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页数:84

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出版时间:2008-8

价格:10.80元

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isbn号码:9787807154129

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• 数学
• 初中数学
• 八年级
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《几何的奇妙之旅：从平面到空间》 这是一本探索几何学奥秘的读物，旨在引导读者逐步理解和掌握几何学的基本概念、定理以及在实际生活中的应用。全书结构严谨，内容丰富，语言生动，力求让几何学不再是枯燥的公式和抽象的图形，而是充满逻辑美感和实用价值的学科。 第一部分：平面几何的基石 本部分将从最基础的几何元素——点、线、面——开始，系统梳理平面几何的核心知识。 点、线、面：深入探讨点的性质，线的种类（直线、射线、线段）及其关系（平行、相交），以及面的基本概念。我们会介绍点动成线、线动成面等几何生成过程，帮助读者建立对几何维度的初步认识。 角度与角：详细讲解各种角度的定义、度量方式（度、弧度）以及角度之间的关系，如互余、互补、对顶角等。通过丰富的图例，阐释角度在测量、建筑、设计等领域的应用。 相交线与平行线：重点分析两条直线被第三条直线所截形成的各种角（同位角、内错角、同旁内角），并深入证明平行线的判定和性质定理。这些定理是后续几何学习的基石，我们将通过多种方法和实例来加深理解。 三角形：这是平面几何中最重要的图形之一。我们将分类介绍各种三角形（锐角、直角、钝角三角形，等边、等腰、不等边三角形），深入讲解三角形的内角和定理，以及三角形全等的判定定理（SSS, SAS, ASA, AAS, HL）。每一条判定定理都会配以详细的证明和应用练习，帮助读者掌握判断三角形全等的方法。 多边形：从四边形开始，逐步介绍平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形。我们将详细探讨它们的性质、判定以及它们之间的包含关系。此外，还会介绍正多边形的概念，以及多边形内角和、外角和的计算。 圆：作为一种特殊的曲线图形，圆的性质和相关概念（圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、弓形、切线、割线）将得到全面介绍。我们将探讨圆心角、圆周角、弦切角等与其相关的角度关系，以及圆的方程。 第二部分：图形的变换与性质 在掌握了基本的平面几何知识后，本部分将聚焦于图形的变换以及更复杂的几何图形性质。 图形的平移、旋转与对称：通过实例演示和操作，让读者直观理解图形的平移、旋转和对称（轴对称、中心对称）变换。我们将分析这些变换对图形性质的影响，以及它们在艺术、设计和自然界中的体现。 相似图形：引入相似三角形的概念，讲解相似三角形的判定定理（AA, SAS, SSS）和性质。我们将拓展到相似多边形和相似图形，并探讨它们在比例、缩放等方面的应用，例如地图测绘、摄影构图等。 勾股定理及其逆定理：这是直角三角形中最重要的定理之一。我们将详细讲解勾股定理的内容，并提供多种证明方法，同时也会深入阐述其逆定理的用途。通过实际问题，展示勾股定理在测量距离、确定垂直关系等方面的强大功能。 圆的方程与位置关系：在平面直角坐标系中，我们学习如何用代数方法表示圆。我们将探讨直线与圆、圆与圆的位置关系，以及如何通过方程来解决相关的几何问题。 第三部分：空间几何的初步探索 本部分将视角从二维平面扩展到三维空间，介绍空间几何的基本概念和常见立体图形。 空间几何基本概念：介绍点、直线、平面在空间中的基本位置关系（点在直线上、点在平面上、直线在平面上、点与点之间的关系等），以及直线与平面、平面与平面的位置关系（平行、相交）。 空间中的平行与垂直：深入研究空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的判定和性质。例如，异面直线的夹角、线面角、二面角等概念的引入和计算。 常见立体图形：详细介绍棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球等基本立体图形的构成、性质和表面积、体积的计算公式。我们将通过模型和图示，帮助读者建立对这些立体图形的空间想象能力。 投影与视图：介绍三视图（主视图、俯视图、左视图）的概念，以及如何根据立体图形画出三视图，或根据三视图还原立体图形。这对于理解和表达立体图形至关重要。 表面积与体积：学习计算常见立体图形的表面积和体积。我们将通过详细的推导过程，揭示这些公式的来源，并提供丰富的例题，帮助读者熟练运用。 本书的特色： 循序渐进的教学设计：从基础概念到复杂定理，层层递进，确保读者能够稳步掌握知识。 丰富的例题与练习：每章都配有精心设计的例题和练习题，涵盖基础巩固、能力提升和应用拓展，帮助读者巩固所学。 强调逻辑推理与证明：引导读者理解几何证明的思路和方法，培养严谨的逻辑思维能力。 注重实际应用：通过穿插在各章节中的应用实例，让读者看到几何学在现实世界中的价值和魅力。 直观的图示与解释：大量精美的几何图形和图示，辅以清晰的文字解释，帮助读者建立空间想象，理解抽象概念。 无论你是初次接触几何学，还是希望巩固和提升几何知识，本书都将是你探索几何奇妙世界的理想伙伴。它将带你走进一个充满逻辑、美感和创造力的几何世界。

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这本书的练习题设计非常有策略性，它能够帮助我系统地巩固和提高数学能力。除了基础的巩固性练习，书中还有很多旨在培养思维能力和创新能力的题目。例如，一些“变式题”的训练，通过改变题目条件或设问方式，让我能够更灵活地运用所学知识；还有一些“探究题”，鼓励我独立思考和解决问题。我特别喜欢书中的“数学阅读”板块，它会推荐一些与数学相关的课外读物，或者介绍一些数学家的故事，这让我能够跳出课本，接触到更广阔的数学世界，也让我对数学的认知更加全面和立体。

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这本书的设计理念非常人性化，它充分考虑到了不同层次学生的学习需求。对于基础较好的同学，书中提供了一些拓展性题目和探究性活动，可以让他们在原有知识的基础上进行更深入的挖掘和提升。而对于基础相对薄弱的同学，则有非常详细的步骤解析和易懂的语言，确保他们能够跟上学习的步伐。我个人觉得，书中“知识梳理”和“易错辨析”这两个板块非常实用。每学习完一个章节，都会有一个清晰的知识结构图，帮助我回顾和梳理本章的重点内容，避免遗漏。而“易错辨析”则像是一个“避雷针”，提前指出了我们容易犯的错误，让我能够有针对性地去避免。这种贴心的设计，让我感觉这本书是在真正地关心我的学习过程，并尽力为我扫清障碍。

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阅读这本《义教数学（8上新课标）》的过程，我深刻体会到了数学学习的乐趣所在。作者的语言风格非常生动有趣，常常会在讲解知识点时穿插一些与数学相关的历史故事或者趣闻轶事，让原本可能枯燥的公式和定理变得鲜活起来。例如，在讲到“勾股定理”时，作者简要地介绍了毕达哥拉斯和他的学派，以及这个定理在古代建筑和天文学中的应用。这种人文情怀的融入，不仅提升了学习的趣味性，也让我看到了数学更广阔的视野和更深厚的文化底蕴。此外，书中对例题的选取也十分讲究，都是一些能够体现数学思想和方法的典型问题，通过解决这些问题，我不仅巩固了所学知识，更重要的是学会了如何运用数学工具去分析和解决各种实际问题。

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总而言之，这本《义教数学（8上新课标）》是一本非常优秀的数学教材。它以学生为中心，注重培养学生的数学核心素养，将抽象的数学知识与生动的现实生活紧密结合。书中严谨的逻辑、清晰的讲解、丰富的练习以及人文关怀的融入，都让我受益匪浅。它不仅帮助我打下了坚实的数学基础，更重要的是教会了我如何去思考，如何去探索，如何去热爱数学。这本书就像一位良师益友，在我的数学学习之路上给予了我重要的指导和帮助，让我对未来的学习充满了信心和期待。

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这本书在概念的引入和讲解上做得非常出色，总能恰到好处地引入与现实生活息息相关的例子，让我在理解抽象数学概念时事半功倍。例如，在学习“一次函数”的时候，作者没有直接给出“y=kx+b”的公式，而是通过“打车费用”、“水费计算”等我们日常生活中经常遇到的场景来引入，让我们在解决实际问题的过程中自然而然地理解了变量、斜率、截距等概念的含义。这种“润物细无声”的教学方式，让我不再觉得数学是枯燥乏味的计算，而是充满趣味和应用价值的学科。而且，书中提供的练习题也很有梯度，从基础巩固到能力提升，循序渐进，让我在反复练习中加深了对知识点的理解和记忆。我特别喜欢其中的“错题本”设计，可以让我清晰地记录下自己容易出错的地方，并加以纠正，这对我提高解题准确率非常有帮助。

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拿到这本《义教数学（8上新课标）》之后，我最直观的感受就是它非常注重培养我们的逻辑思维能力。书中很多例题的解析不仅仅是给出答案，更重要的是展示了完整的解题思路和推理过程，一步步引导我们如何去分析问题、找到突破口。尤其是在学习“几何初步”和“概率初步”这些章节时，作者通过大量的图形和示意图，帮助我们建立起空间想象能力和概率思维。我印象深刻的是关于“平行线的性质”的讲解，作者不仅用文字描述了相关定理，还通过绘制不同角度的平行线与截线相交的图形，直观地展示了内错角、同位角、同旁内角之间的关系，并引导我们去发现其中的规律。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，让我学会了独立思考和解决问题的方法，这对于我未来的学习乃至人生道路都将受益匪浅。

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这本书在数学概念的表述上，力求严谨又不失生动，总能找到一个恰当的平衡点。即使是一些比较基础的概念，作者也会用多种不同的角度去阐释，确保每个学生都能找到适合自己的理解方式。比如，在讲解“多边形内角和”时，作者不仅给出了公式，还通过将多边形分割成三角形的方法，直观地证明了这个公式的由来，让我从根本上理解了这个定理。这种“由表及里，由浅入深”的讲解方式，让我能够真正地掌握知识，而不是停留在死记硬背的层面。而且，书中的插图和图表也非常清晰，对于几何图形的理解起到了至关重要的作用，避免了因图形不清而产生的误解。

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这本书给我带来了意想不到的惊喜，它不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的老师，引领我在八年级上册的数学海洋中探索。刚拿到这本书时，我被它清晰的排版和精美的插图所吸引。每一章节的开始都充满了引导性的问题，能够瞬间激发我的学习兴趣，让我迫不及待地想知道答案。在学习过程中，我发现作者的讲解非常到位，用词准确且易于理解，即使是比较抽象的概念，也能通过生动的语言和贴切的比喻变得豁然开朗。例如，在讲解“平面直角坐标系”这一章时，作者并没有一开始就抛出复杂的定义和公式，而是从生活中熟悉的场景出发，比如地图上的经纬度、城市街道的编号等等，让我能够快速建立起空间感，并理解坐标系在实际生活中的应用。这种“从生活走向抽象，再从抽象回到生活”的教学思路，极大地降低了学习的难度，也让我感受到了数学的魅力。

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这本书给我最大的启发在于它强调了数学的“用”与“思”。不仅仅是让我们去记忆公式、套用定理，更重要的是引导我们去理解这些公式和定理背后的逻辑和思想。在解决一些综合性问题时，作者会引导我们分析问题的本质，尝试用不同的数学方法去思考，并鼓励我们大胆创新。我特别欣赏书中“挑战一下”和“数学与生活”栏目，这些内容往往需要我们运用所学知识去解决一些更复杂、更贴近实际生活的问题，这极大地锻炼了我的分析能力和解决实际问题的能力。例如，书中有一个关于“规划最优旅游路线”的问题，需要用到函数和坐标系的相关知识，这让我深刻地体会到数学在现实世界中的强大力量。

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我一直觉得，一本好的数学书应该能够激发学生的好奇心，并引导他们主动去探索。这本《义教数学（8上新课标）》在这方面做得非常出色。每一章节的开头都会提出一些引人入胜的问题，或者设置一些小实验、小调查，让我们在动手实践和思考中去发现数学规律。例如，在学习“数据的收集与整理”时，书中就让我们自己去收集班级同学的喜好数据，并学习如何用图表来展示这些数据。这种“做中学”的学习方式，不仅让我掌握了数据处理的基本技能，更重要的是培养了我的探究精神和实践能力，让我对数学产生了浓厚的兴趣。

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