Aspects of Symmetry pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:Sidney Coleman

出品人:

页数:420

译者:

出版时间:1988-2-26

价格:USD 81.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780521318273

丛书系列:

图书标签:

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好的，这是一本名为《时空回响：物质世界的几何与结构》的图书简介，内容完全独立于《Aspects of Symmetry》，并力求详尽、深入，展现出百科全书式的广度和理论的严谨性。 --- 时空回响：物质世界的几何与结构 内容概述 《时空回响：物质世界的几何与结构》是一部跨越经典物理学、现代凝聚态物理、拓扑学和微分几何的鸿篇巨制。本书旨在系统梳理和深入探讨自然界中物质形态、相互作用以及基本规律背后的深层几何与对称原理。它不仅是一部面向高等物理专业学生和研究人员的教材，更是一部为渴望洞察宇宙深层秩序的知识探索者准备的深度指南。 本书的核心论点在于：描述物质世界最本质的物理规律，无一不依赖于精确的数学结构，特别是群论和几何学的语言。 从晶体学的点群到时空的洛伦兹群，从分数量子霍尔效应中的陈数，到描述引力的黎曼几何，对称性与结构是理解一切的钥匙。 全书共分为六大部分，三十章内容，结构上由浅入深，由具体到抽象，层层递进地构建起一个基于几何洞察的物理图景。 --- 第一部分：经典对称与离散结构的基础 (Foundations in Classical Symmetry and Discrete Structures) 第一章：群论在物理中的复兴 本章首先奠定理论基础，系统回顾群、子群、商群、表示论（包括酉表示和不可约表示）的核心概念。着重探讨施图姆-刘维尔理论在周期性势场中的应用，以及群的特征值问题如何直接导向能级简并和光谱结构。重点分析了有限群（如晶体学中的 $P_n3m$ 等空间群）的分类及其在化学键合和分子振动光谱中的直接应用。 第二章：晶体学与空间对称性的完备分类 深入探讨三维空间中的刚体运动及其保持晶格不变性的要求。详细解析布朗-费洛夫分类，完整介绍 230 个空间群的构造原理、点群与罗恩（Röntgen）群的关系。引入晶体动理学（Kinematic Structure）的概念，解释如何利用晶体结构因子和倒易空间理论来理解X射线衍射实验的结果，连接微观结构与宏观可观测性质。 第三章：连续对称与守恒定律的连接 本章过渡到连续对称性，详细阐述诺特定理（Noether's Theorem）的现代表述，证明能斯特定理在经典场论中的普适性。以哈密顿力学为框架，分析李群（如 $SO(3)$ 和 $E(3)$）在保守系统中的作用，并引入无穷小生成元和李代数的概念，为后续的规范理论打下基础。 --- 第二部分：连续系统与规范场论的几何起源 (Continuous Systems and the Geometry of Gauge Theories) 第四章：微分几何入门：流形、张量与连接 这是本书的几何核心基础章节。引入微分流形的概念，解释切空间、共变微分、黎曼度量张量。重点解析联络（Connection）的概念及其在描述向量场平行移动中的作用。详细阐述克里斯托费尔符号的物理意义——它不是度规的函数，而是描述“自由落体”路径的几何量。 第五章：纤维丛、规范场与外微分形式 将物理理论提升到纤维丛的抽象结构。阐述主纤维丛和向量丛，解释规范对称性如何对应于纤维上的局部自由度。利用德拉姆上同调（de Rham Cohomology）的工具，引入 $p$-形式和霍奇对偶性，并将电磁势 $A_mu$ 视为一个 $U(1)$ 规范场在时空流形上的联络。 第六章：杨-米尔斯理论的拓扑基础 深入讨论非阿贝尔规范理论，如 $SU(2)$ 和 $SU(3)$。阐述杨-米尔斯场强张量 $F_{mu u}$ 的几何起源——曲率张量在纤维丛上的推广。讨论规范场理论中的拓扑不变量，如磁单极子的陈-西蒙斯（Chern-Simons）形式，以及其在贝里相位（Berry Phase）中的体现。 --- 第三部分：量子力学中的对称性与表示 (Symmetry and Representations in Quantum Mechanics) 第七章：角动量理论的完备化 从 $SU(2)$ 代数出发，重新推导角动量的本征值和本征态，包括升降算符的构造。详细讨论全角动量 $J^2$ 和 $J_z$ 的耦合（Clebsch-Gordan 级数），并将其应用于原子物理中的精细结构分裂。 第八章：庞德-维格纳定理与粒子分类 介绍庞德-维格纳定理（Wigner's Theorem）在量子力学基础中的地位，即物理定律必须在时空变换群下保持不变。基于庞加莱群（Poincaré Group）的不可约表示理论（由维格纳的“质量-自旋”分类法），系统推导出自由粒子的定义，区分有质量和无质量的波函数结构。 第九章：对称性破缺的动力学效应 详述自发对称性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking, SSB）的机制，区分金森玻色子（Goldstone Bosons）的出现和质量的起源。重点分析希格斯机制（Higgs Mechanism）如何通过引入规范场的背景场，导致规范玻色子获得质量，从而解释电弱理论中的质量起源。 --- 第四部分：凝聚态中的拓扑序与量子几何 (Topological Order and Quantum Geometry in Condensed Matter) 第十章：能带理论与布洛赫定理的几何解释 重新审视固体物理中的电子结构。将布洛赫波视为在倒易空间中周期性势场作用下的波函数，其相位演化由布里渊区上的联络控制。引入布洛赫矢量上的“规范势”，解释电子的有效质量张量与晶体能带曲率的关系。 第十一章：拓扑不变量与量子霍尔效应 本书的亮点之一。详细阐述陈（Chern）示性数的数学构造，并将其与量子霍尔效应中的整数霍尔电导 $sigma_{xy}$ 直接关联。解释拓扑绝缘体（TI）中的 Z2 不变量，以及如何利用边界态与体态的拓扑荷差异来预测边缘导电性。 第十二章：非阿贝尔任意子与拓扑量子计算 介绍二维系统中的非阿贝尔统计，如分数量子霍尔效应中可能出现的任意子。讨论这些粒子的汇合（braiding）操作如何对应于非平凡的矩阵表示，以及这种内在的拓扑保护如何提供抵抗局部扰动的鲁棒性，为拓扑量子计算的原理奠定理论基础。 --- 第五部分：广义相对论与时空几何 (General Relativity and the Geometry of Spacetime) 第十三章：等效原理与时空弯曲 从狭义相对论的 Minkowski 空间出发，引入引力场对惯性系的破坏，论证广义相对论的必然性。详细推导黎曼流形上的度规张量 $g_{mu u}$ 如何描述引力势，并解释测地线方程的物理含义——物质遵循“最直”的路径。 第十四章：爱因斯坦场方程的几何表达 系统推导爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations, EFE）的构造过程，强调其作为张量方程的协变性。深入分析希尔伯特作用量，解释真空解（如史瓦西解和克尔解）的几何特征，特别是事件视界和奇点的物理意义。 第十五章：奇点、黑洞与时空拓扑 探讨彭罗斯和霍金的奇点定理，论证在经典引力理论中，奇点的不可避免性。分析黑洞的拓扑结构，包括内部（如柯西视界）和外部（如事件视界）。简要介绍霍金辐射的半经典起源，探讨信息悖论的几何图像。 --- 第六部分：前沿与展望：几何在场论中的统一尝试 (Frontiers and Outlook: Geometric Unification Attempts) 第十六章：弦理论中的对称性扩展 简要介绍超对称（Supersymmetry）作为费米子与玻色子之间对称性的几何要求，并将其引入弦理论的框架。讨论 K-理论在描述 D-膜上的背景规范场理论中的关键作用，以及 AdS/CFT 对应背后的几何全息原理。 第十七章：非交换几何与物理的未来 介绍阿兰·孔涅（Alain Connes）的非交换几何思想，探讨如何用非交换代数来替代传统流形的概念，以期描述可能在普朗克尺度下出现的时空结构。讨论这种方法在标准模型参数的几何推导中的潜力。 第十八章：总结：结构的普适性 全书的最终总结，回顾从晶体到宇宙尺度的所有物理现象如何统一于几何变换和对称群的语言之下。强调理解物质世界的深层机制，即是理解其内在的数学结构，并展望新的几何工具在未来物理学突破中的角色。 --- 目标读者： 高年级本科生、研究生、理论物理和凝聚态物理研究人员。 本书特色： 严谨的数学推导与清晰的物理图像相结合，强调概念的内在一致性和跨学科的普适性。全书辅以大量的例题与思考题，旨在训练读者运用高级几何工具解决实际物理问题的能力。

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我是在寻找一本能够帮助我梳理**拓扑学**基本概念的书籍时偶然发现《**形态的内在逻辑**》的，结果却收获了远超预期的体验。这本书的特点是其极强的跨学科视野。作者似乎信奉“万物皆可视为拓扑结构”的理念，书中将对称性的讨论延伸到了网络理论、生物形态发生学，甚至社会网络的连接模式中。它的叙事风格非常自由奔放，常常从一个看似不相关的领域（比如蝴蝶的翅膀花纹）突然切入到抽象的数学定理（比如庞加莱-霍普夫定理），然后又自然地回归到对现实问题的洞察上。这种跳跃性思维要求读者必须保持高度的专注，但回报是巨大的——它教会你如何用一套统一的工具去解构看似毫不相关的现象。书中的案例分析尤其精彩，例如它如何用对称群来解释病毒外壳的稳定结构，或是不同文化中建筑檐口设计的演变，都显得论据充分且极具说服力。这本书不提供标准答案，而是提供了一种看待世界的全新“语法”。它对于那些不满足于传统数学分支划分，渴望构建更宏大、更统一理论框架的思考者来说，是一份极佳的参照。

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翻开《**空间维度与变换**》这本书时，我立刻被它那股子近乎哲学的探讨氛围所吸引。它不像是一本纯粹的数学教材，更像是一场关于空间本质的深度对话。作者的笔触非常细腻且富有穿透力，他不仅仅满足于描述“什么”是对称的，更深入地追问“为什么”自然界偏爱对称，以及在更高维度的空间中，我们如何定义和感知这种不变性。书中对于李群及其在物理学，特别是粒子物理学中的应用进行了相当深入的探讨，虽然某些部分对初学者来说可能略显晦涩，但其逻辑的严密性和推导的优雅性绝对值得我们去细细品味。我特别喜欢其中对“破缺”对称性的讨论，这种从完美到不完美之间的微妙过渡，不仅解释了宇宙演化的诸多现象，也引发了我对“不完美之美”的深思。全书的论证层层递进，观点独到，它强迫你跳出二维或三维的直觉限制，去用一种更抽象、更纯粹的数学语言来审视世界。对于那些寻求智力挑战，渴望将对称性理论提升到理论物理和高级代数层面的读者，这本书无疑是一座难以逾越的高峰。

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《**对称性的动态之美**》这本书给我的感觉就像是观看一场精心编排的数学芭蕾。它完全聚焦于对称性如何“变化”——即动力学系统中的对称性。作者的笔法充满了动感和张力，着重阐述了对称性在时间演化过程中的保持、破缺以及涌现。书中对拉格朗日量和哈密顿量的引入非常巧妙，它用对称性作为指导原则，来推导出物理定律的守恒量，这种“形式推导”的过程本身就具有一种令人心折的美感。我特别喜欢它对“诺特定理”的阐释，不仅仅是公式的堆砌，而是深入挖掘了连续对称性与守恒量之间那种深刻的、近乎宿命般的联系。全书的论述流畅，逻辑跳转自然，即使涉及到高等微分几何的概念，作者也总能通过生动的类比将其拉回读者的认知轨道。这本书非常适合那些对理论物理学前沿，特别是场论和经典力学基础有浓厚兴趣的读者，它提供的视角是关于“不变性”如何在变化中构建起稳定框架的深刻洞察。

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这本名为《**奇特的几何谜题**》的书简直是数学爱好者的福音，它以一种极其直观和迷人的方式探讨了对称性的概念。作者似乎非常擅长将抽象的数学原理转化为读者可以亲手触摸、感受到的具体例子。我尤其欣赏其中关于群论基础知识的介绍，它不是那种枯燥的教科书式推导，而是通过精美的图案和实际的晶体结构分析来逐步引导，让人在不知不觉中就掌握了核心概念。书中有一章专门讨论了分形几何中的自相似性，那里的插图色彩斑斓，视觉冲击力极强，让我仿佛穿越到了一个无限重复又充满秩序的微观世界。阅读过程中，我常常需要停下来，拿出纸笔尝试自己绘制那些复杂的图样，这种动手实践的过程极大地加深了我的理解。对于任何对视觉艺术、建筑设计或者基础物理学感兴趣的读者来说，这本书都提供了一个绝佳的视角，去理解隐藏在自然界和人造结构背后的基本美学法则。它成功地架起了一座桥梁，连接了严谨的数学逻辑与日常生活中随处可见的美感，让人对“秩序”与“变化”的关系有了全新的认识。这本书的排版和印刷质量也无可挑剔，大开本的设计让那些精细的图示得以充分展现其魅力。

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说实话，我一开始对《**周期与平移的艺术**》有点望而却步，因为它看起来像是本专注于重复图案的“装饰艺术”书籍。然而，读了几页后我发现自己完全错了。这本书的重点远不止于平铺的瓷砖图案，它深入探讨了**晶体学**中周期性结构所蕴含的数学深度。作者以极大的耐心和精准度，讲解了布拉维点阵的分类、空间群的概念，以及它们如何决定了固体材料的宏观物理性质，比如导电性和光学特性。书中对二维和三维空间群的完整分类过程的阐述，是教科书级别的清晰，而且配有大量的示意图，那些图示的细节处理得非常到位，让人能清晰地分辨出旋转轴、反射面对称和反演中心之间的细微区别。对于材料科学的学生或者对矿物学有兴趣的爱好者来说，这本书的实用价值是无可估量的。它将抽象的代数结构与具体的物质形态紧密地联系起来，使对称性从一个纯粹的数学概念，转变成了解锁物质世界奥秘的钥匙。我甚至开始用书中学到的知识去重新审视我收集的一些矿石样本，体会那种结构上的完美和谐。

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这么多年依然经典，large N. instanton soliton这几章都是必读。

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读过3, 7, 8章。

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