Introduction to Coding and Information Theory (Undergraduate Texts in Mathematics)

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出版者:Springer
作者:Steven Roman
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1996-11-26
价格:USD 79.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9780140284553
丛书系列:Undergraduate Texts in Mathematics
图书标签:
  • 数学
  • Coding Theory
  • Information Theory
  • Mathematics
  • Undergraduate Text
  • Computer Science
  • Algorithms
  • Probability
  • Discrete Mathematics
  • Combinatorics
  • Communication
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这本书最让我印象深刻的一点,是它对于信息论与其他交叉学科之间关系的探讨。它不仅仅局限于信息论自身的体系内部打转,而是很巧妙地将信息论的原理与现代计算、统计学乃至机器学习的前沿问题联系起来。例如,在讨论极限性能和容量时,书中不仅涉及了香农信道编码定理,还隐晦地提示了这些理论是如何影响现代数据压缩标准和高速网络的构建的。这种“眼光放远”的叙事方式,极大地拓宽了读者的视野,让人明白所学知识的实际价值和更广阔的应用前景。它成功地激发了我去探索信息论在量子计算、生物信息学等新兴领域中的潜力。对于一个本科生来说,能够通过一门课建立起跨学科的认知框架,是比记住一堆公式更有价值的收获。这本书的价值,远超出了其作为一本“教科书”的定义,它更像是一张通往未来科技领域的高速公路地图,指引着学习者未来的研究方向。

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这本书在内容组织上的精妙之处,在于它对“信息”这个核心概念的哲学思辨和工程应用进行了无缝的对接。作者似乎深知,信息论不仅仅是一堆公式,它代表了一种看待世界、量化不确定性的全新视角。书中对于香农的贡献的阐述,不是简单地复述公式,而是深入探讨了其背后的思想演变——如何从电报的传输效率问题,一步步抽象提炼出信息熵这个普适性的度量工具。这种对历史背景和思想演变的挖掘,让理论的诞生显得有血有肉,不再是凭空出现的“真理”。再者,它对编码理论的介绍非常详尽且有条理。从信源编码到信道编码,每一步的逻辑推进都清晰可见。当我读到纠错码的那一章时,那种“豁然开朗”的感觉非常强烈,仿佛作者在迷雾中为我点亮了一盏灯,让我明白了如何在充满噪声的环境中实现可靠的通信。这种对理论源头和实践应用的全面覆盖,使得这本书不仅仅适合计算机专业的学生,对于物理学或电子工程背景的人来说,也是一本极具启发性的读物。

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作为一本本科教材,它在排版和印刷质量上确实无可挑剔。纸张的质感厚实,不是那种廉价的薄纸,在长时间的阅读和翻阅中,手感非常好,这在一定程度上也减少了阅读疲劳。更值得一提的是,书中插图和图表的质量达到了专业水准。在解释像卷积码或者哈希函数这类需要空间想象力的概念时,高质量的图表起到了至关重要的作用。它们不是简单的装饰,而是帮助理解复杂结构的视觉辅助工具。我特别注意到作者在对一些关键定义进行解释时,会使用不同颜色或粗体的字体来突出重点,这种细微的排版技巧,虽然看似简单,却能有效引导读者的注意力,避免在大量公式中迷失方向。此外,全书的索引做得非常详尽,如果你想快速回顾某个特定的定义或者定理的出处,查阅起来非常方便快捷,这对于复习和查阅资料提供了极大的便利。一本好的教材,其“硬件”体验往往决定了学习的持续性,而这本书在这方面做到了极致。

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这本书的封面设计非常吸引人,那种经典的数学教材风格,配色沉稳又不失活力,第一眼看上去就让人觉得内容扎实,不是那种花里胡哨的入门读物。内页的排版也相当讲究,文字和公式的间距处理得恰到好处,阅读起来一点也不费力。我特别喜欢它在引入新概念时所采用的循序渐进的方式,即便是对于初次接触信息论的读者,也能感受到作者的用心。他们没有一上来就抛出复杂的数学公式,而是先用非常直观的例子和类比来建立起一个概念的框架。比如,在讲解熵的时候,书中巧妙地结合了日常生活中掷骰子和抛硬币的场景,将抽象的概率概念具象化,这对于理解信息论的核心思想至关重要。而且,这本书的章节结构划分得非常合理,每个主题之间的逻辑衔接流畅自然,让人读起来很有连贯感。虽然是本科教材,但它的深度和广度都超出了我的预期,很多地方的讨论已经触及到一些更深层次的理论基础,这对于希望在信息科学领域深造的学生来说,无疑是一份宝贵的资源。总而言之,从物理形态到内容布局,这本书都体现出一种专业且严谨的学术态度,让人迫不及待想深入其中。

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我对这本书的整体感觉是,它成功地在“严谨性”和“可读性”之间找到了一个近乎完美的平衡点。很多数学和计算机科学的教材,要么过于侧重理论推导而忽略了读者的直观感受,要么为了降低门槛而牺牲了知识的深度。然而,这本教材似乎找到了一个黄金分割点。它对数学基础的要求并不算特别苛刻,但它也绝不回避那些核心的、必须掌握的数学工具,比如概率论和线性代数的基础知识,它会适当地进行回顾和强调,确保读者不会因为基础薄弱而在后续的学习中“掉队”。我尤其欣赏作者在讲解那些核心算法和定理时所展现出的那种“庖丁解牛”般的清晰度。他们会先给出定理的直观意义,然后才是严密的证明过程。这种“先知其然,再求其所以然”的教学方法,极大地提升了学习效率。此外,书后附带的大量练习题,难度设置上也很有层次感,从基础巩固到开放性思考题都有覆盖,这使得这本书不仅仅是一本阅读材料,更是一个完整的自学体系。对于自学者而言,这种清晰的路径规划是极其重要的。

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