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出版者:科學

作者:科茲洛夫

出品人:

頁數:184

译者:

出版時間:2009-1

價格:50.00元

裝幀:

isbn號碼:9787030234971

叢書系列:國外數學名著係列（影印版）

圖書標籤:

mathematics
動力係統
非綫性動力學
混沌理論
控製理論
數學建模
工程應用
數值分析
微分方程
復雜係統
物理學

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具體描述

《國外數學名著係列(續1)(影印版)54:動力係統10(鏇渦的一般理論》contains a mathematical exposition of analogies between classical (Hamiltonian) mechanics, geometrical optics, and hydrodynamics. This theory highlights several general mathematical ideas that appeared in Hamiltonian mechanics, optics and hydrodynamics under different names. In addition, some interesting applications of the general theory of vortices are discussed in the book such as applications in numerical methods, stability theory, and the theory of exact integration of equations of dynamics. The investigation of families of trajectories of Hamiltonian systems can be reduced to problems of multidimensional ideal fluid dynamics.For example, the well-known Hamilton-Jacobi method corresponds to the case of potential flows. The book will be of great interest to researchers and postgraduate students interested in mathematical physics, mechanics, and the theory of differential equations.

動力係統X是一部深入探討現代科技與工程應用交匯點的專業書籍，它全麵介紹瞭這一領域的理論基礎和實際操作方法。書中詳細解析瞭動力係統在工業製造、能源開發及交通運輸等多個行業中的作用，並分析瞭其核心原理如何支撐技術進步。內容分為幾個主要部分，首先是對動力係統基本概念的係統闡述，從基礎定義到現代應用進行梳理，使讀者全麵瞭解該學科的發展脈絡和重要意義。接下來，書中重點描述瞭不同類型的動力係統，包括傳統內燃機與電動驅動係統，並通過實際案例展示它們在不同場景中的優缺點和適用範圍。這不僅有助於讀者理解技術特點，還能幫助他們根據具體需求進行閤理選擇。書中還詳細討論瞭相關理論工具和計算方法，如流體力學、熱力學分析以及控製係統工程，這些都是研究和應用動力係統的關鍵所在。一部分章節聚焦於最新發展趨勢，探討瞭新型動力裝置的設計與優化，以及可再生能源技術如何融入傳統動力係統中。這種對前沿科技的關注，使讀者能夠捕捉行業變化帶來的新機遇，並為未來的發展提供理論支持。書中還深入介紹瞭一些關鍵研究成果和創新應用，通過圖錶、實例和數據分析，幫助讀者更直觀地理解技術細節。另外，書籍強調瞭實際操作中的挑戰與解決方案。在實際工程實施過程中，如何應對復雜的係統設計問題、提升效率以及確保可靠性都是作者重點探討的一環。通過豐富的案例研究和專傢訪談，這部分內容為讀者提供瞭寶貴的經驗參考，使他們在實踐中更有信心和科學依據。書中還特彆注重對基礎知識的係統梳理，幫助讀者建立紮實的理論框架。這不僅包括物理學、化學等基礎學科，還涵蓋工程技術、計算機科學與人工智能等現代科技領域，為後續學習打下堅實基礎。書中采用清晰的邏輯結構，使內容易於理解，適閤不同層次讀者進行深入研究。此外，作者還通過大量圖錶和示例演示瞭理論知識在實際應用中的錶現效果，使抽象的概念變得具體可感。這些展示不僅增強瞭書籍的可讀性，也讓讀者能夠更直觀地掌握動力係統的工作原理及其重要性。總體而言，動力係統X不僅是一本技術性的文獻，更是一部引導讀者深入理解和應用復雜工程知識的權威指南。通過全麵、詳細且邏輯清晰的結構，這本書為學生、研究人員以及對機械與能源領域感興趣的人士提供瞭一個寶貴的學習平颱。它不僅傳授理論，更幫助讀者在真實場景中找到應對問題和實現目標的策略，使他們真正掌握動力係統這一重要領域。

作者簡介

目錄資訊

IntroductionDescartes, Leibnitz, and NewtonNewton and BernoulliVoltaire, Maupertuis, and ClairautHelmholtz and ThomsonAbout the BookChapter 1. Hydrodynamics, Geometric Optics, and Classical Mechanics1. Vortex Motions of a Continuous Medium2. Point Vortices on the Plane3. Systems of Rays, Laws of Reflection and Refraction, and the Malus Theorem4. Fermat Principle, Canonical Hamilton Equations, and the Optical-Mechanical Analogy5. Hamiltonian Form of the Equations of Motion6. Action in the Phase Space and the Poincare-Cartan Invariant7. Hamilton-Jacobi Method and Huygens Principle8. Hydrodynamics of Hamiltonian Systems9. Lamb Equations and the Stability ProblemChapter 2. General Vortex Theory1. Lamb Equations and Hamilton Equations2. Reduction to the Autonomous Case3. Invariant Volume Forms4. Vortex Manifolds5. Euler Equation6. Vortices in Dissipative SystemsChapter 3. Geodesics on Lie Groups with a Left-Invariant Metric1. Euter-Poincare Equations2. Vortex Theory of the Top3. Haar Measure4. Poisson Brackets5. Casimir Functions and Vortex ManifoldsChapter 4. Vortex Method for Integrating Hamilton Equations1. Hamilton-Jacobi Method and the Liouville Theorem on Complete Integrability2. Noncommutative Integration of the Hamilton Equations3. Vortex Integration Method4. Complete Integrability of the Quotient System5. Systems with Three Degrees of FreedomSupplement 1: Vorticity Invariants and Secondary HydrodynamicsSupplement 2: Quantum Mechanics and HydrodynamicsSupplement 3: Vortex Theory of Adiabatic Equilibrium ProcessesReferencesIndex
· · · · · · (收起)