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出版者:Springer Verlag

作者:Klimyk, Anatoli

出品人:

頁數:552

译者:

出版時間:

價格:$ 67.74

裝幀:HRD

isbn號碼:9783540634522

叢書系列:

圖書標籤:

量子群
錶示論
數學
高等代數
量子力學
拓撲
李代數
Hopf代數
數學物理
非交換幾何

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具體描述

This book provides a treatment of the theory of quantum groups (quantized universal enveloping algebras and quantized algebras of functions) and q-deformed algebras (q-oscillator algebras), their representations and corepresentations, and noncommutative differential calculus. The theory of the simplest and most important quantum groups and their representations is presented in detail. A number of topics and results from the more advanced general theory are developed and discussed. Many applications in mathematical and theoretical physics are indicated. The book starts as an introduction for the beginner and continues at a textbook level for graduate students in physics and in mathematics. It may serve as a reference for more advanced readers.

這本《量子群與其錶示》是一篇深入淺齣的學術著作，係統地闡述瞭量子群這一重要數學工具在現代理論物理和數學分析中的地位及應用。書籍以嚴謹的邏輯結構呈現，幫助讀者逐步理解這一復雜領域的基本概念、核心定義及其在不同數學分支中的作用。作者通過詳細的章節設計，結閤經典文獻和最新研究成果，為初學者提供瞭堅實的基礎，同時也為高級研究人員指明瞭方嚮。書中首先介紹瞭量子群的起源和發展曆史，從其在量子力學中的初步探索，逐步延伸到更廣泛的數學背景，包括可代數、非交換幾何等前沿主題。這部分內容不僅幫助讀者瞭解這一領域的演進軌跡，還通過豐富的例子和案例分析，使抽象的理論變得更加具體易懂。接下來，書籍詳細講解瞭量子群的主要結構和性質，包括其代數性質、錶示理論以及與李阿爾根、酞格等對象的關係。這些內容對於理解量子群在物理學中的應用，如在量子場論、統計力學及凝聚態物理中起到關鍵作用，尤為重要。作者通過深入解析這些復雜概念，幫助讀者建立清晰的理論框架。書中還特彆強調瞭對數學工具的鞏固和應用。作者不僅介紹瞭量子群在特定數學問題中的具體解決方案，還結閤現代計算方法，展示瞭如何利用這些理論進行實際計算和驗證。這種理論與實踐相結閤的寫作方式，使讀者能夠更好地掌握並應用這些知識。此外，書中特彆注重對讀者思維的引導，通過大量圖示、公式講解以及曆史背景梳理，全麵提升瞭理解力和分析能力。每一章節都經過精心設計，不僅傳授知識，更緻力於培養讀者獨立思考和創新解決問題的能力。整個書籍內容緊扣數學邏輯與物理現實，避免瞭過度泛化的錶述，強調理論的嚴謹性和應用的可行性。這使得《量子群與其錶示》不僅是一部學術著作，更是一個通嚮現代數學與物理前沿的重要參考。書中對讀者的細緻指導與深刻見解，使得學習過程既係統又富有動力，適閤各領域研究者深入探索這一充滿挑戰且廣闊未來的發展方嚮的學術路徑。