具体描述
《浙江大学数学系列丛书·高等代数(上册)》共分8章，我们以最古老的线性方程组的求解作为教程的开始，并以此为主线，逐次引进矩阵、行列式、矩阵秩、矩阵的运算、线性空间、欧氏空间、矩阵的特征值与特征向量、线性映射初步等相关概念和内容；最后论及二次型，用代数的观点来看解析几何中的二次齐次曲面的构成和类型判断。
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读后感
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用户评价
《高等代数（上册）》这本书，可以说是我在数学学习道路上遇到的一个里程碑。它以一种非常系统且深入的方式，为我呈现了抽象代数的核心内容。我尤其被作者在处理群论中的“子群生成”和“陪集”概念时所采用的清晰论证所打动。通过对不同类型群的分析，比如对称群的结构，以及循环群的特性，我得以窥见群论的丰富多彩。关于“正规子群”和“商群”的讲解，更是让我对群的内在结构有了更深刻的认识，作者通过类比，将抽象的概念与直观的理解联系起来。进入到环论部分，作者对“理想”的定义和性质的阐释，对我来说是具有启发性的。我特别喜欢作者对于“理想”与“商环”之间关系的论述，这使得环的结构性研究变得更加明朗。书中对多项式环的深入探讨，包括其上的代数，以及多项式函数和多项式之间的区别，都让我对代数的应用有了更广泛的认识。作者在提供练习题时，既有对基本概念的巩固，也有对复杂定理的应用，这些题目都极具挑战性，也促使我去深入思考。
评分我必须承认，初次翻阅《高等代数（上册）》时，我确实被其内容的广度和深度所震撼。作为一本“高等”代数教材，它毫不含糊地深入到了许多经典的代数结构，比如群论中关于循环群、对称群的性质，以及群的子群、陪集、因子群等重要概念的阐述，其严谨的证明过程和详实的推导，让我得以一窥数学证明的艺术。特别是关于拉格朗日定理的证明，作者用多角度的论证方式，使得这一核心定理的内涵被展现得淋漓尽致。而在环论部分，诸如整环、域、理想、商环等概念的介绍，同样是条理清晰，逻辑严密。我尤其欣赏作者在讲解理想和商环时，通过类比群论中的正规子群和商群，为我构建了一个理解新概念的桥梁，这种循序渐进的教学方法，无疑是学习抽象代数的关键。书中对多项式环的深入探讨，包括多项式环的性质、因式分解以及根的概念，更是让我感受到了代数语言的魅力。作者在处理一些复杂证明时，并没有回避难度，而是耐心地引导读者一步步跟上思路，并且提供了丰富的练习题，这些题目不仅巩固了所学知识，更激发了我独立思考和解决问题的能力。读这本书，我感觉自己不仅仅是在学习数学知识，更是在学习一种严谨的思维方式。
评分《高等代数（上册）》这本书，对我而言，是一次意义非凡的数学探索之旅。作者在讲解群论时，不仅仅停留在基本定义，而是深入探讨了“群的阶”和“子群的阶”之间的关系，特别是对拉格朗日定理的证明，作者提供了多种视角，让我对这一核心定理的理解更加深刻。随后，关于“群的同态”和“群的同构”的讲解，作者通过生动形象的例子，比如整数加法群到模n整数加法群的映射，让我看到了抽象概念的实际应用。进入到环论部分，我对“理想”的理解，通过作者将其与整数中的“倍数”概念进行类比，变得非常直观。作者对“主理想”、“最大理想”和“素理想”的区分和联系的分析，让我对环的结构有了更清晰的认识。多项式环的深入探讨，特别是关于因式分解和根的性质，让我体会到了代数在解决方程问题中的强大力量。书中提供的练习题，从易到难，覆盖了教材中的各个重点，极大地巩固了我的学习效果，同时也为我未来的深入学习打下了坚实的基础。
评分这本《高等代数（上册）》的出现，对于我这样的数学爱好者来说，无疑是一场甘霖。一直以来，我对抽象代数领域充满了好奇，但市面上大部分书籍要么过于艰涩，要么过于浅显，难以找到一本既能深入浅出讲解概念，又能激发进一步探索欲望的著作。拿到这本书，我首先被它沉稳而又不失大气的封面所吸引，仿佛预示着内容将如其外观般厚重而富有深度。翻开目录，从群、环、域的定义和基本性质，到同态、同构、正规子群、商群，再到初等数论在抽象代数中的应用，以及进一步对模和向量空间的初步探讨，每一章的标题都精准地概括了其核心内容，让我对即将开启的数学之旅充满了期待。序言中作者谦逊地阐述了编写此书的初衷，强调了严谨的逻辑推理和清晰的数学语言的重要性，这让我对这本书的品质有了初步的信心。阅读的进程中，我发现作者并没有简单地堆砌定义和定理，而是通过大量精心挑选的例子，将抽象的概念具象化，例如在讲解群的例子时，作者引入了对称群、整数加法群、模n整数加法群等，这些贴近实际的例子极大地降低了初学者的理解门槛，也让我体会到了抽象代数在解决实际问题中的强大力量。更令我惊喜的是，本书在梳理基本概念的同时，还穿插了许多历史背景的介绍，让我了解到这些伟大的数学思想是如何一步步演变而来的，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数学的发展脉络有了更深刻的理解。
评分《高等代数（上册）》这本书，如同为我开启了一扇通往数学深处的大门。从最初的群论基础，到后来深入的环和域的理论，每一步都显得那么自然而然，但又蕴含着精妙的数学智慧。我对于书中关于群的分类以及正规子群和同态定理的详尽阐述印象尤为深刻。作者通过对不同类型群的细致分析，比如置换群、循环群，以及它们之间的同构关系，为我揭示了群的结构多样性。而在学习同态定理时，我更是领略到了数学的优雅之处，作者的讲解清晰明了，让我能够透彻地理解“同态”这一概念所蕴含的深刻意义，以及它如何将不同代数结构之间的联系变得如此直观。进入环论部分，作者对理想的定义和性质，以及理想生成的概念，进行了深入的挖掘。我特别喜欢作者对于主理想、最大理想、素理想等概念的区分和联系的阐述，这让我对环的结构有了更清晰的认识。通过对多项式环的深入研究，以及关于不可约多项式的探讨，我开始体会到代数在数论和几何中的广泛应用。书中提供的例题，涵盖了从基础概念的检验到复杂定理的应用，都非常有代表性，促使我去反复思考和练习。
评分我必须坦诚，《高等代数（上册）》这本书，在我的数学学习历程中，扮演了至关重要的角色。从最初接触群论，到深入理解环和域的理论，作者以一种极为系统和严谨的方式，引导我一步步深入。我对于书中关于“群的共轭类”和“群的中心”的详细分析，给我留下了深刻的印象。通过对这些概念的理解，我得以窥见有限群结构的微妙之处。而在学习“环的同态”和“环的同构”时，作者通过将这些概念与群论中的对应概念进行类比，极大地减轻了我的学习负担，让我能够快速地将已有的知识迁移到新的领域。书中对“理想”这一抽象概念的阐述，更是让我认识到代数语言的强大之处。作者对“理想”与“商环”之间关系的论证，使得环的结构性研究变得更加清晰。多项式环的深入探讨，特别是关于多项式环上的代数，以及多项式函数和多项式之间的区分，都让我对代数的实际应用有了更深的理解。我尤其欣赏作者在提供练习题时，既有对基础概念的检验，也有对复杂定理的应用，这些题目都极具挑战性，同时也激发了我独立思考的能力。
评分作为一名渴望在数学领域深入探索的学习者，《高等代数（上册）》无疑是我近期最为珍贵的收获之一。这本书的编排逻辑清晰，从最基础的群论概念，如群的定义、性质、子群、陪集，到更进阶的同态、同构、正规子群、商群，再到环论的核心内容，如环的定义、性质、理想、商环、域，每一部分都循序渐进，确保读者能够扎实地掌握前一个概念，再进入到下一个更复杂的理论。我特别赞赏作者在解释“群的同态”时，不仅仅给出了定义，还通过具体例子，如整数加法群到模n整数加法群的映射，生动地展示了同态如何保留代数结构。而在讲解“理想”时，作者通过将整数中的“倍数”概念推广到更一般的环中，让我对这一抽象概念有了更深的理解。书中对多项式环的深入剖析，尤其是关于多项式环的因式分解定理和根的性质，更是让我看到了代数在解决方程问题中的强大威力。作者在提供定理证明时，逻辑严谨，推导过程清晰，并且总是会给出必要的解释，让读者能够理解每一个步骤的意义。此外，书中穿插的许多历史故事和数学家的贡献，也为枯燥的理论学习增添了不少趣味。
评分我可以说，《高等代数（上册）》这本书，是我在数学学习道路上遇到的一个宝藏。它以一种极为系统和深入的方式，为我呈现了抽象代数的核心内容。我尤其被作者在处理群论中的“子群生成”和“陪集”概念时所采用的清晰论证所打动。通过对不同类型群的分析，比如对称群的结构，以及循环群的特性，我得以窥见群论的丰富多彩。关于“正规子群”和“商群”的讲解，更是让我对群的内在结构有了更深刻的认识，作者通过类比，将抽象的概念与直观的理解联系起来。进入到环论部分，作者对“理想”的定义和性质的阐释，对我来说是具有启发性的。我特别喜欢作者对于“理想”与“商环”之间关系的论述，这使得环的结构性研究变得更加明朗。多项式环的深入探讨，特别是关于多项式环上的代数，以及多项式函数和多项式之间的区分，都让我对代数的实际应用有了更深的理解。我尤其欣赏作者在提供练习题时，既有对基础概念的检验，也有对复杂定理的应用，这些题目都极具挑战性，同时也激发了我独立思考的能力。
评分这本书《高等代数（上册）》，对于我来说，不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师。在学习群论的初期，我对“群的阶”和“子群的阶”这两个概念的理解，通过作者的讲解变得更加透彻。特别是关于拉格朗日定理的证明，作者用多种方式进行了阐述，让我对这个定理的理解不仅仅停留在表面，而是深入到了其背后的逻辑。随后，关于“群的同态”和“群的同构”的介绍，作者用大量实例，将抽象的概念变得生动起来，例如整数加法群到模n整数加法群的映射，让我看到了数学结构之间的联系。在进入到环论的学习时，我对“理想”的理解，通过作者将其与整数中的“倍数”概念进行类比，变得非常直观。作者对“主理想”、“最大理想”和“素理想”的区分和联系的分析，让我对环的结构有了更清晰的认识。多项式环的探讨，特别是关于因式分解和根的性质，让我体会到了代数在解决方程问题中的强大力量。书中提供的练习题，从易到难，覆盖了教材中的各个重点，极大地巩固了我的学习效果。
评分我可以说，《高等代数（上册）》是一本真正能够“教”你数学的书。它不仅仅是知识的传递，更是思维的启迪。在学习群论时，作者并没有停留在定义和基本性质的罗列，而是深入探讨了群的阶、子群的阶，以及西罗定理的核心思想，这让我得以窥见有限群结构的奥秘。特别是关于共轭类和中心的研究，让我对群的内部结构有了更直观的理解。当我进入到环论部分时，作者对于环的同态、同构以及核的定义和性质的讲解，让我得以将群论中学到的思想迁移到环的研究中，这种知识的融会贯通，正是学习高等数学的乐趣所在。书中对于域的引入，特别是有限域的构造和性质，更是让我看到了代数在编码理论和密码学等领域的巨大潜力。作者在讲解这些抽象概念时，总是伴随着大量的实例，从整数环到多项式环，再到矩阵环，每一个例子都恰到好处地说明了理论的要点。我特别欣赏书中关于“理想”这一概念的阐述，它如同群论中的“正规子群”一样，是理解环结构的关键。通过对主理想域、欧几里得域的探讨，我更加深刻地体会到不同代数结构之间的联系与区别。
评分比下册好些，看在黄正达的分上打三分~
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