復變函數

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☆☆☆☆☆
出版者:
作者:王綿森 編
出品人:
頁數:241
译者:
出版時間:2008-6
價格:14.30元
裝幀:
isbn號碼:9787040238914
叢書系列:
圖書標籤:
  • 數學
  • 專業
  • 教材
  • 學習
  • 好想笑。
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  • 復變函數
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  • 高等數學
  • 函數論
  • 解析函數
  • 留數定理
  • 共形映射
  • 復積分
  • 數學
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具體描述

《復變函數》是普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材。在編寫過程中,吸收瞭1996年5月高等教育齣版社齣版的由西安交通大學高等數學教研室編寫的《復變函數》(第四版)一書的主要優點,根據我國高等教育進入“大眾化教育階段”後所齣現的新情況。新特點,更加強調復變函數中的重要概念、理論和方法是實變函數在復數範圍中的推廣和發展的思想;更加注意講解非數學類專業學生今後所需要的復變函數基本知識,按照教學基本要求對教材內容進行精簡;更加注重貫徹按層次分流培養的教學思想;更加注重復變函數在平麵嚮量場中的應用;更加注重深入淺齣,通俗易懂,便於自學。

《復變函數》內容包括:復數與復變函數、解析函數及其在平麵場中的應用、復變函數的積分、復變函數項級數、留數及其應用和共形映射等,可作為普通高等學校非數學類專業的教材,特彆適用於電類、動力機械類、航空航天類、氣象類和其他各有關專業使用,也可作為工程技術人員的參考書。

《復變函數》探討瞭復分析中的核心概念,以嚴謹而深入的視角呈現解析函數、奇點分類及留數定理等基本原理。這本書從數學理論齣發,係統梳理復平麵上的全純函數特性,揭示其在實變函數之外獨特的幾何與拓撲結構。通過對復導函數可微性的嚴格論證,展示如何以極限和連續性為基礎定義復導數,為後續留數積分、柯西積分公式奠定堅實根基。 書中詳細介紹瞭孤立點奇點的分類——可去奇點、極點與本質奇點,分析其判彆方法和在函數延拓中的關鍵作用。特彆地,對於極點的階次計算提供瞭係統技巧,如通過洛朗展開提取係數,結閤留數定理解決積分難題,使得復雜路徑積分從抽象走嚮具體。 此外,作者注重聯係實際應用,探討復變函數在流體力學、電磁場建模及信號處理中的重要角色。通過一係列典型例題,從解析延拓到雙值函數的分支選擇,再到留數計算在實積分中的巧妙運用,生動展現該理論的實用深度。全書注重邏輯銜接與概念融閤,既不迴避復雜證明,也避免過度抽象,使讀者逐步建立起對復變函數整體框架的直觀理解。 語言精準而富有內涵,用專業術語傳達深刻原理,同時穿插曆史脈絡與數學思想演進,幫助讀者超越公式記憶,洞察背後的幾何直覺與分析邏輯。在復雜性與清晰性的平衡中,本書成為深入學習復變函數的必讀之作。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

評分☆☆☆☆☆

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

這本書的編輯和校對工作顯然非常齣色,至少在我翻閱的大部分內容中,我沒有發現任何令人分心的排版錯誤或低級疏漏。這對於一本需要精確處理大量符號和復雜數學錶達式的著作來說,是至關重要的質量保證。清晰的數學符號和一緻的術語使用,極大地減少瞭閱讀時的認知負荷,讓我的注意力可以完全集中在數學思想的理解上,而不是糾結於某個下標是否印刷錯誤。我尤其贊賞它在處理特殊函數或復雜積分符號時,所采用的統一視覺規範,這讓我在查閱不同章節時,能夠迅速定位到關鍵信息。這種專業級的製作水準,讓這本書在眾多同類教材中脫穎而齣,它展現瞭齣版方對學術嚴謹性的最高尊重。一本好的教材,不僅要有好的內容,更要有與之匹配的完美呈現形式,這本書在這方麵無疑做到瞭頂尖水平,讓人愛不釋手,願意反復研讀。

评分☆☆☆☆☆

我花瞭整整一個周末的時間,沉浸在這本教材的習題部分,結果可以說是喜憂參半,更偏嚮於“有益的煎熬”。它的題目設置層次感做得非常到位,從基礎概念的直接檢驗,到需要綜閤運用多個定理纔能解決的中等難度題,再到最後那些真正考驗思維深度的挑戰題,每一步都像是精心設計的階梯,逼迫著你不斷嚮上攀登。我必須承認,有些證明題的思路真是極其巧妙,如果不是作者在旁邊的“思維導引”中給齣瞭一個微小的提示,我可能真的要卡上好幾天。但正因為如此,每當解開一個難題,那種豁然開朗的感覺,那種“原來如此”的成就感,是任何其他休閑活動都無法比擬的。不過,對於時間比較緊張的學習者來說,這套習題集可能需要更精細的時間管理。我個人建議,最好不要指望能“刷完”所有題目,而是要根據自己的薄弱環節,有針對性地挑選那些能夠觸及核心概念的題目進行深入研究。這本書的價值,很大程度上體現在它那些充滿挑戰性但又極其有啓發性的練習中,它不是用來“看”的,而是用來“做”的。

评分☆☆☆☆☆

坦白說,這本書的閱讀體驗並非一帆風順,尤其對於我這種更偏愛直覺而非純粹邏輯推導的學習者來說,開頭的幾章簡直是一場“智力馬拉鬆”。某些章節的文字描述略顯晦澀,那種嚴密的邏輯鏈條有時候會讓人感到喘不過氣來,需要反復迴溯閱讀纔能真正捕捉到作者想要錶達的細微差彆。我感覺,作者似乎假設讀者已經具備瞭相當紮實的預備知識,對於一些基礎概念的跳躍性處理,對於初學者來說可能不夠友好。我不得不頻繁地翻閱參考的其他輔助材料,來填補某些概念間的“信息斷層”。這或許是學術著作的通病,但如果能在某些關鍵轉摺點增加更多的示意圖或更細緻的文字過渡,將會是巨大的改進。盡管如此,一旦你成功突破瞭最初的認知壁壘,後麵的內容會展現齣驚人的美感和係統性,那種掙紮後的收獲,也確實是刻骨銘心的。它要求你拿齣足夠的耐心和毅力,去徵服它所設置的每一個小高峰。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計真是讓人眼前一亮,封麵那種深邃的藍色調,配上燙金的幾何圖形,立刻營造齣一種既古典又現代的學術氛圍。拿到手上感覺沉甸甸的,紙張的質感也相當不錯,看得齣來齣版社在細節上是下足瞭功夫的。不過,說實話,最初被吸引還是因為聽說這是本入門級的好教材。我之前在自學其他領域的一些高級數學分支時,深切體會到基礎不牢地動山搖的痛苦,所以對一本能夠係統梳理基礎概念的著作抱有很大期望。這本書的排版布局也相當清晰,公式的推導過程被巧妙地放置在專門的欄目裏,既不打斷主乾內容的流暢閱讀,又方便需要時進行專項迴顧。我尤其欣賞它在引入新概念時,總會先用一個形象化的比喻或者一個簡短的曆史背景來鋪墊,這大大降低瞭初學者的心理門檻。例如,它對某些抽象映射的解釋,就引入瞭類似於“空間形變”的直觀描述,這比單純的符號堆砌要有效得多。雖然我還沒完全深入到後麵的高級應用部分,但僅從前幾章的閱讀體驗來看,它無疑是一本用心打磨的學術讀物,光是這份對閱讀體驗的尊重,就值迴票價瞭。

评分☆☆☆☆☆

這本書的理論深度和廣度確實令人印象深刻,它不僅僅滿足於教科書式的知識傳授,更像是在為你構建一個完整且自洽的數學世界觀。我特彆欣賞作者在闡述一些核心定理時所采用的視角——他似乎總能找到那個最本質、最優雅的切入點,讓復雜的論證過程變得邏輯清晰、水到渠成。例如,在介紹某個關鍵的積分錶示法時,作者沒有急於給齣繁瑣的公式,而是先從物理學上的某些類比齣發,讓讀者理解“為什麼需要這個工具”,然後再逐步推導齣它的精確形式。這種“先知其意,後求其形”的講解方式,極大地增強瞭知識的可遷移性和記憶的持久性。此外,書的附錄部分也做得非常詳盡,裏麵收錄瞭一些重要的曆史背景和延伸閱讀推薦,這對於希望進一步深造或對數學史感興趣的讀者來說,簡直是額外的寶藏。它不僅僅是一本工具書,更像是一位嚴謹的導師,在引導你進行更高層次的思考。

评分☆☆☆☆☆

垃圾

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教條還有垃圾,比公式手冊強一點的公式集和習題冊 適閤二逼讀

评分☆☆☆☆☆

講解的很不錯,難易適中

评分☆☆☆☆☆

教條還有垃圾,比公式手冊強一點的公式集和習題冊 適閤二逼讀

评分☆☆☆☆☆

|大三

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