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页数:290

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出版时间:2008-4

价格:28.00元

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isbn号码:9787115176110

丛书系列:

图书标签:

• C++
• 程序设计
• 编程
• 计算机科学
• 算法
• 数据结构
• 面向对象
• 软件开发
• 教材
• 入门
• 学习

《数据结构与算法分析：C++实现》 前言 在计算机科学的广袤领域中，数据结构与算法是构建高效、可靠软件系统的两大基石。它们如同建筑的钢筋骨架与设计蓝图，决定了程序在处理海量信息时的性能上限与逻辑严谨性。本书旨在为渴望深入理解这些核心概念的读者提供一套系统、严谨且极具实践指导意义的教程。我们选择 C++ 作为实现语言，正是因为它在性能、抽象能力和对底层硬件的控制力之间取得了绝佳的平衡，非常适合用于精确地演示和分析复杂数据结构和算法的运作机制。 本书的编写哲学是“理论与实践并重，深度与广度兼顾”。我们不仅会阐述每种结构和算法背后的数学原理和逻辑推导，更会聚焦于如何在实际工程环境中利用 C++ 的特性（如模板、面向对象编程、STL 容器的应用）来实现它们，并对其时间复杂度和空间复杂度进行深入的剖析和比较。 目标读者 本书面向的对象是具有一定 C++ 基础（熟悉指针、类、对象和基本面向对象概念）的计算机专业学生、软件工程师、以及任何希望系统性提升自身算法设计与分析能力的自学者。掌握本书内容，将使读者能够从“能跑就行”的初级编程思维，跃升至“高效、可扩展”的专业工程思维。 全书结构概览 本书共分为六大部分，循序渐进地引导读者探索数据结构与算法的精妙世界： --- 第一部分：基础回顾与性能分析（Fundamentals and Performance Analysis） 本部分首先快速回顾 C++ 中与算法实现紧密相关的基础特性，如模板编程、RAII 原则在资源管理中的应用。随后，我们将着重探讨算法分析的数学基础——大 O、Ω、Θ 符号的精确含义、渐进分析的技巧，以及如何通过性能测试来验证理论分析的准确性。我们将分析常见操作的摊还分析（Amortized Analysis）方法，这是理解某些动态数据结构（如动态数组）性能的关键。 重点内容示例： C++ 标准库（STL）中与性能相关的部分解析。 递归与非递归算法的复杂度转换方法。 常数因子对实际运行时间的影响辨析。 --- 第二部分：线性数据结构的高效实现（Efficient Linear Structures） 线性结构是最常见的数据组织形式，但其高效的实现却大有学问。我们将超越对基础数组和链表的简单介绍，深入探讨它们的变体及其在特定场景下的优化。 数组与向量： 深入理解动态数组的底层内存分配策略、扩容机制的效率瓶颈及优化。 栈（Stack）与队列（Queue）： 重点讨论基于链表和基于循环数组的实现，分析它们在多线程环境下的潜在并发问题（但不深入并发编程细节）。 双端队列（Deque）： 探究其分块存储结构如何实现 O(1) 的两端操作。 链表深度剖析： 详细比较单向、双向和循环链表的内存开销与操作复杂度，并实现一个健壮的、带哨兵节点的链表类。 --- 第三部分：非线性结构：树与图的广度探索（Non-linear Structures: Trees and Graphs） 树和图是表达复杂关系和层级结构的核心工具。本部分将详尽地介绍各类树结构的构造、遍历与应用。 3.1 树结构（Trees） 二叉树与遍历： 递归与非递归的前序、中序、后序遍历的精确实现与性能对比。 二叉搜索树（BST）： 深入分析其最坏情况下的性能退化问题。 平衡搜索树的精髓： 详细讲解 AVL 树的旋转操作（单旋与双旋）和红黑树（Red-Black Tree）的插入与删除的颜色调整和重平衡机制。我们将用 C++ 实现一个可用的红黑树节点管理系统。 堆（Heaps）： 讲解二叉堆的结构特性，实现 Dijkstra 算法中必需的优先队列。介绍 B 树和 B+ 树（仅作结构介绍，不深入磁盘 I/O 层面）。 3.2 图论基础（Graph Theory） 图的表示法： 邻接矩阵与邻接表的优劣比较及 C++ 模板化实现。 基础遍历算法： 深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的迭代与递归实现，重点分析它们在判断连通性、拓扑排序中的应用。 --- 第四部分：高级图算法与最短路径（Advanced Graph Algorithms） 本部分专注于解决图论中的经典优化问题，这些算法是网络路由、资源分配等领域的基石。 最小生成树（MST）： 详细实现 Kruskal 算法（基于并查集优化）和 Prim 算法（基于优先队列优化），并比较两者的渐进复杂度。 最短路径算法： 单源最短路径： Dijkstra 算法在非负权重图中的应用及实现细节。 所有对最短路径： 介绍 Floyd-Warshall 算法的动态规划思想。 Bellman-Ford 算法： 专门用于处理含负权边的图，并分析其检测负权环的能力。 拓扑排序（Topological Sort）： 结合 DFS 和 Kahn 算法（基于入度）进行实现。 --- 第五部分：排序算法的精细化比较（Refined Sorting Algorithms） 排序是算法学习的重中之重。我们不仅要实现它们，更要理解不同算法背后的思想转变。 基础排序回顾： 插入排序、选择排序、冒泡排序（重点在于分析其适用于小规模数据的特性）。 分治策略： 深入分析快速排序（Quick Sort）的枢轴选择策略对平均性能的关键影响，以及应对最坏情况的随机化处理。 合并排序（Merge Sort）： 分析其稳定性与 O(N log N) 的保证性，以及其空间开销。 线性时间排序： 介绍计数排序（Counting Sort）、基数排序（Radix Sort）的原理，并讨论它们适用和不适用的场景（例如，何时能突破比较排序的理论下界）。 --- 第六部分：数据结构与算法的高级主题（Advanced Topics） 本部分涵盖了需要较高抽象思维才能掌握的高级技术，它们是构建复杂系统的关键。 散列表（Hash Tables）： 深度探讨哈希函数的构造原则（如除法、乘法、通用哈希）。重点分析解决冲突的各种方法：开放定址法（线性探测、二次探测、双重哈希）和链地址法，精确计算探测次数的平均性能。 并查集（Disjoint Set Union - DSU）： 介绍其核心操作（Find 和 Union），以及路径压缩和按秩合并（Union by Rank/Size）如何将操作复杂度降至近乎常数时间 $O(alpha(N))$。 回溯法与分支限界法： 以八皇后问题、旅行商问题（TSP）为例，讲解如何使用这些技术来解决组合优化问题，并关注剪枝的有效性。 结语 学习数据结构与算法，并非为了应付考试，而是为了在面对未知且复杂的工程问题时，能够从容地设计出兼具效率与优雅的解决方案。本书中的每一个 C++ 代码示例都经过精心设计，旨在清晰地映射到背后的理论模型。我们鼓励读者亲手编译、运行并修改这些代码，尤其是在分析性能瓶颈时，应积极使用性能分析工具。掌握本书内容，您将真正拥有洞察程序运行深层机制的能力。

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