Gravitation and Gauge Symmetries pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
In the course of the development of electromagnetic, weak and strong interactions, the concept of (internal) gauge invariance grew up and established itself as an unavoidable dynamical principle in particle physics. It is less known that the principle of equivalence, and the basic dynamical properties of the gravitational interaction can also be expressed as a (spacetime) gauge symmetry. "Gravitation and Gauge Symmetries" sheds light on the connection between the intrinsic structure of gravity and the principle of gauge invariance, which may lead to a consistent unified field theory.The first part of the book gives a systematic account of the structure of gravity as a theory based on spacetime gauge symmetries. Some basic properties of space, time, and gravity are reviewed in the first, introductory chapter. The next chapter deals with elements of global Poincare and conformal symmetries, which are necessary for the exposition of their localizations; the structure of the corresponding gauge theories of gravity is explored in chapters 3 and 4.Then, in chapters 5 and 6, we present the basic features of the constrained Hamiltonian of Poincare gauge theory, discuss the relation between gauge symmetries and conservation laws, and introduce the concept of gravitational energy and other conserved quantities. The second part of the book explores the most promising attempts to build a unified field theory containing gravity, on the basis of the gauge principle. The author presents the possibility to constrict the theory of gravity as a nonlinear field theory in flat spacetime. The final chapters yield an exposition of the ideas of supersymmetry and supergravity, Kaluza-Klein theory, and string theory. "Gravitation and Gauge Symmetries" will be of interest to postgraduate students and researchers in gravitation, high energy physics and mathematical physics.
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用户评价
我必须承认，我一开始是被“Gauge Symmetries”这个标题吸引过来的。我对规范对称性在粒子物理中的作用已经非常熟悉，而将其与广义相对论中的引力联系起来，这本身就充满了诱惑力。阅读这本书的过程，更像是一次深入的“考古”之旅，我在作者构建的理论框架中，一点点挖掘引力理论的数学根基。作者在讲解引力势的引入时，没有回避其复杂的数学表述，而是循序渐进地解释了其张量形式以及与时空度规的关系。我特别喜欢他对于联络和协变导数的讨论，这些概念的引入，使得对时空中向量或张量进行“平行移动”成为可能，也为后续理解曲率张量打下了坚实的基础。书中的一些例子，例如对球对称时空（如史瓦西度规）的分析，通过具体的计算展示了引力场的几何效应，这对我理解理论的实际应用非常有帮助。然而，当作者开始讨论引力子和引力规范理论的可能途径时，我感到了一丝新的挑战。虽然他尽力提供了一个清晰的逻辑链条，但量子引力本身的复杂性，以及本书侧重于经典引力和几何规范对称性的角度，使得这部分内容对我来说仍然是比较前沿和晦涩的。我需要更多的背景知识来完全消化这部分内容，但这并没有削弱我对整本书的喜爱，反而激起了我进一步学习的欲望。
评分这本书的阅读体验，就好比是在攀登一座巍峨的山峰，虽然过程充满挑战，但每一步的攀登都让我看到了更广阔的风景。作者以一种高度数学化的方式，深入探讨了引力理论的几何本质。他从微分几何的语言出发，详细解释了度规张量、联络以及曲率张量的概念，以及它们如何描述时空的弯曲。我尤其喜欢作者对曲率张量的几何意义的阐释，它不仅仅是一个抽象的数学量，更是对时空“弯曲程度”的直接度量，它决定了自由粒子在时空中运动轨迹的偏离。当他将规范对称性的概念引入引力理论时，我感到了一种理论上的“统一”。他展示了如何通过引入一个“规范场”来描述引力，并从一个抽象的对称性原理出发，推导出爱因斯坦场方程。这个过程让我深刻理解了“对称性是物理定律的内在属性”这一观点。尽管书中某些部分的数学推导相当冗长，需要反复演算，但我认为这是理解这些深刻概念的必要付出。这本书不仅让我对引力有了更深的理解，也激发了我对量子引力和统一场论的浓厚兴趣。
评分这本《Gravitation and Gauge Symmetries》的确是一本为那些渴望深入理解引力理论的数学结构的读者准备的书。作者以一种极为系统的方式，从微分几何的语言出发，逐步构建了广义相对论的理论框架。他对黎曼几何的基本概念，如度规张量、测地线和曲率张量的详细阐述，为后续的理论发展奠定了坚实的基础。我尤其喜欢作者在解释曲率张量时，不仅仅给出数学定义，还着重强调了它在几何上的物理意义，例如它如何度量时空中向量或张量的平行移动的“失真”程度。当他将规范对称性的概念引入引力理论时，我感到了一种理论上的“融会贯通”。他展示了如何通过一个抽象的对称性原理，自然地推导出引力场的动力学，并解释了引力子作为一种规范玻色子的可能性。尽管书中对某些量子引力问题（如奇点、黑洞信息悖论等）的讨论相对有限，但其核心在于揭示了引力理论的几何本质以及规范对称性在其中的核心作用。我发现自己需要在阅读过程中不断回顾和消化那些复杂的数学推导，这是一种挑战，但也是一种极大的智力满足。
评分这本书的写作方式，说实话，有点像是把一本百科全书式的参考资料重新组织了一下，然后塞进了更具条理性的叙述之中。我喜欢这种事无巨细的风格，虽然在阅读过程中确实需要耐心和大量的时间投入，但收获也是巨大的。作者在介绍曲率张量的时候，不仅仅给出了定义，还详细探讨了它的几何意义，以及它如何描述时空中的“弯曲程度”。我尤其欣赏作者对于 Bianchi 恒等式的推导和解释，这些恒等式在广义相对论中扮演着至关重要的角色，而作者通过不同的视角，从张量分析到微分几何，层层递进地展示了它们的深刻内涵。当他开始将这些几何概念与规范对称性联系起来时，我的大脑仿佛被电流击中。关于杨-米尔斯理论的讨论，虽然不是本书的重点，但作者巧妙地将其作为引力规范对称性的类比，让我对规范场的概念有了更直观的理解。他展示了如何将规范场论的数学框架推广到描述引力，特别是对爱因斯坦-希尔伯特作用量及其对称性的深入分析，让我对引力的数学本质有了全新的认识。我发现自己越来越沉迷于这些抽象的数学结构，它们似乎在低语着宇宙最基本的秘密。这本书的内容相当密集，每一页都充满了信息量，我常常需要停下来，仔细思考作者提出的每一个观点，然后与我已有的知识体系进行比对和融合，这是一个缓慢但极其有益的过程。
评分终于下定决心翻开这本《Gravitation and Gauge Symmetries》了，说实话，这本书的封面就透着一股子严谨和深邃，让人既期待又有点望而生畏。我自诩对物理学有些涉猎，但坦白说，即便如此，在刚开始阅读的时候，还是遇到了不小的挑战。作者的写作风格非常直接，似乎预设了读者已经具备相当扎实的数学和理论物理基础。那些关于微分几何的铺垫，特别是曲率张量的定义和性质，还有纤维丛的引入，简直就像打开了一个全新的世界，但这个世界并非总是那么容易通行。我花了相当多的时间去消化每一页的推导，反复回顾那些我以为已经掌握的概念，然后惊讶地发现，原来在广义相对论的语境下，它们有了如此深刻和不寻常的含义。特别是将协变导数引入引力场方程的讨论，让我对引力不再仅仅是时空的弯曲，而是对这种弯曲背后蕴含的几何对称性有了更深层次的理解。我开始意识到，作者并不是在简单地讲述广义相对论，而是在尝试揭示其更深层的数学结构，而规范对称性正是连接这一切的关键。每一次对新章节的探索，都像是在攀登一座陡峭的山峰，汗水和挫败感伴随着，但当终于理解某个复杂的推导过程时，那种豁然开朗的喜悦感又是无与伦比的。我甚至开始重新审视自己曾经学习过的量子场论，尝试从中寻找与引力规范对称性之间的潜在联系，这本书无疑为我打开了一扇新的大门，让我对统一物理学的终极目标有了更清晰的认识，即使目前我只能触及到冰山一角。
评分我对这本书的期待，主要集中在它如何将“规范对称性”这一在粒子物理中占据核心地位的概念，与“引力”这一我们日常感知但理解却颇为复杂的力联系起来。作者并未辜负我的期望，他用严谨的数学语言，为我们描绘了一幅引力理论的几何图景。从对微分几何基本工具的介绍，例如度规张量和联络，到曲率张量的引入及其几何意义的解析，每一步都显得那样清晰而有逻辑。我特别欣赏作者对于协变导数的讲解，它不仅是时空中向量或张量进行“平行移动”的工具，更是理解引力如何作用于物质的桥梁。当他开始讨论如何将规范对称性的原理应用到引力理论中时，我感到自己进入了一个全新的理论维度。他展示了如何通过引入一个“规范场”来描述引力，并从一个抽象的对称性原理出发，推导出爱因斯坦场方程。尽管书中对某些高阶修正和量子效应的讨论相对简略，但其核心在于阐述了引力理论的几何本质以及规范对称性在构建和理解引力中的关键作用。我需要花费大量的时间来理解那些繁复的数学推导，但每次克服一个难点，都让我对宇宙有了更深的敬畏。
评分我一直认为，理解广义相对论的关键在于掌握其内在的几何语言，而这本书恰恰满足了我的这一需求。作者以一种非常系统和深入的方式，将微分几何的工具引入了引力理论的讨论。从对张量微积分的铺垫，到对黎曼流形结构的详细描述，再到曲率张量的引入及其物理意义的阐释，每一步都显得那么自然而然，又那么严谨。我特别喜欢作者在讲解协变导数时的详尽分析，它不仅是连接不同点上向量的桥梁，更是理解引力场如何在时空中传播的关键。当他开始将规范对称性的概念与引力联系起来时，我感到自己进入了一个更深层次的理论领域。作者展示了如何从一个抽象的规范不变性原理出发，推导出引力场的动力学方程，这是一种非常强大的理论构建方式。尽管书中对某些高阶项和量子效应的讨论相对简略，本书的核心在于展示了引力理论的几何本质以及规范对称性在其中的关键作用。我发现自己常常需要在脑海中构建出抽象的时空模型，来帮助理解那些复杂的数学推导，这是一项挑战，但也是一种乐趣。
评分从这本书的名字就能看出，它旨在连接两个物理学中看似独立但又息息相关的概念：引力与规范对称性。作者在开篇就为我们构建了一个坚实的数学基础，从微分几何的语言入手，详细介绍了时空的度规、联络以及曲率张量的概念。我尤其欣赏作者对于曲率张量几何意义的阐述，它不仅仅是一个数学上的量，更是对时空弯曲程度的直接度量。当他开始将规范对称性引入引力理论时，我感到了一种理论上的“统一感”。他展示了如何通过引入一个“规范场”来描述引力，并推导出相应的场方程。这个过程让我深刻理解了“对称性原理”在构建物理理论中的强大力量。尽管书中对某些更前沿的量子引力概念（如弦论或圈量子引力）的讨论并未深入，但其核心在于展示了引力理论的几何本质以及规范对称性在其中的关键作用。我发现自己需要反复阅读和思考书中的一些数学推导，特别是关于协变导数和联络的定义，以便完全理解引力如何被视为一种规范场。
评分这本书的叙述方式，就好比一位技艺精湛的建筑师，在向你展示一座宏伟建筑的蓝图。它不是直接展示最终的华丽外观，而是从最基本的材料——时空几何，开始，然后层层叠加，构建出引力理论的整体结构。作者对于微分几何基本概念的介绍，特别是黎曼流形、度规张量以及曲率张量的定义和性质，构成了这本书的基石。他并非简单地罗列公式，而是尝试解释这些数学工具是如何自然地从描述物质分布导致时空弯曲的物理直觉中产生的。我对于他如何将“惯性力”的概念转化为时空弯曲的几何效应的论述印象深刻，这让我对广义相对论的核心思想有了更深刻的理解。当他引入联络的概念，解释它如何允许我们进行“平行转移”，以及曲率张量如何量化这种平行转移的不闭合性时，我感到一种深刻的数学之美。而将这些几何概念与规范对称性联系起来，特别是作者对爱因斯坦-希尔伯特作用量进行变分，导出场方程的推导过程，以及他对守恒流和对称性之间关系的阐述，都让我对“对称性是物理定律的内在属性”这一观点有了全新的认识。尽管书中某些部分的数学推导相当冗长，需要反复演算，但我认为这是理解这些深刻概念的必要付出。
评分这本书的写作风格，不得不说，是一种“硬核”式的科普，它没有太多花哨的语言，而是直接深入到理论的核心。作者对于微分几何基本概念的阐述，尤其是在引入曲率张量时，非常细致。他不仅给出了数学定义，还花费了大量的篇幅解释曲率张量如何描述时空中“弯曲”的性质，例如平行移动一个向量回到原点时，它会发生多大的改变。我非常欣赏作者对于Bianchi恒等式在广义相对论中的应用和解释，这就像是引力场方程的“守恒律”，确保了理论的自洽性。当他将规范对称性引入引力理论的框架时，我感到了一种理论上的升华。他展示了如何通过引入纤维丛和规范场来构建一个描述引力的理论，这与我在粒子物理中学习的规范场论有着异曲同工之妙。我特别关注他关于引力子作为规范玻色子的讨论，虽然这部分内容更倾向于量子引力，但作者将其放在一个更广阔的几何对称性框架下讨论，使得其物理意义更加清晰。这本书的每一章都像是一个独立的专题，但又相互关联，共同构建起一个宏伟的理论图景。
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