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出版者:浙江大学

作者:单一峰

出品人:

页数:164

译者:

出版时间:2007-12

价格:17.00元

装帧:

isbn号码:9787308056243

丛书系列:

图书标签:

• 应用数学
• 数学基础
• 高等教育
• 理工科
• 数学建模
• 数值分析
• 概率论
• 线性代数
• 微积分
• 优化方法

书籍简介：《计算思维与数据科学导论》 面向当代信息洪流的思维工具箱 在当今这个由数据驱动、算法塑造的时代，传统的知识获取与问题解决模式正面临前所未有的挑战。我们需要的不仅仅是特定学科的知识储备，更是一种能够有效处理复杂信息、识别底层规律、并设计高效解决方案的思维框架。《计算思维与数据科学导论》正是这样一本旨在为读者构建核心认知工具箱的著作。它并非聚焦于某一门具体的应用数学分支，而是致力于将计算的本质、数据的价值以及科学的严谨性融合成一套可操作的方法论。 本书的定位是作为一座桥梁，连接基础的逻辑推理能力与前沿的数据科学实践。我们深知，无论是进行商业决策、科学研究，还是优化工程流程，其核心都离不开对“问题结构化”和“信息量化”的能力。因此，本书从最基础的计算思维出发，逐步引导读者进入数据世界的广阔领域。 --- 第一部分：计算思维的基石——逻辑、抽象与算法设计 本部分是全书的理论基础，旨在培养读者像计算机科学家一样思考的能力，这是一种强大的、跨学科的解决问题的思维范式。 1.1 问题的拆解与抽象：世界建模的艺术 计算思维的核心在于“抽象”。我们首先探讨如何从现实世界中复杂、模糊的问题中剥离出关键要素，建立可计算的模型。这涉及对“状态”、“过程”和“不变量”的识别。我们通过大量的实例——从简单的日程安排到复杂的供应链优化——来阐释如何将现实世界的限制和目标转化为数学或逻辑上的清晰定义。这不仅仅是数学建模的入门，更是对“如何清晰定义问题”的深度探讨。 1.2 算法思维：效率与可行性的权衡 算法是解决问题的步骤序列。本章将深入剖析算法设计的基本范式，包括分治法、贪心算法、动态规划等核心思想。我们强调的重点在于效率分析，即如何使用大O表示法来衡量算法在时间和空间上的性能。读者将学习理解为什么一个看似正确的算法可能在实际应用中因效率低下而不可行，并掌握如何根据问题规模选择最合适的算法策略。 1.3 流程控制与递归：自我引用的力量 递归不仅是编程技巧，更是一种强大的数学和逻辑推理工具。本节详细讲解了递归的原理、基线条件的重要性以及其与迭代的相互转换。通过斐波那契数列、分形几何的初步探讨，读者将领略到通过简洁的自我引用来解决复杂问题的优雅性。同时，我们将讨论如何使用布尔代数和逻辑门来理解计算的底层结构，为后续的数据处理打下坚实的逻辑基础。 --- 第二部分：数据之海的导航——描述性统计与数据结构 在理解了如何思考之后，本部分将聚焦于如何组织、描述和理解我们所面对的海量信息——数据本身。 2.1 数据类型与组织结构 数据并非铁板一块。本章细致区分了定性数据与定量数据，以及离散与连续变量。更重要的是，我们引入了数据结构的概念，探讨了数组、链表、树和图等基本结构在数据存储和检索中的作用。理解数据的物理组织方式，对于后续的数据操作和算法效率至关重要。我们着重分析了关系型数据（如表格）的内在逻辑。 2.2 描述性统计：数据的肖像画 在没有进行复杂推断之前，我们需要先“看清”数据。本节内容全面覆盖了描述性统计的核心工具：集中趋势（均值、中位数、众数）和离散程度（方差、标准差、四分位数）。我们特别关注数据的可视化表达，如直方图、箱线图和散点图，并强调了如何通过这些图形工具识别数据的偏态、峰度和异常值。这里的重点在于培养对数据分布的直觉判断，而非复杂的公式推导。 2.3 概率基础：不确定性下的决策 现实世界充满了不确定性。本书引入了必要的概率论知识，但侧重于其实用性：条件概率、贝叶斯定理的基本应用。我们探讨了如何利用概率来量化风险和评估事件发生的可能性，这对于理解随机性在计算过程中的作用至关重要。 --- 第三部分：从数据到洞察——数据处理与初步分析技术 本部分开始将计算思维应用于实际的数据处理流程，侧重于数据清洗、转换和初步的探索性分析（EDA）。 3.1 数据清洗与预处理：质量是分析的前提 “垃圾进，垃圾出”是数据科学中的铁律。本章详细介绍了处理真实世界数据时遇到的常见问题：缺失值处理策略（插补与删除）、异常值检测与平滑、数据格式的标准化与转换。我们探讨了如何通过逻辑判断和统计方法来决定最佳的清洗路径，确保后续分析的可靠性。 3.2 特征工程的艺术：构建有效输入 数据分析的质量往往取决于输入特征的质量。本节聚焦于特征构造，即如何从原始数据中提取或组合出更有信息量的变量。例如，如何将时间戳分解为“星期几”、“是否为节假日”等分类特征，或者如何进行数据的归一化和标准化，以适应不同尺度的分析模型。 3.3 探索性数据分析（EDA）的实践流程 EDA是一种科学的试探过程。本书提供了一套结构化的EDA流程，包括：单变量分析、双变量关系探索（相关性分析）以及多变量视角下的初步洞察。读者将学习如何提出并检验关于数据间相互关系的初步假设，为构建更复杂的预测模型奠定坚实的基础。 --- 结语：计算思维作为终身技能 《计算思维与数据科学导论》旨在提供一套普适性的思维工具，而非某一时兴的特定软件操作指南。掌握了这些基础的逻辑结构、数据组织方式以及问题解决流程，读者便能更有效地学习任何新兴的统计模型、机器学习算法或专业领域的计算方法。本书所构建的知识体系，是应对未来技术变革，持续学习和解决复杂问题的核心竞争力所在。它教导的不是“是什么”，而是“如何思考”和“如何构建”。

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《应用数学基础》这本书给我带来的最大感受就是“融会贯通”。我之前学习数学的时候，总是感觉各个分支之间缺乏联系，学起来像是在孤立地记忆一些零散的知识点。但这本书的视角非常宏观，它将不同数学分支之间的联系和相互作用都进行了清晰的阐述。例如，它在讲解矩阵运算的时候，会将其与线性方程组的解法、向量空间的几何意义联系起来，让我看到了数学知识的内在统一性。书中的一些证明过程也写得非常清晰，逻辑严密，让我能够真正理解定理的来龙去脉，而不是死记硬背。我特别欣赏作者在讲解一些复杂概念时，所采用的层层递进的解释方法，就像剥洋葱一样，一层一层地揭示其本质。这让我在学习过程中不会感到 overwhelming，而是能够逐渐建立起自己的知识体系。而且，这本书在最后还涉及了一些应用数学的交叉领域，比如数值分析、最优化方法等，这让我看到了数学在实际问题解决中的巨大潜力，也为我未来的进一步学习指明了方向。这本书的价值，绝不仅仅在于教授知识，更在于点燃了我对数学探索的热情。

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我花了相当长的时间来研读《应用数学基础》这本书，可以说是受益匪浅。这本书最打动我的地方在于它对数学思想的挖掘，而不仅仅是方法的传授。它在讲解每一个概念的时候，都会追溯其产生的历史背景和核心思想，让我明白“为什么”要学这个，而不是仅仅“怎么”学。比如，在讲解方程理论的时候，作者不仅介绍了各种解方程的方法，还深入探讨了方程在不同数学分支中的地位和作用，这让我对数学的整体框架有了更清晰的认识。书中关于数理统计的部分也让我眼前一亮，作者将统计学中的各种概念，如均值、方差、概率分布等等，与实际生活中的抽样调查、数据分析等场景紧密结合，让抽象的统计概念变得生动具体。我之前一直觉得统计学离我很远，但读了这本书，我才发现它其实是我们理解数据、做出决策的重要支撑。而且，这本书的习题设计非常巧妙，有些题目看似简单，实则需要运用多种数学工具和思维方式才能解决，这极大地锻炼了我的解题能力和逻辑思维。我甚至觉得，这本书不仅仅是学习数学的工具，更是一种思维方式的启蒙。

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对于《应用数学基础》这本书，我只能用“惊艳”来形容。它的内容深度和广度都超出了我的预期，而且非常系统。我尤其喜欢它对微积分部分的阐述，作者没有停留在简单的求导和积分，而是深入探讨了其在物理、经济等领域的应用，例如描述物体运动的轨迹、分析经济增长的趋势等等。这些具体的例子让我深刻体会到微积分的强大之处，它不再是冰冷的公式，而是能够描述和解释现实世界的强大工具。书中还涉及到了一些离散数学的内容，比如集合论和逻辑学，这些基础概念的讲解非常扎实，为理解更复杂的算法和数据结构打下了坚实的基础。我之前在学习算法的时候，经常会因为对这些基础概念理解不透而感到困惑，但读了这本书，很多之前的模糊之处都豁然开朗了。作者的语言风格非常严谨，但又不失逻辑性，每一处推导都清晰明了，让人能够循序渐进地理解。而且，书中穿插的案例分析也做得非常出色，能够帮助读者将理论知识与实际问题联系起来，培养解决实际问题的能力。这本书不仅适合作为教材，也非常适合作为一本参考书，随时翻阅，总能从中找到自己需要的知识。

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说实话，刚开始拿到《应用数学基础》这本书，我还有点犹豫，因为我对数学一向不太感冒，总觉得那些符号和公式像天书一样。但抱着试试看的心态翻开，却被它深深震撼了。作者的笔触非常细腻，像是循循善诱的良师益友，一点点引导你走进数学的世界。我印象最深刻的是关于概率论的部分，他们用了一个非常有趣的实验来解释“生日悖论”，让我一下子就明白了那个看似反直觉的结论是怎么来的。这种寓教于乐的方式，让我在不知不觉中就掌握了知识。而且，书中并没有局限于纯粹的理论讲解，而是巧妙地将数学知识与实际应用场景相结合。例如，在讲解线性代数时，作者就用到了图像处理和机器学习的例子，让我看到了数学在现代科技中的强大力量。我之前总觉得这些高深的理论离我太远，但这本书让我发现，数学其实是我们认识世界、解决问题的重要工具。它不仅教会了我如何计算，更重要的是教会了我如何思考，如何用数学的逻辑去分析问题。这本书的排版也非常舒服，字体大小适中，图表清晰，阅读起来一点都不费力。我已经把这本书推荐给了我很多朋友，他们也都反馈说这本书非常有价值，能真正地帮助他们提升数学能力。

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这套书真是太棒了！当我拿到《应用数学基础》的时候，我被它厚实的纸张和精美的装帧吸引了。翻开第一页，我就被作者深入浅出的讲解方式深深吸引了。他们并没有直接扔给你一堆复杂的公式和定理，而是从一些非常贴近生活的例子入手，比如如何用数学模型来预测股票的涨跌，或者如何设计一个更有效的交通信号灯系统。我特别喜欢其中关于图论的部分，作者用了好多生动形象的比喻，把那些抽象的概念变得清晰易懂。我之前对图论一直有些畏惧，总觉得它离我的生活太遥远，但读了这本书，我才发现原来它在我们生活中无处不在，从社交网络的连接到物流配送的优化，都有它的身影。而且，书中还穿插了一些历史小故事，介绍了一些数学家是如何一步步探索这些理论的，这让我觉得学习数学不再是枯燥的记忆，而是充满了探索的乐趣。最让我惊喜的是，每章后面都配有大量的习题，而且难度梯度设计得很好，从基础巩固到一些挑战性的思考题，应有尽有。我最近正在准备考研，很多同学都还在为数学发愁，但我感觉有了这本《应用数学基础》，我的数学基础得到了极大的夯实，学习起来也更加自信了。这本书不愧是“基础”，它真的帮我打下了坚实的地基，让我对后续更深入的学习充满了期待。

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