具体描述
《高等代数》是根据中国精算师资格考试《数学科目－考试大纲》和西南财经大学保险精算专业高等代数教学大纲并结合编者多年的代数课程教学体会编写而成的。《高等代数》较之一般经济管理类的线性代数教材在内容上增加了多项式、线性空间的同构、欧氏空间、线性变换、线性变换的像集与核、线性变换的矩阵、正交变换等内容，它们是学好保险精算专业后续课程所需要的，其他专业使用《高等代数》时，教师可根据实际情况对这些内容作适当的取舍。
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读后感
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用户评价
这本书在处理矩阵理论的某些高级主题时，展现出了非凡的洞察力，尤其是在谱理论和正规矩阵的分解方面。它没有仅仅停留在对角化这种基础操作上，而是深入探讨了若尔当标准形的存在性和唯一性，以及它在解决线性常微分方程组中的实际应用。作者在推导若尔当形的构造过程时，详尽地分析了如何通过寻找广义特征向量来构造约旦块，这部分内容对于理解线性系统的长期行为至关重要。更让我印象深刻的是，书中对矩阵的范数和近似理论也有所涉猎，这使得这本书的应用价值远超纯粹的理论探讨，开始触及数值分析的边缘。我注意到书中穿插了一些历史背景和理论的起源说明，这些小插曲让原本冰冷的公式变得有了温度和人情味，理解它们是如何在历史的长河中被逐步完善起来的，对于激发学习热情非常有帮助。总而言之，这本书构建了一个坚实、全面且带有应用视野的高等代数知识体系，对于任何希望将代数知识应用于实际科学计算或工程问题的读者来说，它提供的深度和广度都堪称典范。
评分坦白说，这本《高等代数》的书写风格是偏向“学术派”的，如果你期待那种像科普读物一样轻松幽默的语言，可能会感到有些压力。它的语言风格是高度凝练和精确的，每一句话都承载着明确的数学信息，几乎没有可供“跳读”或“略读”的部分。这要求读者必须保持高度的专注力。例如，在讲解张量积和张量空间时，作者直接给出了严格的定义和性质，没有过多的铺垫，而是期望读者通过已有的知识储备进行内化吸收。对于那些习惯了“喂食式”学习的读者来说，这可能是一个挑战。但如果能坚持下来，你会发现这种精确性带来的巨大回报——你在后续阅读任何更前沿的数学文献时，都会因为这本书打下的严密基础而感到无比轻松。对我来说，它更像是一本“常备工具箱”，而不是一次性的快餐读物。每当我遇到新的数学分支需要回顾基本概念时，我都会重新翻阅这本书的特定章节，总能从中挖掘出上次阅读时未曾察觉到的细微但至关重要的信息。它的价值是随着你数学阅历的增长而不断显现的。
评分这本书的深度和广度都非常惊人，但最让我感到震撼的是它对抽象代数结构之间内在联系的揭示。很多入门级的教材往往将群、环、域这些概念割裂开来讲解，读者学完后感觉像是学了三门不相关的学科。然而，这本书的编排巧妙地将这些结构放在一个统一的代数框架下进行考察。它不仅详尽地阐述了这些基本结构的定义和性质，更重要的是，它深入探讨了它们之间的同态、同构关系，以及如何通过商结构来构建更复杂的代数对象。我特别喜欢其中关于环论和域扩张的部分，作者用非常清晰的语言解释了伽罗瓦理论的某些核心思想的雏形，即便没有深入到群论的全部细节，读者也能感受到代数结构统一性的美妙。阅读过程中，我发现自己开始跳出具体数字和矩阵的限制，开始用更宏观的视角去看待数学问题，这是一种质的飞跃。对于那些已经掌握了线性代数基本操作，希望进一步领略抽象代数魅力的读者，这本书提供的视角无疑是开阔眼界的。它不仅仅是一本工具书，更像是一部引导你领略高等数学宏伟蓝图的导览图。
评分这本书简直是数学学习的“通关秘籍”，尤其对于那些对纯理论望而生畏的初学者来说。我记得我刚开始接触这个领域时，脑子里一团浆糊，各种符号和定理像迷宫一样让人抓狂。但是翻开这本《高等代数》，作者的叙述方式就像一位耐心的向导，他没有直接把你扔进那些晦涩难懂的抽象概念里，而是通过一系列精心设计的例子和直观的几何解释，慢慢地帮你构建起对向量空间、线性变换这些核心概念的感性认识。特别是关于特征值和特征向量的部分，书中通过对实际问题的建模分析，让我清晰地理解了这些概念不仅仅是纸面上的计算工具，更是理解系统稳定性和动态变化的关键。我尤其欣赏作者在证明过程中的逻辑链条设计，他总能将复杂的推导过程分解成若干个清晰的小步骤，每一步都有明确的理论依据，读起来毫无滞涩感。这种循序渐进、注重直观理解的教学方法，极大地增强了我学习的信心，感觉那些曾经高不可攀的理论忽然变得触手可及。这本书的排版和习题设置也相当出色，理论讲解后紧接着的练习题既有基础巩固型的，也有挑战思维深度的综合题，确保知识的吸收是全面且扎实的。
评分读完这本教材，我最大的感受是它在严谨性与可读性之间找到了一个近乎完美的平衡点。很多高等数学的书籍，要么为了追求极致的抽象和严谨性，导致内容过于枯燥，让读者在啃理论的过程中迷失方向；要么为了迎合初学者而过度简化，牺牲了数学的本质。但这本《高等代数》显然避免了这两个极端。它在引入每一个新概念时，都会先给出清晰、准确的定义，然后立刻跟进一个结构清晰的定理陈述，证明部分则处理得干净利落，没有冗余的赘述。比如在讨论内积空间和正交性时，作者的论证逻辑如同瑞士钟表般精密无误，每一步的过渡都自然而然，让人感到数学的逻辑美学在此得到了充分的体现。对我而言，这本书最大的价值在于它塑造了一种正确的数学思维方式——不是简单地记住公式，而是理解公式背后的结构和必然性。每当遇到一个难题时，我都会不自觉地回到书中寻找最基础的定义，然后顺着逻辑推导下去，往往能发现问题的关键所在。对于希望未来从事更深层次数学研究的读者来说，这本教材无疑是打下坚实基础的绝佳选择，它提供的理论深度是毋庸置疑的。
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