Stochastic Processes pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Butterworth-Heinemann

作者:Kaddour Najim

出品人:

页数:332

译者:

出版时间:2004-07-06

价格:USD 195.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781903996553

丛书系列:

图书标签:

随机过程
概率论
数学
统计学
随机分析
马尔可夫链
排队论
布朗运动
金融数学
应用数学

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小哈图书下载中心

qciss.net

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

A stochastic process is a random or conjectural process, and this book is concerned with applied probability and statistics. Whilst maintaining the mathematical rigour this subject requires, it addresses topics of interest to engineers, such as problems in modelling, control, reliability maintenance, data analysis and engineering involvement with insurance.

This book deals with the tools and techniques used in the stochastic process estimation, optimisation and recursive logarithms in a form accessible to engineers and which can also be applied to Matlab.

Amongst the themes covered in the chapters are mathematical expectation arising from increasing information patterns, the estimation of probability distribution, the treatment of distribution of real random phenomena (in engineering, economics, biology and medicine etc), and expectation maximisation. The latter part of the book considers optimization algorithms, which can be used, for example, to help in the better utilization of resources, and stochastic approximation algorithms, which can provide prototype models in many practical applications.

* An engineering approach to applied probabilities and statistics

* Presents examples related to practical engineering applications, such as reliability, randomness and use of resources

* Readers with varying interests and mathematical backgrounds will find this book accessible

好的，这是一份关于一本假定名为《随机过程》（Stochastic Processes）的图书的图书简介，该简介旨在详细介绍一本“不包含”该主题的图书内容，重点突出其他相关领域，并力求自然流畅，避免AI痕迹。 --- 书名：概率论与数理统计的严谨基础作者：[虚构作者姓名] 出版社：[虚构出版社名称] 图书简介本书《概率论与数理统计的严谨基础》旨在为读者提供一个坚实且深入的数学框架，用以理解和应用现代统计学与数据科学的核心原理。我们深知，当前市场上关于高级随机过程的教材汗牛充栋，但真正为初学者或需要巩固基础的专业人士打下坚实地基的著作却相对稀缺。本书正填补了这一空白，它侧重于从最基本的概率公理出发，逐步构建起一个完整、逻辑严密的理论体系，而非过早地陷入复杂的时间序列或马尔可夫链的细节之中。本书的独特视角与核心内容本书的核心哲学在于“先求稳，后求广”。我们认为，对概率论基础的深刻理解是后续所有高级建模工作的前提。因此，本书的结构被精心设计为三个相互关联的、递进的宏大篇章。第一部分：概率论的公理化构建与离散空间分析本部分奠定了全书的数学基石。我们不满足于教科书式的简单介绍，而是深入探讨了测度论的初步概念——$sigma$-代数的构造及其在概率空间定义中的关键作用。我们花费了大量篇幅来解析柯尔莫哥洛夫（Kolmogorov）公理的深刻含义，特别是事件的独立性与条件概率在非直觉情境下的应用。在随机变量部分，我们严格区分了离散型、连续型以及更一般的随机变量的定义，并引入了特征函数（Characteristic Functions）作为分析随机变量分布的核心工具。我们详细论述了矩的存在性与收敛性之间的深刻联系。特别值得一提的是，本部分对大数定律（Laws of Large Numbers）的讨论，我们不仅展示了弱大数定律（WLLN）和强大数定律（SLLN）的经典证明，还探讨了它们在实际采样过程中的收敛速度差异。对于中心极限定理（Central Limit Theorem），本书提供了基于特征函数的优雅证明，并讨论了其在近似计算中的实用价值。第二部分：数理统计的推断基础在夯实概率论基础之后，本书自然过渡到数理统计的核心——如何从样本数据推断总体特征。本部分严格遵循费希尔（Fisher）的理论框架，聚焦于统计推断的“三大支柱”：估计、检验与置信区间。在参数估计方面，我们详尽讨论了矩估计法（Method of Moments, MoM）和极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的原理、优缺点及其渐近性质（如一致性、渐近正态性）。我们清晰地阐释了费希尔信息量和克拉美-劳下界（Cramér-Rao Lower Bound, CRLB）的概念，用以量化估计量的效率。假设检验部分，我们构建了Neyman-Pearson 框架，详细解释了第一类错误和第二类错误的权衡。本书包含了对单样本检验和多样本检验的系统性介绍，重点突出了似然比检验（Likelihood Ratio Tests）作为统一检验框架的强大功能。我们通过大量的案例分析，展示了如何正确地构建和解读P值。第三部分：多维分布、回归分析与非参数方法入门本书的第三部分将读者引向实际数据分析的复杂场景：高维数据与函数关系建模。我们首先深入探讨了多维随机向量的联合分布、边缘分布以及协方差结构。多元正态分布被赋予了核心地位，我们不仅推导了其概率密度函数，还详细分析了其在降维技术（如主成分分析的统计学基础）中的应用潜力。线性回归模型的构建是本部分的重点。本书采用了严谨的统计学视角来处理最小二乘法（OLS），并结合高斯-马尔可夫定理来证明OLS估计量的最优线性无偏性（BLUE）。我们着重讨论了多重共线性、异方差性以及自相关性等常见模型缺陷的诊断与修正方法。最后，为了拓宽读者的视野，本书的最后几章简要介绍了非参数统计的必要性，包括经验分布函数（Empirical Distribution Function, EDF）和Kolmogorov-Smirnov检验，为读者在数据分布未知或复杂时提供了一套稳健的分析工具。本书的特色强调数学严谨性：每一结论的推导都力求完整、清晰，确保读者理解“为什么”而非仅仅“如何做”。丰富的例题与习题：每章末尾均附有大量难度分层的习题，旨在巩固理论知识并培养实际解题能力。侧重原理而非应用软件：本书专注于核心统计理论，不依赖于特定软件的函数调用，使读者能够跨平台、跨语言灵活应用所学知识。本书适合于数学、物理、工程、经济学及计算机科学等领域的高年级本科生、研究生，以及所有希望系统性地重建或加深对现代统计学基础理解的专业人士。通过本书的学习，读者将具备驾驭未来更高级统计建模（如时间序列分析、随机控制等）所需的坚实基础。 ---