具体描述
《函数论与数学教育:范会国文集》作者范会国是中国第11位数学博士学位获得者(张奠宙，中国现代数学史略，广西教育出版社，1993，258)。回国后先后在南京中央大学、北京师范大学、上海交通大学、复旦大学、海南大学、海南师范学院、海南高等师范专科学校和北京师范大学任教，先后任教授、系主任、校长和院长，为我国的教育事业作出了重要贡献。
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用户评价
这本书的价值，在于它提供了一种极具颠覆性的数学教育哲学。它并没有停留在“教什么”和“怎么教”的层面，而是触及了“为什么教”和“如何让学生真正理解”的本质。我特别欣赏作者在书中对“概念的生成与发展”这一主题的深入剖析。他不是简单地给出函数定义，而是引导读者去追溯函数概念的演进历史，从古希腊的比例思想，到笛卡尔的坐标系，再到现代集合论的框架，层层剥茧，展现了一个伟大数学概念是如何在人类文明的长河中逐渐成熟和完善的。这种历史的维度，不仅增加了学习的趣味性，更重要的是，它能够帮助我们理解，为什么我们现在以这样的方式教授函数，以及在教学中应该如何帮助学生构建起对概念的深刻理解，而不是仅仅停留在机械的记忆和计算。书中关于“函数思想”的阐述，更是让我醍醐灌顶。作者认为，函数思想是一种看待事物之间联系和变化的思维模式，它超越了具体的函数形式，可以应用到生活的方方面面。例如，在讲解二次函数时，作者会引入抛物线的运动轨迹，并将之与射箭、投掷等实际场景联系起来，让学生体会到数学的实用性和普遍性。他还探讨了如何通过设计教学活动，引导学生在解决实际问题的过程中，自然而然地“发现”函数关系，从而培养他们的数学建模能力和解决问题的能力。这种“以学生为中心”的教学理念，在书中得到了淋漓尽致的体现。我感觉，这本书提供了一个非常宝贵的框架，可以帮助一线教师重新审视自己的教学方法，从“知识的传递者”转变为“学习的引导者”，从“概念的灌输者”转变为“思维的启迪者”。它让我们意识到，数学教育的最终目标，不仅仅是让学生掌握多少公式和定理，更是要培养他们一种能够独立思考、勇于探索、善于发现数学规律的能力。
评分我必须说，这本书彻底改变了我对传统数学教学模式的看法。我一直认为，数学教育就是一套固定的公式和解题技巧的传授，但这本书让我看到了更深层次的东西。作者将函数论视为一种“隐形的语言”，一种能够描述世界万物之间微妙联系的通用语言。他在书中，用大量生动的例子，阐述了如何将函数论的思想融入到不同年龄段的数学教学中。比如，对于低年级的学生，他会巧妙地将函数概念转化为“输入-输出”的游戏，让他们在玩乐中理解变量和对应关系；而对于高年级的学生，他则会引导他们去探索函数在物理学、经济学甚至生物学中的应用，展现数学的无处不在。让我印象特别深刻的是，作者在分析学生学习函数时常见的认知误区时，提出的解决方案。他并不是简单地指责学生的不足，而是深入挖掘这些误区的根源，可能是教学方法的问题，也可能是教材编写的不足。然后，他提出了极具操作性的教学策略，比如如何利用可视化工具帮助学生理解函数的图像，如何设计探究性活动让学生主动发现函数的性质，甚至是如何通过小组合作学习，激发学生之间的互助和思考。这种对教学细节的关注，以及对学生学习过程的深刻洞察，让我觉得这本书不仅仅是一本理论著作，更是一本实用的教学宝典。我甚至觉得，这本书可以作为师范院校的必读书目，因为它提供了一种前瞻性的、以学生发展为中心的数学教育理念，这正是当前数学教育改革所急需的。它让我看到，数学教育的未来，不仅仅在于技术的革新，更在于教育思想的革新。
评分我一直在思考，如何让数学不再是枯燥的符号和冰冷的公式，而是成为一种能够帮助我们理解世界、改造世界的强大工具。《函数论与数学教 育》这本书，就为我提供了这样一个极佳的范本。作者并没有将函数论仅仅视为数学的一个分支，而是将其视为一种“连接”的哲学，一种描述事物之间相互作用和演变的语言。他通过引人入胜的笔触，展现了函数思想如何渗透到数学的各个角落，以及如何成为数学教育的灵魂。让我印象深刻的是，作者在阐述“函数与方程”的关系时，提出的独到见解。他并没有将它们割裂开来，而是强调两者之间的内在联系，以及如何利用函数图像来直观地理解方程的解。这种联系的视角，极大地帮助我打破了过去对数学概念的片面认知。书中还探讨了如何利用函数来“预测”和“建模”。他通过一些生动的生活化案例，比如天气预报、经济增长趋势等，向读者展示了函数在实际应用中的巨大威力。他鼓励教师引导学生，在解决实际问题的过程中，主动去建立数学模型，从而培养他们的数学应用能力和创新精神。我特别喜欢他关于“数学的抽象性”的论述。他认为，数学的抽象性并非是远离现实，而是将现实世界中的共性提炼出来，形成更普适的规律。而函数，正是这种抽象的集大成者。通过学习函数，学生能够学会从纷繁复杂的现象中，抓住本质，理解事物的内在规律。
评分这本书给我最大的震撼，在于它将函数论这样一门看似高深的数学理论，与生动具体的数学教育实践巧妙地融合在了一起。作者并没有将函数论视为独立的学术研究，而是将其作为一种核心的教育理念，贯穿于整本书的始终。他深入浅出地阐述了函数作为“关系”和“变化”的核心思想，如何能够帮助学生构建起对数学世界更深刻的理解。我特别欣赏他提出的“函数化思维”的概念。他认为，在现代社会，拥有“函数化思维”至关重要，这意味着能够识别事物之间的相互依赖关系，预测事物的发展趋势，并能够利用数学工具来解决复杂问题。他通过大量生动的例子，展示了如何在小学、初中、高中等不同阶段，循序渐进地培养学生的“函数化思维”。例如，在低年级，他会引导学生观察物体的增长规律，理解“输入-输出”的概念；在中年级，他会鼓励学生利用图表来分析数据，发现变量之间的线性或非线性关系；而在高年级，他则会带领学生探索函数在物理、经济等领域的应用，进行简单的数学建模。这种循序渐进的教学设计，让学生在不断积累中，逐渐掌握函数论的核心思想。另外，书中对“教学误区”的分析也十分到位。作者并没有简单地罗列学生学习函数时容易犯的错误，而是深入剖析了这些误区的产生原因，并提出了富有针对性的解决方案。他认为，很多学习困难并非源于学生智力不足，而是教学方法的不当，或者学生对概念的理解不够深入。他提出的“概念图”、“可视化教学”等方法，都极具实践指导意义。
评分阅读《函数论与数学教育》的过程，就像是在一层层地剥开数学教育的迷雾，展现在我眼前的是一个更加清晰、更加富有生命力的图景。这本书最大的亮点在于，它将抽象的数学理论与生动的教育实践紧密地结合在一起。作者并没有满足于在象牙塔里讨论函数论的抽象概念，而是将其作为一种强大的思想工具，深入到日常的数学教学场景中。他不仅仅是告诉我们函数是什么，更重要的是，他让我们思考“为什么学生会这样理解函数”以及“我们如何才能帮助他们更好地理解”。我尤其赞赏他在书中对“数学建模”的论述。他认为，函数论是进行数学建模的基础，而数学建模能力是学生未来适应社会发展的重要能力。他通过具体的案例，展示了如何引导学生从实际问题出发，提炼出数学模型，然后利用函数论的工具去分析和解决问题。这种教学思路，能够极大地激发学生的学习兴趣和主动性，让他们看到数学的价值和力量。我还很喜欢作者在书中对“数学史”的穿插运用。他并没有将数学史作为独立的章节来讲解，而是将其融入到函数概念的讲解中，让学生了解函数概念是如何在历史的长河中逐渐孕育、发展和完善的。这种做法，不仅能够让学生对函数有一个更深刻的理解，还能够培养他们的历史意识和文化素养，让他们感受到数学的魅力和智慧。这本书的语言风格也非常独特，既有学术的严谨，又不失文学的流畅。作者善于运用比喻和类比，将复杂的数学概念变得通俗易懂，让读者在不知不觉中，就能够领略到数学的奥妙。
评分这本书带给我的启发，远不止于对函数知识本身的理解，更在于它提供了一种全新的视角去审视数学教育的本质。作者并没有将函数论简单地视为一个枯燥的数学分支，而是将其视为一种思维方式，一种探索世界、理解世界的工具。他强调，数学教育的目标不仅仅是传授知识，更是要培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和创新能力。在书中，他通过分析大量的教学案例，深入探讨了如何将函数论的思想融入到不同年龄段的数学教学中。例如，他会引导学生从生活中的实际问题入手，去发现变量之间的关系，然后利用函数来描述这些关系。他还会鼓励学生尝试用不同的函数模型来解决同一个问题，从而培养他们的发散性思维和创造力。让我印象特别深刻的是，作者在探讨“数学的趣味性”时，提出的观点。他认为，很多时候，数学之所以让学生感到枯燥乏味，并不是因为数学本身不好玩，而是因为我们的教学方法没有能够挖掘出数学的趣味性。他通过设计一系列富有挑战性和趣味性的教学活动，让学生在解决问题的过程中，体验到数学的乐趣。他甚至还探讨了如何利用游戏、故事等方式，将函数概念融入其中，让学生在不知不觉中，就掌握了数学知识。这种对教学细节的关注，以及对学生学习心理的深刻洞察，让我觉得这本书不仅仅是一本学术著作，更是一本实用的教学指导。它让我看到了数学教育的无限可能性，也让我对未来的数学教学充满信心。
评分我一直在寻找一本能够帮助我理解数学教育本质的书，《函数论与数学教育》就是这样一本让我茅塞顿开的书。作者以其深厚的学术功底和丰富的教育实践经验，为我们勾勒出了一幅关于函数论在数学教育中作用的宏伟蓝图。他并没有将函数论视为独立的数学分支，而是将其升华为一种“数学的语言”，一种描述世界万物之间相互联系和变化规律的通用工具。我特别欣赏他对于“函数思想”的阐释。他认为，函数思想不仅仅局限于数学领域，它更是一种普遍的思维模式，能够帮助我们在解决实际问题时，看到事物之间的内在联系，预测事物的发展趋势，并最终做出更明智的决策。书中，他通过生动形象的例子，展示了如何将函数思想融入到不同年龄段的数学教学中。例如，他会引导学生观察生活中的“输入-输出”现象，从而建立起对函数概念的初步认识；他会鼓励学生利用图表来分析数据，发现变量之间的关系；他还会带领学生进行简单的数学建模，解决一些实际问题。这种“润物细无声”的教学方式，让学生在不知不觉中，就掌握了重要的数学思想。另外，书中对“数学史”的巧妙运用，也让我受益匪浅。作者并没有将数学史作为独立的章节来讲解，而是将其融入到函数概念的讲解中，让学生了解函数概念是如何在历史的长河中逐渐演变和成熟的。这种做法，不仅增加了学习的趣味性，还能够培养学生的历史意识和人文素养。
评分这本书，可以说是我近期阅读中最具启发性的一本。它并没有将函数论作为一门高深的数学理论来“炫技”，而是将其作为一种“思维方式”和“教育理念”来阐述，让我看到了数学教育的全新维度。作者以其独到的视角，深入探讨了函数论在培养学生逻辑思维、抽象思维和创新能力方面所起到的关键作用。他认为，函数论不仅仅是关于变量和关系的描述，更是一种看待世界、分析问题的方法。书中，他通过大量的案例，展示了如何将函数论的思想渗透到小学、初中、高中的数学教学中。例如，他会引导学生观察生活中的“因果关系”，理解“输入”和“输出”的对应；他会鼓励学生利用图表来分析数据，发现变量之间的变化趋势；他还会带领学生进行简单的数学建模，用数学的语言来解释现实世界的现象。这种“从生活走向数学，再从数学回到生活”的教学思路，非常贴合学生的认知规律。让我印象深刻的是，作者在分析“学生学习函数时的常见误区”时，提出的观点。他认为，很多学习上的困难，并非源于学生的天赋，而是源于教学方法的不当，或者学生对概念的理解不够深入。他提出的“概念图”、“可视化教学”等方法，都极具实践指导意义。他强调，教师应该成为学生学习的引导者，通过设计富有挑战性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣和主动性，让学生真正地爱上数学。
评分这本书，绝对是让我眼前一亮的佳作。它没有将函数论摆在神坛之上，而是将其融入到日常的数学教学中，使其焕发出生机与活力。作者以一种非常接地气的方式，阐述了函数论在数学教育中的重要作用。他认为，函数论不仅仅是关于数学知识的传授，更是关于如何培养学生一种“关系性思维”。他通过大量的实例，向读者展示了如何将函数思想应用于各个年龄段的数学教学。比如，在小学阶段，他会引导学生观察物体数量的变化，理解“多少个”和“对应”的关系；在初中阶段，他会鼓励学生利用图表来分析数据，发现变量之间的变化规律；而在高中阶段，他则会带领学生探索函数在物理、化学、生物等学科中的应用，进行简单的数学建模。这种“由浅入深、循序渐进”的教学思路，非常具有可操作性。让我印象深刻的是，作者在探讨“学生学习函数时的普遍困难”时，提出的观点。他认为，很多学生在学习函数时感到困难，并非因为他们不够努力，而是因为我们的教学方法没有能够真正地激发他们的兴趣，也没有能够帮助他们建立起对概念的深刻理解。他提出的“可视化教学”、“探究式学习”等方法，都非常有启发性。他强调，教师应该成为学生学习的引导者，而不是知识的灌输者，通过设计富有挑战性和趣味性的教学活动，激发学生的学习动机和主动性。
评分我最近有幸接触到了这本让我耳目一新的《函数论与数学教育》，这本书的视角之独特，内容之深刻，至今仍让我回味无穷。一开始，我并没有抱有多大的期待，毕竟“函数论”这个词汇本身就带着一股学术的疏离感，而“数学教育”又似乎是许多家长和老师们耳熟能详的领域，总觉得两者的结合会显得生硬或过于理论化。然而，事实证明，我的预判大错特错。这本书并没有将函数论的严谨与抽象生硬地灌输给读者，而是巧妙地将其作为一种思维工具，一种理解和重塑数学教育的全新视角。作者在书中，并非简单地罗列函数模型，而是深入浅出地阐述了函数作为一种“关系”和“变化”的哲学理念，如何渗透到数学教学的各个层面。例如，在讲解线性函数时，作者没有止步于y=kx+b的公式推导，而是将之引申到现实世界中各种匀速变化的过程，比如经济增长、物理运动甚至社会发展规律的初步模型。这种联系，让原本枯燥的数学概念变得鲜活有趣，仿佛数学不再是冰冷的符号，而是观察和理解世界的有力武器。更让我印象深刻的是，作者在探讨函数在几何、代数等不同数学分支中的统一性时，展现出的宏观视野。他如何通过函数的视角，去审视代数方程组的解集与几何图形的交点之间的深层联系，这种跨领域的整合能力，极大地拓展了我对数学整体性的认知。我甚至觉得，这本书不仅仅是关于数学教学，它更像是一本关于如何培养批判性思维和抽象思维能力的指南，而函数论，正是实现这一目标的一条重要路径。整本书的语言流畅自然，没有过多的专业术语堆砌，即使是数学背景不那么深厚的读者，也能在作者的引导下，逐渐领略到函数论的魅力以及它在教育实践中的巨大潜力。那种“原来数学可以这样教，原来数学可以这样学”的顿悟感，是阅读过程中最令人欣喜的收获。
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