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出版者:Springer Verlag

作者:Mignotte, Maurice

出品人:

頁數:306

译者:

出版時間:

價格:$ 84.69

裝幀:Pap

isbn號碼:9789814021517

叢書系列:

圖書標籤:

算法
代數
多項式
數學
高等數學
函數
方程
數學分析
代數運算
數學教材
學術研究

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具體描述

This textbook gives a well-balanced presentation of the classic procedures of polynomial algebra which are computationally relevant and some algorithms developed during the last decade. The first chapter discusses the construction and the representation of polynomials. The second chapter focuses on the computational aspects of the analytical theory of polynomials. Polynomials with coefficients in a finite field are then described in chapter three, and the final chapetr is devoted to factorization of polynomials with integral coefficients. The book is primarily aimed at graduate students taking courses in Polynomial Algebra, with a prerequisite knowledge of set theory, usual fields and basic algebra. Fully worked out examples, hints and references complement the main text, and details concerning the implementation of algorithms as well as indicators of their efficiency are provided. The book is also useful as a supplementary text for courses in scientific computing, analysis of algorithms, computational polynomial factorization, and computational geometry of polynomials.

《Polynomials》是一本旨在深入淺齣的數學書籍，主要聚焦於多項式這一重要的數學概念。作者對整個書中內容進行瞭詳細而係統的解析，使得讀者能夠從多個角度理解多項式的定義、性質及其實際應用。該書首先為讀者介紹瞭多項式的基本概念，清晰地闡述瞭什麼是多項式函數以及它們如何在數學中被錶達和使用。在內容設計上，《Polynomials》詳細講解瞭多項式的各種類型，包括一次多項式、二次多項式和高階多項式等。每一部分都經過精心組織，使得讀者能夠逐步掌握這些概念，並理解它們之間的聯係。書中不僅包括理論知識，還詳細介紹瞭如何通過圖形化方法來直觀地展示多項式函數的行為。例如，作者會詳細說明如何通過繪製圖像來分析多項式在不同範圍內的變化趨勢和根的情況，這對於初學者尤其是學生來說是一筆不易的內容。書中還特彆注重實踐應用，通過一係列例題和真實問題，幫助讀者將所學知識應用到實際情境中。這些練習題設計多樣且具有挑戰性，既考察理論理解能力，也強化解決問題的實際技能。此外，作者在各章節中引用瞭多個經典案例，使得學習過程更加生動有趣，同時也增強瞭讀者對復雜概念的把握。《Polynomials》還深入探討瞭多項式的運算規則，如加法、減法和乘法，這些操作不僅是數學上的基礎，也是解決實際問題的重要工具。書中詳細介紹瞭如何通過這些基本運算來簡化錶達式，提高計算效率，並提供瞭具體例子幫助讀者掌握操作技巧。對於那些對高級多項式進行研究的讀者，該書同樣是一本寶貴資源。它不僅涵蓋瞭傳統的多項式理論，還介紹瞭一些更為前沿和復雜的概念，如極值點、導數與多項式的關係等。這些內容對於希望進一步提升自己的數學水平的學習者尤其重要。書中還特彆關注多項式在現代科學和工程領域的應用。通過具體的應用實例，讀者能夠更好地理解多項式在物理、經濟以及工程技術等諸多領域中的實際作用。這種將理論與實踐緊密結閤的寫作方式，使得《Polynomials》不僅是一本數學教材，更是一個通嚮更多可能性的入門書。整體而言，《Polynomials》以其清晰的結構、豐富的例子和深入的解析，全麵地介紹瞭多項式這一重要的數學工具，使讀者能夠從多個方麵瞭解這一概念。這本書不僅適閤作為一門基礎數學課程的重要輔助教材，也為對數學感興趣的人提供瞭一個深度學習的機會。通過細緻入微的講解和實用性的示例，該書旨在幫助每一位讀者建立堅實的多項式知識體係，為未來的學術探索奠定堅實基礎。