Holographic Entanglement Entropy

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出版者:
作者:Mukund Rangamani
出品人:
页数:245
译者:
出版时间:2017-5-11
价格:0
装帧:
isbn号码:9783319525716
丛书系列:
图书标签:
  • 纠缠
  • 物理
  • 量子引力
  • 量子信息
  • 全息原理
  • 纠缠熵
  • 量子引力
  • 弦理论
  • AdS/CFT
  • 相变
  • 黑洞
  • 量子场论
  • 凝聚态物理
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具体描述

This book provides a comprehensive overview of developments in the field of holographic entanglement entropy. Within the context of the AdS/CFT correspondence, it is shown how quantum entanglement is computed by the area of certain extremal surfaces. The general lessons one can learn from this connection are drawn out for quantum field theories, many-body physics, and quantum gravity. An overview of the necessary background material is provided together with a flavor of the exciting open questions that are currently being discussed.

The book is divided into four main parts. In the first part, the concept of entanglement, and methods for computing it, in quantum field theories is reviewed. In the second part, an overview of the AdS/CFT correspondence is given and the holographic entanglement entropy prescription is explained. In the third part, the time-dependence of entanglement entropy in out-of-equilibrium systems, and applications to many body physics are explored using holographic methods. The last part focuses on the connection between entanglement and geometry. Known constraints on the holographic map, as well as, elaboration of entanglement being a fundamental building block of geometry are explained.

The book is a useful resource for researchers and graduate students interested in string theory and holography, condensed matter and quantum information, as it tries to connect these different subjects linked by the common theme of quantum entanglement.

《时空涟漪与量子交织的未解之谜》 本书深入探索了宇宙结构、信息理论在基础物理学中的核心地位,以及物质与能量在时空连续体中表现出的深刻关联。它并非聚焦于某一特定领域的技术性突破,而是着眼于跨越多个学科边界的宏大图景,旨在揭示驱动我们所观测到的现实的底层逻辑。 第一部分:时空几何的重构与引力的新视角 本部分从爱因斯坦的广义相对论出发,但迅速转向对时空几何更为前沿的理解。我们审视了黎曼几何在描述引力场动态中的局限性,并引入了非交换几何的概念,探讨在普朗克尺度下,时空结构是否可能从连续体转变为离散的、更具结构化的实体。 重点讨论了“时空泡沫”的理论模型,即在极小尺度上,时空本身可能表现出剧烈的量子涨落。我们详细分析了AdS/CFT对偶(反德西特空间/共形场论对偶)的最新进展,将其作为连接引力理论与量子场论的强大数学工具。特别地,我们剖析了如何通过研究量子场论中的信息流,间接推导出引力场的演化规律,这种“信息驱动引力”的视角,为理解黑洞信息悖论提供了一种全新的解读框架。书中用大量篇幅阐述了拓扑不变量在描述宏观引力性质中的潜在作用,例如如何利用庞加莱多项式来区分不同类型的时空拓扑结构。 此外,书中对“引力子”的缺失效应进行了深入的哲学和数学探讨。我们探讨了弦论在多维空间中对引力的重新定义,以及如何通过引入额外的紧致化维度来解决重力与其他基本力之间的尺度不匹配问题。这一部分的结论部分提出了一个关于时空是否具有内在“记忆效应”的猜想,即过去的信息可能以某种非局域的方式嵌入到当前的几何结构中。 第二部分:信息论在宇宙学中的基础地位 本章将信息论提升到与能量和物质同等重要的地位,探究信息如何作为宇宙的基本组成部分。我们从冯·诺依曼的熵概念出发,扩展到对复杂系统信息量的度量。书中详述了“比特”在描述物理状态时的物理极限,并考察了兰道尔原理(Landauer's Principle)在不可逆计算中的热力学含义,以及它对宇宙计算能力上限的暗示。 我们详细剖析了玻尔兹曼熵与信息熵的深刻联系。通过对统计力学中“微观状态集合”的分析,本书论证了宏观可观测性是源于我们对系统微观自由度的信息缺失。随后,章节转向宇宙学中的信息问题,探讨了宇宙学背景辐射(CMB)所携带的信息含量,以及如何通过分析CMB的非高斯性来推断早期宇宙的量子信息状态。 一个核心议题是“黑洞热力学”的最新发展。我们不再仅仅停留在霍金辐射的经典描述上,而是深入探讨了如何使用量子信息论的工具(如量子相对熵)来精确量化黑洞视界面上的信息存储能力。书中引入了“防火墙悖论”的最新修正方案,并评估了其对信息守恒原则的影响。我们还探讨了“全息原理”的数学基础,即三维空间的物理学可以通过一个二维边界上的量子场论来完全描述的可能性及其物理意义。 第三部分:量子交织的非局域性与因果结构 这是本书最具思辨性的部分,聚焦于量子力学中最反直觉的特性——量子纠缠。本书将纠缠视为一种超越传统时空观念的物理关联。我们首先详细回顾了贝尔不等式及其现代实验验证,强调了“定域实在论”在量子层面的彻底瓦解。 随后,我们深入探讨了“量子信息度量”在描述纠缠程度上的进展,特别是对最大纠缠态的精确计算方法。书中引入了“纠缠熵”这一概念,并展示了它如何成为连接微观量子态和宏观热力学性质的桥梁。通过对多体系统(如凝聚态物理中的拓扑量子态)的研究,我们展示了纠缠如何组织物质,形成具有特定拓扑保护的量子态,这些状态对局部扰动具有极强的鲁棒性。 更进一步,本书探讨了纠缠在时空结构起源中的作用。著名的ER=EPR猜想(爱因斯坦-罗森桥等同于爱因斯坦-波多尔斯基-罗森对)被置于严格的分析之下。我们探讨了这种等价性如何暗示引力连接(虫洞)本质上是量子纠缠的几何体现。如果此猜想成立,那么我们所感知的时空连续性,可能只是大量纠缠对的涌现现象。 最后,本部分触及了量子信息与因果性的关系。我们讨论了在量子场论中,信息的传播速度是否能超越光速(“量子隐形传态”与经典信息传输的区别),以及在量子引力效应显著的区域,我们对“先前发生”和“之后发生”的传统理解是否需要被修正。本书提出了一种新的框架,用信息流的不可逆性来定义量子世界中的有效因果链,而非仅仅依赖于经典的时间参数。 结语:统一的追求与未知的边界 全书在对现有理论的严谨梳理之后,最终回归到对一个统一描述的渴望。我们总结了信息论、时空几何和量子力学这三大支柱目前各自的成就与相互间的张力。本书认为,未来物理学的突破很可能发生在新兴的交叉领域,即如何精确量化和操作那些潜藏在宇宙基础结构中的信息,以及如何构建一个能够自然地从量子纠缠中“涌现”出经典时空结构的理论。这不仅是一个数学问题,更是一个关于我们如何理解“存在”本身的深刻哲学探究。

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用户评价

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这本厚重的书摆在我的书架上,光是书脊的质感就让人联想到某种深邃而复杂的理论体系。我是在一个偶然的机会下听说了这本书,它似乎在某些小众的物理学圈子里激起了不小的涟漪。拿到手后,我发现它并不是那种容易消化的科普读物,而更像是一本精心构建的学术殿堂,每一个章节都像是一层层向上攀爬的阶梯,需要读者付出极大的专注力和心智投入。我对其中关于信息论和量子力学交叉领域的探讨尤其感兴趣,作者似乎有一种将看似不相关的概念编织在一起的魔力,让读者在迷宫般的公式和推导中,隐约瞥见宇宙运行的某种底层逻辑。我花了很长时间才啃完前三分之一的内容,期间查阅了无数背景知识,但那种“豁然开朗”的瞬间,又让人觉得所有的努力都值回票价了。这本书的排版非常严谨,图表的运用恰到好处,虽然内容晦涩,但视觉上的引导性很强,这对于一本高度理论化的著作来说,无疑是巨大的加分项。我感觉这不仅仅是一本书,更像是一次智力上的极限挑战,成功“征服”其中的一部分,带来的成就感是无可替代的。

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这本书的价值,我认为并不在于它提供了多少“现成”的答案,而在于它提出了多少值得深思的“问题”。每次合上书本,我的脑海里都会被各种新的疑问和挑战占据。它成功地在我心中植入了一种怀疑和探索的精神——那种对既有理论保持审慎态度的学术气质。我记得有一次,在阅读到关于“时间箭头”的某个章节时,我甚至停下来,走到窗边,盯着远处的云朵看了半个小时,试图将书中的抽象概念具象化。这种需要读者主动参与、主动构建理解模型的阅读过程,是其他任何通俗读物都无法给予的体验。这本书的语言风格是极其精准和克制的,几乎没有使用任何煽情的词汇,但正是这种冷静的叙述,反而构建出了一种令人屏息的张力。它像是一面冰冷的镜子,映照出我们认知边界的局限性,并温和而坚定地邀请我们去探索更远的地方。

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我对这本书的装帧和纸张质量非常满意,这对于一本可能要被反复翻阅和标注的参考书来说至关重要。它的重量感和内容的厚度是成正比的。我发现作者在处理复杂概念时,非常依赖类比,但这些类比又绝非肤浅的比喻,而是建立在扎实的数学基础之上的结构性映射。例如,他将某个高维场的行为比作一个古典音乐的赋格,这种跨领域的类比不仅帮助理解,还极大地提升了阅读的审美愉悦度。我特别欣赏书中关于“测量悖论”的独到见解,它似乎提供了一种全新的视角来解读观测行为对系统状态的决定性影响,这与我之前阅读过的任何主流解释都有显著的区别。虽然我不能断言它的所有论断都是最终真理,但可以肯定的是,这本书已经成为了我个人研究领域内一份不可或缺的“思想催化剂”。它不是用来快速阅读的,而是用来慢炖、用来回味的。

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说实话,这本书的封面设计简直是艺术品。那种深沉的蓝与微妙的银色线条交织在一起,给人一种既古老又前沿的错觉。我买它很大程度上是出于对这个视觉效果的喜爱,后来才发现其内容也同样深不可测。我发现很多读者似乎都集中在对某一特定章节的讨论上,这或许说明了这本书结构的多样性——它并非一条单向的知识河流,而更像是一个多岔路的森林,每个分支都通往一个令人震撼的观点。我个人花了整整一个周末,沉浸在关于“边界条件如何影响宏观现象”的那一段落中。作者的论证方式极其迂回,先从一个看似无关的粒子行为切入,最后通过一系列精妙的数学变换,将其引向一个关于宇宙整体稳定性的宏伟结论。这种“大处着眼,小处着手”的处理手法,让我对作者的学术视野感到由衷的敬佩。它强迫我跳出传统的线性思维模式,用一种更加整体和辩证的角度去看待问题。

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我不得不说,这本书的阅读体验是相当“颠覆性”的。它完全没有试图去取悦大众读者,而是直截了当地抛出了其核心论点,仿佛在说:“如果你跟不上,那是你的问题。” 这种近乎傲慢的姿态,反而激发了我更强烈的求知欲。我尤其欣赏作者在论证过程中展现出的那种近乎偏执的逻辑一致性。在许多当代物理学著作中,我们常常能看到为了简化而进行的必要性让步,但在这本书里,似乎每一个符号、每一个假设都被打磨得无懈可击。我感觉自己就像一个学徒,被领进了一个古老的工坊,看着大师如何用最精密的工具,雕刻出最复杂的结构。书中的一些章节,特别是关于高维空间拓扑结构的描述,读起来更像是哲学思辨而非纯粹的物理计算,这为原本冰冷的数学蒙上了一层迷人的思辨色彩。虽然我无法完全掌握其中所有的数学细节,但我能感受到字里行间流淌出的那种对真理的绝对忠诚和探索的勇气,这正是驱动我继续翻下去的最大动力。

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