高等数学学习指导

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页数:285
译者:
出版时间:2008-8
价格:29.20元
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isbn号码:9787508377506
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学学习
  • 学习指南
  • 大学教材
  • 数学辅导
  • 解题技巧
  • 考研数学
  • 数学方法
  • 学习策略
  • 数学思维
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具体描述

《21世纪高等学校规划教材•高等数学学习指导》为21世纪高等学校规划教材。《21世纪高等学校规划教材•高等数学学习指导》共分十二章,主要内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。每章节包括知识结构图、疑难问题解答、典型例题分析、自测题及答案等内容。书末附录I为工科类本科数学基础课程教学基本要求,附录Ⅱ为近年来全国硕士研究生入学考试数学试题及答案。《21世纪高等学校规划教材•高等数学学习指导》围绕最新教学大纲中的教学基本要求,按章节以知识点为单位进行编排,便于学生学习。

《高等数学学习指导》—— 助您攻克数学难关,开启理性思维新篇章 欢迎来到《高等数学学习指导》的世界。我们深知,高等数学作为一门涵盖面广、逻辑严谨的学科,往往是许多学习者心中的一座难以逾越的高峰。它不仅是后续专业学习的基石,更是培养严谨逻辑思维、抽象分析能力和解决问题能力的绝佳途径。然而,其庞大的知识体系、繁复的运算过程以及抽象的概念理解,常常让初学者感到困惑和无从下手。 本书正是为回应这一挑战而生。我们并非简单地重复高等数学教材中的定理、公式和习题,而是致力于为您提供一套系统、深入、实用的学习策略和方法。我们的目标是:帮助您理解高等数学的精髓,掌握其学习规律,最终能够自信地应对各类挑战,并从中获得解决问题的乐趣与成就感。 本书内容详实,但绝不拘泥于单一的教材版本。 我们以高等数学的核心知识点为脉络,如函数与极限、导数与微分、积分及其应用、数列与级数、多元函数微分学、多元函数积分学、微分方程等,将其解构为易于理解的学习单元。每个单元都将围绕以下几个核心维度进行深度解析: 一、 核心概念的透彻解析: 我们明白,对抽象概念的精准理解是学习的基石。对于诸如“极限”、“连续性”、“可导性”、“积分”、“收敛性”等核心概念,我们将采用多种方式进行阐释。这包括: 直观的几何意义与物理背景: 将抽象的数学语言转化为具象的图像和实际应用场景,例如将极限理解为函数曲线无限接近某一点时的趋势,将导数看作是函数变化率或切线斜率,将积分视为曲线下面积的累积。 严谨的数学定义与符号解释: 在提供直观理解的同时,我们会不回避数学的严谨性,逐一剖析定义中的每一个符号、每一个条件,帮助您理解其精确的含义和逻辑推导。 辨析易混淆概念: 针对容易混淆的概念,如“极限存在”与“函数值存在”、“导数存在”与“连续性”、“定积分”与“不定积分”等,我们将通过对比分析、举例说明,帮助您理清界限,避免误解。 梳理知识点之间的内在联系: 高等数学并非孤立的知识点堆砌,而是环环相扣的知识体系。我们将清晰地展示不同概念、定理之间的逻辑关系,例如导数与积分之间的基本关系(微积分基本定理),以及多元函数微分学与一元函数微分学的类比与拓展。 二、 学习方法与解题策略的系统指导: 掌握了概念,如何将理论转化为实际的解题能力,是学习的关键。本书将为您提供一系列行之有效的学习方法和解题策略: 构建知识框架: 在每个章节开始,我们会提供该章节的知识结构图,帮助您宏观把握学习内容,明确各个知识点在整体中的位置。 精选典型例题与变式分析: 我们会选取大量覆盖不同知识点、不同难度的经典例题,并对例题进行详细的解题步骤解析,重点突出解题思路、关键步骤和易错点。同时,我们会提供例题的变式,展示同一类问题在不同条件或问法下的变化,培养您的举一反三的能力。 解题技巧与技巧总结: 针对不同类型的题目,如极限计算、导数求解、积分计算、级数收敛性判断、向量场、曲面积分等,我们将提炼出行之有效的解题技巧和思维定势,例如利用洛必达法则、换元积分法、分部积分法、泰勒展开、格林公式、高斯公式等。 错误分析与避免: 通过分析常见的计算错误、概念混淆错误、逻辑推理错误,帮助您预警并主动规避,提高解题的准确性。 数学软件的应用提示(选讲): 在适当的时候,我们会提及一些辅助学习的数学软件(如Mathematica, MATLAB, Geogebra等),并简要介绍它们在可视化理解概念、验证计算结果等方面的作用,但本书的重点仍在于数学思维和手算能力。 三、 学习路径与进阶建议: 高等数学的学习是一个循序渐进的过程,掌握正确的学习路径至关重要。 基础巩固与强化: 对于初学者,我们会强调回归基础的重要性,详细讲解如何扎实掌握基本概念和运算,避免“急于求成”的误区。 难点突破策略: 针对高等数学中的重点和难点,如多变量函数的极值问题、曲线积分、曲面积分、重积分等,我们将提供专门的突破策略,引导您化繁为简。 实践应用与拓展: 我们会适时提及高等数学在物理、工程、经济、计算机科学等领域的广泛应用,激发您的学习兴趣,并鼓励您将所学知识应用于实际问题中。 复习与考试技巧: 提供系统性的复习方法,帮助您梳理知识体系,高效备考。 本书的独特之处在于: 注重“为什么”与“怎么做”的结合: 我们不仅告诉您“是什么”,更重要的是解释“为什么是这样”,并详细指导您“该怎么做”。 强调数学思维的培养: 学习高等数学不仅仅是为了掌握计算技巧,更重要的是培养严谨的逻辑推理能力、抽象思维能力和创新解决问题的能力。本书将贯穿这一理念。 语言风格平实易懂,避免过度专业化: 尽管内容严谨,但我们力求用清晰、易懂的语言来阐述,使之适合不同基础的读者。 无论您是即将踏入大学校门、面临高等数学课程挑战的学生,还是希望系统梳理并巩固高等数学知识的在职人员,亦或是对数学本身抱有浓厚兴趣的学习者,《高等数学学习指导》都将是您不可或缺的得力助手。 我们相信,通过本书科学的学习方法和深入的解析,您将能够克服对高等数学的恐惧,真正领略到数学的魅力,并从中受益终生。让我们一起,以清晰的思路、坚实的步伐,征服高等数学这座知识的高峰!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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在我学生生涯的早期,数学一直是我的一块心病。虽然我努力学习,但高等数学对我来说,就像一层厚厚的迷雾,无论我如何努力,都难以看清它的全貌。我总是被那些复杂的公式和抽象的概念所困扰,感觉自己像是在原地打转,效率低下,且收效甚微。我尝试过各种学习资料,但总觉得它们要么过于艰深,要么过于浅显,难以找到一本真正适合我的。直到我遇到了《高等数学学习指导》。这本书的出现,对我来说,简直是如获至宝。它的讲解方式非常独特,没有使用那些令人生畏的专业术语,而是用一种更加贴近实际,更加容易理解的方式来阐述复杂的概念。它就像一位循循善诱的导师,一步步地引导我,让我能够轻松地理解那些曾经让我头痛欲裂的知识点。我发现,这本书不仅讲解了“是什么”,更重要的是深入地剖析了“为什么”和“怎么用”。它通过各种生动的例子和场景,让我能够将抽象的理论与实际应用联系起来,从而加深理解。我能够清晰地感受到自己的学习方法和思维模式在发生积极的变化。那些曾经让我感到难以逾越的障碍,在它的帮助下,都变得迎刃而解。我不再害怕高等数学,而是开始享受学习它带来的乐趣和成就感。

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坦白说,我对高等数学的最初印象,是一种由敬畏夹杂着些许畏惧的情感。它在我眼中,如同一个庞大而复杂的迷宫,充满了未知和挑战。我曾花费大量的时间和精力去啃食那些厚重的教材,试图理解那些密密麻麻的公式和定理,但往往是事倍功半,常常在理解的路上迷失方向。很多时候,我只是机械地记忆,却无法真正把握其核心的逻辑。这种低效的学习方式,让我对自己的学习能力产生了怀疑,也让我对高等数学这门课程产生了抵触情绪。直到我偶然发现了《高等数学学习指导》这本书。它的到来,仿佛是一束光,照亮了我前行的道路。这本书的独特之处在于,它没有上来就堆砌枯燥的理论,而是以一种非常自然、流畅的方式,将复杂的概念分解成一个个易于理解的组成部分。它不仅仅是在传授知识,更重要的是在引导我如何去思考,如何去构建知识体系。我曾经感到困惑和迷茫的地方,在这本书的帮助下,都变得清晰起来。那些抽象的定义和定理,也因为有了生动的例子和深入的解释,而变得触手可及。我能够感受到自己的学习效率在显著提升,更重要的是,我对高等数学产生了浓厚的兴趣,甚至享受每一次的学习过程。

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我必须承认,在我开始接触高等数学之前,我一直对这门课程抱有一种深深的敬畏,甚至可以说是恐惧。那些充斥着希腊字母、无穷大的概念,以及那些抽象的几何图形,总让我觉得遥不可及。我尝试过阅读教材,但常常是看了一页就头晕眼花,感觉自己像是在解读天书。很多时候,我只是机械地记忆一些公式,却无法真正理解它们背后的逻辑和含义。这种学习方式让我感到非常沮丧,也严重打击了我的学习积极性。偶然的机会,我接触到了《高等数学学习指导》。从翻开第一页开始,我就被它独特的魅力所吸引。这本书没有上来就堆砌复杂的理论,而是循序渐进地引导读者进入高等数学的世界。它仿佛一位经验丰富的老教授,用最通俗易懂的语言,为我揭开了那些看似神秘的面纱。我曾经困惑不已的概念,在这本书里得到了清晰的解释,那些令我抓耳挠腮的证明过程,也变得条理分明。更重要的是,这本书让我明白,高等数学并非只有死记硬背,而是充满逻辑和智慧的学科。它教会了我如何去思考,如何去分析问题,如何去建立数学模型。我开始对这门课程产生了浓厚的兴趣,甚至享受学习的过程。这种由恐惧到热爱,由迷茫到清晰的转变,真的让我受益匪浅。

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说实话,在遇到《高等数学学习指导》之前,我对高等数学的印象就是“又长又臭”的公式和“永远看不懂”的证明。我曾经花费了大量的时间去阅读教材,但每次都感觉自己像是在大海捞针,耗费了巨大的精力,却收效甚微。我常常是被那些密密麻麻的符号和抽象的概念搞得晕头转向,无法抓住学习的重点。我曾一度认为自己可能不适合学习数学,这种想法让我感到非常沮丧。我尝试过各种方法,希望能找到一条适合自己的学习路径,但总是感觉差了点什么。直到我偶然间接触到这本书,它完全颠覆了我对高等数学的认知。这本书的讲解方式非常独特,它没有上来就扔给你一堆复杂的公式,而是以一种非常生活化、易于理解的方式,将抽象的数学概念娓娓道来。它就像一位耐心细致的老师,一步步地引导你,让你能够轻松地理解那些曾经让你感到困惑的内容。我发现,这本书不仅仅是讲解“是什么”,更重要的是教授“如何思考”和“如何应用”。它通过各种贴切的例子和深入浅出的分析,让我能够将抽象的数学理论与实际生活联系起来,从而加深理解。我能够清晰地感受到自己的学习效率在显著提升,更重要的是,我对高等数学产生了浓厚的兴趣,不再觉得它是一门枯燥乏味的学科,而是充满了逻辑和智慧的艺术。

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收到!我会以读者的口吻,为您创作10段关于《高等数学学习指导》但不提及具体内容的详细图书评价。每段风格迥异,篇幅充足,力求自然真实。 拿到这本《高等数学学习指导》着实让我欣喜若狂,在此之前,我已经在高等数学的海洋里挣扎了许久,感觉自己就像一叶孤舟,在大风大浪中迷失了方向。我尝试了各种方法,从啃食厚重的原版教材,到观看各种网课视频,甚至也尝试过和小伙伴们组建学习小组,但效果总是不尽如人意。每当看到那些密密麻麻的公式和定理,我的脑子就开始一片空白,仿佛掉进了一个无法理解的黑洞。我开始怀疑自己的智商,甚至一度想要放弃这门课程,转而选择一些相对“容易”的科目。然而,内心的不甘告诉我,我不能就此认输。就在我绝望之际,一位学长向我推荐了这本书,他用一种近乎神秘的语气告诉我,这本书会是我的救星。我抱着一丝希望,小心翼翼地打开了它,然后,一切都变了。它就像一把金钥匙,打开了我通往高等数学世界的大门。我不再感到恐慌,取而代之的是一种前所未有的清晰和自信。那些曾经让我头疼欲裂的难题,在它的指引下,变得井井有条,逻辑清晰。我能感受到自己的思维在被一点点梳理,那些零散的知识点也开始串联起来,形成了一个完整的知识体系。这种感觉,就像在黑暗中摸索了很久,突然看到了一丝曙光,那种释然和喜悦,难以言表。我迫不及待地想要将这本书推荐给所有和我一样,曾经在高等数学的泥潭中挣扎过的同学。

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我一直以为,高等数学是一门极其抽象且难以亲近的学科,那些繁复的符号和公式,常常让我望而却步。在过去的学习经历中,我花费了大量的时间去试图理解教材上的内容,但往往是事倍功半,收效甚微。很多时候,我只是机械地抄写笔记,试图记住那些抽象的概念,但却无法真正领会其精髓。这种低效的学习方式,让我对高等数学产生了深深的挫败感,甚至一度怀疑自己是否具备学习这门课程的能力。偶然间,我从一位学长那里得知了《高等数学学习指导》这本书。抱着试试看的心态,我购买了它。从翻开这本书的第一页起,我就被它独特的风格所吸引。它没有上来就灌输复杂的理论,而是以一种非常人性化的方式,引导我一步步地探索高等数学的奥秘。它将那些曾经让我感到晦涩难懂的概念,用生动形象的语言和深入浅出的例子进行解释,让我仿佛置身于一个清晰明了的数学世界。我曾经感到枯燥乏味的学习过程,在这本书的陪伴下,变得充满趣味和挑战。它不仅仅是传授知识,更是激发了我学习的兴趣和动力。我开始能够主动地去思考,去理解,而不是被动地记忆。这种学习体验,让我找回了对高等数学的热情,也让我对未来的学习充满了信心。

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在我初次接触高等数学的阶段,我几乎是被那些抽象的概念和冗长的公式所淹没。我曾经花费了大量的时间去研读教材,但常常是在理解的泥潭中越陷越深,感到自己如同一个无头苍蝇,找不到方向。我尝试过各种不同的学习策略,从反复背诵公式到死记硬背定理,但收效甚微,甚至让我对自己的学习能力产生了动摇。那种挫败感,一度让我对这门课程产生了深深的畏惧。直到我偶然间发现了《高等数学学习指导》这本书。它的到来,对我而言,就像是一盏指路的明灯。这本书的讲解方式非常独特,它没有上来就堆砌那些令人望而生畏的理论,而是采取了一种更加循序渐进、引人入胜的方式。它将复杂的概念分解成易于理解的小单元,并配以生动形象的例子和深入浅出的解释,让我能够轻松地掌握那些曾经让我头痛的知识点。我发现,这本书不仅仅是在传递知识,更重要的是在传授一种思维方式。它教会我如何去分析问题,如何去构建知识体系,如何去将抽象的数学概念与实际应用联系起来。我能够清晰地感受到自己的学习效率在显著提高,更重要的是,我对高等数学产生了前所未有的兴趣,不再感到害怕,而是开始享受探索和学习的过程。

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我必须承认,在我正式接触高等数学之前,对它一直抱有一种“高不可攀”的印象。那些充斥着各种符号和抽象概念的文字,对我来说,就像是加密的信息,难以破译。我曾尝试阅读原版教材,结果却是越读越糊涂,常常是花了几个小时,却只理解了皮毛。那种挫败感,一度让我对自己的学习能力产生了深深的怀疑。我开始寻找其他的学习途径,尝试观看各种在线课程,也请教过不少学长学姐,但总感觉缺乏一个贯穿始终的清晰脉络。直到我入手了《高等数学学习指导》。这本书的出现,彻底改变了我对高等数学的学习体验。它没有上来就用生硬的理论压倒读者,而是采用了一种非常亲切、引导性的方式,仿佛一位经验丰富的向导,带着我在知识的丛林中穿梭。它将复杂的概念拆解开来,用清晰的逻辑和生动的语言进行阐释,让我能够轻松地理解那些曾经让我望而却步的内容。我发现,这本书不仅仅是在讲解“是什么”,更重要的是在教授“如何思考”和“如何应用”。它教会了我如何从不同的角度去理解问题,如何将抽象的数学思想与实际应用联系起来。我不再是那个被动接受知识的学生,而是能够主动探索,积极思考的 learner。这种学习过程带来的成就感,是无法用言语来形容的。

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作为一个在数学领域摸索多年的学生,我深知想要真正掌握高等数学,光靠死记硬背是远远不够的。我曾经也走过许多弯路,尝试过各种学习方法,但总感觉难以触及核心。我花费了大量的时间去理解那些晦涩的定义和定理,但常常是陷入了钻牛角尖的境地,反而忽略了知识的整体性。我曾一度怀疑自己是否适合学习数学,这种自我怀疑带来的压力,让我感到非常沉重。直到我遇到了《高等数学学习指导》,它彻底改变了我对高等数学的学习认知。这本书的编排方式非常独特,它不是简单地罗列知识点,而是通过一种引导性的方式,将抽象的概念变得具体生动。我发现,这本书在讲解每一个知识点时,都会深入浅出地分析其背后的逻辑和应用场景,这让我能够从更宏观的视角去理解这门学科。它不仅仅是告诉“是什么”,更重要的是解释“为什么”和“怎么用”。这种启发式的教学方法,让我能够主动地去思考,去探索,而不是被动地接受。我能够清晰地感受到自己的思维模式在发生积极的变化,我不再是那个只会背公式的“机器”,而是能够真正理解并运用数学工具解决问题的“思考者”。这本书为我打开了一扇新的大门,让我看到了高等数学的无限可能。

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在开始学习高等数学的过程中,我曾经感到非常迷茫和无助。那些抽象的定义、冗长的公式以及严谨的证明,常常让我感觉像是置身于一个浩瀚无边、我无法掌控的知识海洋。我尝试过多种学习方法,包括反复研读教材、观看教学视频,甚至是参加学习小组,但效果总是不尽如人意。我总觉得自己只是在机械地记忆,而未能真正理解其背后的逻辑和思想。这种低效的学习方式,极大地打击了我的学习积极性,甚至一度让我怀疑自己是否适合学习这门课程。在我几乎要放弃的时候,偶然间得知了《高等数学学习指导》这本书。从翻开第一页开始,我就被它独特的风格所吸引。它没有上来就堆砌复杂的理论,而是以一种循序渐进、由浅入深的方式,将那些看似难以理解的概念变得清晰明了。它仿佛是一位经验丰富的导师,用最贴切的比喻和最生动的例子,为我揭示了高等数学的精髓。我曾经感到枯燥乏味的公式推导,在这本书的引导下,变得充满逻辑性和趣味性。那些抽象的概念,也因为有了生动形象的解释,而变得触手可及。我能够清晰地感受到自己的学习方法和思维模式在发生积极的变化,我不再是那个死记硬背的学生,而是能够真正理解并运用知识的思考者。

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