具体描述
《概率论与数理统计攻关》是大学生学习概率与数理统计的辅导书和报考研究生的必备参考书，更是有志于掌握概率论与数理统计方法的读者一本极好的指导书。《概率论与数理统计攻关》内容为随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与一元线性回归分析、多元线性回归分析。采用以章节为序的方法，对各章每一节内容进行了归纳提高、释难解惑，选编了大量经典例题，并设计了许多新颖题．实用性、应试性强是《概率论与数理统计攻关》的最大特点。书末附有四套综合模拟试题(含答案与提示)，便于读者自测。
探索数据背后的秩序：一本关于应用统计与建模的实践指南 图书名称：应用统计与建模实践手册 图书简介： 在这个数据爆炸的时代，理解和驾驭海量信息已成为各行各业的核心竞争力。本书《应用统计与建模实践手册》并非专注于概率论的理论基石或数理统计的严谨推导，而是将目光聚焦于统计思维的实战应用、数据驱动决策的工具箱构建，以及复杂系统建模的工程实践。 本书旨在为那些已经掌握基础概率统计知识，渴望将理论转化为生产力的工程师、数据分析师、科研人员及决策者提供一本详尽且高度实用的操作指南。我们相信，真正的统计力量蕴藏于对真实世界问题的抽象、模型的选择、参数的估计、以及结果的有效解释之中。 第一部分：重塑统计思维：从理论到商业洞察 本部分将帮助读者完成从“理解公式”到“解决问题”的思维转变。我们不再纠结于复杂的矩函数推导，而是深入探讨统计推断的局限性、假设检验的实际意义以及P值在商业决策中的正确（和错误）解读方式。 1. 数据素养与问题定义： 如何将模糊的业务问题转化为可量化的统计假设？我们将详细介绍“因果关系”与“相关关系”的鉴别策略，并重点讲解实验设计（DoE）的基础，包括随机化、对照组设置以及因子设计，确保收集到的数据能够有力地支持结论。 2. 探索性数据分析（EDA）的艺术： 介绍超越标准可视化（如直方图、散点图）的进阶EDA技术，例如高维数据可视化（如t-SNE、UMAP的基础应用）、残差分析的深度挖掘，以及如何利用EDA发现数据中的异常值、结构性变化和潜在的混淆变量，为后续建模打下坚实的质量基础。 3. 贝叶斯思维的实用化： 摒弃纯粹的频率学派视角，本书将介绍如何将先验知识融入到参数估计和模型比较中。我们将侧重于简单贝叶斯模型的构建与MCMC（马尔可夫链蒙特卡洛）方法在实际软件中的应用，尤其是在小样本或参数不确定性较高场景下的优势。 第二部分：核心建模技术与模型诊断 本部分是本书的实践核心，涵盖了现代数据分析中最常用且最具区分度的建模技术，强调模型选择的原则和诊断的深度。 1. 线性模型的深度挖掘与超越： 线性回归不仅仅是最小二乘法。我们将详细阐述广义线性模型（GLM），包括Logistic回归（用于分类问题）和Poisson回归（用于计数数据），并深入探讨稳健回归（Robust Regression），以应对异常值对模型的强烈影响。模型诊断部分将聚焦于多重共线性（VIF检测）的后果与处理、异方差性的识别（White检验）及矫正方法。 2. 时间序列分析的工程化应用： 针对金融、运营和预测需求，本书将侧重于ARIMA/SARIMA模型的实际构建流程，包括平稳性检验（ADF）、差分阶数的确定以及残差的白噪声检验。此外，对于趋势和季节性强的非线性数据，我们将引入指数平滑法（ETS模型）的实战应用，并对比其在短期预测中的表现。 3. 非参数与半参数方法： 当数据分布不符合正态假设或关系复杂时，非参数方法至关重要。我们将详述非参数回归（如局部加权回归LOESS）的应用场景，并着重介绍广义可加模型（GAM），它允许我们在保持模型可解释性的同时捕捉复杂的非线性关系。 第三部分：高阶建模与模型验证策略 本部分面向需要处理更复杂数据结构和进行更严格性能评估的专业人士。 1. 生存分析导论： 在医学、可靠性工程和客户流失研究中，生存分析是不可或缺的工具。本书将介绍Kaplan-Meier生存曲线的绘制与解释，以及Cox比例风险模型的建立，重点关注协变量对风险比（Hazard Ratio）的影响解读。 2. 模型验证与性能评估的科学性： 仅仅计算R方或准确率是远远不够的。我们将系统介绍交叉验证（Cross-Validation）的各种形式（K折、留一法），以及集成学习模型（如随机森林、梯度提升树）的评估指标（AUC-ROC、PR曲线）。我们强调过拟合与欠拟合的诊断，以及如何利用信息准则（AIC/BIC）和模型选择的惩罚项来平衡模型的复杂度和拟合优度。 3. 统计计算与软件实现： 本书提供大量基于主流统计软件（如R或Python的特定库）的真实案例代码片段和数据处理流程，确保读者能够无缝地将所学知识应用于自己的数据集中。重点讲解数据预处理、模型拟合、诊断图表的自动化生成以及最终报告的撰写规范。 目标读者： 本书假定读者对基本的描述性统计、概率分布和假设检验有基础的了解。它尤其适合： 希望从传统统计理论转向实际数据分析项目的研究生与博士生。 需要优化决策流程、进行A/B测试或构建预测模型的商业分析师和运营经理。 致力于构建可靠统计模型的数据科学家和量化工程师。 通过本书的学习，读者将掌握一套完整的、经过实践检验的统计建模工具箱，能够自信地处理真实世界数据的复杂性，并以严谨的统计视角驱动有效的业务或科研成果。
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