Discrete Mathematics DeMYSTiFied (Demystified) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:McGraw-Hill Professional

作者:Steven G. Krantz

出品人:

页数:364

译者:

出版时间:2008-11-14

价格:USD 24.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780071549486

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• 数学
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好的，这是一份关于一本假设的、与《Discrete Mathematics DeMYSTiFied》内容无关的图书简介。 书名：深入探究现代物理学的边界：从量子场论到宇宙学 作者：[此处填写作者姓名] 出版社：[此处填写出版社名称] 出版日期：[此处填写出版日期] ISBN：[此处填写ISBN] --- 图书简介 超越直觉的疆界：理解我们宇宙的深层结构 我们所生活的世界，其基础的运作机制远比日常经验所能揭示的更为复杂和奇妙。本书《深入探究现代物理学的边界：从量子场论到宇宙学》旨在为那些渴望穿越经典物理学藩篱、深入探索当代物理学前沿领域的读者提供一份详尽且引人入胜的指南。 这不是一本入门级的物理学读物，它要求读者具备坚实的微积分和基础线性代数知识，并对经典力学和电磁学有清晰的认识。我们的目标是提供一个结构化的框架，以系统的方式解析那些塑造了我们对物质、能量、时空以及宇宙起源和演化理解的革命性理论。 第一部分：量子场论的基石 本书从量子场论（QFT）的构建原理开始。我们首先回顾狭义相对论在量子力学中的必然整合，以及这种结合如何催生了场的概念——在量子尺度上，粒子不再是孤立的实体，而是场激发的基本单元。 我们将详细探讨正则量子化的方法，解释如何从经典场方程推导出满足特定对易关系的量子场算符。这部分内容将深入分析Klein-Gordon场和狄拉克场的量子化过程，为理解玻色子和费米子的基本性质奠定数学基础。重点将放在理解自旋统计定理的深刻含义，以及它如何区分物质粒子和力载子。 随后，我们转向费曼图。通过对这些强大工具的详细剖析，读者将学会如何系统地计算粒子相互作用的截面和衰变率。我们将解析微扰论在QFT中的应用，并探讨重整化的必要性与精妙之处。重整化不仅仅是一个技术性的“清理”步骤，它反映了物理学对尺度依赖性的深刻理解，以及理论在不同能量尺度下的有效性。我们将对比洛伦兹协变微扰论与维度正则化等现代技术，展示如何处理发散问题并获得有意义的物理预测。 第二部分：粒子物理学的标准模型 在量子场论的框架下，我们进入标准模型（SM）的解析。本书将标准模型视为一个成功的、自洽的规范场论。我们将详细探讨规范对称性的核心——$SU(3) imes SU(2)_L imes U(1)_Y$群结构，并解释规范玻色子（光子、W和Z玻色子、胶子）是如何通过这种对称性自然产生的。 对自发对称性破缺（SSB）的讨论是理解标准模型质量起源的关键。我们将聚焦于希格斯机制，解释Goldstone玻色子如何被“吃掉”以赋予规范玻色子质量，同时保持理论的规范不变性。对费米子质量的引入也将通过Yukawa耦合进行阐述。 此外，本书对量子色动力学（QCD）的分析将是深入且细致的。读者将理解渐近自由现象，即强相互作用在短距离（高能）下的减弱，以及夸克禁闭（Confinement）的现象，即夸克和胶子为何无法被独立观测。我们将探讨有效场论的视角，以及手征对称性破缺在低能强相互作用中的作用。 第三部分：超越标准模型与引力的融合 标准模型虽然取得了巨大的成功，但它并非终极理论。本书的第三部分致力于探索那些尚未解决的重大难题，并介绍当前物理学界正在探索的潜在解决方案。 我们将探讨中微子振荡现象，它揭示了中微子具有质量，这是标准模型预测的真空的非零结果，并引导我们思考跷跷板机制（Seesaw Mechanism）等引入重中微子的理论框架。对CP破坏的深入分析，特别是在夸克和可能在中微子扇区中的存在，将与重子产生（Baryogenesis）的问题联系起来。 引力——描述时空的弯曲——在本书中以广义相对论的几何语言被重新审视，特别是其在量子框架下的挑战。我们将讨论量子引力的必要性，并概述两种主要的尝试方向：弦理论和圈量子引力。对于弦理论，我们将介绍D-膜、对偶性的概念，以及它们如何提供一个包罗万象的框架（M理论）。 第四部分：宇宙学的宏大图景 物理学的最终目标之一是理解宇宙的起源、演化和终极命运。本书的最后一部分将把我们带到宇宙学的最前沿。 从大爆炸理论的基本假设出发，我们将详细解析暴胀（Inflation）理论。暴胀如何解决了视界问题、平坦性问题，并提供了未来可观测的原初引力波的预测。我们将讨论宇宙微波背景（CMB）的物理学，从理论计算的各向异性到普朗克卫星观测到的功率谱，解释其与暴胀模型参数的精确联系。 对暗物质和暗能量的探索占据了重要篇幅。我们将梳理非重子暗物质的候选者（如WIMPs、轴子）的理论动机和实验搜索限制。对于占据宇宙约70%的暗能量，我们将分析其作为宇宙学常数的性质，并讨论精细调节问题（Fine-Tuning Problem）的深刻挑战。 结论 《深入探究现代物理学的边界》旨在提供一个连贯的叙事，将微观的粒子世界与宏观的宇宙结构统一在一个严谨的理论框架内。本书不仅教授了处理这些复杂理论的数学工具，更重要的是，它培养了读者批判性地审视当前物理学知识边界的能力。掌握这些概念，是理解下一代物理学发现的基础。本书适合研究生、高级本科生以及所有对现代物理学深层结构充满热情的专业人士和爱好者阅读。

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这本书在对数学归纳法进行阐述时，可以说是做到了极致的“DeMYSTiFied”。我曾经对数学归纳法的逻辑严谨性感到困惑，总觉得它似乎是一种“跳跃式”的证明，但这本书通过大量的实例，从证明一个简单的数学公式到证明一个复杂的算法性质，都进行了详尽的演示。作者非常细致地分解了数学归纳法的步骤，并且强调了基础情况和归纳步骤的重要性，让我能够理解为什么这种方法能够保证证明的正确性。我特别欣赏书中对于“反例”的分析，当某个命题在某些情况下不成立时，作者会明确指出，并说明这是为什么，这帮助我培养了严谨的数学思维，并学会了如何去识别和避免潜在的错误。而且，书中提供的练习题也很有挑战性，它们不仅要求我运用数学归纳法进行证明，还鼓励我尝试去构建自己的证明思路，这极大地提升了我的数学证明能力。

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这本书在处理图论这一章节时，真的让我大开眼界。我之前对图论的理解仅限于一些简单的节点和连线，但这本书却将其延展到了更广阔的领域，比如最短路径算法、最小生成树等等。作者用大量的图示来辅助说明，这些图示清晰明了，而且很多都来自于现实世界的应用，比如社交网络、交通路线规划等等。这使得我能够更直观地理解抽象的图论概念，并且能够将其与实际问题联系起来。我尤其喜欢书中关于遍历算法的讲解，比如深度优先搜索和广度优先搜索，作者通过非常形象的类比，比如在迷宫中寻找出口，让我轻松地掌握了它们的原理和应用场景。而且，练习题也非常接地气，很多都要求我运用所学的图论知识来解决实际问题，比如如何优化快递配送路线，如何设计更高效的网络连接等等。这些练习不仅锻炼了我的逻辑思维能力，也让我对离散数学的实用性有了更深刻的认识，原来这些看似抽象的数学工具，竟然能够解决这么多现实生活中的问题，这让我感到非常兴奋。

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这本书在组合数学部分的处理，确实是做到了“DeMYSTiFied”。我之前对于排列组合的理解总是混淆不清，常常分不清什么时候用排列，什么时候用组合。但这本书通过一系列清晰的分类和大量的实例，比如从一群人中选拔代表、安排座位等等，让我能够准确地把握不同情况下的计算方法。作者还引入了鸽巢原理等一些比较高级的组合计数技巧，并且用非常通俗易懂的方式进行了讲解，让我能够理解这些技巧的精妙之处。我特别欣赏书中对递推关系的处理，作者先是从简单的斐波那契数列入手，然后逐步深入到更复杂的递推关系的求解方法，包括特征方程法等。这些方法在讲解时都配有详细的推导过程，并且还提供了如何利用这些方法来解决实际问题的例子，比如分析算法的复杂度或者计算某些动态规划问题。这让我觉得，组合数学不再是简单的数字游戏，而是能够帮助我们分析和解决复杂问题的强大工具。

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让我惊喜的是，这本书在处理离散结构时，其深度和广度都超出了我的预期。不仅仅是数据结构中的基本概念，比如链表、栈、队列，这本书还深入到更复杂的结构，比如树和图在实际应用中的多种变体。作者在讲解二叉树的遍历方法时，用了非常生动的比喻，比如在花园中寻找特定的植物，这让我能够快速理解前序、中序和后序遍历的区别和应用。此外，书中关于哈希表和B树的讲解也让我印象深刻，作者不仅解释了它们的工作原理，还分析了它们在不同场景下的性能优势，这对于理解计算机科学中的数据组织和检索至关重要。我尤其欣赏书中对于算法复杂度分析的介绍，比如大O记法，作者通过图表和实例，让我能够直观地理解不同算法在时间效率上的差异，这对于优化程序性能非常有指导意义。

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这本书的封面设计就相当吸引人，那种简洁而又充满力量的蓝色调，配合着“DeMYSTiFied”这个词，一下子就抓住了我的眼球。我一直觉得离散数学是一个既重要又有些令人望而生畏的学科，但这个“DeMYSTiFied”的承诺，让我看到了希望。在翻开这本书之前，我心里充满了期待，希望它能像它的名字一样，把我心中的那些困惑一一解开。这本书的外观给我的第一印象非常积极，它不像市面上很多教材那样死板，反而透露出一种现代感和亲和力，这让我觉得即使是第一次接触离散数学的读者，也能够轻松地与之建立联系。而且，纸张的触感也很不错，翻阅起来很舒服，即使是长时间阅读也不会感到疲劳。这本书的排版也是我非常欣赏的一点，清晰的字体，合理的行距，以及恰到好处的留白，都为阅读体验加分。我尤其喜欢它在关键概念旁会用一个小小的图标或者不同的颜色来突出显示，这使得我在阅读过程中能够快速抓住重点，这一点对于我这样需要不断回顾和巩固知识的学习者来说，简直是福音。总而言之，这本书从外在到内在，都给我一种“精心打磨”的感觉，让我对接下来的学习内容充满了信心。

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这本书对于算法分析的切入点非常巧妙，没有一开始就抛出复杂的数学公式，而是从解决实际问题的角度出发，逐步引导读者理解算法的效率和正确性。例如，在介绍排序算法时，作者并没有仅仅罗列各种排序方法的代码，而是通过模拟动画的效果，展示了冒泡排序、选择排序、插入排序等不同算法在执行过程中的具体变化，以及它们在比较次数和交换次数上的差异。这让我能够非常直观地感受到不同算法之间的性能区别。我还记得，书中有一个章节专门讲解了递归算法，作者用一个非常经典的“汉诺塔”问题作为例子，一步步地拆解问题，并展示了如何利用递归来 elegantly地解决它。这种循序渐进的讲解方式，让我不仅掌握了算法的实现技巧，更重要的是，学会了如何去思考和设计高效的算法，这对我日后的编程学习有着深远的影响。

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本书在引入关系与函数概念时，可以说是我之前学习过的最清晰的讲解之一。过去，我总是对集合之间的各种关系，比如等价关系、偏序关系等感到模棱两可，但这本书通过精心设计的图示和一系列生活化的例子，比如同学之间的关系、商品分类等等，让我对这些概念有了非常直观的认识。作者对函数的讲解也同样出色，不仅仅是描述了函数的定义和性质，更重要的是，它引导读者去理解函数在离散数学中的作用，比如如何用函数来描述和分析算法的效率，或者如何利用函数的性质来解决实际问题。我特别喜欢书中关于同态和同构的讲解，作者用类比的方式，比如将两个音乐片段进行比较，来解释同态和同构的含义，这让我能够轻松地理解这两个抽象的概念。而且，书中提供的习题也很有代表性，能够有效地检验我对这些概念的掌握程度，并鼓励我去探索更深层次的联系。

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阅读这本书的过程，就像是在探索一个充满逻辑和规律的迷宫，而作者正是那个能够为我指引方向的向导。从最基础的集合论开始，这本书循序渐进地引导我理解各种抽象的概念，并用生动形象的比喻来解释它们。我记得在学习逻辑推理的部分，作者没有仅仅停留在枯燥的符号操作上，而是通过生活中的实际例子，比如侦探破案或者计算机程序的运行逻辑，来展示逻辑的强大和实用性。这让我感觉离散数学不再是遥不可及的理论，而是与我们的日常生活息息相关的工具。此外，书中提供的练习题也设计得非常巧妙，它们难度适中，既能够巩固我刚刚学到的知识，又能够挑战我的思维，让我能够主动去思考和应用。我喜欢它没有一味地给出大量的公式，而是更多地强调“为什么”和“如何”去理解这些概念，这种教学方式让我觉得更像是和一位经验丰富的老师在交流，而不是在死记硬背。每当我遇到一个难点，总能在接下来的解释中找到豁然开朗的时刻，这让我学习的动力倍增。

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在学习完这本书后，我最大的感受是，离散数学不再是我认为的那个枯燥乏味的理论学科，而是一个充满了逻辑美感和实用价值的强大工具。这本书的语言风格非常轻松愉快，作者总能在关键的地方加入一些幽默的评论，或者引用一些有趣的典故，这让我在学习过程中始终保持着积极的心态。更重要的是，它培养了我用数学的思维方式去观察和分析问题的能力。我现在能够更清晰地理解计算机科学中的很多基础概念，比如数据结构、算法、逻辑电路等等，它们都离不开离散数学的支持。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，它让我看到了离散数学的魅力，也激发了我对这个领域更深入探索的兴趣。我一定会将这本书推荐给任何对计算机科学或者数学感兴趣的朋友，因为它真的做到了“DeMYSTiFied”，并且为我打开了一扇新的学习之门。

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让我印象深刻的是，这本书在讲解概率论和数理统计的离散部分时，并没有避开那些容易让人感到困惑的理论细节，而是用一种非常友好的方式来呈现。比如，在讲到随机变量和概率分布时，作者没有直接给出复杂的数学公式，而是从掷骰子、抽奖这样大家都很熟悉的例子出发，一步步引导读者理解离散随机变量的概念，以及期望值、方差等重要统计量的意义。我还记得，书中有一个关于二项分布的讲解，作者将其与一个非常贴切的场景联系起来，比如连续多次抛硬币，统计正面朝上的次数。这种联系让抽象的概率模型变得非常具体和易于理解。更重要的是，书中还穿插了一些关于如何分析和解释统计数据的章节，这些内容对于我这个非数学专业背景的读者来说，简直是雪中送炭。它让我不仅仅学会了如何计算，更学会了如何从数据的角度去思考和判断，这对我日后的学习和工作都非常有帮助。

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