A First Course in Combinatorial Mathematics (Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
The spirit and aim of this book is to present a compact introduction to the basic combinatorial tools - such as recurrence relations, generating functions, incidence matrices, and the inclusion-exclusion principle - that will give the reader a flavour of the distinctive characteristics of this attractive and increasingly important branch of mathematics. A studly of block designs is followed by a brief mention of applications to coding theory. In this new edition, Steiner triple systems are constructed and S(5,8,24) is obtained via the Golay code of length 24. The final chapter combines together the three combinatorial structures of the Leech lattice, the Golay codes, and Steiner systems. Also in this edition, an application of the marriage theorem to score sequences of tournaments has been included.
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用户评价
然而，必须承认，这本书的**时代感**在某些细节上是无法回避的。虽然核心数学理论是永恒的，但它在引用现代前沿进展时显得相对保守。例如，在涉及到一些非常现代的随机组合学或者特定领域的应用时，深度和广度上可能不如那些近几年出版的、专门针对某一细分领域的新书。对于一个追求前沿热点的读者而言，这本书提供的知识框架虽然稳固，但可能缺少了那种“走在最前沿”的兴奋感。它更像是打地基，为你未来的摩天大楼做好最坚实的地基，而不是直接带你登上顶层观景台。总而言之，对于渴望建立起扎实、传统、无可挑剔的组合数学理论体系的严肃学习者来说，它无疑是首选中的首选，但如果你的目标是立即解决最尖端的工业难题，可能还需要搭配一些更具应用导向性的补充材料。
评分初读这本书，我最深刻的印象是它对于基础概念阐述的**近乎偏执的详尽**。对于“组合数学”这个领域，我原本担心会遇到大量晦涩难懂的术语堆砌，但作者似乎预料到了读者的恐惧，选择了极其稳健的铺陈方式。每一个新的定理、引理的引入，都伴随着详尽的动机和背景介绍，仿佛在对读者说：“别急，我知道这很难，我们一步一步来。” 尤其是在处理像生成函数或者容斥原理这类核心工具时，作者没有直接抛出复杂的公式，而是先通过几个非常具象的生活化例子进行**场景模拟**，让我这个数学背景相对薄弱的人也能迅速抓住问题的精髓。这种教学方式极大地降低了初学者的心理门槛，让人感觉自己不是在啃一本冷冰冰的教材，而是在跟随一位非常有耐心的老师进行私教。书中的习题设计也很有层次感，前几道是概念巩固，中间开始增加难度，到了章节末尾，总有那么一两个“思考题”会让你不得不放下笔，对着天花板沉思良久，真正体现了“实践出真知”。
评分这本书的叙述风格非常**内敛而精准**，如果你追求那种充满幽默感或者文学色彩的数学书籍，那么你可能会感到有些失望。它几乎没有闲笔，所有的文字都服务于数学的严谨性。对于那些习惯于通过大量图示来辅助理解的读者来说，初期可能会感到略微吃力。图例的数量相比于某些现代教材来说，显得有些**节制**，似乎作者默认读者已经具备了一定的空间想象能力。例如，在讲解图论的某些特定结构时，我常常需要自己动手在草稿纸上画出复杂的网络结构才能完全消化文字描述的逻辑链条。当然，这种克制也带来了效率上的提升，内容密度非常高，每一页都塞满了知识点，使得整个学习过程显得高效且目标明确。这更像是一本工具书的早期版本，它的价值在于其无可辩驳的正确性和逻辑自洽性，而不是取悦读者的阅读体验。
评分随着章节深入，尤其是在涉及到更高级的主题时，这本书展现出了它作为“应用数学与计算科学系列”一员的真正实力。它开始将纯粹的计数问题与**实际的计算模型**挂钩，这种结合非常及时且自然。我发现，作者在讲解理论的同时，并没有忘记读者最终可能需要将这些知识应用于算法设计或复杂系统分析。例如，在处理排列组合的优化问题时，书中的例子已经开始隐晦地指向了动态规划或者回溯法的思想框架，这对于想要向计算机科学领域拓展的读者来说，是极大的加分项。这种前瞻性的内容安排，让这本书的适用期限远超出了一个基础入门课程的要求。它不是学完就束之高阁的“一次性读物”，而是可以作为未来深入研究一个特定组合分支时，随时可以查阅和回顾的**坚实参考点**。
评分这本书的封面设计简直是教科书范本，那种深沉的蓝色背景配上简洁的白色字体，透露出一种不容置疑的学术气息。我拿到书的时候，首先被它沉甸甸的质感所吸引，这显然不是那种为了轻薄而牺牲手感的作品。打开扉页，印刷质量无可挑剔，纸张的纹理非常适合长时间阅读，墨迹清晰锐利，即便是复杂的公式也能看得一清二楚。不过，我得说，这个标题——《A First Course in Combinatorial Mathematics》——虽然准确地概括了内容，但对于初学者来说，可能显得有些过于“官方”和严肃，少了那么一点点诱人的光泽。它更像是一位严谨的导师，而不是一个热情的向导。翻阅前几章，就能感受到作者在内容组织上的深思熟虑，目录结构清晰得像是军事部署图，每一步都安排得井井有条，让人对其内在的逻辑严密性充满了期待。这套牛津应用数学和计算科学系列的出品，本身就是一种质量保证的象征，光是放在书架上，都觉得周围的学术氛围都提升了好几个档次。
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