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出版者:宁波

作者:赵苗木

出品人:

页数:83

译者:

出版时间:2011-11-01

价格:7.50元

装帧:

isbn号码:9787807432142

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 基础数学
• 高等数学
• 微积分
• 代数
• 几何
• 数论
• 概率论
• 统计学
• 数学分析

《数学》 关于本书 《数学》并非一本提供具体解题步骤或公式汇编的工具书，而是一次深入的探索，旨在揭示数学的精髓、逻辑的严谨以及它如何无形地编织进我们世界的每一个角落。本书不期望读者在阅读后能立刻成为数学专家，而是希望点燃他们对数学的好奇心，理解其跨越时空的普遍性，并认识到数学思维对于解决现实世界复杂问题的强大力量。 本书将带领读者穿越数学的历史长河，从古希腊先哲们对数字与几何的初步洞察，到中世纪阿拉伯数学家对代数的贡献，再到近代欧洲数学的爆发式发展，以及现代数学在抽象与应用领域的无限拓展。我们将考察那些塑造了我们理解宇宙基本规律的伟大思想，例如欧几里得的几何公理体系如何为精确测量和空间想象奠定基石；勾股定理如何在建筑、导航甚至宇宙学中扮演关键角色；微积分的发明如何解锁了对变化率和累积量的深刻理解，从而驱动了科学革命和工程技术的飞跃。 然而，《数学》的视野并不仅限于历史的回顾。本书更着重于展现数学作为一门“思考的语言”的本质。我们将探讨数学的抽象思维方式，如何从具体的现象中提炼出普适的模式和规律。例如，我们将会审视集合论如何提供一种统一的框架来描述和分类各种数学对象，而逻辑学则为所有数学推理提供了不可动摇的基石。我们还会深入了解数论的优雅与神秘，揭示素数分布的规律以及它们在现代密码学中的至关重要性。 本书将积极寻求数学与日常生活的连接点。从智能手机的算法到金融市场的模型，从气候变化的预测到医学影像的解读，数学无处不在，但往往隐匿于幕后。我们将尝试揭开这些“看不见的手”的面纱，让读者看到数学如何在改善我们的生活、推动社会进步方面发挥着不可替代的作用。例如，我们会讨论概率论如何帮助我们理解风险，做出更明智的决策；图论如何优化交通网络和社交媒体的连接；而统计学则是从海量数据中提取有价值信息、洞察趋势的关键工具。 《数学》也并非回避数学的挑战性。我们不会回避其抽象和严谨的要求，但会以一种引导性的方式，鼓励读者拥抱这些挑战。本书旨在培养一种“数学眼光”，一种能够识别问题中的数学结构、运用逻辑进行分析、并从数据中发现见解的能力。我们将通过一些引人入胜的案例和思想实验，来激发读者的批判性思维和解决问题的能力，展示数学不仅是关于计算，更是关于推理、创造和发现。 此外，本书还会触及数学中一些引人入胜的未解之谜和前沿领域，例如庞加莱猜想的证明过程，或者混沌理论的奇妙世界，以及人工智能背后复杂的数学算法。这些内容旨在展示数学的生命力，它并非一成不变的学科，而是仍在不断发展、探索未知的活跃领域。 总之，《数学》是一次邀请，邀请您走进一个充满逻辑、美感和无限可能的世界。它将帮助您理解数学的深度，欣赏它的精巧，并认识到它作为人类理性活动最辉煌的成就之一，对我们理解世界和塑造未来所具有的深远影响。无论您是初次接触数学，还是已有一定的基础，本书都将为您提供一个全新的视角，让您看到数学的广阔与魅力。 目标读者 本书面向所有对数学的本质、历史、应用以及它如何影响我们世界的读者。 求知欲旺盛的学生： 无论您是在校学习数学，还是对课本之外的数学世界充满好奇，本书都能为您提供更广阔的视野，激发学习的兴趣，并帮助您建立起对数学的整体认知。 对科学与技术感兴趣的公众： 了解数学在现代科技发展中的核心作用，能帮助您更深入地理解诸如人工智能、大数据、生物技术等领域的最新进展。 关注思维方式与逻辑能力的读者： 数学是培养严谨逻辑思维的最佳载体。本书将展示数学思维如何在各个领域应用于解决问题，提升决策能力。 任何希望拓展视野、理解世界的人： 数学是描述宇宙运行规律的语言，理解数学，就是理解我们所处世界更深层的机制。 本书特色 非技术性导向： 本书避免了繁琐的公式推导和专业术语的堆砌，而是以清晰易懂的语言，阐述数学的核心概念和思想。 历史与应用并重： 通过回顾数学发展的历史脉络，展现数学思想的演变；同时，深入浅出地分析数学在当今社会各个领域的广泛应用。 启发性与趣味性： 引入引人入胜的故事、思想实验和现实生活中的例子，旨在激发读者的好奇心，让学习过程充满乐趣。 强调思维方式： 重点在于培养读者的数学思维能力，包括逻辑推理、抽象概括、模式识别和问题解决能力，而非单纯的知识灌输。 普适性与前瞻性： 涵盖了从基础概念到前沿理论的广泛内容，既有数学的经典之美，也展望了其未来的发展方向。 内容预览（章节大纲概要，不包含具体内容） 第一部分：数学的源起与基石 第一章：数字的诞生 从计数到抽象数字，人类如何开始理解数量。 不同文明对数字系统的贡献。 第二章：几何的尺度 古希腊的几何革命：欧几里得与公理化体系。 空间、形状与度量的早期探索。 第三章：代数的萌芽 方程与未知数：解决实际问题的工具。 阿拉伯数学家在代数领域的重要突破。 第二部分：数学的飞跃与融合 第四章：微积分的革命 运动、变化与无限：牛顿与莱布尼茨的贡献。 微积分如何驱动科学和工程的发展。 第五章：概率的探索 从赌博到决策：理解随机性与不确定性。 概率论在统计学、金融学中的应用。 第六章：逻辑的严谨 形式逻辑与数学证明：构建可靠的知识体系。 悖论与逻辑的边界。 第三部分：数学的抽象与应用 第七章：集合的宇宙 抽象的语言：集合论如何统一数学。 无穷的奥秘：康托尔的贡献。 第八章：图的连接 网络与关系：图论的结构与应用。 从社交网络到物流配送。 第九章：信息的编码 数论与密码学：素数的力量。 保护信息安全的数学原理。 第四部分：现代数学的探索与展望 第十章：混沌与分形 简单规则下的复杂世界：混沌理论的魅力。 自然界中的数学美：分形几何。 第十一章：算法的时代 计算的本质：算法的设计与分析。 人工智能背后的数学驱动。 第十二章：数学的未来 开放问题与未解之谜。 数学在跨学科研究中的作用。 《数学》是一次诚挚的邀请，邀请您一同踏上这段智识的旅程，去发现数学的深度、广度和它在我们生活中所扮演的不可或缺的角色。它将帮助您培养一种全新的观察世界的方式，一种由严谨逻辑和抽象思维构建的洞察力。

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这本书的装帧设计实在让人眼前一亮，封面那种深沉的墨绿色搭配烫金的字体，散发出一种古典而又厚重的气息，拿在手里分量十足，感觉就像捧着一本传世的珍宝。内页的纸张选择也颇为讲究，那种微微泛黄的米白色调，不仅保护了视力，更营造了一种沉浸式的阅读氛围，仿佛时间都慢了下来，让人能心无旁骛地沉浸其中。而且，排版布局简直是艺术品，字体的选择清晰易读，章节之间的留白处理得恰到好处，既保证了信息的密度，又不至于让人感到拥挤和压迫。我尤其欣赏作者对于插图和图表的运用，它们不仅仅是内容的附属品，更是解读复杂概念的视觉钥匙，每一个图示都经过精心设计，逻辑清晰，色彩搭配也十分和谐，极大地降低了阅读理解的门槛。整体来说，这本书在实体呈现上，就为读者提供了一种极高的阅读体验，光是翻阅的过程本身，就是一种享受，让人忍不住想把它摆在书架最显眼的位置，时不时拿出来摩挲一番，感受那份纸墨的温度与质感。

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我必须得称赞一下这本书的语言风格，它简直是教科书级别的“化繁为简”，充满了智慧的火花和恰到好处的幽默感。作者的遣词造句功力深厚，既保持了学术探讨应有的严谨性与精确度，却又完全避开了那种僵硬、冰冷的术语堆砌。读起来，感觉就像在和一个博学多识、风趣幽默的朋友进行一场高质量的深夜对话，而不是在啃读一份枯燥的报告。那些精妙的转折词、那些富有画面感的描述，使得即便是涉及高度抽象的思维模型，也能在脑海中构建出清晰的图像。我留意到，作者非常善于运用一些不太为人注意的俚语或典故来巧妙地支撑起复杂的论点，这不仅增加了文本的可读性，更体现了作者深厚的文化底蕴。这种既有深度又充满人情味的表达方式，极大地拉近了作者与读者之间的距离，让人感觉知识的获取过程不再是单向的灌输，而是一种双向的探索与发现。

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这本书的结构逻辑性达到了令人惊叹的程度，它就像一个设计精密的迷宫，每一个转角都导向一个新的、更宏大的视野，但每一步的路径都清晰可循，绝不会让人迷失方向。全书的脉络梳理得极其清晰，每一个章节的标题都像一个精准的GPS定位点，明确标示了当前所在的位置和即将要达成的目标。更厉害的是，作者在不同章节之间的衔接处理上，展现了惊人的全局观——前文埋下的伏笔，总能在后文以一种令人拍案叫绝的方式被完美回收和深化。你会发现，看似独立的几个讨论点，其实都汇聚于一个宏大的中心思想之下，这种“见微知著，由点及面”的组织能力，让整部作品的知识体系浑然一体，形成一个坚不可摧的整体。对于习惯于系统性学习的读者来说，这种高度结构化的呈现方式，无疑是最大的福音，它帮助我快速建立起对整个领域知识框架的立体认知。

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这本书带来的思维冲击和启发性是难以估量的，它不仅仅是知识的传递，更像是一场思维方式的重塑训练。作者并没有满足于简单地罗列事实或已有的结论，而是不断地抛出“为什么”和“如果……会怎样”的开放性问题，迫使读者跳出既有的思维定势去审视问题。我发现在阅读过程中，我的批判性思维得到了前所未有的锻炼，我开始习惯性地去解构论证的每一个前提，去审视隐藏在表面之下的假设。这种潜移默化的影响，让我跳脱出纯粹的阅读体验，开始将书中的洞察力应用于我日常工作和生活中的决策制定上。这本书提供给我的，不是一套现成的答案，而是一套更高级的、更灵活的思考工具箱，它点燃了我内心深处对于未知世界探索的欲望，让我意识到学习是一个永无止境的、充满活力的过程。

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这本书的叙事节奏把握得炉火纯青，它不像某些学术著作那样开篇就抛出晦涩难懂的理论，而是采取了一种极为巧妙的“渐进式”引导。作者似乎深谙读者的心理变化曲线，开篇部分用非常生动的生活化场景或历史典故作为引子，一下子就抓住了读者的注意力，让人对接下来要探讨的主题产生了强烈的好奇心和代入感。随着阅读的深入，它开始逐步引入核心概念，但即便是最复杂的推导过程，作者也处理得如同讲故事一般流畅自然，总能找到一个绝佳的比喻或类比来阐释抽象的逻辑结构。这种“张弛有度”的节奏感，使得即便是跨越多个章节的复杂论证，读起来也毫无疲惫感，反而让人有一种“原来如此”的豁然开朗的快感。高潮部分的论述更是层层递进，情感饱满，让人读到关键之处，甚至会情不自禁地停下来，深吸一口气，回味作者的精妙构思，这种被作者牵引着思绪前行的体验，是阅读过程中最令人兴奋的时刻之一。

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