College Outline for Introductory Algebra

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出版者:Thomson Learning
作者:Wise, Alan
出品人:
页数:464
译者:
出版时间:1986-9
价格:$ 57.57
装帧:Pap
isbn号码:9780156015240
丛书系列:
图书标签:
  • 代数
  • 入门代数
  • 大学教材
  • 数学
  • 教育
  • 学习
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  • 基础数学
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具体描述

《基础代数入门》 本书旨在为初学者提供一个清晰、系统、易于理解的基础代数学习框架。内容涵盖了代数的基本概念、核心技巧以及在解决实际问题中的应用。我们致力于以循序渐进的方式,帮助读者建立坚实的代数基础,从而自信地应对后续更深入的数学学习。 核心内容概览: 第一部分:代数基础入门 变量与表达式: 介绍变量的概念,理解代数表达式的构成,学习如何用符号表示数量关系。我们将探讨数字和字母在数学中的角色,以及如何组合它们形成有意义的数学语句。 求解方程: 深入讲解一元一次方程的求解方法,包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。通过大量的实例,引导读者掌握解方程的逻辑思维和操作技巧。 不等式初步: 介绍不等式的基本概念,理解不等号的意义,学习一元一次不等式的解法及其在数轴上的表示。我们将对比方程和不等式的异同,帮助读者更好地理解其数学含义。 函数概念: 引入函数的初步概念,理解自变量与因变量之间的关系。通过简单的函数模型,让读者初步感受函数在描述变化规律中的作用。 第二部分:代数运算与技巧 整式与分式: 详细讲解整式(单项式、多项式)的运算,包括加、减、乘、除。学习同底数幂的乘除法则、积的乘方、完全平方公式、立方公式等重要的整式运算公式。同时,我们将引入分式的概念,讲解分式的基本性质和运算。 因式分解: 掌握因式分解的常用方法,如提取公因式法、运用公式法(平方差公式、完全平方公式、和立方公式、差立方公式、十字相乘法等)。因式分解是代数化简、解方程和解决其他代数问题的关键技术。 根式运算: 介绍二次根式的概念,学习根式的化简、计算方法,以及根式方程的解法。理解根号的意义,掌握运算规则,能够熟练处理包含根式的表达式。 第三部分:代数在实际问题中的应用 应用题解析: 聚焦于将代数知识应用于解决实际问题。本书将提供一系列典型的应用题,涵盖行程问题、工程问题、利润问题、年龄问题等。我们将演示如何通过设未知数、列方程(或不等式)来解决这些问题,培养读者的建模能力和解决实际困难的数学思维。 图表解读: 学习如何理解和分析包含代数信息的图表,如折线图、柱状图、扇形图等。通过解读图表,能够更直观地发现数据之间的关系,并利用代数知识进行解释和预测。 本书特色: 结构清晰,逻辑严谨: 内容按照由易到难、循序渐进的原则编排,确保读者能够逐步掌握代数知识。 讲解深入浅出: 语言通俗易懂,避免使用过于专业的术语。复杂的概念通过形象的比喻和直观的例子来阐释。 注重实践应用: 大量精选的例题和练习题,覆盖了代数知识的各个方面,并融入了实际应用场景,帮助读者巩固所学,提升解题能力。 强调思维训练: 不仅传授解题技巧,更注重培养读者的逻辑思维能力、分析能力和解决问题的能力。 学习目标: 通过学习本书,读者将能够: 理解并运用代数的基本概念和术语。 熟练掌握代数表达式的化简和运算。 掌握解一元一次方程和不等式的基本方法。 理解函数的初步概念,并能进行简单的函数应用。 运用代数知识解决实际生活中的各类问题。 建立对数学学习的信心,为后续深入学习打下坚实基础。 本书适合作为高中、大学先修课程的教材或参考书,也适用于参加各类数学竞赛或希望重新巩固代数知识的成人学习者。我们相信,掌握了基础代数,将为您打开一扇通往更广阔数学世界的大门。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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与其他同类教材相比,这本书在“练习设计”方面展现出了独到的匠心,这绝对是检验学习成果的最佳环节。它的练习题不是简单地重复例题,而是巧妙地在不同知识点之间设置了“交叉点”,强迫读者在做题时必须综合运用多个概念才能得出答案。练习题的难度梯度划分得极其合理,从基础的“巩固性练习”到具有挑战性的“拓展思考题”,层次分明。更妙的是,书后附带的答案解析部分,对于那些选择题或简答题,不仅仅给出了最终答案,还提供了详细的错误分析和常见误区提示,这比单纯核对数字有效得多。我发现,很多我自认为已经掌握的知识点,在做完拓展题后才发现自己理解得还不够透彻,这本书有效地逼迫我跳出了舒适区,实现了知识的内化和升华。

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阅读这本书的过程,我最大的感受就是“实用至上”。它不是那种只会罗列公式和定理的“干巴巴”的工具书,而是真正致力于解决学生在实际解题中遇到的困惑。书中大量的例题选择非常具有代表性,它们并非是那种为了展示技巧而设计的刁钻难题,而是恰恰覆盖了课堂教学和日常作业中经常出现的问题类型。每一个例题的解题步骤都详尽到令人发指的地步——每一步的推理依据、每一步的运算规则,都用括号或脚注清晰地标注了出来。很多时候,我只是卡在了某个小小的代数变换上,翻到对应的例题,作者已经把所有可能的“陷阱”都预判到了,并且提供了不止一种解题思路进行对比分析。这种详尽到近乎“保姆式”的指导,极大地增强了我对计算准确性的信心,对于那些数学基础比较薄弱的同学来说,这本书简直是雪中送炭。

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这本书的排版和设计真是让人眼前一亮,拿到手里就感觉很有质感。封面设计简洁大气,很符合大学教材的调性,不像有些教材那样花里胡哨。内页的纸张质量也相当不错,墨色清晰,印刷也没有出现任何模糊或者重影的情况,长时间阅读下来眼睛也不会觉得很累。特别是那些图表的排版,处理得非常到位,几何图形和代数表达式都展示得非常清晰,这对于初学者来说至关重要,能让他们更直观地理解抽象的概念。书本的装订也很牢固,翻阅时感觉非常顺畅,没有出现书页松动的迹象,这对于一本需要经常翻阅的参考书来说,绝对是一个加分项。而且,书本的整体重量控制得也比较好,尽管内容很扎实,但拿在手里并不会觉得特别沉重,方便携带。总的来说,从物理层面上看,这本书的制作工艺达到了非常高的水准,体现了出版方在细节上的用心。

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这本书的逻辑组织结构简直是教科书级别的典范,我以前啃过好几本代数预科教材,但很少有能像这样,将复杂的知识点层层递进,衔接得如此天衣无缝。它并没有急于展示那些高深的理论,而是耐心地从最基础的数字系统开始,一步步引入变量、方程、不等式,每完成一个小节的讲解后,都会有一个清晰的“知识回顾”环节,帮助读者巩固刚刚学到的核心概念。这种由浅入深的设计,极大地降低了初次接触代数的门槛。更让我印象深刻的是,作者在引入新概念时,总是会先从一个贴近生活的实际问题场景出发,将抽象的数学语言“翻译”成读者能理解的白话,这种“情境导入”的教学法,让学习过程不再枯燥乏味,而是充满了解开谜题的乐趣。这种精心编排的叙事线索,保证了学习的连贯性和深度。

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这本书的语言风格有一种沉稳而又不失亲切的大学教授的腔调,非常适合那些渴望严肃学习但又害怕被过于学术化的语言劝退的读者。作者的表达方式非常精确,很少使用模糊不清的措辞,每一个数学术语的引入都伴随着对其精确定义的阐述,这避免了我们在后续学习中对基本概念产生误解。它在某些关键概念的解释上,采用了类比和图形化的描述,比如对“函数”的初步介绍,就用到了水龙头出水和水箱蓄水的故事作为引子,这种方式既生动又不会削弱数学的严谨性。整体阅读下来,我感觉自己不是在“应付考试”,而是在真正地“掌握一门科学语言”。这本书没有冗余的哲学思考,所有的文字都紧密围绕着“教会你如何解决代数问题”这一核心目标,高效且令人信服。

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