，为项目的成功提供更强大的技术支持。这本书的系统性和它在工程应用上的深度，是我选择它的关键。

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我是一名在工程领域拥有丰富实践经验的专业人士，但我一直觉得自己对数学的理解还有提升的空间。Higher Engineering Mathematics, Fourth Edition，这个书名听起来就充满了挑战和吸引力。在我的工作中，我经常会遇到一些需要高级数学工具来分析和解决的复杂问题，尤其是在数据分析、建模和优化方面。我希望这本书能够系统地梳理和讲解这些数学工具，并且能够与工程实践紧密结合。我特别关注书中关于数值分析和线性代数的内容。在实际工作中，我们经常需要处理大规模的数据集，并且运用矩阵运算和数值算法来提取信息、建立模型。如果这本书能够提供详细的矩阵理论、特征值分解、奇异值分解等内容，并且展示它们在数据科学、机器学习等领域的应用，那将对我非常有价值。此外，我也对书中关于微积分和微分方程的深入讲解很感兴趣。这些基础的数学工具在描述和预测物理现象方面至关重要，能够帮助我更准确地理解和控制我所从事的工程系统。我希望这本书能够提供一些更高级的微积分技术，比如梯度下降法、牛顿法等，以及一些常用的微分方程求解方法。通过阅读这本书，我希望能够弥补我在数学知识上的不足，并且能够将更高级的数学思想应用到我的工作中，从而提升我的工作效率和解决问题的能力。它的内容深度和它对工程应用实践的侧重，是我选择它的主要原因。

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我在一个以创新为导向的科技公司担任研发工程师，工作中经常需要处理复杂的算法和模型。Higher Engineering Mathematics, Fourth Edition，这个书名本身就带着一种“高级”的属性，让我觉得它能够为我的技术能力带来质的飞跃。我所从事的领域涉及到大量的信号处理、通信系统和嵌入式开发，这些都离不开扎实的数学基础。我希望这本书能够提供更加深入和前沿的数学知识，并且能够与这些工程领域的需求紧密结合。我特别期待书中关于概率论、随机过程和统计推断的内容。在通信和信号处理中，我们经常需要处理噪声、误码以及对信号进行估计和预测，而概率统计是解决这些问题的关键。我希望这本书能够提供详尽的概率模型、随机变量的性质以及统计推断的方法，并且能够展示它们在实际工程问题中的应用，比如信道编码、参数估计等。此外，我也对书中可能包含的数值方法和优化算法很感兴趣。在开发高效的算法时，数值计算的精度和收敛性至关重要，而优化算法则能帮助我们找到最佳的解决方案。如果这本书能够提供相关的理论和实现技巧，那对我来说将非常有价值。我希望通过阅读这本书，能够提升我的算法设计和问题解决能力，并且能够更有效地应对工作中遇到的各种技术挑战。它的内容深度和它对前沿工程应用的侧重，是我选择它的重要原因。

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作为一个对数学理论和工程实践都抱有浓厚兴趣的学生，我一直在寻找一本能够系统地连接这两者的书籍。Higher Engineering Mathematics, Fourth Edition，这个书名给我一种既学术又实用的感觉，让我觉得它能够很好地满足我的学习需求。我目前主修的是电气工程专业，在学习过程中，我发现数学知识的应用范围非常广泛，从基础的电路分析到复杂的控制系统设计，都离不开数学的支撑。我希望这本书能够提供清晰且深入的数学讲解，并且通过丰富的工程案例来巩固我的理解。我特别关注书中关于复变函数和积分变换的内容。这些工具在信号与系统、控制理论等领域扮演着至关重要的角色，能够帮助我更有效地分析系统的频率响应和瞬态行为。我希望这本书能够详细解释这些概念的理论基础，并且展示它们在实际工程问题中的应用，例如系统稳定性分析、滤波器设计等。此外，我也对书中关于线性代数和矩阵理论的内容很感兴趣。在处理多输入多输出系统、状态空间模型以及数据分析时，线性代数是不可或缺的工具。如果这本书能够提供一些关于矩阵运算、特征值分析以及它们在工程中应用的介绍，那将对我非常有益。我希望通过阅读这本书，能够建立起一个扎实而全面的数学知识体系，从而更好地应对未来的学习和职业挑战。它的内容深度和对工程应用的侧重，让我对它充满期待。

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