高中数学-统计与概率

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出版者:
作者:张书祥
出品人:
页数:168
译者:
出版时间:2008-7
价格:10.00元
装帧:
isbn号码:9787508806907
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 统计
  • 概率
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  • 数学辅导
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具体描述

《统计与概率新课标:高中数学》是“龙门专题”系列之一。1.《龙门专题》适合什么样的同学使用?《龙门专题》是针对中等程度及中等程度以上的学生研究开发的,尤其是对尖子生来讲,《龙门专题》是必备图书!2.中等程的学生使用《高中数学(数列新课标)》应注意什么?这套书在设计上全面贯彻循序渐进的学习方法,中等程度的学生要特别注意:“知识点精析与应用”部分侧重夯实学生的基础,重点在把基础知识讲细、讲透,适合为中等程度的学生奠定扎实的基础;“能力拓展”部分重点在于拓展学生思维,直接与中高考的难度、题型接轨,适合中等学生提高成绩。3.《龙门专题》适合什么时间使用?(3~5理科)同步学习使用:《龙门专题》每一节内容都是按照教材的顺序编排的,因此可以随着教学进度同步使用,老师讲到哪里,就紧跟着做透哪一本专题。中高考复习:“基础篇”适用于第一轮全面复习,全面梳理知识点,从这一角度,专题比任何高考复习资料都要详细、全面;“综合应用篇”适用于第二轮专项复习,尤其是跟其他专题、其他学科进行交叉综合时,事半功倍。4.如何使用《龙门专题》打下扎实的基础知识?“万变不离其宗!”考试题目都是由基础知识演化而来的,因此基础知识是极其重要的,只有准确地理解、牢固地掌握基础知识,才能灵活、轻松地应用和解题!使用《龙门专题》打基础,重点注意每节的“知识点精析与应用”,它分为三个小部分:知识点精析:可帮助学生更全面的理解重点,突破难点:解题方法指导:通过经典和新颖的例题帮助学牛掌握解题规律和技巧:基础达标演练:町以即学即练,便于巩固。5.如何使用《龙门专题》拓展视野,提高素质?“能力拓展”栏目是在牢固掌握基础的前提下,提高学生的综合素质和应试能力的,它同样包括三个小部分:释疑解难:以综合性,关联所学知识,并作深度的拓展和延伸:典型例题导析:最具代表性的例题、全面的思路分析、有的放矢的总结和反思,培养学生的解题技巧和方法;思维拓展训练:完美的拓展训练设计,提升学生的学科思维能力。6.怎么样在中高考复习中使用《龙门专题》“知识点精析与应用”用于梳理知识脉络,掌握基本知识点;复习时侧重使用“能力拓展”栏目。这部分立足于教材,对中高考必考内容进行拓展提升,也包括了一些难点和失分率较高的内容。此外,“《高中数学(数列新课标)》知识结构”、“本讲知识网络图”能帮助学生迅速快捷地掌握全部知识体系,提高复习效率。在中高考的复习备考中,还要注意:近年本专题知识在高考(中考)中所占分数比例,紧跟第二轮专项复习节奏使用。7.尖子生如何使用《龙门专题》从全国调查看,尖子生最喜爱的教辅图书中,《龙门专题》被提及率十分高;来自高考状元的信息也表明,尖子生是特别适合使用《高中数学(数列新课标)》的。尖子生在使用《高中数学(数列新课标)》时,要注意以下几点:首先,立足基础,通过自学或者预习的方式将基础知识理解并掌握;其次,学习的重点放在“能力拓展”上,提高综合能力和应对中高考的能力;再次,在复习中,一个板块一个板块的逐一解决,力争做到没有任何知识点的遗漏;最后。中高考的复习,侧重于专题与专题之间、不同学科之间的复合型试题的研究和训练,确保在考试中基础题目不失分。

《高中数学——函数、方程与不等式》 本书旨在为高中生系统地梳理和深化函数、方程与不等式这三大核心数学概念。它不仅涵盖了课本中所有相关的知识点,更通过精心设计的例题和习题,引导读者深入理解数学思想,掌握解题技巧,并为未来的数学学习打下坚实基础。 第一部分:函数 本部分从函数的概念入手,逐步深入到函数的性质、图像及其应用。 函数概念与基本性质: 我们将从集合的角度出发,严谨地定义函数,包括定义域、值域和对应法则。在此基础上,重点探讨函数的单调性、奇偶性、周期性等重要性质,并通过丰富的图示和直观的例子,帮助读者建立对这些性质的深刻理解。例如,我们将分析不同类型函数的单调性如何影响其取值范围,以及奇偶性与函数图像对称性的内在联系。 基本初等函数: 本部分将详细讲解一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数。我们会分析每类函数的定义、图像特征、单调性、最值以及它们之间的相互关系。通过对比不同函数的图像,揭示它们在形状、增减趋势和特殊点上的差异与联系。此外,还会介绍如何利用函数图像解决实际问题,例如,用二次函数模型描述抛物线运动,用指数函数描述人口增长或衰减。 复合函数与反函数: 复合函数的概念是理解更复杂函数关系的关键。我们将深入讲解复合函数的定义、求法以及复合函数的性质,并强调“吃透内外层函数”的重要性。反函数部分,我们会讲解反函数的存在条件、求法以及反函数与原函数图像之间的对称关系。通过大量的练习,帮助读者熟练掌握复合函数与反函数的运算和性质。 函数图像的变换: 图像是函数的重要表现形式。本部分将系统地介绍平移变换、伸缩变换、对称变换等图像变换方法,并演示如何将基本函数的图像通过一系列变换得到复杂函数的图像。我们将详细分析每种变换对函数解析式和图像形状的影响,例如,y=f(x)向左平移a个单位得到y=f(x+a),y=f(x)的图像关于y轴对称得到y=f(-x)。 第二部分:方程 本部分将聚焦于代数方程的求解方法,包括方程的根、解方程的常见技巧以及方程的应用。 方程的根与解方程: 我们将明确方程的根的概念,并介绍不同类型方程的解法。线性方程、一元二次方程的标准解法(因式分解法、配方法、求根公式)将是重点。对于高次方程,我们将介绍因式分解、换元法等常用技巧。 函数与方程的联系: 本部分将深刻揭示函数与方程之间的内在联系。我们会讲解如何利用函数图像的交点来求解方程,以及如何通过构造函数来分析方程的根的个数和分布情况。例如,研究方程f(x)=g(x)的解,等价于研究函数y=f(x)与y=g(x)图像的交点,而方程f(x)=0的根,则对应着函数y=f(x)图像与x轴的交点。 方程的应用: 方程是描述和解决实际问题的重要工具。我们将通过具体的实例,展示如何将实际问题转化为代数方程,并利用所学方法求解。涵盖的领域可能包括物理、经济、工程等,例如,用方程描述匀速直线运动,计算商品的利润率等。 第三部分:不等式 本部分将深入讲解不等式的概念、性质、解法及其在求解函数范围和优化问题中的应用。 不等式的基本概念与性质: 我们将从比较大小的角度出发,定义不等式,并系统梳理不等式的传递性、可加性、可乘性等基本性质。特别地,我们将强调不等式两边同乘(除)一个正数、负数或零时对不等号方向的影响。 基本不等式的解法: 本部分将重点讲解一元一次不等式、一元二次不等式的解法。对于一元一次不等式,我们将重点讲解移项、合并同类项、除法法则。对于一元二次不等式,我们将结合二次函数图像,利用根的分布情况来确定解集。 含参数的不等式: 含参数的不等式是难点与重点。我们将引导读者掌握分类讨论的思想,根据参数的不同取值范围,分析不等式的解集变化情况。这部分将大量运用数形结合的思想。 绝对值不等式: 绝对值不等式是另一类重要不等式。我们将讲解含有绝对值的方程和不等式的求解方法,包括分类讨论法和几何意义法。例如,|x-a|

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坦白说,我拿到这书时,本以为它会是那种陈词滥调、翻译腔很重的教材,毕竟高中数学的教材市场竞争激烈,能真正做出亮点的太少。但这本书在对数理逻辑的严谨性与可读性之间找到了一个奇妙的平衡点。它在解释为什么某个统计检验方法是有效的时,没有跳过中间的数学论证,但它处理的方式非常巧妙——它会先用图形和直观的语言把核心思想讲透,然后才把严格的证明放在一个“深入探索”的附录或者小框里。这对于我这种需要理解底层逻辑,但又不想被复杂的积分和极限符号淹没的读者来说,提供了极大的便利。我可以先建立起对概念的整体认知,等有能力了再回来啃那些硬骨头。这种分层的学习路径设计,体现了编撰者对不同层次读者的深刻理解,绝非一般教材能比拟。

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我是一个偏爱应用型学习的理科生,对于那种只停留在理论层面、脱离实际场景的数学书,我总是兴趣缺缺,很容易产生“学了有什么用”的自我怀疑。然而,这本教材在案例的选择上确实下了不少功夫,它不像其他教材那样只给出几个孤立的数学模型,而是将统计学的思想融入到对真实世界现象的分析中。比如,关于回归分析的那一章,它不是简单地介绍最小二乘法的推导过程,而是引导我们思考如何利用历史数据预测未来的销售趋势,甚至还穿插了一些关于“相关性不等于因果性”的讨论,这对于培养批判性思维至关重要。读到那里的时候,我甚至在想,如果早点接触到这样的讲解方式,我在准备前几次大考的时候可能就不会那么手忙脚乱了。书中的习题设计也很有层次感,从基础的计算题到需要综合运用多个知识点的应用大题,难度梯度把握得恰到好处,做完一套题下来,成就感是满满的。

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我对这本教材的排版和视觉呈现非常满意,这可能是它给我带来的一个意外惊喜。很多数学书的插图和图表都做得非常粗糙,颜色单调,线条模糊,看得人昏昏欲睡。但这本书在这方面做得相当专业。那些用来解释中心极限定理的曲线图,绘制得非常平滑、清晰,关键参数的标注也十分准确,让人一眼就能看出随着样本量的增加,分布形态的变化趋势。再者,全书的纸张质量也很好,内页不会反光,长时间阅读下来眼睛的疲劳感明显减轻了不少。我在图书馆借阅时,特意比较了一下,发现它在细节处理上比我正在用的那本旧教材精致太多了。这种对阅读体验的重视,无疑会大大提升学生学习的积极性。

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这本书的“知识点串联”能力令人印象深刻。我过去学习统计时,常常觉得“抽样分布”和“假设检验”是两个完全独立的知识模块,学完一个就忘了另一个。但在这本书里,作者非常巧妙地设置了过渡章节,比如在讲解置信区间估计后,立即引出了基于此估计的单侧和双侧假设检验。这种前后呼应、层层递进的结构,让我深刻体会到统计学是一个完整的、逻辑严密的学科体系,而不是一堆孤立的公式堆砌。这种系统性的梳理,对于形成完整的知识框架帮助太大了,现在我再看题目时,能更快地定位到应该调用哪一套理论工具,大大提升了解题的效率和准确性。这种构建知识体系的能力,是比单纯记住公式更宝贵的东西。

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这本书的封面设计得相当有品味,那种沉稳的深蓝色调搭配着烫金的书名,拿在手里就有一种厚重感,让人忍不住想翻开看看里面到底有什么干货。我原本对“统计与概率”这个模块是相当头疼的,感觉它就像一个深不见底的黑洞,充满了各种让人眼花缭乱的公式和看似毫无关联的理论。拿到这本教材后,我的第一印象是,嗯,排版很清晰,字体大小适中,重点部分都有用不同颜色的边框或底纹标注出来,这一点对于自学来说简直是救星。特别是初识概率分布那块,作者似乎非常理解初学者的困境,没有一上来就抛出复杂的期望和方差计算,而是用了一些非常贴近生活的例子,比如连续抛硬币、彩票中奖的概率分析,这些都让我感觉自己不是在啃一本枯燥的教科书,而是在进行一次有趣的逻辑推理游戏。当然,我还没有深入到方差和标准差的部分,但就目前的阅读体验来看,它成功地降低了学习的心理门槛,让人有勇气继续往下探索那些曾经令人生畏的数学概念。

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