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出版者:Oxford University Press, USA

作者:Bridson, Martin R. (EDT)/ Salamon, Simon M. (EDT)

出品人:

頁數:338

译者:

出版時間:2003-1-2

價格:USD 125.00

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780198507727

叢書系列:Oxford Graduate Texts in Mathematics

圖書標籤:

幾何學
拓撲學
數學
邀請
幾何與拓撲
數學普及
高等教育
數學基礎
幾何直觀
拓撲空間

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具體描述

This volume presents an array of topics that introduce the reader to key ideas in active areas in geometry and topology. The material is presented in a way that both graduate students and researchers should find accessible and enticing. The topics covered range from Morse theory and complex geometry theory to geometric group theory, and are accompanied by exercises that are designed to deepen the reader's understanding and to guide them in exciting directions for future investigation. The editors, M.R. Bridson and S.M. Salamon, have each written an article and are accompanied by A.J. Berrick; M.C. Crabb and A.J.B Potter; M. Eastwood and J. Sawon; M.A. Guest; N.J. Hitchin and J.Seade.

這本圖書名為“Invitations to Geometry and Topology”的齣版物，旨在為讀者提供一個全麵且深入的學習平颱，幫助他們探索幾何學與拓撲學這兩門相互關聯但又充滿獨特魅力的學科。書中內容豐富，不僅涵蓋基礎理論，還引入瞭許多經典問題和現代研究成果，為初學者提供堅實的起點，同時也為有經驗的讀者帶來新的視角與深度理解。書中首先詳細介紹瞭幾何學的基本概念，包括平麵、立體空間以及各種麯率和形變現象。這部分內容幫助讀者建立紮實的數學基礎，理解幾何對象在不同坐標係下的錶現形式。此外，還有專門章節探討非歐幾何，如黎曼幾何和彎麯空間理論，這為拓撲學提供瞭重要的理論支撐。通過這些章節，讀者能夠逐步掌握如何將幾何思維應用於更復雜的數學場景。拓撲學則作為這一領域的重要分支，書中對其進行係統且易理解的闡述，使得抽象的概念變得生動具體。其中，讀者可以深入學習基本定理，如貝爾曼定理、平麵麯綫的拓撲性質等，同時還會介紹圖論與拓撲空間之間的緊密聯係。這些內容不僅拓寬瞭讀者對數學結構的認識，也培養瞭分析復雜係統的能力。書中還特彆注重實踐應用，設計瞭大量問題和題解，讓讀者在學習過程中不斷鍛煉思維力和解決問題的能力。通過這些練習，讀者能夠更好地理解理論背後的邏輯，並將其靈活運用於實際案例分析。這種結閤理論與實踐的教學方法，是這本書的一大亮點。此外，書中還融入瞭許多曆史背景和重要人物的介紹，從古希臘幾何學傢到20世紀數學傢的貢獻，無不體現齣對數學史的深刻理解。這些內容不僅增加瞭讀者的興趣，也讓他們對數學的發展有瞭更全麵的認識。書中設計的教學方式注重互動性和參與感，多使用圖示、公式演示以及案例分析，幫助讀者更加直觀地理解復雜概念。在每個重要章節末尾，往往會附有練習題或延伸思考，讓學習過程更具趣味性。為瞭適應不同層次的讀者，這本書也提供瞭一些可選的補充材料和參考文獻，使得讀者可以根據自己的需求進行深入探討。這種靈活多樣的內容安排，進一步提升瞭書籍的實用性和吸引力。總體而言，《Invitations to Geometry and Topology》不僅是一本係統性強的數學教材，更是一種激發思考、啓發創造力的學習工具。它打通瞭幾何與拓撲之間的橋梁，為讀者提供瞭一條探索數學世界的新路徑。這本書在內容廣度和深度上均錶現卓越，值得各層次的讀者一同閱讀和學習。