整合珠心算-普及下 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:67

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出版时间:2008-2

价格:10.80元

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isbn号码:9787811321708

丛书系列:

图书标签:

• 珠心算
• 心算
• 儿童教育
• 启蒙
• 数学
• 思维训练
• 益智
• 算术
• 珠算
• 普及

好的，这是一份关于“整合珠心算-普及下”之外的其他图书的详细简介，力求内容丰富、自然流畅，避免任何技术性或重复性表达。 --- 《基础几何与空间思维构建：从二维到三维的探索》 内容简介 本书致力于为读者提供一个全面且深入的几何学入门路径，旨在系统性地培养读者的空间想象能力和逻辑推理思维。我们相信，几何学并不仅仅是抽象的公式和枯燥的证明，更是理解我们所处世界的基石。本书从最基础的平面几何概念出发，逐步引导读者进入更广阔的三维空间领域，为后续的深入学习（如微积分、线性代数或工程设计）打下坚实的基础。 第一部分：平面几何的坚实基础 本部分聚焦于欧几里得几何的经典范畴，但采用更注重直观理解和实际应用的方式进行阐述。 第一章：点、线、面：构建世界的元素 我们首先探讨构成几何学的三大基本元素——点、线、面。本章详细解析了点的位置特性、线的无限延伸性以及面（如射线、线段）的有限与无限边界。重点讲解了垂直线、平行线、相交线等基本关系，并结合实例说明它们在建筑、导航中的实际意义。我们通过大量的图示和动手操作建议，帮助读者建立对这些抽象概念的直观认识。 第二章：角与三角形的秘密 角是衡量旋转和方向的关键工具。本章系统梳理了锐角、钝角、直角、平角和周角等各类角，并引入了角度的度量单位和换算。随后，我们将焦点转移到最基础也是最重要的多边形——三角形。我们深入剖析了等边、等腰、直角、不等边三角形的性质，详细阐述了全等三角形和相似三角形的判定定理（SSS, SAS, ASA, AA等）。特别强调了勾股定理（毕达哥拉斯定理）的几何证明及其在实际测量中的应用，例如确定无法直接触及的距离。 第三章：多边形的精妙结构 从三角形出发，我们扩展到四边形、五边形乃至任意$n$边形。本章详细分析了平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形的特性与相互转化。讨论了多边形的内角和与外角和的计算公式，并引入了凸多边形与凹多边形的区分。此外，还探讨了如何通过分解和组合（如剪切与拼贴）来理解复杂多边形的面积计算，例如梯形面积的推导过程。 第四章：圆与弧线的优雅 圆是自然界中最常见也最具对称性的形状之一。本章深入讲解了圆的定义、半径、直径、弦、弧和扇形。重点阐述了圆周角定理、圆心角定理及其推论，揭示了圆内部角度与弧度之间的内在联系。通过讲解圆的面积和周长的推导，引导读者理解$pi$（圆周率）这一常量在几何学中的核心地位。本章还包含了切线的基本性质及其在工程设计中的应用。 第二部分：进阶空间几何的洞察 完成平面几何的铺垫后，本书的后半部分将视角提升至三维空间，培养读者构建立体图形的能力。 第五章：立体图形的初步认知 本章介绍了从二维图形延伸到三维物体的过程，定义了多面体、曲面体等基本概念。我们首先聚焦于最基础的立体图形——棱柱和棱锥。详细阐述了直棱柱、斜棱柱、正棱锥、截头锥的构成要素（面、棱、顶点）。通过大量的立体图示和网格展开图的分析，帮助读者想象物体在不同角度下的投影和截面。 第六章：几何体的表面积与体积计算 理解立体图形，必须掌握其量化属性。本章系统讲解了柱体（圆柱、棱柱）、锥体（圆锥、棱锥）以及球体的表面积和体积公式。每一种公式的推导都辅以直观的几何切割或极限思想的启发，而非仅仅罗列公式。例如，通过切割圆柱体或观察球体如何由无数个微小圆锥构成，来理解其体积的计算逻辑。 第七章：空间关系：线与面的相互作用 这是空间几何理解的关键。本章深入探讨了空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的相对关系：平行、相交、垂直。我们引入了异面直线、二面角的概念，并解释了如何运用投影和建立适当的坐标系（初步概念引入，不涉及复杂的解析几何计算）来判断这些空间关系。掌握空间直线与平面垂直的判定定理，是解决后续立体几何问题的基础。 第八章：正多面体与欧拉公式 本章将视角转向柏拉图式的完美几何——正多面体（如正四面体、正方体、正八面体等）。我们详细分析了它们的结构对称性。最后，我们引入了著名的欧拉公式 $V - E + F = 2$（顶点数 - 棱数 + 面数 = 2），并展示了该公式在验证和构建复杂多面体时的普适性与深刻内涵。 附录：几何思维训练与应用 附录提供了大量精选的几何习题，涵盖了从基础计算到综合推理的各个层面。同时，包含了一些“几何思维游戏”和现实生活中的几何谜题，鼓励读者将所学知识应用于解决实际问题，最终实现对几何世界的全面、立体的认知与驾驭能力。本书的编写风格旨在清晰、易懂，强调逻辑的连贯性与图形的直观性，是几何爱好者、初学者以及希望提升空间分析能力的工程、设计专业人士的理想读物。 ---

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