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《21世纪高等学校数学系列规划教材•数值分析》是在作者多年来开设“数值分析”双语教学讲义的基础上，吸收国内外同类教材的精华，采用中英文双语编写而成。主要介绍了计算机中常用的、有效的各类数值问题的计算方法及相关数学理论。全书共分八章，包括误差分析、插值、函数逼近、数值积分和数值微分、非线性方程的数值解法、线性方程组的直接解法、线性方程组的迭代解法、常微分方程的数值解法等内容。每章由开篇、理论、应用和习题四个部分构成。
历史的沉淀：一部关于古代文明与哲学思潮的深度探究 《历史的沉淀》 并非聚焦于现代科学的精确计算，而是带领读者穿越时空，深入探究人类文明早期那些宏大而深邃的哲学思辨、社会结构演变及其对后世产生的深远影响。本书旨在构建一个立体的古代世界图景，从美索不达米亚的泥板文字，到古埃及的象形符号，再到爱琴海文明的兴衰，为读者呈现一个充满生命力和思想张力的古代社会。 本书的核心叙事围绕“意义的构建与传承”展开。我们摒弃了单纯的编年史叙述方式，转而关注不同文明在面对共同的人类命题——如生命起源、秩序建立、道德规范——时所采取的不同路径和解决方案。 第一部分：文明的摇篮与初啼——文字、神权与早期国家形态的诞生 本部分将目光投向幼发拉底河与底格里斯河流域（美索不达米亚）以及尼罗河流域（古埃及）。我们不会仅仅罗列王朝更迭，而是深入剖析支撑这些早期国家机器运转的底层逻辑。 美索不达米亚：法律的基石与宇宙的秩序。 重点分析《汉谟拉比法典》的社会功能，它不仅仅是一套惩戒规则，更是早期国家试图将神授权力转化为世俗治理工具的范本。我们会细致探讨苏美尔人的楔形文字如何从记账工具演变为记录史诗与神话的载体，例如《吉尔伽美什史诗》，探究其中关于不朽、友谊与对死亡的抗拒等永恒主题，并将其置于当时宇宙观的框架下进行解读。我们还将考察巴比伦星占学与数学知识的萌芽状态，强调它们在宗教祭祀和历法制定中的实际应用，而非抽象的理论推导。 古埃及：永恒的追求与稳固的结构。 埃及文明以其对来世的执着而闻名。本章将详细梳理古埃及宗教信仰体系的复杂性，特别是“玛阿特”（Ma'at，意为真理、正义、宇宙平衡）这一核心概念如何渗透到法老统治、社会等级乃至日常生活的方方面面。我们将分析金字塔建造背后的组织管理模式，这体现了早期大型工程组织能力和对资源的集中控制，而非仅关注工程学的细节。此外，对莎草纸文献的研究将揭示古埃及行政体系的精妙之处，以及他们如何通过复杂的官僚结构维持长达三千年的相对稳定。 第二部分：地中海的觉醒——城邦精神与理性之光的萌芽 当我们转向爱琴海地区，文明的重心开始从统一的帝国结构向多元化的、以人为中心的社会形态转移。 克里特与迈锡尼：英雄时代的回响。 探讨米诺斯文明的海洋贸易网络及其相对和平的社会面貌（基于考古发现对战争描绘的相对稀少），与迈锡尼文明的军事化特征形成对比。荷马史诗作为重要的文学遗产，被用作分析“英雄原型”和早期希腊社会价值观的窗口。 希腊城邦：公民身份的艰难诞生。 雅典和斯巴达是本部分的重点对比案例。我们深入探讨雅典民主制度的运作机制，包括公民大会、陪审团制度，并批判性地审视其排他性（女性、奴隶和外邦人被排除在外）。斯巴达的军事化教育（Agoge）及其对集体主义的极端推崇，则展示了另一种强健的社会模式。这里的哲学探讨将集中在早期自然哲学家（如泰勒斯、赫拉克利特）对“本源物质”（Arche）的追问，这是人类开始尝试用逻辑而非神话解释世界的关键一步。 第三部分：思想的交汇与帝国的心灵——罗马、犹太教与轴心时代的遗产 本部分将目光投向横跨欧亚非的庞大帝国以及对其产生深刻影响的宗教哲学思潮。 罗马的实践智慧：法律、工程与政治哲学。 罗马的伟大在于其对实用主义的极致运用。我们将详细分析《十二铜表法》到查士丁尼法典的演变过程，考察罗马法如何建立了一套具有普适性的、侧重程序正义的法律体系。关于罗马工程（水道、道路、公共浴场）的讨论，侧重于它们如何服务于帝国的整合与社会生活质量的提升。政治学方面，西塞罗和塔西佗的著作，反映了共和理想在帝国晚期所遭受的冲击与挣扎。 轴心时代的回响：东方智慧的内省。 在西方世界忙于扩张时，东方正在进行一场深刻的内在革命。本书将概述孔子的“仁”与“礼”如何构建了中国社会维系稳定的人伦秩序；老庄道家的“道法自然”如何提供了对过度治理的反思；以及印度的奥义书（Upanishads）和佛教的初步兴起，探讨“业报”（Karma）和“轮回”等概念对个体生命意义的重新定义。这些思想共同构成了人类文明面对生存困境时，寻求精神解脱与社会和谐的多元尝试。 结语：历史的重量与现代的投射 全书的最终目的，是让读者理解，古代文明并非是蒙昧的前奏，而是人类智慧和经验的巨大宝库。他们的成功与失败，他们的艺术与法律，他们的神话与哲学，共同奠定了我们现代社会结构和思维模式的深层基础。通过对这些“沉淀”下来的思想与制度的细致考察，我们得以更清晰地审视自身文明的来路与未来方向。本书是一部关于人类如何组织生活、如何理解存在的、充满细节与思辨的史诗性著作。
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