具體描述
《深度學習的數學》基於豐富的圖示和具體示例，通俗易懂地介紹瞭深度學習相關的數學知識。第1章介紹神經網絡的概況；第2章介紹理解神經網絡所需的數學基礎知識；第3章介紹神經網絡的最優化；第4章介紹神經網絡和誤差反嚮傳播法；第5章介紹深度學習和捲積神經網絡。書中使用Excel進行理論驗證，幫助讀者直觀地體驗深度學習的原理。
作者簡介
作者簡介：
湧井良幸
1950年生於東京，畢業於東京教育大學（現築波大學）數學係，現為自由職業者。著有《用Excel學深度學習》（閤著）、《統計學有什麼用？》等。
湧井貞美
1952年生於東京，完成東京大學理學係研究科碩士課程，現為自由職業者。著有《用Excel學深度學習》（閤著）、《圖解貝葉斯統計入門》等。
譯者簡介：
楊瑞龍（
1982年生，2008年北京大學數學科學學院碩士畢業，軟件開發者，從事軟件行業10年。2013年～2016年赴日工作3年，從2016年開始在哆嗒數學網公眾號發錶《數學上下三萬年》等多篇翻譯作品。
目錄資訊
1 - 1 神經網絡和深度學習 2
1 - 2 神經元工作的數學錶示 6
1 - 3 激活函數：將神經元的工作一般化 12
1 - 4 什麼是神經網絡 18
1 - 5 用惡魔來講解神經網絡的結構 23
1 - 6 將惡魔的工作翻譯為神經網絡的語言 31
1 - 7 網絡自學習的神經網絡 36
第2章 神經網絡的數學基礎
2 - 1 神經網絡所需的函數 40
2 - 2 有助於理解神經網絡的數列和遞推關係式 46
2 - 3 神經網絡中經常用到的Σ符號 51
2 - 4 有助於理解神經網絡的嚮量基礎 53
2 - 5 有助於理解神經網絡的矩陣基礎 61
2 - 6 神經網絡的導數基礎 65
2 - 7 神經網絡的偏導數基礎 72
2 - 8 誤差反嚮傳播法必需的鏈式法則 76
2 - 9 梯度下降法的基礎：多變量函數的近似公式 80
2 - 10 梯度下降法的含義與公式 83
2 - 11 用Excel 體驗梯度下降法 91
2 - 12 最優化問題和迴歸分析 94
第3章 神經網絡的最優化
3 - 1 神經網絡的參數和變量 102
3 - 2 神經網絡的變量的關係式 111
3 - 3 學習數據和正解 114
3 - 4 神經網絡的代價函數 119
3 - 5 用Excel體驗神經網絡 127
第4章 神經網絡和誤差反嚮傳播法
4 - 1 梯度下降法的迴顧 134
4 - 2 神經單元誤差 141
4 - 3 神經網絡和誤差反嚮傳播法 146
4 - 4 用Excel體驗神經網絡的誤差反嚮傳播法 153
第5章 深度學習和捲積神經網絡
5 - 1 小惡魔來講解捲積神經網絡的結構 168
5 - 2 將小惡魔的工作翻譯為捲積神經網絡的語言 174
5 - 3 捲積神經網絡的變量關係式 180
5 - 4 用Excel體驗捲積神經網絡 193
5 - 5 捲積神經網絡和誤差反嚮傳播法 200
5 - 6 用Excel體驗捲積神經網絡的誤差反嚮傳播法 212
附錄
A 訓練數據（1） 222
B 訓練數據（2） 223
C 用數學式錶示模式的相似度 225
· · · · · · (收起)
讀後感
对于小白来说，想快速入门的话，这是深度学习入门最好的书籍，没有之一。浅显易懂，书中有大量插图。有高等数学基础看起来就不困难。之前看过不少教程，要么花很长时间讲原理，还么原理一带而过。这本书用最短的时间讲清了原理。真棒。 对于小白来说，想快速入门的话，这是深度...
評分日本生活曾给我了很多文化休克，这本书给我体现得淋漓尽致： - 对Excel的病态热爱：他们可以用Excel做一切事情，在Excel上模拟神经网络，在Excel上画画，在Excel上做蒙特卡洛模拟，在Excel上填写学生签证申请……日本人对于自己的国家有很多美誉，色彩之国啦，诸如此类，但其实...
評分偏导。链式法则。 梯度下降法求多元函数的最小值。拉格朗日乘数法。 误差反向传播法确定神经网络的权重和偏置。特点是将繁杂的导数计算替换为数列的递推关系式，而提供这些递推关系式的就是名为神经单元误差(error)的变量。 利用代价函数求最优化问题。 卷积神经网络。隐藏层是...
評分日本生活曾给我了很多文化休克，这本书给我体现得淋漓尽致： - 对Excel的病态热爱：他们可以用Excel做一切事情，在Excel上模拟神经网络，在Excel上画画，在Excel上做蒙特卡洛模拟，在Excel上填写学生签证申请……日本人对于自己的国家有很多美誉，色彩之国啦，诸如此类，但其实...
評分对于小白来说，想快速入门的话，这是深度学习入门最好的书籍，没有之一。浅显易懂，书中有大量插图。有高等数学基础看起来就不困难。之前看过不少教程，要么花很长时间讲原理，还么原理一带而过。这本书用最短的时间讲清了原理。真棒。 对于小白来说，想快速入门的话，这是深度...
用戶評價
我一直對生成對抗網絡（GAN）的數學原理非常感興趣，特彆是其博弈論的框架。這本書在這方麵的內容，確實讓我眼前一亮。它沒有迴避GAN在數學上的復雜性，而是通過清晰的圖示和詳實的推導，將生成器和判彆器之間的博弈過程展現在我麵前。我特彆欣賞書中對於納什均衡概念的引入，以及如何將其應用於理解GAN的訓練目標。書中是否詳細解釋瞭判彆器如何通過學習區分真實數據和生成數據來提升自身能力，而生成器又如何通過不斷調整參數來欺騙判彆器？這種“貓鼠遊戲”般的動態過程，其背後的數學模型是怎樣的？這部分內容，我感覺掌握瞭，就等於抓住瞭GAN的核心。我還在期待書中對各種GAN變種的數學解釋，例如StyleGAN在風格遷移上的創新，以及BigGAN在生成高分辨率圖像上的突破，這些都離不開精巧的數學設計，這本書能否揭示這些設計的奧秘？
评分這本書的章節組織，讓我覺得非常係統和全麵。它並沒有孤立地講解各種數學工具，而是將它們有機地融入到深度學習的各個環節中。我尤其欣賞書中對概率統計在深度學習中應用的闡述。例如，在介紹貝葉斯深度學習時，書中是否講解瞭如何利用概率分布來錶示模型的不確定性，以及如何通過貝葉斯推斷來更新模型參數？這對於構建更魯棒和可解釋的深度學習模型至關重要。此外，書中對最大似然估計（MLE）和最大後驗估計（MAP）等概念的解釋，以及它們在模型參數估計中的作用，也讓我受益匪淺。我希望書中能進一步探討高斯混閤模型（GMM）等概率模型在深度學習中的應用，以及如何利用它們來處理復雜的數據分布。
评分這本書的實用性，也給我留下瞭深刻的印象。它並沒有僅僅停留在理論層麵，而是將數學知識與實際的深度學習應用緊密結閤。我特彆欣賞書中對於模型正則化技術的數學解釋。例如，L1和L2正則化是如何通過增加懲罰項來限製模型復雜度，從而防止過擬閤的？書中是否詳細解釋瞭Dropout技術在訓練過程中的隨機性，以及它如何等效於訓練多個子網絡？這些都是在實際應用中非常重要的技巧，如果能夠從數學層麵深刻理解其原理，將有助於我們更好地調參和優化模型。我還期待書中能探討批量歸一化（Batch Normalization）等技術，它們在加速模型收斂和提高模型穩定性方麵都起到瞭至關重要的作用，其背後的數學原理是什麼？
评分這本書在強化學習方麵的數學內容，給我留下瞭深刻的印象。我一直覺得，強化學習的精髓在於其序列決策的數學建模，以及如何通過貝爾曼方程來優化策略。書中對於馬爾可夫決策過程（MDP）的數學定義，以及狀態、動作、奬勵和轉移概率的錶述，都非常嚴謹。我特彆欣賞書中對於Q-learning和SARSA等算法的數學推導，它清晰地展示瞭如何通過迭代更新Q值來學習最優策略。書中是否還深入探討瞭深度強化學習（DRL）中的DQN、A3C等算法，以及它們如何將深度學習與強化學習相結閤，以解決更復雜的問題？例如，DQN如何利用經驗迴放和目標網絡來穩定訓練過程，以及A3C如何通過異步梯度更新來提高訓練效率？這些都是強化學習領域的前沿技術，我渴望從中獲得更深入的數學洞察。
评分這本書的嚴謹性，是我非常看重的一點。它在介紹數學原理時，始終保持著高度的學術水準，沒有為瞭迎閤讀者而簡化或省略關鍵的推導過程。我特彆欣賞書中對於凸優化在深度學習中的應用的闡述。例如，在介紹梯度下降算法時，書中是否詳細解釋瞭其收斂性條件，以及如何通過選擇閤適的學習率來加速收斂？此外，書中對拉格朗日乘數法和KKT條件在約束優化問題中的應用，也讓我對如何處理帶有約束的深度學習模型有瞭更清晰的認識。我希望書中能夠進一步探討共軛梯度法、牛頓法等更高級的優化算法，以及它們在求解大規模深度學習問題時的優越性。
评分我是一名對自然語言處理（NLP）領域充滿熱情的學習者，這本書中關於NLP模型背後數學原理的介紹，無疑是我的福音。我一直對詞嚮量的數學錶示，以及它們在語義空間中的映射關係感到好奇。書中對於Word2Vec和GloVe等模型的數學模型，是否進行瞭詳細的講解？例如，Skip-gram模型是如何通過預測上下文詞來學習目標詞的嚮量錶示的？而GloVe又是如何利用全局共現統計信息來構建詞嚮量的？這些問題的答案，對於理解NLP任務的效果至關重要。此外，我非常期待書中對Transformer模型的數學解釋，特彆是其自注意力機製（Self-Attention）是如何通過點積、縮放和softmax等操作來計算詞語之間的相關性的。這部分內容，我感覺是現代NLP發展的基石，如果這本書能夠清晰地闡述清楚，那將極大地提升我學習NLP的效率。
评分我在閱讀這本書的過程中，發現它對數學概念的解釋，非常注重直觀性和可理解性。即使是那些看起來比較抽象的數學公式，書中也常常配以生動的比喻和形象的圖示，幫助讀者建立起感性的認識。我特彆喜歡書中對於信息論在深度學習中的應用的講解，比如熵、交叉熵和KL散度等概念，它們在衡量信息量和分布相似度方麵扮演著重要角色。書中是否詳細解釋瞭交叉熵如何作為損失函數用於分類任務，以及KL散度如何用於衡量兩個概率分布之間的差異？這些概念的深入理解，對於優化模型性能和進行模型評估至關重要。我還想知道，書中是否還會涉及到信息瓶頸（Information Bottleneck）等更高級的信息論概念，以及它們在理解深度學習模型內部工作機製上的作用？
评分這本書的深度，我覺得是它最大的亮點。它並沒有停留在對深度學習模型錶麵功能的介紹，而是深入到其背後的數學原理。我特彆欣賞書中對於矩陣運算在神經網絡中作用的講解，它將復雜的計算過程形象化，讓原本枯燥的數字運算變得生動有趣。比如，在介紹捲積神經網絡（CNN）的捲積層時，書中是否清晰地展示瞭捲積核如何通過滑動來提取圖像特徵，以及這個過程背後所涉及的矩陣乘法和求和操作？我一直對這些細節感到好奇，渴望通過這本書獲得更深刻的理解。另外，它在描述循環神經網絡（RNN）時，對於時間序列數據的處理方式，以及如何利用矩陣的循環結構來捕捉序列的依賴關係，也讓我印象深刻。我希望書中能夠進一步探討不同類型的RNN（如LSTM和GRU）在數學結構上的演進，以及它們如何通過引入門控機製來解決梯度消失或爆炸的問題。這些都是深度學習領域中非常核心且具有挑戰性的概念，我期待這本書能提供清晰透徹的解析。
评分總的來說，這本書為我提供瞭一個從數學角度深入理解深度學習的絕佳視角。它沒有迴避那些可能讓初學者望而卻步的數學細節，而是通過清晰的邏輯和嚴謹的推導，將復雜的概念變得易於理解。我仍然期待書中能夠對某些特定模型的數學細節進行更深入的剖析，比如圖神經網絡（GNN）是如何通過拉普拉斯算子和譜圖捲積來處理非歐幾裏得數據的？或者，神經協同過濾（NCF）模型是如何結閤矩陣分解和深度學習來解決推薦係統中的用戶-物品交互問題？這些都是我在實際工作中經常會遇到的場景，如果這本書能夠提供更具啓發性的數學解釋，那將是對我學習和實踐的巨大助力。它是一本真正能夠幫助讀者“知其所以然”的深度學習入門和進階書籍。
评分這本書的名字叫做《深度學習的數學》，我拿到它的時候，心裏就充滿瞭期待，因為我一直覺得，想要真正理解深度學習的底層邏輯，數學是繞不開的門檻。封麵設計簡潔大氣，沒有太多花哨的裝飾，這反而讓我覺得它內容紮實，不浮誇。翻開第一頁，撲麵而來的就是嚴謹的推導和清晰的圖示，這讓我初步判斷，這本書的編寫是花瞭心思的，至少在內容的組織和呈現方式上，它試圖降低讀者的學習門檻。我尤其關注它在介紹梯度下降算法時的數學錶述，以及如何將其與神經網絡的訓練過程聯係起來。書中對於微積分、綫性代數和概率論這些基礎知識的講解，是否能夠做到既嚴謹又易懂，是決定我是否能將其作為學習手冊的關鍵。我希望它能像一位循循善誘的老師，一步步引導我理解那些抽象的數學概念，並將其應用到實際的深度學習模型中。例如，在解釋反嚮傳播算法時，書中是否詳細闡述瞭鏈式法則的應用，以及如何通過它來計算損失函數對模型權重的梯度？這部分的內容，我相當期待。
评分講的有點淺，入門看一下就行瞭。
评分我感覺自己以後學會係統性錶述可以賺不少錢
评分還不錯，適閤從零開始的人瞭解。
评分對我的課程很有幫助，學習神經網絡但是數學不太好的話可以看這個
评分還不錯，適閤從零開始的人瞭解。
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