Cracking the AP Statistics Exam, 2008 Edition (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Princeton Review (2007年12月26日)

作者:Princeton Review

出品人:

页数:432 页

译者:

出版时间:2007年12月

价格:152.0

装帧:平装

isbn号码:9780375428494

丛书系列:

图书标签:

• AP Statistics
• 考试准备
• 统计学
• 大学预科
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• Cracking the AP Statistics Exam

解锁AP统计学：2008版备考精要 一、 考试概览与策略 AP统计学考试概览： AP统计学考试旨在评估学生对大学一年级入门级统计学课程内容的掌握程度。考试形式通常包括选择题（Multiple Choice Questions, MCQ）和自由应答题（Free Response Questions, FRQ）。选择题部分考察考生对概念的理解、公式的应用以及数据分析能力。自由应答题则要求考生清晰地阐述统计分析过程，解释结果，并能将统计学概念应用于实际情境。考试内容涵盖了统计学的四个主要主题领域：探索性数据分析（Exploring One-Variable Data）、探索性数据分析（Exploring Two-Variable Data）、统计推断（Statistical Inference）以及概率与统计分布（Probability and Random Variables）。 备考策略： 充分理解考试结构与评分标准是备考的第一步。熟悉每种题型（选择题与自由应答题）的特点，掌握时间分配技巧，尤其是在有限时间内有效应对各种题目。对于选择题，要学会快速识别题干信息，排除干扰项，并运用所学知识快速定位正确答案。对于自由应答题，审题至关重要，要准确理解题目要求，清晰地表达自己的解题思路和结论，并注意使用规范的统计术语。 二、 探索性数据分析（AP统计学核心概念） 1. 探索性数据分析（一变量）： 数据类型： 理解分类数据（定性数据）和定量数据（数值数据）的区别，以及不同类型数据适用的统计方法。 数据可视化： 分类数据： 学习制作和解读频数分布表、相对频数分布表、条形图（Bar Chart）、饼图（Pie Chart）等，用于展示分类数据的分布特征。 定量数据： 掌握直方图（Histogram）、箱线图（Boxplot）、茎叶图（Stem-and-Leaf Plot）、点图（Dotplot）等可视化工具，用于描述定量数据的分布形状（对称、偏斜、单峰、多峰）、中心趋势和离散程度。 数值摘要： 集中趋势度量： 理解均值（Mean）、中位数（Median）及其在不同数据分布下的适用性。 离散程度度量： 掌握全距（Range）、四分位数（Quartiles）、四分位距（Interquartile Range, IQR）、方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）等，用于量化数据的离散程度。 位置度量： 理解百分位数（Percentiles）和五数摘要（Five-Number Summary），即最小值、第一四分位数（Q1）、中位数、第三四分位数（Q3）和最大值。 分布形状： 识别和描述数据的偏斜性（Skewness，左偏、右偏、对称）以及是否存在异常值（Outliers）。 异常值检测： 学习使用1.5倍IQR原则（1.5 IQR Rule）来识别潜在的异常值，并理解箱线图在展示异常值方面的作用。 2. 探索性数据分析（两变量）： 数据类型： 区分定性与定量变量组合的数据，以及两个定量变量组合的数据。 定性变量与定性变量： 学习制作和解读列联表（Contingency Tables），并计算边际概率（Marginal Probabilities）和条件概率（Conditional Probabilities），以及联合概率（Joint Probabilities）。 定量变量与定量变量： 散点图（Scatterplot）： 绘制散点图以可视化两个定量变量之间的关系。 关系特征： 描述散点图所呈现的关系的模式：方向（正相关、负相关、无相关）、形式（线性、非线性）和强度（强、弱）。 线性回归（Linear Regression）： 最小二乘法（Least-Squares Regression Line）： 理解最小二乘法的概念，以及如何计算和解释回归方程（y = a + bx）。 回归系数的解释： 解释斜率（Slope）的含义（每增加一个单位的自变量，因变量平均变化多少）和截距（Y-intercept）的含义（当自变量为零时，因变量的预测值）。 拟合优度： 理解决定系数（Coefficient of Determination, R-squared）的含义，它表示因变量的变异有多少可以被自变量解释。 残差（Residuals）： 理解残差的定义（实际观测值与预测值之差），并学会绘制残差图（Residual Plot）来检查线性模型的适用性和是否存在模式。 相关系数（Correlation Coefficient, r）： 理解相关系数的含义，其取值范围（-1到1），以及它衡量两个定量变量之间线性关系的强度和方向。 三、 概率与统计分布 1. 概率基础： 基本概念： 理解样本空间（Sample Space）、事件（Events）、概率（Probability）的定义。 概率法则： 掌握加法法则（Addition Rule，包括互斥事件和非互斥事件）和乘法法则（Multiplication Rule，包括独立事件和非独立事件）。 条件概率与独立性： 理解条件概率的概念（P(A|B)），以及如何判断两个事件是否独立。 随机变量（Random Variables）： 离散随机变量（Discrete Random Variables）： 理解离散随机变量的概念，以及如何计算其期望值（Expected Value, E(X)）和方差（Variance, Var(X)）。 连续随机变量（Continuous Random Variables）： 理解连续随机变量的概念，并了解其概率密度函数（Probability Density Function, PDF）。 2. 常见概率分布： 二项分布（Binomial Distribution）： 条件： 识别二项分布的四个条件（固定试验次数、每次试验只有两种结果、成功概率恒定、各次试验相互独立）。 计算： 掌握二项分布的概率计算公式，以及二项分布的期望值和方差。 几何分布（Geometric Distribution）： 条件： 识别几何分布的条件（每次试验独立，有两种结果，成功概率恒定，直到第一次成功才停止）。 计算： 掌握几何分布的概率计算公式，以及其期望值。 泊松分布（Poisson Distribution）： 条件： 理解泊松分布的应用场景（在固定区间内事件发生的次数）。 计算： 掌握泊松分布的概率计算公式，以及其期望值和方差。 正态分布（Normal Distribution）： 特征： 理解正态分布的钟形曲线、对称性和均值与标准差的决定性作用。 标准正态分布（Standard Normal Distribution）： 掌握如何将任意正态分布转换为标准正态分布（z-score），以及使用标准正态分布表（z-table）或计算器查找概率。 应用： 学习利用正态分布描述实际数据，例如身高、考试分数等。 3. 中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）： 核心思想： 理解中心极限定理的含义——无论原始总体分布如何，只要样本量足够大，样本均值的抽样分布将近似于正态分布。 应用： 掌握中心极限定理在统计推断中的重要作用，它是进行样本均值推断的基础。 抽样分布（Sampling Distribution）： 理解样本均值（$ar{x}$）、样本比例（$hat{p}$）等的抽样分布，以及它们的均值、标准差（标准误, Standard Error）和近似分布。 四、 统计推断 1. 估计（Estimation）： 点估计（Point Estimation）： 理解样本统计量（如样本均值、样本比例）作为总体参数（如总体均值、总体比例）的点估计。 区间估计（Interval Estimation）： 置信区间（Confidence Interval, CI）： 理解置信区间的概念——一个范围，以一定的置信水平包含未知的总体参数。 置信水平（Confidence Level）： 解释置信水平的含义，例如95%的置信水平意味着重复多次抽样，95%的区间会包含真实的总体参数。 构建置信区间： 掌握为总体均值（已知或未知总体标准差）和总体比例构建置信区间的方法。 解释置信区间： 学会正确解释置信区间的含义，避免常见误区（如将“95%的概率”理解为“95%的概率总体参数落在这个区间内”）。 影响因素： 理解样本量、置信水平和数据离散程度对置信区间宽度的影响。 2. 假设检验（Hypothesis Testing）： 基本概念： 原假设（Null Hypothesis, $H_0$）： 检验的初始状态，通常是无差异、无效应或无关系。 备择假设（Alternative Hypothesis, $H_a$）： 期望证明的假设，与原假设相反。 检验统计量（Test Statistic）： 根据样本数据计算出的一个值，用于衡量样本数据与原假设的偏离程度。 P值（P-value）： 在原假设为真的前提下，观察到当前样本结果或更极端结果的概率。 显著性水平（Significance Level, $alpha$）： 预设的拒绝原假设的阈值，通常为0.05。 决策： 基于P值与$alpha$的比较，做出拒绝或不拒绝原假设的决策。 I类错误（Type I Error）： 错误地拒绝了真实的原假设。 II类错误（Type II Error）： 错误地未能拒绝错误的原假设。 统计功效（Statistical Power）： 正确拒绝错误的原假设的概率（1 - $eta$）。 常见假设检验： z检验（z-test）： 用于大样本均值或比例的检验，或已知总体标准差的检验。 t检验（t-test）： 用于小样本均值检验，或未知总体标准差的情况。 单样本t检验： 检验单个总体的均值。 独立样本t检验： 比较两个独立总体的均值。 配对样本t检验： 比较同一组对象在两个不同条件下的均值。 卡方检验（Chi-Square Test）： 拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）： 检验样本数据是否符合某个理论分布。 独立性检验（Test of Independence）： 检验两个分类变量之间是否相互独立。 线性回归的假设检验： 检验回归模型中自变量是否对因变量有显著的线性影响。 五、 实验设计与数据收集 实验设计原则： 随机化（Randomization）： 学习如何使用随机化来分配处理，以减小偏差，确保组间可比性。 控制（Control）： 理解设置对照组（Control Group）的重要性，以评估处理效果。 重复（Replication）： 解释重复的重要性，即在每个处理组中使用多个实验单位，以减小随机误差的影响，提高统计功效。 抽样方法： 简单随机抽样（Simple Random Sampling, SRS）： 理解其基本概念和抽样过程。 分层抽样（Stratified Random Sampling）： 学习如何将总体划分为层，然后在每层中进行简单随机抽样。 整群抽样（Cluster Sampling）： 理解如何将总体划分为群，然后随机选择群进行抽样。 系统抽样（Systematic Sampling）： 了解其抽样间隔的确定。 偏差（Bias）： 识别和理解各种可能存在的偏差，例如选择偏差（Selection Bias）、响应偏差（Response Bias）、测量偏差（Measurement Bias）等。 六、 考试技巧与答题指导 审题技巧： 强调仔细阅读题目，识别关键词，明确问题要求，尤其是对自由应答题中“解释”、“描述”、“比较”等动词的理解。 解题思路： 鼓励考生在解题前思考，列出解题步骤，组织解题思路。 书写规范： 自由应答题： 强调清晰、准确、有逻辑的表达。在进行统计推断时，要明确写出原假设、备择假设、检验统计量、P值、决策和结论，并用统计术语解释结论的实际意义。 计算与图表： 确保计算过程清晰，图表制作规范，标签完整。 时间管理： 建议考生为选择题和自由应答题分配适当的时间，并根据题目难度灵活调整。 模拟练习： 强调进行充分的模拟练习，包括做历年真题，以熟悉考试节奏和题型，找出自己的薄弱环节。 利用工具： 了解并熟练使用图形计算器（Graphing Calculator）来完成复杂的计算和绘图，但同时也要理解其背后的统计原理。 本书旨在为考生提供一套系统、全面的AP统计学备考指南。通过对统计学核心概念的深入解析、对各类题型的解题策略指导，以及对考试技巧的详细阐述，帮助考生建立坚实的统计学基础，自信地迎接AP统计学考试的挑战。

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作为一名需要平衡学校课程、课外活动和AP备考的学生，时间管理对我来说至关重要。我需要一个能让我快速进入状态、并且能随时随地翻阅的资源，这本书正好满足了我的需求。它的篇幅控制得恰到好处，不会让人产生“永远做不完”的心理压力。我发现自己可以在通勤的地铁上，快速浏览关于“随机化”的定义和重要性；在课间休息的十分钟里，我可以集中精力攻克一个关于“置信区间”的例题。它的结构设计非常适合碎片化学习。而且，书中对某些关键统计检验（比如卡方检验和T检验）的适用条件和结论的表述，极其精炼和精确，用我朋友的话来说，简直可以拿来当“行话”背诵。这种高度浓缩的知识点，在考前最后一周进行冲刺复习时，效果是立竿见影的。它避免了冗长铺垫，直击得分点，让我能把宝贵的时间投入到更困难的部分，而不是在已掌握的内容上浪费精力。这本书的实用性和便携性，是它区别于其他厚重教材的一个显著优势。

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我是一个偏爱通过大量练习来巩固知识的人，对于那种光说不练的复习材料是深恶痛绝的。因此，这本书对我来说，最大的价值体现在其海量的练习题和详尽的解析上。它几乎涵盖了AP统计学考试的每一个知识模块，而且题目的难度设置非常贴合真实的考试风格，既有基础概念的快速检验，也有需要多步推理的综合大题。我测试了一下那些所谓的“难度升级”练习，发现它们的设计逻辑非常严谨，绝不是为了拔高难度而故意设置障碍，而是真正考察学生对核心概念的融会贯通能力。最让我惊喜的是它的解析部分，它不只是简单地给出一个正确答案，而是像一个耐心的私人导师，一步步引导你回顾相关的理论知识，告诉你“为什么选这个公式”，以及“如果你选了另一个选项，会在哪个环节出错”。这种反向教学法对我极有帮助，我能清晰地看到自己思维中的盲点和捷径。通过做完这套题集，我不仅提高了答题速度，更重要的是，我对自己的薄弱环节有了清晰的认知，可以进行更有针对性的查漏补缺，这比盲目刷题有效率高出太多了。

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坦白讲，我之前对购买这类考试辅导书是持保留态度的，总觉得它们可能只是把教材内容换个说法，并没有真正的“增值”服务。但是，这本《Cracking the AP Statistics Exam》完全颠覆了我的看法。它不仅仅是对知识点的复述，更像是一份经过实战检验的“考试心理学”指南。书中对于AP统计学考试中那些典型的“陷阱题型”的分析，简直是神来之笔。比如，它专门用一小节来讨论如何应对那些故意设置模糊措辞的描述性问题，教会我们如何用最精准的统计术语来回应评分标准的要求，这一点在自由回答题中至关重要。我甚至觉得，这本书里蕴含的“应试智慧”超过了纯粹的数学知识本身。它教会了我如何“像AP阅卷老师一样思考”，预判出他们想看到什么样的关键短语和逻辑链条。这种从应试角度出发的深度剖析，是任何标准教科书都无法提供的。因此，我强烈推荐给所有严肃对待这次考试的同学，它提供的不仅仅是知识，更是一种赢得高分的策略和信心。

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说实话，我过去对“应试复习资料”的刻板印象一直停留在那种A4纸大小、密密麻麻全是字、恨不得把所有考纲内容塞进去的厚重手册上。然而，这本书的版式设计简直是一股清流。首先，它的纸张质量和装帧让人感觉很舒服，即便是长时间盯着那些图表和数据也不会觉得眼睛累。更重要的是，它在内容组织上的疏密有致，简直是艺术品。那些重要的公式和定义，都被精心安排在了带有浅蓝色背景的方框里，视觉焦点非常明确。我发现，以往我需要花费大量时间去区分哪些是必须死记硬背的，哪些是可以通过理解带过的知识点，这本书直接帮我完成了这项筛选工作。它把历年的真题分析得非常透彻，每一个选项的设置，背后的逻辑陷阱都分析得丝丝入扣。我特别喜欢它对自由度和标准误的区分讲解，那块内容我翻了好几遍，才真正领悟到两者在实际应用中的细微差别。这种对细节的极致关注，让我对即将到来的考试信心倍增，感觉自己手握的不是一本复习书，而是一张精准定位考点的地图，每一步都走在正确的轨道上，效率简直高得惊人。

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这本书简直是为我这种统计学新手量身定做的救星！我记得拿到它的时候，心里其实是有点忐忑的，毕竟AP统计学听起来就让人头大，各种公式、概念像迷宫一样。然而，这本书的结构设计得极其巧妙，它不像那些枯燥的教科书，上来就堆砌理论，而是用一种非常生活化的语言，把那些晦涩难懂的概率分布、假设检验和回归分析，一步步拆解开来。我尤其欣赏它在每个章节末尾设置的“误区警示”栏目，我发现自己之前很多似是而非的理解，都在那里被精准地指正了。举个例子，关于中心极限定理的讲解，我之前在网上找了很多资料都云里雾里，但这本书里，作者用了一个非常贴切的“掷骰子”的比喻，瞬间让我茅塞顿开。它不仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么是这样”，这种深层次的理解，在考试中遇到变化题型时，才是真正拉开差距的关键。我感觉自己不再是被动地记忆知识点，而是真正开始“思考”统计学了。对我来说，这不仅仅是一本应试工具，更像是一本打开统计学世界大门的钥匙，让原本严肃的学科变得触手可及，充满了探索的乐趣。我已经迫不及待地想在接下来的模拟考试中检验一下我的新成果了。

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