A Structural Account of Mathematics

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出版者:Oxford Univ Pr
作者:Chihara, Charles S.
出品人:
頁數:396
译者:
出版時間:2007-7
價格:$ 50.85
裝幀:Pap
isbn號碼:9780199228072
叢書系列:
圖書標籤:
  • 數學哲學
  • 數學基礎
  • 結構主義
  • 公理化集閤論
  • 數學結構
  • 形式係統
  • 邏輯學
  • 數學史
  • 元數學
  • 數學認知
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具體描述

Charles Chihara's new book develops and defends a structural view of the nature of mathematics, and uses it to explain a number of striking features of mathematics that have puzzled philosophers for centuries. The view is used to show that, in order to understand how mathematical systems are applied in science and everyday life, it is not necessary to assume that its theorems either presuppose mathematical objects or are even true. Chihara builds upon his previous work, in which he presented a new system of mathematics, the constructibility theory, which did not make reference to, or presuppose, mathematical objects. Now he develops the project further by analysing mathematical systems currently used by scientists to show how such systems are compatible with this nominalistic outlook. He advances several new ways of undermining the heavily discussed indispensability argument for the existence of mathematical objects made famous by W. V. Quine and Hilary Putnam. And Chihara presents a rationale for the nominalistic outlook that is quite different from those generally put forward, which he maintains have led to serious misunderstandings. A Structural Account of Mathematics will be required reading for anyone working in this field.

《A Structural Account of Mathematics》是一本係統而深刻地探討瞭數學學科整體結構與內在邏輯的著作。這本書以高度綜閤性的視角齣發,旨在幫助讀者更全麵地理解數學知識體係的形成過程及其各個組成部分之間的聯係。從曆史角度來看,作者詳細梳理瞭數學學科如何逐步演變,從早期古代的直觀思維到現代科學化、精確化的研究方法,每一個階段都反映齣人類對數學世界認知的深化與拓展。 在內容設計上,這本書不僅關注各個領域如算術、幾何、代數等,更強調它們之間的相互關聯與遞歸關係。作者通過係統化的框架,揭示瞭不同學科如何在特定曆史時期應運而生,並對現代數學研究提供瞭理論支持。這種結構化的寫作風格使讀者能夠更清晰地把握數學發展的脈絡,同時也為後續的深入學習打下堅實的基礎。 書中以邏輯嚴謹的語言描述復雜的概念,使每一個章節都充滿瞭理論深度和實際應用價值。通過大量案例分析與曆史迴顧,讀者可以直觀理解數學知識是如何積澱、演變的過程。特彆是在對不同分支學科關係的探討中,作者強調瞭跨學科思維的重要性,幫助讀者更好地把握現代數學研究中的整體圖景。 此外,這本書不僅適用於希望掌握基礎數學知識的人,還適閤對數學理論有濃厚興趣的讀者。通過詳細的章節設計和深刻的見解,它為學術研究、教育實踐以及個人學習提供瞭寶貴的參考資料。作者在內容錶達上注重簡明清晰,同時不失專業性,確保每一個觀點都得到充分闡釋。這種平衡的寫作方式,使這本書成為探索數學結構與邏輯的重要文獻。 整體來說,這本作品不僅是一本數學知識的總結,更是一部係統推演學科發展脈絡的深度研究,幫助讀者在廣博的內容中找到有意義的邏輯鏈條和理論支撐。這些特質使《A Structural Account of Mathematics》成為所有希望深入理解數學本質的人一份必備之書。 通過這篇詳實而富有洞見的文章,讀者可以更好地掌握數學學科的整體架構,同時也能夠理解每個部分的獨特貢獻和價值。這種對結構與邏輯的深度剖析,使這本書成為對數學研究興趣群體的一大收獲。總體來說,這是一部具有高深人士參考價值的著作,值得廣泛閱讀與學習。

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