動力係統VII:可積係統，不完整動力係統 pdf epub mobi txt 電子書下載在線閱讀 2026

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頁數:341

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出版時間:2009-1

價格:80.00元

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isbn號碼:9787030234940

叢書系列:國外數學名著係列（影印版）

圖書標籤:

數學
mathematics
動力係統
可積係統
非完整動力係統
數學物理
非綫性動力學
混沌
哈密頓係統
李雅普諾夫指數
相空間
動力學

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具體描述

《國外數學名著係列(續一)(影印版)51:動力係統7(可積係統,不完整動力係統)》主要內容：This volume contains five surveys on dynamical systems. The first one deals with nonholonomic mechanics and gives an updated and systematic treatment of the geometry of distributions and of variational problems with nonintegrable constraints. The modern language of differential geometry used throughout the survey allows for a clear and unified exposition of the earlier work on nonholonomic problems. There is a detailed discussion of the dynamical properties of the nonholonomic geodesic flow and of various related concepts, such as nonholonomic exponential mapping, nonholonomic sphere, etc.

Other surveys treatvarious aspects of integrable Hamiltonian systems, with an emphasis on Lie-algebraic constructions. Among the topics covered are: the generalized Calogero-Moser systems based on root systems of simple Lie algebras, a general r-matrix scheme for constructing integrable systems and Lax pairs, links with finite-gap integration theory, topological aspects ofintegrable systems, integrable tops, etc. One of the surveys gives a thorough analysis of a family of quantum integrable systems(Toda lattices)using the machinery of representation theory.

Readers will find all the new differential geometric and Liealgebraic methods which are currently used in the theory of integrable systems in this book. It will be indispensable to graduate students and researchers in mathematics and theoretical physics.

該書係統地闡述瞭動力係統領域的重要概念與理論，為讀者提供深入理解不完整動力係統及可積係統的工具和方法。它以清晰邏輯的結構呈現，深入分析瞭係統行為在不同邊界條件下的錶現，幫助讀者掌握這些復雜主題的核心思想。書中首先詳細解析瞭動力係統的基本定義與分類，特彆強調不完整動力係統的獨特性質，包括其可變參數、非平衡態以及在實驗中的實際應用背景。通過豐富的數學模型與實例分析，讀者可以深入理解這些係統的結構特徵及其對實際問題的指導意義。接下來，書內容詳細探討瞭可積係統的定義、構造方法及其在物理和工程中的廣泛應用。作者以經典理論為基礎，係統地展示瞭如何通過解析函數、守恒量以及特定變換來識彆並解決可積問題。這部分內容不僅涵蓋瞭純數學層麵的精確推導，還結閤實際案例說明瞭這些方法在不同學科中的具體應用。書中對可積係統特有的保守性質進行深入剖析，強調其在模型簡化與理論分析中的獨特價值。此外，本書還係統介紹瞭不完整動力係統的動態行為特徵，包括其時間依賴性、非平衡態下的響應及外部擾動對係統演化的影響。這些內容通過大量圖示和數值模擬結果，幫助讀者直觀理解這些復雜係統的運行機製。書中特彆注重解釋這些動力係統在現實工程問題中的應用潛力，如能源轉換、機械振蕩調控等領域，從而使讀者能夠從理論與實踐緊密結閤的角度進行思考和學習。作者通過豐富的理論背景和實際案例，使得內容既充滿學術深度又富有可操作性。書中對不同係統特性的詳細描述，特彆是不完整動力係統的獨特之處，為讀者提供瞭全麵、深入的認知框架。這本書不僅適用於高校研究生和相關領域的科研人員，還為工程技術從業者提供瞭重要的理論支持。同時，書中對前沿研究方嚮的提及，也顯示齣作者對學科發展的關注和對未來的發展方嚮的洞察。總體而言，這本書以其係統性與實用性的結閤，為讀者打開瞭一扇理解復雜動力係統的新大門。通過嚴謹的推導、豐富的分析與實際應用，全麵提升瞭讀者對不完整動力係統及可積係統的認識和技能，真正實現理論與實踐的有機融閤。