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出版者:7-81114

作者:黄仁祥

出品人:

页数:222

译者:

出版时间:2008-1

价格:24.00元

装帧:

isbn号码:9787811147230

丛书系列:

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编程基石：深入理解数据结构与算法 内容简介 本书旨在为所有对计算机科学核心概念充满好奇的读者提供一个全面且实用的指南，专注于数据结构与算法这一编程的基石。我们深知，无论技术如何演进，高效解决问题的能力永远是衡量一名优秀程序员的关键。因此，本书摒弃了冗长晦涩的理论堆砌，转而采用一种“实践驱动、概念先行”的教学方法，引导读者真正掌握如何在实际项目中应用这些核心工具。 本书共分为五大部分，层层递进，构建起坚实的知识体系： --- 第一部分：基础夯实与效率认知 本部分是读者进入算法世界的第一道门槛，重点在于建立对计算效率的直观认识，并熟练掌握基本的数据组织方式。 第一章：算法的度量与思维 我们从一个核心问题开始：如何判断代码的好坏？本章深入讲解了时间复杂度和空间复杂度，不仅仅停留在 $O(n)$、 $O(n^2)$ 的符号层面，而是通过大量的实际代码执行案例，展示不同复杂度增长曲线的巨大差异。我们将探讨最坏情况、最好情况和平均情况分析法，并引入摊还分析的概念，为后续学习复杂数据结构（如哈希表）打下基础。本章强调的是“算法思维”，即在写下第一行代码之前，预判其性能的思考模式。 第二章：线性结构：数组与链表的精妙平衡 数组是所有编程语言中最基础的结构，但其固有的局限性（固定大小、随机访问优势）催生了链表的需求。本章详细对比了静态数组、动态数组（ArrayList/Vector）与单向/双向链表的内部机制。读者将学习如何通过指针操作（或引用管理）在链表中实现高效的插入和删除，并动手实现一个循环链表，理解其在缓冲区和任务调度中的应用。我们还会探讨“内存局部性”对性能的影响，解释为什么在特定场景下数组的缓存友好性超越了链表。 第三章：栈与队列：受限的强大工具 栈（LIFO）和队列（FIFO）是约束性数据结构的应用典范。本章侧重于它们的抽象数据类型（ADT）特性及其在实际问题中的映射。读者将学习如何使用数组或链表实现栈和队列，并深入探讨它们在表达式求值（中缀转后缀）、递归的本质（通过模拟函数调用栈）以及广度优先搜索（BFS）中的核心作用。此外，我们还会介绍双端队列（Deque），作为连接基础结构和更高级算法的桥梁。 --- 第二部分：组织与检索：高效查找的艺术 数据组织的目标是为了快速检索。本部分聚焦于那些能将查找时间复杂度降低到接近常数的结构。 第四章：哈希技术：冲突与解决之道 哈希表是现代编程中最常用的结构之一，本章力求剖析其“魔力”所在。我们将详细介绍哈希函数的设计原则（均匀性、雪崩效应），并重点讲解冲突解决策略：链地址法（Separate Chaining）与开放寻址法（Linear Probing, Quadratic Probing, Double Hashing）。读者将通过代码实现一个完整的哈希表，理解装载因子对性能的影响，并学习如何优化链地址法的性能，例如使用动态扩容与再哈希（Rehashing）的触发机制。 第五章：树形结构I：基础遍历与二叉搜索树（BST） 树结构是分治思想的直观体现。本章从树的定义、术语入手，重点讲解二叉树的遍历算法（前序、中序、后序——递归与非递归实现）。核心部分是二叉搜索树（BST），我们不仅展示如何插入和删除节点，更重要的是分析其最坏情况下的性能退化（即退化成链表）。本章强调了“有序性”在树结构中的价值。 第六章：树形结构II：平衡的追求——AVL与红黑树 为了解决标准BST的性能问题，本章引入了自平衡二叉搜索树的概念。我们将详细拆解AVL树的旋转操作（LL, LR, RL, RR），理解其严格的平衡条件。随后，我们转向更实用的红黑树，这是许多标准库（如Java的`TreeMap`，C++的`std::map`）的基石。我们将阐释红黑树的五条性质及其如何保证高度的对数级增长，即使不进行红黑树的完整实现，读者也能理解其维护平衡的复杂性与必要性。 --- 第三部分：排序与比较：数据的重塑 排序是算法学习中永恒的主题。本部分不仅关注已知的 $O(n log n)$ 算法，更深入探究了其内部机制和适用场景。 第七章：比较排序的极限与实践 本章系统回顾并深度解析了快速排序（Quicksort）和归并排序（Mergesort）。我们详细探讨了快速排序中枢元（Pivot）的选择策略（随机选择、三数取中法），以及归并排序如何利用“合并”的稳定性。读者将学习如何使用“原地归并”的技巧来优化空间复杂度，并理解为什么在实际应用中，很多库函数会使用内省排序（Introsort，快速排序与堆排序的混合）。 第八章：非比较排序的突破 当数据范围可控或具有特定属性时，我们可以突破基于比较的 $O(n log n)$ 限制。本章讲解了计数排序（Counting Sort）、基数排序（Radix Sort）和桶排序（Bucket Sort）。我们将通过具体案例，清晰展示它们如何利用数据的数值特性，实现 $O(n+k)$ 或 $O(dn)$ 的线性时间复杂度，并明确指出它们的适用前提和内存开销。 --- 第四部分：图论的广袤世界 图论是建模现实世界复杂关系（网络、社交、路线）的强大工具。本部分是全书的难点与重点。 第九章：图的表示与基础遍历 本章定义了图的各种元素（顶点、边、权重、有向/无向）。重点在于图的存储方式：邻接矩阵与邻接表的优劣对比及其内存占用分析。随后，我们将彻底掌握图的两种核心遍历方法：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并分别展示它们在拓扑排序（仅限有向无环图DAG）和连通分量查找中的实际应用。 第十章：最短路径的求解 最短路径问题是图算法的核心应用。我们将分情况讨论： 1. 无权图： 仅需使用 BFS。 2. 非负权图： 深入讲解 Dijkstra 算法，着重分析其与优先队列（最小堆）结合后的效率提升，并讨论其“贪心选择”的正确性。 3. 含负权边图： 介绍 Bellman-Ford 算法，理解其通过动态规划迭代的原理，以及如何利用它来检测负权环。 4. 全源最短路径： 概述 Floyd-Warshall 算法的动态规划思想。 第十一章：最小生成树（MST） 当目标是在一个连通的、带权无向图中找到代价最小的边集连接所有顶点时，MST应运而生。本章详细阐述构建 MST 的两种经典贪心算法：Prim 算法（从点出发）和Kruskal 算法（从边出发）。重点在于 Kruskal 算法中如何高效地使用并查集（Disjoint Set Union, DSU）来判断环的形成，并解析并查集的路径压缩与按秩合并（或按大小合并）如何将平均复杂度推向近乎常数级别。 --- 第五部分：高级算法范式 本部分将视角从特定数据结构的应用提升到通用的问题解决策略。 第十二章：动态规划（DP）：避免重复计算的艺术 动态规划是解决重叠子问题和最优子结构问题的利器。本章采用“自底向上”和“自顶向下加记忆化”两种视角来解析 DP。我们将通过经典的斐波那契数列、背包问题（0/1 和完全背包）、最长公共子序列（LCS）等案例，引导读者掌握定义状态、找到状态转移方程、确定边界条件这三大核心步骤。我们将清晰区分 DP 与贪心算法的适用边界。 第十三章：贪心算法与分治策略 本章探讨适用于贪心策略的问题，强调贪心选择性质和最优子结构性质的验证。我们将分析霍夫曼编码的构建过程，以及区间调度问题的解决方案。接着，我们回顾分治策略的威力，通过归并排序和Strassen 矩阵乘法的简要介绍，展示如何通过递归地将大问题分解为小问题来寻求高效解法。 第十四章：回溯法与分支限界 当搜索空间过于庞大时，我们需要系统地探索所有可能性，并及时剪枝。本章详细介绍回溯法，通过八皇后问题和迷宫寻路的实例，演示如何通过“选择-探索-撤销选择”的逻辑框架来构建解决方案。对于更复杂的优化问题，我们将简要引入分支限界法的概念，展示如何使用界限函数来避免不必要的深度搜索，从而在解空间树中进行更高效的探索。 --- 本书特色 面向实现： 每介绍一个核心概念，都附带至少一个主流编程语言（C++/Java/Python）的清晰实现示例。 性能剖析： 强调代码执行效率，深入讲解常数因子和实际硬件性能（如缓存）对算法表现的影响。 理论与实践结合： 案例选取贴近实际工程需求，而非纯粹的数学证明。 自测与进阶： 每章节末尾提供有梯度的练习题，并附带思路解析，帮助读者巩固并挑战自我。 通过阅读本书，读者将不仅掌握一系列高效的数据组织方式和问题求解技术，更重要的是，将内化一种系统化、量化和最优化的编程思维，为应对未来更复杂的软件挑战做好充分准备。

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