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出版者:國防工業

作者:瀋火明,張明,古濱

出品人:

頁數:204

译者:

出版時間:2008-1

價格:20.00元

裝幀:

isbn號碼:9787118054774

叢書系列:

圖書標籤:

• 理論力學
• 力學基礎
• 經典力學
• 大學物理
• 教材
• 習題集
• 工程力學
• 物理學
• 高等教育
• 基礎物理

動力學：結構與運動的深刻洞察 本書聚焦於經典動力學的核心原理與應用，旨在為讀者構建一個紮實且富有洞察力的理解框架。我們不探討理論力學中的特定教材《理論力學基本訓練》所涵蓋的具體習題或章節安排，而是獨立闡述動力學領域的基礎概念、關鍵方法及其在工程與物理學中的實際體現。 第一部分：基礎與體係的構建 本書的起點是運動學的精確描述。我們將深入探討質點和剛體的運動學特性，強調位移、速度和加速度的矢量性質。在三維空間中，對剛體進行描述是至關重要的，因此會詳盡介紹歐拉角、四元數等描述剛體姿態的數學工具，並闡述其在避免奇異性方麵的優勢。這裏的核心目標是，在不涉及力的概念之前，完全掌握物體空間位置隨時間演化的數學錶達。 緊接著，我們將引入牛頓力學的基礎——牛頓運動定律。這部分內容不僅是對高中物理知識的係統迴顧和提升，更在於對其適用範圍和局限性的深入剖析。我們將詳細討論慣性係與非慣性係的概念，並係統地推導齣傅科擺、科裏奧利力等在鏇轉參考係中齣現的慣性效應。對這些“虛擬力”的精確理解，是解決復雜動力學問題的關鍵第一步。 第二部分：能量與守恒定律的威力 經典動力學中最具美感和實用價值的部分在於其對守恒量的挖掘。本書將花費大量篇幅闡述功、動能、勢能的概念及其相互關係。變力作用下的功的計算、保守力場的判據以及保守力做功與勢能差的關係將被細緻梳理。 隨後，我們將引入拉格朗日力學的視角。拉格朗日量（$L = T - V$，動能減去勢能）作為描述係統狀態的核心函數，將引導我們推導齣歐拉-拉格朗日方程。我們將展示，通過選擇閤適的廣義坐標，原本復雜的多體運動問題可以被簡化為一組耦閤或非耦閤的二階微分方程。對約束係統的處理，如使用拉格朗日乘子法，也將被詳細講解，這使得處理如平麵鉸鏈、滾動約束等復雜接觸問題變得規範化。 能量守恒定律的地位將被提升到核心地位。我們將探討機械能守恒的條件，並擴展到更一般的係統，例如考慮耗散力的存在時，係統能量如何變化，這直接關聯到熱力學第一定律在力學中的體現。 第三部分：剛體動力學——鏇轉的藝術 剛體動力學是連接質點動力學與連續體理論的橋梁。本書將詳細介紹轉動慣量（二階麵積矩張量）的概念，並闡明其在描述剛體繞固定軸轉動時的核心作用。轉動慣量的計算，特彆是平行軸定理和主軸理論的應用，將通過具體案例進行闡釋。 角動量是描述剛體轉動的核心量。我們將推導齣角動量定理（$mathbf{M} = frac{dmathbf{L}}{dt}$），並將其應用於描述陀螺儀、飛行器姿態控製等實際問題。對牛頓-歐拉方程（適用於繞固定點的剛體運動）和歐拉方程（適用於繞質心的剛體運動）的推導和應用，將是本章的重點。 特彆地，對於繞固定點的剛體自由轉動，歐拉方程的解析解極其復雜。本書將側重於分析周期性運動（如進動和章動）的物理意義，並結閤陀螺儀的穩定性分析，展示動力學原理在工程設計中的指導作用。 第四部分：振動與綫性係統的分析 振動是自然界中最普遍的動力學現象之一。本書將綫性係統作為分析起點，詳細分析單自由度係統在無阻尼、有阻尼和受迫振動下的響應。我們將精確推導特徵方程，並解釋阻尼比、固有頻率和振幅衰減的關係。 對於多自由度係統，我們將引入矩陣形式的動力學方程。特徵值問題的求解，即確定係統的固有頻率和振型，是分析機械係統穩定性和共振現象的關鍵。我們將詳細解釋如何通過正交化和模態分析將復雜的耦閤係統分解為一係列獨立的單自由度問題，這為現代結構動力學分析奠定瞭堅實的數學基礎。 第五部分：高級主題與方法論 為瞭提供更廣闊的視野，本書將簡要介紹哈密頓力學。哈密頓量（$H = sum p_i dot{q}_i - L$）的引入，使得動力學方程從二階微分方程組轉化為一組一階方程組，這在統計力學和量子力學中具有不可替代的地位。泊鬆括號的引入，展示瞭經典力學與李群理論的深刻聯係。 此外，本書還將探討變質量係統（如火箭的運動）的動力學處理，並介紹最小作用量原理——變分法的核心地位，即路徑積分的思想，盡管這部分內容將以啓發性的方式展開，以保持全書的經典動力學核心。 總結 本書旨在通過嚴謹的數學推導和豐富的物理圖像，使讀者不僅掌握動力學的計算技巧，更能理解其背後的哲學思想。從牛頓的直觀描述到拉格朗日和哈密頓的抽象錶述，動力學提供瞭一套統一的語言來描述物質世界的運動規律。對這些原理的透徹掌握，是未來從事任何需要進行運動預測和係統穩定性分析的領域（如航天工程、機器人學、精密機械設計）的基石。

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