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出版者:

作者:刘齐煌

出品人:

页数:244

译者:

出版时间:2008-9

价格:24.00元

装帧:

isbn号码:9787542741257

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《思维导图解构几何：空间想象与逻辑推理的飞跃》 本书旨在为中学生提供一套全新的几何学习方法——思维导图解构法。告别枯燥的文字叙述和零散的公式记忆，我们将通过直观、系统化的思维导图，带领你深入理解几何图形的本质，掌握解题的关键脉络。 核心理念： 传统的几何学习常常停留在“已知条件-公式套用-求解答案”的线性模式，容易让学生感到迷茫，尤其是在面对复杂图形和多步骤推理时。而思维导图解构法，将几何知识网络化、可视化，它强调： 全局观： 一张思维导图，即可概览一个几何定理、一个图形性质，甚至是整个几何章节的知识体系。让你从宏观上把握几何的整体框架，理解各部分之间的内在联系。 逻辑链： 思维导图的层级结构和分支关系，清晰地展示了证明过程中的每一步逻辑推理，以及不同定理、公式之间的推导关系。帮助你构建严谨的逻辑思维，学会“举一反三”。 可视化： 将抽象的几何概念转化为具象的图形和符号，配合精美的插图和示意图，让几何学习变得生动有趣，大大提高理解效率。 主动构建： 鼓励学生自己动手绘制思维导图，将学习过程转化为主动思考和知识整理的过程，从而加深理解，形成永久记忆。 本书内容特色： 第一部分：几何思维导图基础与核心概念 导图工具箱： 介绍思维导图的基本绘制规则、常用符号和技巧，帮助你快速上手。 点、线、面、角： 从最基础的几何元素出发，构建点线关系、点面关系、线面关系、线线关系以及各类角（锐角、钝角、直角、平角、周角、对顶角、邻补角等）的思维导图，梳理它们的基本性质和判定方法。 相交与平行： 深入剖析直线相交、异面直线、平行线、平行线与截线形成的角（同位角、内错角、同旁内角）等核心概念，并通过导图直观展示它们的关系和定理。 几何图形的“基因图谱”： 针对三角形、四边形、圆等基本图形，建立其“基因图谱”式的思维导图。这张图谱将涵盖图形的定义、内角和外角性质、边长关系、判定定理、性质定理等所有关键信息，实现对图形的全面掌握。 第二部分：平面几何的思维导图解构 三角形： 全等三角形： 详细梳理 SSS, SAS, ASA, AAS, HL 等判定定理，以及它们在证明中的应用。通过导图，清晰展示不同判定定理的适用条件和推导思路。 相似三角形： 讲解 AA, SAS, SSS 判定定理，以及相似三角形的性质。通过导图，强调相似与全等的联系与区别，以及相似比在计算中的应用。 特殊三角形： 重点剖析等腰三角形、直角三角形（勾股定理及其逆定理）、等边三角形的特殊性质，并构建其专属的思维导图，突出其与通用三角形的区别和优势。 三角形的重心、内心、外心、垂心： 梳理这些特殊点的性质和位置关系，用导图将它们与三角形的边、角、中线、角平分线、高线等联系起来。 四边形： 平行四边形： 掌握其定义、判定和性质，通过导图理解其“平行”核心。 矩形、菱形、正方形： 将这三种特殊的平行四边形纳入导图体系，分析它们相对于平行四边形的特殊性，以及它们之间的相互转化。 梯形： 梳理梯形的定义、性质（中位线定理），以及特殊梯形（等腰梯形）的性质。 圆： 圆的定义与基本概念： 圆心、半径、直径、弦、弧、圆心角、圆周角、切线、割线等。 圆的“黄金法则”： 详细解析圆心角定理、圆周角定理、弦切角定理，以及它们在证明和计算中的各种应用。通过导图，展示它们之间的相互转化和推理路径。 切线性质与判定： 重点梳理垂直关系、垂径定理的应用。 圆与直线、圆与圆的位置关系： 结合图形和导图，分析相切、相交、相离的三种关系，以及公切线的求解。 第三部分：立体几何的思维导图探索 空间几何体的基本概念： 点、线、面在空间中的位置关系（平行、相交、异面），空间图形的构成元素。 点、线、面位置关系的判定与性质： 线面关系： 讲解线面平行的判定定理、性质定理，线面垂直的判定定理、性质定理，以及异面直线的判定。用导图清晰地展示这些关系如何从已知条件推导出结论。 面面关系： 重点分析平行直线与平面、垂直直线与平面、两个平面平行的判定定理、性质定理，以及两个平面垂直的判定定理、性质定理。导图将帮助你理解复杂的空间位置关系。 立体图形的绘制与分析： 柱体、锥体、台体、球体： 掌握它们的定义、结构特征、表面积和体积计算公式。通过导图，将这些公式与图形的组成部分联系起来。 棱柱、棱锥、棱台： 重点梳理它们的性质，特别是正棱柱、正棱锥等特殊情况。 几何体的截面： 分析不同平面截割几何体所形成的截面形状，通过导图展示截面与原几何体之间的关系。 空间向量初步（可选）： 如果涉及，将用简化的思维导图方式介绍空间向量的基本概念，及其在解决空间位置关系问题中的应用。 本书的独特优势： 系统性： 颠覆传统碎片化学习，将零散的知识点整合到结构清晰的思维导图中，实现知识体系的全面构建。 高效性： 通过可视化和逻辑化，大幅提高理解速度和记忆效果，让你事半功倍。 趣味性： 将枯燥的几何定理转化为生动有趣的思维导图，激发学习兴趣，变被动接受为主动探索。 实用性： 提供的思维导图模板和解题思路，可以直接应用于实际的几何习题中，提升解题能力。 思维训练： 引导学生主动思考，培养观察能力、分析能力、逻辑推理能力和空间想象能力，为更高级的学习打下坚实基础。 谁适合阅读本书？ 所有正在学习初中、高中几何的学生。 感觉几何学习吃力，希望找到更有效学习方法的学生。 希望系统梳理几何知识，构建完整知识体系的学生。 对几何学习有浓厚兴趣，想进一步提升几何解题能力的优秀学生。 正在备战各类数学竞赛的同学们。 通过《思维导图解构几何：空间想象与逻辑推理的飞跃》，你将不再被繁杂的几何图形和证明过程所困扰，而是能像一位经验丰富的侦探，拨开迷雾，洞察几何问题的本质，轻松应对各种挑战，在几何的世界里游刃有余，实现思维的飞跃！

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从阅读的节奏感上来说，这本书的处理非常高明，它深谙读者注意力的有限性。许多教辅书会让人读到一半就开始犯困，因为它总是保持着一种均匀的、机械的叙事速度。但这本书却像一位高明的音乐指挥家，深知何时该加速，何时该放缓。在处理那些需要集中精力啃下来的硬骨头知识点时，它的文字变得异常精炼和节奏紧凑，就像密集的鼓点，催促你全神贯注；而在解释完一个复杂概念后，它会立刻穿插一些简短的、富有哲理性的“思考片段”，这就像一个短暂的休止符，让大脑有时间消化吸收，同时又不会让你彻底脱离学习的主题。这种张弛有度的叙述，使得阅读过程本身变成了一种享受，而不是一种负担。我发现自己不知不觉中就能读完一个又一个章节，很少产生“我需要休息一下”的强烈疲惫感，这在阅读专业书籍时是极其罕见的体验。

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说句实话，我刚开始接触这类强调“活学活用”的书籍时，总担心它会过于理论化，最终变成一本束之高阁的“摆设”。然而，这本书的实践性内容，彻底打消了我的顾虑。它在每个关键节点设置的“情景模拟测试”，简直是神来之笔。这些场景设计得极其贴近我们日常学习和生活中可能遇到的实际困难，绝非那种脱离实际的空洞练习。比如，在涉及到数据分析的部分，它设计了一个需要根据市场波动来调整预算的小组项目，要求读者必须结合前几章学到的统计学原理和市场趋势判断来进行决策。这种要求“动手”而非“动口”的测试方式，迫使我们必须将书本上的抽象概念转化为具体的行动方案。更妙的是，每完成一个模拟后，它都会提供一个“反思路径”，引导我们分析决策的合理性与潜在的缺陷，这种自我修正的机制是传统考试中难以获得的宝贵经验。这感觉就像有位经验丰富的导师在旁边，默默观察你的每一步操作，并在你犯错后，轻声点拨，而非直接给出答案。

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这本书的编辑和校对工作，看得出是下足了功夫的。在学术类书籍中，错别字和概念性的微小错误是常有的“硬伤”，但这本书的精准度令人印象深刻。我特意翻阅了几个我相对熟悉的领域，试图找出任何可以挑剔的地方，结果令人满意。无论是复杂的公式符号的呈现，还是专业术语的翻译或界定，都保持了高度的一致性和严谨性。这种对细节的极致追求，无形中极大地提升了书籍的可信度。对于一个严肃的学习者来说，一本充满低级错误的资料会严重破坏学习的连贯性和对作者专业性的信任。这本书没有这个问题，它提供的每一个定义、每一个注释，都像经过了多重精密仪器的校准。这种“零误差”的阅读体验，让读者可以完全将注意力集中在知识本身的学习上，而不用分神去怀疑印刷质量或文字的准确性。这表明出版方在内容审核和最终成品把控上，采取了近乎苛刻的标准。

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我花了整整一个下午的时间，试图去理解这本书的内在逻辑结构，发现它并非简单地罗列知识点，而更像是一份精心设计的学习路线图。作者在引入新知识时，总能从一个非常接地气的现实问题入手，这种“问题导向”的教学法极大地激发了我的好奇心。我记得在学习某部分关于古代文学鉴赏的章节时，它没有直接抛出晦涩的术语，而是先引用了一段流传已久的民间故事，通过解读故事中人物的命运转折，自然而然地引出了对特定文学体裁的探讨。这种渐进式的学习过程，就像攀登一座设计精良的山峰，每一步都有清晰的指引，让你既能感受到挑战，又充满征服的信心。我尤其欣赏它对“知识迁移”的强调，书中反复提醒读者，学到的不仅仅是答案，更是解决未来未知问题的思维框架。很多教材只是告诉你“是什么”，而这本书却在努力教你“为什么是这样”以及“如何应用到别处”。这种深层次的构建，对于一个渴望真正掌握技能而非死记硬背的求知者来说，价值无可估量。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，那种厚重感和纸张的质感，一看就是精心打磨过的作品。尤其是封面那一抹雅致的蓝色，搭配着简洁有力的标题字体，给人的感觉既专业又不失亲和力。我之前习惯了那种花里胡哨的教辅书，拿到这本时，内页的排版也给了我一个惊喜。它没有那种令人眼花缭乱的色彩堆砌，而是采用了非常清晰、逻辑性极强的模块化布局。每一个章节的划分都像是精心编织的网格，让你一眼就能捕捉到重点。比如，在讲解某个复杂的数学概念时，作者会巧妙地用不同深浅的灰色来区分背景知识和核心公式，这种视觉引导非常到位，减轻了阅读压力。翻阅起来，那种纸张摩擦的细微声响，都让人觉得是在进行一次严肃而愉快的学习之旅。我特别欣赏它在细节处理上的用心，比如页眉页脚的留白处理得恰到好处，既保证了阅读的舒适度，又没有浪费宝贵的页面空间。总的来说，光是上手体验，这本书就超越了市场上许多同类产品，它散发出的那种沉稳、可靠的气质，让人忍不住想立刻翻开它，投入到知识的海洋中去探索一番。

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