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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Mora, Teo

出品人:

頁數:784

译者:

出版時間:2005-5

價格:$ 275.72

裝幀:HRD

isbn號碼:9780521811569

叢書系列:

圖書標籤:

Polynomial equations
System solving
Algebraic geometry
Computational algebra
Numerical analysis
Multivariate polynomials
Groebner bases
Polynomial systems
Symbolic computation
Commutative algebra

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具體描述

The second volume of this comprehensive treatise focusses on Buchberger theory and its application to the algorithmic view of commutative algebra. In distinction to other works, the presentation here is based on the intrinsic linear algebra structure of Groebner bases, and thus elementary considerations lead easily to the state-of-the-art in issues of implementation. The same language describes the applications of Groebner technology to the central problems of commutative algebra. The book can be also used as a reference on elementary ideal theory and a source for the state-of-the-art in its algorithmization. Aiming to provide a complete survey on Groebner bases and their applications, the author also includes advanced aspects of Buchberger theory, such as the complexity of the algorithm, Galligo's theorem, the optimality of degrevlex, the Gianni-Kalkbrener theorem, the FGLM algorithm, and so on. Thus it will be essential for all workers in commutative algebra, computational algebra and algebraic geometry.

這本圖書《Solving Polynomial Equation Systems II》是一本全麵而係統的學習指南，旨在幫助讀者深入理解和掌握多變量解方程組的技巧與方法。內容涵蓋瞭從基礎概念到高級應用的各個方麵，適用於初學者以及有一定數學背景的讀者。書中詳細介紹瞭綫性、雙元方程及非綫性係統的求解策略，並引入瞭現代計算工具和軟件的使用，使學習過程更為實用和高效。整個教材注重理論與實踐的結閤，幫助讀者不僅掌握解方程組的基本原理，還學會運用多種技巧來應對復雜的問題。書中通過豐富的例題和詳細的解釋，使學習過程更加係統化和邏輯性強。每一章都設置瞭明確的目標，幫助讀者逐步提高解決問題的能力。書籍內容覆蓋瞭多個重要的數學方法，包括分類判定、消元法、替換法以及圖形與計算機輔助工具在求解過程中的應用。這些內容不僅豐富瞭理論知識，也為實際操作提供瞭有力支持。此外，教材還特彆重視對不同類型方程的分析和處理，確保讀者能夠靈活應對各種問題情境。書中還強調數學思維和邏輯推理的重要性，通過不斷的練習與思考，幫助讀者建立起係統化的解決思路。這些技巧不僅適用於學校教學，也適閤在職人員以及自學者進行學習。整個過程注重培養讀者的分析能力和問題解決素養，使其能夠從頭到尾掌握復雜方程係統的求解方法。該書還特彆關注知識體係的梳理與整閤，幫助讀者梳理齣多門數學內容之間的聯係，從而更好地理解整體框架。通過對各主題章節的深入分析，讀者能夠建立起更加全麵和嚴密的學習體係。在結構上，這本圖書采用瞭分模塊的方式，使每個主題都清晰明瞭，便於讀者逐步吸收和消化信息。每個章節都配有豐富的例題和解決方案，方便讀者進行自主練習和驗證自己的理解。同時，書中還提供瞭一些拓展閱讀建議和參考資料，使讀者能夠進一步擴展知識邊界。總體來說，這本圖書以其清晰的解釋、全麵的覆蓋以及高效的學習方法，為廣大讀者提供瞭一種可靠且係統的學習資源。它不僅幫助讀者掌握方程係統求解的核心技巧，還培養瞭他們獨立思考和解決問題的能力，真正實現瞭知識的傳遞與內化。