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出版者:

作者:Michael Sullivan,Katy Murphy

出品人:

页数:276

译者:

出版时间:1999-6

价格:267.00

装帧:

isbn号码:9780135906217

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 复习
• 数学
• 高中数学
• 基础代数
• 方程
• 函数
• 多项式
• 不等式
• 数学辅导

《代数解析》 本书旨在为读者提供一个全面、深入的代数知识梳理与巩固平台，尤其适合那些需要重温、强化代数基础，或准备迎接更高级数学挑战的学习者。我们不局限于简单的公式记忆，而是致力于引导读者理解代数思想的精髓，掌握解决各类代数问题的核心策略。 核心内容概览： 第一部分：基础概念与方程 变量与表达式： 本章将从最基本的代数变量和表达式入手，讲解如何构建、化简和评估代数表达式。我们将深入探讨系数、常数项、指数、同类项等基本构成要素，并教授各种代数运算（加、减、乘、除）在表达式中的应用。此外，还会引入多项式的概念，包括单项式、二项式、三项式等，以及它们之间的运算规则。 线性方程与不等式： 作为代数的核心，线性方程的求解是本章的重点。我们将系统介绍一步、两步、多步方程的解法，以及含有括号和变量的复杂方程。同时，不等式的求解及其表示方法（数轴、区间符号）也将得到详尽阐述，并包含不等式组的解法。我们将强调解题过程的逻辑性和规范性，以及如何检验解的正确性。 比例与百分比： 本部分将代数概念与实际应用相结合，讲解比例的性质、解比例的方法，并重点介绍百分比在日常生活中的广泛应用，如折扣计算、利息计算、增长率等。读者将学会如何将实际问题转化为比例或百分比问题，并运用代数工具求解。 第二部分：函数与图形 函数的概念与表示： 函数是连接代数与几何的桥梁。本章将深入讲解函数的定义、域、值域、自变量和因变量等基本概念。我们将介绍函数的不同表示方法，包括解析法（方程）、列表法和图形法，并教授如何判断一个关系是否为函数。 一次函数与二次函数： 作为最常见的函数类型，一次函数（直线）和二次函数（抛物线）的性质和图象分析是本章的重点。我们将讲解一次函数的斜率、截距的意义，以及如何通过函数解析式绘制其图象。对于二次函数，我们将深入探讨其顶点、对称轴、开口方向、零点（根）等关键特征，并介绍配方法、公式法等求解二次方程的方法。 平面坐标系与图象： 本章将介绍笛卡尔坐标系，讲解点在坐标系中的表示，以及如何绘制直线、抛物线等基本函数的图象。我们还将探讨图象的平移、伸缩、翻转等变换，以及如何通过图象直观理解函数的性质。 第三部分：更高级的代数工具 多项式运算与因式分解： 在掌握了多项式基本运算的基础上，本章将重点讲解多项式的因式分解。我们将介绍提取公因式、平方差公式、立方差公式、完全平方公式、十字相乘法等多种因式分解技巧，并强调因式分解在化简代数式、求解方程等方面的作用。 指数与根式： 本章将扩展代数运算的范围，包括整数指数、分数指数的运算规则，以及根式的化简、运算和有理化分母等技巧。我们将引导读者理解指数和根式之间的内在联系，并熟练运用相关法则解决问题。 方程组的求解： 对于包含多个未知数的方程组，本章将介绍代入法、消元法等常用的求解方法。我们将涵盖二元一次方程组、三元一次方程组，并简单介绍高阶方程组的求解思路。 学习目标与预期收获： 通过学习本书，您将能够： 扎实掌握代数基本概念和运算规则， 为后续数学学习打下坚实基础。 熟练运用各种代数工具解决问题， 包括方程、不等式、函数、多项式等。 提升逻辑思维和抽象思维能力， 能够分析和解决更复杂的问题。 将代数知识应用于实际情境， 培养解决实际问题的能力。 建立对数学的自信心， 克服对代数的恐惧心理，享受探索数学的乐趣。 本书的编写风格力求清晰易懂，循序渐进。每章节都配有丰富的例题和练习题，帮助读者巩固所学知识，并检验学习效果。我们相信，通过对本书的学习，您的代数能力将得到显著提升。

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这本《代数复习》似乎完全没有触及我真正需要的知识点。我期待的是一本能深入剖析高等代数中抽象代数结构，比如群论、环论和域论的权威著作。然而，翻开这本书，映入眼帘的却是一堆基础到令人发指的初级代数概念，什么解一元二次方程、因式分解、基本的函数图像……这简直就是高中数学的复习资料，如果不是书名挂着“代数”二字，我可能会以为自己不小心拿到了初中生的作业本。我真正需要的是那种能让人在面对更复杂的数学理论时，能够清晰理解那些结构之间内在联系的深度解析。这本书对于任何一个打算继续深造数学或物理专业的学生来说，都毫无价值。它像是被故意简化和稀释过的版本，所有的精髓都被剔除了，只留下了一层薄薄的、缺乏营养的表皮。作者似乎认为所有读者都处于数学学习的起点，完全忽略了那些真正需要“复习”——即重新审视和巩固高级概念——的人群的需求。如果只是想找本快速浏览的入门读物，市面上有一大堆更好的选择，它们至少在标题上不会误导人。我为我购买它所浪费的时间和金钱感到非常不值。它错失了作为一个“复习”工具应有的深度和广度。

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这本书的例题和习题设置简直是对智力的侮辱。每一个示例都处理得过于详细，仿佛读者在阅读之前对代数一无所知，每一个步骤的推导都冗长乏味，缺乏任何需要读者自己思考和填补空白的余地。在复习阶段，我们追求的是通过解决具有挑战性的问题来巩固理解，而不是被动地跟随作者走完一条条已经被预设好的、过于平坦的道路。当翻到后面的练习题时，发现它们无非是把前文中刚刚演示过的类型问题换了几个数字，几乎没有一道题能激发我进行任何形式的批判性思考或者需要我整合不同知识点来解决的综合性难题。如果我需要一本教我如何把 `2x + 5 = 11` 变成 `2x = 6` 的书，我不会来找一本声称是“代数复习”的读物。真正有效的复习，需要的是那种能让你在解题过程中感受到思维被拉伸的题目，而不是那些仅仅考验你手指肌肉记忆的重复性劳动。我希望能看到一些关于数域扩张、多项式环的性质探讨，或者至少是涉及矩阵代数更深层次的应用，但这里只有肤浅的、小学水平的“练习”。

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这本书的“复习”角度简直是个笑话，它完全没有顾及到不同学习背景读者的需求差异。对于一个数学系的学生来说，这本书的前半部分是浪费时间，后半部分更是浅尝辄止，无法提供任何有深度的回顾。而对于一个需要快速梳理基础以应对某个跨学科考试的工程师或科学家来说，它又过于臃肿和冗余，里面充斥着大量他们早已掌握、不值一提的基础知识，却在真正需要回顾的那些抽象概念上含糊其辞。它没有提供任何清晰的导航工具来帮助读者跳过已知部分，也没有提供不同难度级别的路径。一个好的复习指南应该像一个定制化的教练，能够识别出你可能遗忘的薄弱点，并精准地提供针对性的材料。然而，这本《代数复习》更像是一个统一派发的、尺寸永远不合适的制服，无论穿在谁身上都不合身，既不能提供必要的支撑，也无法展现出任何专业性。它在定位上就彻底失败了。

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从作者的写作风格来看，此书似乎完全是基于一种教学大纲的“填充”模式来构建的，缺乏任何个人洞察力或对数学美感的阐释。语言平铺直叙，缺乏学术上的严谨性和逻辑上的流畅性。很多关键概念的引入显得突兀，仿佛只是为了完成章节任务而硬塞进去的。例如，在介绍完基本运算后，并没有充分论述为什么这些运算在更高级的代数结构中会发生怎样的变化或保持什么特性，这对于“复习”来说是致命的缺陷。它没有提供任何关于“为什么是这样”的深入思考，仅仅停留在“这是什么”的表面描述。我期望一本好的复习书能提供一种历史的视角，或者至少是不同数学流派对同一概念的理解差异，从而拓宽读者的视野。这本书没有提供任何这样的“增值服务”，它只是一份干巴巴的知识清单，没有灵魂，没有脉络，更别提能让人对代数产生敬畏之心的那种优雅的论证了。

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我对这本书的排版和设计感到极其困惑，它散发着一种过时的、仿佛上个世纪印刷出来的气息。纸张的质地粗糙，墨水的清晰度也令人担忧，有些复杂的公式看起来模糊不清，需要凑近了才能勉强辨认。更糟糕的是，书中缺少任何现代学习辅助工具的影子——没有二维码链接到在线资源，没有交互式的练习环节，甚至连清晰的页眉页脚都显得设计拙劣。它看起来就像是一份被遗忘在尘封书架上的老旧讲义，而不是一本为当代读者准备的“复习”材料。一本优秀的教材或复习资料，应当注重阅读体验，通过精心的布局和现代化的视觉呈现来帮助读者集中注意力。但这本《代数复习》在这方面完全是灾难性的。它不仅内容上未能满足预期，形式上也显得如此不合时宜。我特别希望看到对现代计算工具，比如符号计算软件在代数问题求解中的应用有所提及，哪怕只是作为拓展阅读，但这本书对此保持了彻底的沉默。这种对技术进步的漠视，使得它在功能性上大打折扣。

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