Algorithms for Nonlinear Programming and Multiple-Objective Decisions

Algorithms for Nonlinear Programming and Multiple-Objective Decisions pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:John Wiley & Sons Ltd (Import)
作者:Berc Rustem
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1998-04-01
价格:USD 149.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9780471978503
丛书系列:
图书标签:
  • 非线性规划
  • 多目标决策
  • 优化算法
  • 数学规划
  • 运筹学
  • 算法设计
  • 最优化理论
  • 决策分析
  • 数值优化
  • 工程优化
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具体描述

《非线性规划与多目标决策的算法》:一本揭示复杂决策之美的指南 在当今数据驱动、优化至上的世界,理解和掌握解决复杂决策问题的能力已成为一项关键技能。从企业战略规划到科学研究的每一个环节,我们都面临着在多重约束和相互冲突的目标下做出最优选择的挑战。《非线性规划与多目标决策的算法》正是为应对这些挑战而生,它并非简单罗列枯燥的数学公式,而是深入浅出地探讨了如何构建、分析和应用一系列强大的算法,以驾驭非线性关系的复杂性,并有效平衡多个相互竞争的目标。 本书的价值在于其对“如何做”的清晰阐释,而非仅仅“是什么”。它将带领读者踏上一段探索优化世界核心的旅程,从基础理论的构建,到实际应用中算法的选择与调整,无不展现出作者的深厚功力和严谨的逻辑。 第一部分:非线性规划的基石——探索无处不在的弯曲 我们生活中的许多关系并非简单的线性直线,而是充满了弯曲和非线性。无论是生产效率随投入增加而边际效益递减,还是产品价格与需求之间的非线性联系,非线性因素无处不在。本部分将从基础概念入手,阐述非线性规划的本质,即在非线性约束条件下寻找最优解。 凸集与凸函数: 这是理解许多优化算法的基础。我们将深入探讨凸集的几何性质,以及凸函数在局部最优解即为全局最优解这一重要特性上的作用。读者将学习如何识别和分析凸集与凸函数,为后续算法的学习打下坚实基础。 可行性问题与目标函数: 无论是寻找一个满足所有约束条件的点,还是在满足约束的同时最小化(或最大化)一个目标函数,这些都是非线性规划的核心任务。本书将详细介绍如何构建和理解这些问题。 梯度法及其变种: 梯度下降法是解决许多优化问题的经典方法。我们将详细解析梯度法的原理,以及如何通过引入不同的步长规则(如线搜索、阻尼牛顿法)来提高收敛速度和稳定性。同时,也会介绍共轭梯度法、拟牛顿法(如DFP、BFGS)等更高效的求解方法,帮助读者理解它们在不同场景下的适用性。 二次规划(QP)的求解: 二次规划是许多更复杂优化问题(如SVM、Lasso回归)的基础。本书将介绍诸如活跃集法、内点法等求解二次规划的标准算法,并探讨它们在处理大规模问题时的优势。 约束处理技术: 在非线性规划中,如何有效地处理等式和不等式约束是关键。我们将详细介绍乘子法、罚函数法、增广拉格朗日法等技术,并分析它们在不同约束类型下的表现。 第二部分:多目标决策的艺术——在冲突中寻求平衡 现实世界中的决策往往并非只有一个目标。企业可能需要在利润最大化、成本最小化、客户满意度提升、环境影响降低等多个目标之间权衡。多目标决策的核心在于理解和管理这些相互冲突的目标。 帕累托最优性: 这是多目标决策的核心概念。我们将详细解释什么是帕累托最优解,以及如何识别和区分非帕累托最优解。理解这一概念是进行有效多目标决策的第一步。 加权求和法: 作为最直观的多目标处理方法,加权求和法通过为每个目标赋予权重来将其转化为单一目标问题。本书将探讨如何选择合适的权重,以及其优缺点。 ε-约束法: 这种方法通过将部分目标作为约束来解决多目标问题。我们将深入分析ε-约束法的运作机制,以及如何通过调整ε值来生成不同权衡下的帕累托最优解。 目标规划法: 目标规划法是一种经典的用来处理多个目标,并允许目标不完全满足的框架。我们将介绍各种目标规划模型,以及其在实际应用中的灵活性。 多目标优化算法: 除了上述经典方法,本书还将介绍一些专门用于多目标优化的算法,如NSGA-II(非支配排序遗传算法II)等进化算法,它们在处理复杂、非凸的多目标问题时表现出色。读者将了解这些算法如何通过种群搜索和非支配排序来生成一组帕累托前沿。 第三部分:算法的融合与应用——从理论到实践 理解了非线性规划和多目标决策的理论基础与核心算法后,本书将引导读者将这些知识融会贯通,并应用于实际问题。 算法选择与比较: 不同的算法在效率、鲁棒性、收敛速度等方面各不相同。本书将提供一个框架,帮助读者根据具体问题的特点(如规模、目标函数的性质、约束的复杂性)来选择最合适的算法。 求解器的使用与技巧: 现代优化问题往往通过专业的软件求解器来解决。本书将介绍一些常用的优化求解器(如Gurobi, CPLEX, MATLAB Optimization Toolbox等)及其接口,并分享一些高效使用这些工具的技巧。 案例研究: 为了让读者更直观地理解这些算法的威力,本书将通过多个实际案例来展示其应用。这些案例可能涵盖: 金融工程: 投资组合优化,在风险(方差)和收益之间进行多目标权衡。 运营管理: 生产计划、资源分配,在成本、交货时间和质量之间寻找最优解。 工程设计: 结构优化、控制系统设计,在性能、重量和可靠性之间进行权衡。 机器学习: 模型训练,寻找在准确性和模型复杂度之间的平衡。 本书的独特之处: 《非线性规划与多目标决策的算法》并非一本简单的算法手册,它更像是一本导游,引领读者深入探索优化领域的广阔天地。本书的优势在于: 理论与实践的完美结合: 每一项理论的引入都伴随着清晰的数学表述和直观的几何解释,并立即转化为可操作的算法步骤。 循序渐进的学习路径: 从基础概念到高级算法,再到实际应用,知识体系的构建逻辑清晰,确保读者能够逐步掌握。 强调“为什么”: 每一个算法的出现都有其背后的数学原理和解决问题的动机,帮助读者建立深刻的理解。 为解决真实世界问题而设计: 本书的目标是赋能读者,让他们能够独立运用这些工具去分析和解决自己遇到的复杂决策问题。 无论您是希望深入理解优化方法论的学术研究者,还是需要在实际工作中进行复杂决策的工程师、数据科学家、管理者,亦或是对如何科学地“做选择”充满好奇的学习者,《非线性规划与多目标决策的算法》都将是您不可或缺的案头宝典。它将帮助您揭示隐藏在数据背后的规律,化解多重目标带来的冲突,最终做出更明智、更优越的决策。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书给我最深刻的印象是它在算法的“怎么做”和“为什么这么做”之间找到了完美的平衡。在非线性规划方面,作者不仅仅是罗列了各种优化算法,而是对它们的底层逻辑进行了深入的剖析,从梯度下降的原理到牛顿法的迭代过程,再到更复杂的内点法,每一个算法都被清晰地讲解,并且附带了对它们收敛性的理论分析。这对于我理解算法的鲁棒性和适用性至关重要。当转到多目标决策部分时,我更是被书中对Pareto最优性和各种Pareto前沿生成算法的系统介绍所折服。作者并没有停留在理论定义,而是深入探讨了如何有效地计算和利用这些非支配解,以及如何在实际应用中处理决策者的偏好。书中关于多目标进化算法的讨论,更是为我打开了新的研究视角,特别是它们在处理大规模、高维度的多目标问题上的优势。这本书的结构安排非常合理,从基础到高级,循序渐进,让读者能够逐步掌握复杂的概念。而且,书中穿插的案例分析,让我能够将理论知识与实际应用紧密联系起来,从而更好地理解算法的价值。

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坦白讲,我是一名跨越理论和实践界限的研究者,对于那些既能提供坚实理论基础,又能指导实际应用的书籍,我总是格外青睐。《Algorithms for Nonlinear Programming and Multiple-Objective Decisions》正是这样一本让我眼前一亮的著作。作者在非线性规划算法的介绍上,并没有停留在基础的梯度法,而是深入探讨了更为先进的算法,如内点法和序列二次规划(SQP)的原理和实现细节。这些算法在解决大规模、高复杂度问题时表现出色,其数学推导清晰且具有说服力,为我的研究提供了强大的理论支撑。更令我赞赏的是,本书在多目标决策部分,并没有停留在理论层面,而是提供了许多实用的方法来处理相互冲突的目标。例如,书中对不同Pareto前沿生成技术的比较,以及如何将决策者的偏好信息有效地融入到优化过程中,都为我在实际项目中寻找最佳的折衷方案提供了指导。作者还探讨了如何结合机器学习和优化技术来解决更复杂的多目标问题,这一点尤其吸引我。这些内容让我看到了这两个领域结合的巨大潜力,也为我未来的研究方向提供了新的灵感。这本书的内容深度和广度,以及其对实际应用的关注,都让我觉得这是一本值得反复研读的经典之作。

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我通常对市面上充斥的“快速入门”或“技巧秘籍”类的图书持保留态度,尤其是在面对“非线性规划”和“多目标决策”这样本身就具有相当深度和复杂性的领域时。然而,当我拿起《Algorithms for Nonlinear Programming and Multiple-Objective Decisions》时,我立刻感受到了一种不同寻常的专业性和严谨性。本书的语言风格非常直接,但又不失学术的精确,作者似乎非常清楚他想要传达给读者的信息,并且毫不含糊。从对各种非线性规划算法的推导过程,到它们在不同约束条件下的行为分析,都充满了深度。我特别喜欢书中对于不同算法之间内在联系的探讨,以及它们在效率、鲁棒性和适用性方面的权衡。这些细节往往是许多入门级书籍所忽略的。而当他转向多目标决策时,我也看到了作者在处理复杂性方面的功力。他没有简单地列出几种多目标优化方法,而是深入探讨了如何理解和利用“非支配解”的概念,以及在实际决策中如何将主观偏好融入到客观的优化过程中。书中关于如何构造和评估Pareto前沿的讨论,以及如何选择最优的折衷方案,都让我受益匪浅。这本书给我最深的印象是,它不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的培养,它教会我如何系统地分析问题,如何选择最合适的工具,以及如何理解算法的内在局限性。

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我一直认为,要真正掌握一项技术,就必须理解其背后的算法原理,而《Algorithms for Nonlinear Programming and Multiple-Objective Decisions》这本书恰恰满足了我对深度和广度的追求。在非线性规划部分,作者以一种非常有条理的方式,从最基本的梯度下降法开始,逐步深入到更复杂的算法,如共轭梯度法、拟牛顿法,直至求解大规模问题的内点法。令人称道的是,作者在讲解算法时,不仅给出了数学公式,还详细阐述了其几何意义和收敛性分析,这使得我能够更深刻地理解算法的工作原理,并在实际应用中判断算法的优劣。在多目标决策方面,本书的贡献尤为突出。作者以清晰的逻辑,解释了Pareto最优性的概念,并详细介绍了各种生成Pareto前沿的方法,如加权和法、ε-约束法,以及更具代表性的多目标进化算法。这些方法为我解决那些具有多个相互制约目标的复杂问题提供了强大的工具。书中还探讨了如何将决策者的偏好融入到优化过程中,以找到令人满意的折衷方案。这本书的专业性和全面性,让我能够从更宏观的角度理解这两个领域,并为我未来的研究方向提供了重要的启示。

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作为一名经验丰富的优化工程师,我总是对那些能够提供切实可行解决方案的书籍充满期待。这本书,我必须说,完全没有让我失望。作者在非线性规划算法的介绍上,展现了非凡的洞察力,不仅仅是介绍了各种算法的步骤,更深入地探讨了它们的收敛条件、对初始点的敏感性以及在非凸问题中的行为。这些细节对于我在实际工程项目中选择最合适的算法至关重要。我特别欣赏书中对序列二次规划(SQP)和内点法等更高级算法的详细讲解,这些算法在解决复杂的约束优化问题时表现出色。而当本书转向多目标决策时,我更是看到了它解决现实世界复杂性的能力。作者以非常直观的方式,解释了Pareto最优性的概念,并详细介绍了各种生成Pareto前沿的方法,例如加权求和法、ε-约束法,以及其他更先进的算法。更令我赞赏的是,本书还探讨了如何将决策者的偏好信息有效地融入到优化过程中,从而在多个相互冲突的目标之间找到一个令人满意的折衷方案。书中提供的案例研究,更是让我能够将理论知识转化为实际应用,解决了许多我过去在项目中遇到的棘手问题。

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当我拿到这本书的时候,我首先被它所涵盖的范围之广所震撼。从最基础的非线性规划问题,到如何在存在多个相互冲突的目标时做出最佳决策,这本书为我提供了一个极其全面和系统的指南。作者在讲解非线性规划算法时,并没有回避数学的严谨性,而是清晰地阐述了各种算法的数学原理,包括收敛性分析和对各种情况的处理。我特别喜欢书中对梯度下降法、牛顿法等经典算法的深入讲解,以及它们在不同场景下的优缺点分析。这让我能够更清晰地理解每种算法的适用性。而当本书转向多目标决策时,我更是看到了它真正的价值所在。作者不仅解释了Pareto最优性的概念,还详细介绍了各种生成Pareto前沿的方法,例如加权和法、ε-约束法等,并且对这些方法进行了深入的比较。更重要的是,本书探讨了如何在实际应用中有效地利用这些Pareto最优解,以及如何将决策者的偏好纳入到决策过程中。书中还提供了一些案例研究,这些案例让我能够更好地理解如何在实际问题中应用这些复杂的算法。总而言之,这本书为我提供了一个强大的框架,让我能够更深入地理解和解决那些复杂的优化问题。

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这本书的出版,在我看来,填补了近年来在算法研究领域的一个重要空白。过去,关于非线性规划的著作往往侧重于数学理论的严谨性,而对于如何将其与多目标决策这一日益重要的研究方向相结合,则鲜少有系统性的论述。而这本书则以其宏大的视角,将这两个领域有机地融合在一起,为读者提供了一个全面的框架。我尤其欣赏作者在讲解非线性规划算法时,不仅仅给出了算法的步骤,更深入地探讨了算法的收敛条件、对初始点的敏感性以及如何处理目标函数和约束条件中的非凸性问题。这使得读者能够对算法的优劣有更深刻的理解,并能在实际应用中做出更明智的选择。在多目标决策方面,本书对Pareto最优性的概念进行了清晰的阐述,并详细介绍了多种生成Pareto前沿的方法,包括加权求和法、ε-约束法以及更先进的算法,如基于进化算法的多目标优化方法。作者还对这些方法的适用范围和计算效率进行了比较分析,这对于需要解决复杂实际问题的研究者来说,是极具价值的。书中提供的案例研究,涵盖了从工程设计到经济建模的多个领域,充分展示了这些算法的强大应用潜力。这本书的深度和广度,使我能够更全面地理解这两个领域的核心问题,并启发了我进行新的研究。

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作为一名多年从事优化研究的学者,我对算法的严谨性和创新性有着近乎苛刻的要求。当我接触到《Algorithms for Nonlinear Programming and Multiple-Objective Decisions》时,我立即意识到这本书的价值非同寻常。它不仅仅是一本关于算法的汇编,更是一本对这些算法背后的数学原理、逻辑推导以及实际应用前景进行深度剖析的著作。作者在介绍非线性规划算法时,并没有止步于基本的梯度下降和牛顿法,而是引入了诸如序列二次规划(SQP)、内点法等更为强大和高效的算法,并对它们的收敛性和鲁棒性进行了深入的讨论。这些内容对于那些希望在计算效率和结果精度上追求极致的研究者来说,无疑是极其宝贵的。更令人印象深刻的是,本书在多目标决策部分,对如何处理相互冲突的目标以及如何生成一系列非支配解(Pareto最优解)的算法进行了详细的阐述。作者不仅仅局限于理论上的定义,而是着重于实际可行的计算方法,例如用于求解特定Pareto最优解的Epsilon-constraint方法,以及能够一次性生成多组非支配解的算法。这些方法为解决现实世界中涉及多个相互制约的决策问题提供了强大的工具。书中还涉及了一些关于如何将这些算法集成到更复杂的系统框架中,例如在机器学习、金融工程和供应链管理等领域的应用案例,这进一步增加了本书的实用性和吸引力。

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老实说,一开始我并没有抱太高的期望,毕竟“非线性规划”和“多目标决策”这两个领域已经被研究了很久,我以为这又会是一本在现有基础上稍作改动的教科书。然而,当我真正开始阅读时,我被它独特的视角和深入的分析深深吸引。作者并没有像许多书籍那样,将非线性规划和多目标决策割裂开来讲解,而是巧妙地将两者联系起来,强调了它们在解决现实世界复杂问题中的协同作用。书中对各种非线性规划算法的讲解,不仅清晰地阐述了算法的原理,还细致地分析了它们的收敛性、稳定性和计算复杂度,这对于我评估和选择合适的算法至关重要。更难得的是,作者在多目标决策部分,并没有局限于传统的Pareto前沿概念,而是深入探讨了如何在实际应用中生成和利用Pareto最优解,以及如何处理决策者偏好信息,从而在多个相互冲突的目标之间找到令人满意的折衷方案。我尤其对书中关于“启发式算法”和“元启发式算法”在求解复杂多目标非线性规划问题中的应用感到兴趣。这些算法在许多情况下比精确算法更有效,尤其是在问题规模较大或目标函数非凸的情况下。这本书的优点在于,它能够以一种相对易于理解的方式,将这些复杂的高级概念传达给读者,并且提供了大量的案例分析,让我能够更好地将理论知识应用于我的研究项目中。这本书确实拓展了我对这两个领域的理解,让我看到了许多新的研究方向和应用可能性。

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这是一本我一直以来寻找的宝藏。当我第一次在书店看到它时,就被它宏大的主题所吸引——“非线性规划”和“多目标决策”。这两个概念在我多年的学术探索和实际应用中,一直是解决复杂问题最核心的工具。我一直觉得,现有的很多书籍要么过于理论化,只停留在数学公式的层面,要么过于应用导向,但缺乏对背后算法原理的深入剖析。这本书恰恰填补了这个空白。从它精炼的标题就可以感受到作者的野心,试图将这两个看似独立但又紧密相连的领域融会贯通。我迫不及待地翻阅目录,看到章节的编排,从基础的非线性规划理论,到各种梯度下降法、牛顿法等经典算法的详细介绍,再到如何将其扩展到处理多目标问题,例如Pareto最优性和各种多目标优化算法,如加权和法、ε-约束法等,都让我眼前一亮。更让我惊喜的是,书中似乎还探讨了如何将这些算法应用于实际场景,例如工程设计、经济建模、甚至是最优控制问题。这种理论与实践的结合,是我一直梦寐以求的。我期待着这本书能为我打开新的视野,提供更强大、更有效的工具来应对现实世界中那些复杂而又充满挑战的问题。这本书的份量和内容的深度,让我知道这绝不是一本可以浅尝辄止的书,而是需要我投入大量时间和精力去细细品味和钻研的。它的出版,无疑为许多像我一样在学术前沿或实际应用中奋斗的研究者和工程师们,提供了一盏指路明灯。

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