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出版者:西南交通大学出版社

作者:冯振勇

出品人:

页数:144

译者:

出版时间:2008-1

价格:14.00元

装帧:

isbn号码:9787811047998

丛书系列:

图书标签:

• 物理实验
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《经典力学原理与前沿应用》 图书简介 —— 溯源、精炼与现代拓展的桥梁 本书旨在为物理学、工程科学及相关交叉学科的研究者、教师和高年级本科生提供一部全面、深入且具有时代前沿视野的经典力学教材。不同于侧重于基础概念机械重复的传统读物，《经典力学原理与前沿应用》致力于在严谨的数学框架下，剖析力学这门基础学科的深刻内涵，并将其与当今物理学和工程领域的前沿研究紧密结合。 全书内容结构经过精心设计，力求在宏观、微观尺度上，实现理论深度与实际应用广度的完美平衡。我们摒弃了对仅为叙事性历史回顾的冗余篇幅，将重点聚焦于支撑现代科学发展的核心理论体系的构建、数学工具的熟练运用，以及复杂系统分析的能力培养。 --- 第一部分：牛顿力学的严谨重构与分析基础 (The Rigorous Foundation) 本部分着重于对牛顿力学的理论基础进行一次彻底的、高标准的审视与重构。我们不满足于仅仅陈述“作用力与反作用力”或“万有引力定律”，而是深入探讨这些定律在不同参考系下的普适性与局限性。 核心内容涵盖： 1. 运动学的几何基础： 对矢量分析、张量初探（仅涉及必要的二阶张量，如应力张量初步概念的引入）、坐标系的变换（旋转变换的群论视角初探，而非纯粹的坐标系代数操作）进行详尽阐述，强调运动的描述与观察者的选择无关的本质。 2. 微分形式的动力学： 从微小的位移和时间间隔出发，严格推导出角动量守恒、线动量守恒等积分定律。重点解析了牛顿第二定律在非惯性系下的修正项（科里奥利力和离心力）的物理起源，而非简单地将其视为公式推导的结果。 3. 约束力的处理与应用： 深入分析各类几何约束（如光滑约束、柔性约束）对系统自由度的影响。详细介绍了拉格朗日乘子法在处理等式约束和不等式约束（如摩擦力引入的分析）中的应用，为后续的变分原理打下坚实的数学基础。 第二部分：解析力学的宏伟框架 (The Grand Framework of Analytical Mechanics) 解析力学是连接经典物理与量子、统计物理的关键枢纽。本部分是全书的核心，旨在使读者能够熟练运用变分原理，以最简洁、最对称的方式描述物理系统的演化。 重点突破方向： 1. 拉格朗日力学（Lagrange Formalism）： 系统的构建基于达朗贝尔原理（D'Alembert's Principle），而非牛顿的力方程。详细推导欧拉-拉格朗日方程，并利用其解决涉及复杂约束和多自由度的问题（如双摆、陀螺仪的进动）。我们特别强调了拉格朗日量在坐标系选择上的不变性。 2. 哈密顿力学（Hamiltonian Formalism）： 这是从相空间角度理解动力学的关键。通过勒让德变换从拉格朗日量推导出哈密顿量，并详细分析泊松括号（Poisson Brackets）的结构。泊松括号的引入，不仅是为了描述系统的演化，更是为了揭示守恒量与生成元之间的深刻关系，为量子力学的对易关系奠定直观基础。 3. 正则变换与守恒定律： 深入探讨哈密顿-雅可比方程在求解复杂系统中的强大威力。通过研究系统的正则变换，识别出系统的守恒量，并展示如何利用生成函数（Generating Functions）来简化哈密顿量，实现对系统的“解析积分”。 第三部分：连续介质动力学与波动现象 (Continuum Dynamics and Wave Phenomena) 本部分将理论的焦点从质点系统扩展到无限自由度的连续介质，探讨宏观物质的形变、流动和传播特性。 关键技术与应用： 1. 刚体动力学的高级处理： 区别于基础教材对刚体运动的简单介绍，本书侧重于欧拉角（Euler Angles）的奇异性分析，以及利用转动惯量张量（Inertia Tensor）和欧拉方程（Euler's Equations）解决陀螺仪在空间中的复杂稳定性和进动问题。 2. 弹性力学基础： 引入应力（Stress）和应变（Strain）的张量描述，建立胡克定律的张量形式，用于分析材料的内部受力状态。这部分内容为工程中的结构分析提供了直接的理论支撑。 3. 流体力学初步： 基于保守场中的连续性方程和动量方程（纳维-斯托克斯方程的简化形式，侧重于非粘性流体），分析伯努利原理的严格推导，并讨论势流理论在简化空气动力学问题中的应用。 第四部分：力学思想在现代物理中的延伸与展望 (Extension and Outlook in Modern Physics) 本部分是本书区别于传统教材的亮点，它将经典力学的抽象工具映射到更广阔的现代物理领域，展现了其跨时代的生命力。 前沿连接点： 1. 狭义相对论力学： 通过洛伦兹变换对动量和能量的重新定义，导出相对论性的拉格朗日量和哈密顿量，阐明了质量与能量的等价关系在动力学框架下的自然体现。 2. 微扰理论与非线性动力学： 针对解析求解困难的系统，系统介绍时间无关和时间依赖的微扰理论（Perturbation Theory），用于处理弱相互作用系统。此外，对非线性振子（如Duffing振子）的相平面分析、极限环和混沌现象的初步引入，展示了确定性系统内部的复杂性。 3. 场论基础： 从诺特定理（Noether's Theorem）出发，严格证明能量、动量和角动量守恒是如何作为连续时间和平移对称性的直接结果，从而将守恒定律提升到场论的层次，为量子场论的理解铺设了概念阶梯。 本书特色总结： 数学深度与物理直观并重： 每一推导都力求严密，但同时辅以丰富的物理图像和实际案例，避免纯粹的数学操作。 工具性与前沿性： 重点培养读者使用哈密顿-雅可比方程、泊松括号等高级工具的能力，并将其应用于现代物理问题的抽象建模。 挑战性习题设计： 习题部分难度适中偏上，大量原创性问题要求读者不仅要“会算”，更要“会想”，深入理解理论背后的物理逻辑。 《经典力学原理与前沿应用》旨在使读者跨越入门阶段，真正掌握经典力学的精髓，为未来深入研究广义相对论、量子场论、复杂系统科学等高阶课题打下不可动摇的理论基石。

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